新華東師大版八年級數學下冊《17章 函數及其圖象17.4 反比例函數反比例函數》課件_10

1、 復習提問復習提問 下列函數哪些是正比例函數下列函數哪些是正比例函數,哪些是反比例函數？哪些是反比例函數？ y = 3x-1y = 2x2y = 2x 3 y = x 1 y = 3xy = 3 2x y = 1 3x y = x 1 在下列函數中，在下列函數中，y是是x的的反比例函數的是（反比例函數的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數已知函數 是正比例函數是正比例函數,則則 m = _ ； 已知函數已知函數 是反比例函數是反比例函數,則則 m = _ 。 練練 習習 1 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3x

2、m -7 C 8 6 x -1 = x 1 x 畫出反比例函數畫出反比例函數 和和 的函數圖象。的函數圖象。 y = x 6 y = x 6 函數圖象畫法函數圖象畫法 列列 表表 描描 點點 連連 線線 y = x 6 y = x 6 描點法描點法 注意：列表時自變量注意：列表時自變量 取值要均勻和對稱取值要均勻和對稱x0 x0 選整數較好計算和描點。選整數較好計算和描點。 例例 1 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 123456-1-3-2-4-5-6 1 2 3 4 -1 -2

3、-3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6-1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4-5 -1.2 -6 -1 -663-32-21.5-1.51.2-1.21-1 y = x 6 y = x 6 有兩條曲線共同組成一有兩條曲線共同組成一 個反比例函數的圖像，個反比例函數的圖像， 叫雙曲線。叫雙曲線。 且圖像關于原點成中心且圖像關于原點成中心 對稱。對稱。 討討 論論反比例函數的性質反比例函數的性質 當當k0時，雙曲線兩分支時，雙曲線兩分支 各在哪個象限？在每個象限各在哪個象限？在每個象限 內，內，y隨隨x的增大如何變化？的增

4、大如何變化？ 當當k0時時,圖象的兩圖象的兩 個分支分別在第一、個分支分別在第一、 三象限內，在每個象三象限內，在每個象 限內，限內，y隨隨x的增大而的增大而 減??；減?。?2.當當k0時時,圖象的兩圖象的兩 個分支分別在第二、個分支分別在第二、 四象限內，在每個象四象限內，在每個象 限內，限內，y隨隨x的增大而的增大而 增大。增大。 實驗實驗 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 1.函數函數 的圖象在第的圖象在第_象限，在每象限，在每 個象限內，個象限內，y 隨隨 x 的增大而的增大而_ . 2. 雙曲線雙曲線 經過點（經過點（-3，_） y = x 5 y = 1

5、3x 3.函數函數 的圖象在二、四象限，則的圖象在二、四象限，則m的的 取值范圍是取值范圍是 _ . 4.對于函數對于函數 ，當，當 x0時，時，y 隨隨x的的_ 而增大，這部分圖象在第而增大，這部分圖象在第 _象限象限. 5.函數函數 , y 隨隨 x 的減小而增大，的減小而增大， 則則m= _. y = 1 2x m-2 x y = y =(2m+1)xm+2m-16 2 練習練習 2 二二,四四 減小減小 m 0 K0 位位 置置 增增 減減 性性 位位 置置 增增 減減 性性 y=kx ( k0 ) ( k是常數是常數,k0 ) y = x k 直線直線 雙曲線雙曲線 一三一三 象限象

6、限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大 一三一三 象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 二四二四 象限象限 二四二四 象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨 隨x的增大而增大的增大而增大 填表填表 分析分析 正比正比 例函例函 數和數和 反比反比 例函例函 數的數的 區(qū)別區(qū)別 練練 習習 3 1. 已知已知k0,則函數則函數 y1=kx+k 與與y2= 在同一坐標系中在同一坐標系中 的圖象大致是的圖象大致是 ( ) x k 3.設設x x為一切實數，在下列為一切實數，在下列 函數中，當函數中，當x x減小時，減小時，y y的的 值總是增大的函數是值總是增大的函數是( )( ) (

7、A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 2 x x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 (A)(A) (B)(B) (C)(C)(D)(D) (A)(A) x y 0 0 x y 0 0 (B)(B) (C)(C)(D)(D) x y 0 0 x y 0 0 D C C 已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3 時時 y = 7，求，求 x 與與 y 的函數關系式。的函數關系式。 已知已知y 與與 x2 成反比例成反比例, 并且當并且當 x = 3時時 y = 4，求，求 x = 1.5 時時 y的值。的值。 例例 2 根據圖形寫出函數的解析式。根據圖形寫出函數的解析式。 y x y 0 （-3，1） 已知已知y與與x成正比例，成正比例， 當當x=3時時y=4求求 x=1.5時時y的值的值 解：設解：設y=kx2,因為因為 x=3時時y=4，所以，所以 9k=4,所以所以k= ， 當當x=1.5時，時， y= (1.5)2=1 9 4 9 4 課堂小結課堂小結 請大家圍繞以下三個問題小結本節(jié)課請大家圍繞以