蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》精品教案

1、蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)蘇教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形 設(shè)計(jì)理念設(shè)計(jì)理念 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué) 知識(shí)的形成過程，也就是經(jīng)歷一個(gè)豐富、生動(dòng)的思維過程，使學(xué) 生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的興趣。本課以學(xué)生基礎(chǔ)為立足點(diǎn)，以自主探究為主線，以 成長為宗旨，運(yùn)用設(shè)疑激趣、直觀演示、實(shí)際操作等教學(xué)方法， 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察辨析、自主探究，使學(xué)生主動(dòng)地獲得數(shù) 學(xué)知識(shí)的技能，提高學(xué)生的思維水平，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教 學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)

2、內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) （蘇教版）四年級(jí) 下冊(cè)第 22、23 頁。 學(xué)情與教材分析學(xué)情與教材分析 認(rèn)識(shí)三角形是蘇教版國標(biāo)本四下的內(nèi)容,是學(xué)生在已接 觸并初步認(rèn)識(shí)三角形基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課教材提供了 2 個(gè)例題， 通過例 1 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的基本特征；通過例 2 讓學(xué)生感悟三 角形的三邊關(guān)系。三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，一切多 邊形都可以分成若干個(gè)三角形，在生活中隨處可見。它不僅是研 究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中也有著廣泛的應(yīng)用。 學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)， 已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定 程度的空間感，對(duì)三角形已

3、經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形 中分辨出三角形。而且學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)是在活動(dòng)中逐步建立起 來的，回憶生活經(jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué) 習(xí)理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的途 徑。因此，本課對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段“獲得對(duì)簡 單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界中 抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題的過程，豐富的例 子力求使學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系并通過給予學(xué)生充 分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理 的思考和推理、交流等活動(dòng)逐步獲得對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.在觀察、操作、畫圖等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，

4、認(rèn)識(shí)三角形的基本特 征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。 2.經(jīng)歷“質(zhì)疑、猜想、驗(yàn)證”的探索過程中，感悟數(shù)學(xué)研究 的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)三角形的基本特征及三角形的兩邊之和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 探究三角形的兩邊之和大于第三邊。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小棒、實(shí)驗(yàn)記錄單。 教學(xué)過程教學(xué)過程 一、立足學(xué)生，主動(dòng)建構(gòu)一、立足學(xué)生，主動(dòng)建構(gòu)感知三角形的特征感知三角形的特征 1.指 教師出示三角形圖提問這個(gè)圖形認(rèn)識(shí)嗎？（三角形）為什么 叫它三角形？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答讓學(xué)生在黑板上

5、分別指出三角形的三條 邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。 【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形之前，對(duì)三角形已經(jīng)積設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形之前，對(duì)三角形已經(jīng)積 累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。從累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。從“這個(gè)圖形為什么叫三角形這個(gè)圖形為什么叫三角形 呢呢”這一問題入手，用這一問題入手，用“圖形名稱圖形名稱”引發(fā)對(duì)話，喚醒和利用學(xué)生引發(fā)對(duì)話，喚醒和利用學(xué)生 已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱。已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，初步認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱。 】 2.找 師提問在生活中在哪些的地方見過三角形？ 學(xué)生指出圖片中的三角形在哪里，感受三角形是幾何圖案 的基本圖形 ，廣泛存在于生活中。 【

6、設(shè)計(jì)意圖：通過尋找生活中的三角形，使學(xué)生從整體上感設(shè)計(jì)意圖：通過尋找生活中的三角形，使學(xué)生從整體上感 知了三角形，喚起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，也使學(xué)生初步感受到知了三角形，喚起了學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，也使學(xué)生初步感受到 數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。 】 3.畫 學(xué)生用手在面前“書空”一個(gè)三角形，邊畫邊思考畫三角形 時(shí)要注意什么？ 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在“畫三角形畫三角形”的活動(dòng)中進(jìn)一步感知三的活動(dòng)中進(jìn)一步感知三 角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)，把抽角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗(yàn)，把抽 象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來。象的概念和具體的

7、圖形聯(lián)系起來。 】 4.辨 學(xué)生判斷以下圖形是否是三角形 【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的判斷和思考，強(qiáng)調(diào)三角形必需具有：設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的判斷和思考，強(qiáng)調(diào)三角形必需具有： 三條、線段、圍成這三個(gè)重要的條件，逐步完善三角形的概念。三條、線段、圍成這三個(gè)重要的條件，逐步完善三角形的概念。 】 5.說 教師提問什么樣的圖形是三角形，根據(jù)學(xué)生的回答完善三角 形的概念。 【設(shè)計(jì)意圖：課標(biāo)在三角形的教學(xué)目標(biāo)中提出設(shè)計(jì)意圖：課標(biāo)在三角形的教學(xué)目標(biāo)中提出“認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形” ， 而非要求學(xué)生掌握三角形的定義，而非要求學(xué)生掌握三角形的定義， “這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積 累了一些有關(guān)累了一些有關(guān)“空

8、間與圖形空間與圖形”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定程度的 空間感空間感具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象 的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。的水平上認(rèn)識(shí)圖形，進(jìn)行探索。 ”我們通過對(duì)兩個(gè)班我們通過對(duì)兩個(gè)班 120120 多個(gè)學(xué)多個(gè)學(xué) 生的調(diào)查，在沒教學(xué)前都能指出三角形的邊、角與頂點(diǎn)，但對(duì)生的調(diào)查，在沒教學(xué)前都能指出三角形的邊、角與頂點(diǎn)，但對(duì) “圍成圍成” 、 “首尾相連首尾相連”不是很清晰，因此我們由談話導(dǎo)入，在整不是很清晰，因此我們由談話導(dǎo)入，在整 個(gè)過程中就放棄了教材中要用各種方法做一個(gè)三角形的要求，通個(gè)過程中就放棄了教材中要

9、用各種方法做一個(gè)三角形的要求，通 過過“指指找找畫畫辨辨說說”等一系列的活動(dòng)中讓學(xué)生充等一系列的活動(dòng)中讓學(xué)生充 分感知三角形的特點(diǎn)，在感知中逐步建立表象，完成三角形概念分感知三角形的特點(diǎn)，在感知中逐步建立表象，完成三角形概念 的主動(dòng)建構(gòu)。的主動(dòng)建構(gòu)。 】 二、合作探索，體驗(yàn)感悟探究三角形的三邊之間的關(guān)系 1.設(shè)疑激趣 師：幾條線段可以圍成一個(gè)三角形？三條線段是不是一定能 圍成一個(gè)三角形嗎？ 學(xué)生可能會(huì)有出現(xiàn)能或不能兩種意見，教師予以鼓勵(lì)(在黑 板上展示出 7 根小棒代表 7 條線段)。 2.操作感知 指兩名代表選擇小棒想辦法證明自己的想法。 學(xué)生代表操作之后全班交流達(dá)成共識(shí)：任意三根小棒有的可

10、 以圍成三角形,有的不能。 師引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑：為什么有的三根小棒不能圍成三角形？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生經(jīng)過操作、觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)有小棒太短了學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生經(jīng)過操作、觀察、對(duì)比發(fā)現(xiàn)有小棒太短了 所以無法圍成三角形，但有的學(xué)生可能只停留在直觀的感覺上，所以無法圍成三角形，但有的學(xué)生可能只停留在直觀的感覺上， 善不能自覺將兩根小棒的和與第三根小棒相比較。教師在這兒要善不能自覺將兩根小棒的和與第三根小棒相比較。教師在這兒要 注意引導(dǎo)，將學(xué)生的注意力引至將兩邊之和與第三邊比較。注意引導(dǎo)，將學(xué)生的注意力引至將兩邊之和與第三邊比較。 】 3.建立猜想 教師提問:在什么情況下三條線段可以圍成一個(gè)三角形？在 什么情

11、況下三條線段不能圍成一個(gè)三角形？ 4.操作驗(yàn)證 出示:3cm、4cm、5cm、8cm 四根小棒,你覺得哪三根有可能 圍成三角形？哪三根不能圍成三角形？ 同桌合作操作選擇小棒圍三角形并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 5.互動(dòng)交流 代表展示自己的活動(dòng)記錄，交流結(jié)論：兩條線段之和大于第 三條時(shí)，這三條線段才能圍成三角形。否則不能圍成三角形。 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能在選擇學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能在選擇 3cm3cm、5cm5cm、8cm8cm 這三根這三根 小棒時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種意見，教師可讓學(xué)生在實(shí)物投影上重新操作圍小棒時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種意見，教師可讓學(xué)生在實(shí)物投影上重新操作圍 一個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)的三角形，再用多媒體課件演示加以對(duì)

12、比，引導(dǎo)學(xué)生一個(gè)不標(biāo)準(zhǔn)的三角形，再用多媒體課件演示加以對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生 認(rèn)識(shí)在操作中可能出現(xiàn)誤差，突破了對(duì)認(rèn)識(shí)在操作中可能出現(xiàn)誤差，突破了對(duì)“3cm“3cm、5cm5cm、8cm”8cm”這組這組 小棒不能圍成三角形的理解。小棒不能圍成三角形的理解。 】 6.形成結(jié)論 教師提問三條線段中任意兩條線段長度的和大于第三條線段 時(shí)，這三條線段才能圍成一個(gè)三角形。如果已經(jīng)圍成了一個(gè)三角 形，它的三條邊有什么樣的關(guān)系呢？你能用數(shù)據(jù)來說說嗎？ 小結(jié)：三角形的兩邊之和大于第三條邊。 【設(shè)計(jì)意圖：原教材中讓學(xué)生在設(shè)計(jì)意圖：原教材中讓學(xué)生在“做做”圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、圖形活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、 研究原因、體會(huì)規(guī)律研究原

13、因、體會(huì)規(guī)律, ,而小棒是老師提供的，為什么提供這樣的而小棒是老師提供的，為什么提供這樣的 長度，探究目的不明長度，探究目的不明, ,探究活動(dòng)只是按照老師的指令去概括這幾探究活動(dòng)只是按照老師的指令去概括這幾 組線段的共同特點(diǎn)組線段的共同特點(diǎn), ,學(xué)生體驗(yàn)不深入。所以我們從學(xué)生體驗(yàn)不深入。所以我們從“三條線段一三條線段一 定能圍成一個(gè)三角形嗎？定能圍成一個(gè)三角形嗎？”這個(gè)可以探究的問題切入，以這個(gè)可以探究的問題切入，以“怎樣怎樣 的三條線段不能圍成三角形的三條線段不能圍成三角形”這富有挑戰(zhàn)性的問題作為教學(xué)的核這富有挑戰(zhàn)性的問題作為教學(xué)的核 心，引導(dǎo)學(xué)生建立猜想，組織動(dòng)手實(shí)驗(yàn)心，引導(dǎo)學(xué)生建立猜想，

14、組織動(dòng)手實(shí)驗(yàn), ,自主探究自主探究, ,從而使學(xué)生明從而使學(xué)生明 確探索的目的。這樣引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的全過程中建構(gòu)知識(shí)，確探索的目的。這樣引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的全過程中建構(gòu)知識(shí)， 使知識(shí)層層推進(jìn)，不斷地使知識(shí)層層推進(jìn)，不斷地“引人入勝引人入勝” ，最后得出正確的結(jié)論。，最后得出正確的結(jié)論。 既讓學(xué)生體驗(yàn)了成功的喜悅，又有效培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法既讓學(xué)生體驗(yàn)了成功的喜悅，又有效培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法】 三、解決問題、拓展延伸三、解決問題、拓展延伸豐富三角形的內(nèi)涵豐富三角形的內(nèi)涵 1.應(yīng)用 小結(jié)：任意兩條線段之和大于第三能才能圍成一個(gè)三角形， 只要選擇最短的兩條試試就可以判斷了。 2.拓展

15、 小兔家要蓋新房子啦，正準(zhǔn)備用木料做一個(gè)三角形“人字梁” 的外框?？墒?，在選的過程中它遇到了一個(gè)難題：現(xiàn)在已經(jīng)有了 兩根分別長 8 分米木料，再選擇一根幾分米長的木料才能與這兩 根木料組成“人字梁”？你認(rèn)為第三根木料長度可以有幾種情況 可以選擇？ 如果小熊想把房子建的“寬”一些，你覺得該選哪根木料？ 如果想建的“高”一些呢？ 3.欣賞 生活中各個(gè)不同領(lǐng)域的三角形 【設(shè)計(jì)意圖：充分挖掘教材資源，練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，既鞏設(shè)計(jì)意圖：充分挖掘教材資源，練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，既鞏 固了新知，又拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決固了新知，又拓展了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決 問題的能力。再次

16、讓學(xué)生投入不同領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的三角形情境中問題的能力。再次讓學(xué)生投入不同領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的三角形情境中 感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，有效激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索知感受數(shù)學(xué)的美，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，有效激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索知 識(shí)的興趣，發(fā)展積極的情感體驗(yàn)。識(shí)的興趣，發(fā)展積極的情感體驗(yàn)。 】 設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路 課堂是什么？它不應(yīng)該只是數(shù)學(xué)知識(shí)的授受之所，也不僅僅 是數(shù)學(xué)方法與經(jīng)驗(yàn)的交流之地。好的課堂應(yīng)該是一扇窗戶，打開 這扇窗，孩子們可以洞察這門學(xué)科的更多奧秘，獲得對(duì)這門學(xué)科 更多的憧憬與向往。本節(jié)課的教學(xué)力圖讓學(xué)生在“交流互動(dòng)，動(dòng) 手操作”中體驗(yàn)、探索，主動(dòng)構(gòu)建三角形的概念、了解三角形的 三邊關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生

17、不斷地完善著自己的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷 了知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程。 一、立足學(xué)生，主動(dòng)建構(gòu)新知一、立足學(xué)生，主動(dòng)建構(gòu)新知 所有的教學(xué)只有建立在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的基礎(chǔ)上的學(xué) 習(xí) 才能充分讓學(xué)生參與。三角形的認(rèn)識(shí)這一內(nèi)容在第一學(xué)段學(xué) 生對(duì)三角形已有直觀的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，在生活中也廣泛接觸了不少 的三角形模型，也有了兩點(diǎn)之間線段最短的生活經(jīng)驗(yàn) 。今天的課 堂無非是對(duì)同學(xué)們直觀認(rèn)識(shí)的三角形進(jìn)一步整理和歸納，從 數(shù)學(xué) 的層面來分析和提升?；谶@樣的認(rèn)識(shí)， 上課伊始就切入主題， 通過“指找畫辨說”等系列活動(dòng)逐步實(shí)現(xiàn)了由 具體到抽象，由生活到數(shù)學(xué)，完成三角形概念的主動(dòng)建構(gòu)過程 。 二、簡化環(huán)節(jié)，動(dòng)態(tài)生成資源二、

18、簡化環(huán)節(jié)，動(dòng)態(tài)生成資源 課堂的時(shí)間屬于孩子，只有讓學(xué)生在課堂上比較充分的探索 活動(dòng)中，學(xué)生才會(huì)有感悟體驗(yàn)和反思。作為教師在設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié) 時(shí)要簡化環(huán)節(jié)，盡量要利用學(xué)生在活動(dòng)過程中形成的材料作為資 源來展開教學(xué)。本課我們主要設(shè)計(jì)了兩大環(huán)節(jié)：利用手指畫出三 角形來討論三角形的意義；利用選擇小棒圍成三角形引發(fā)認(rèn)知沖 突，激起驗(yàn)證猜想的需要，同時(shí)應(yīng)用驗(yàn)證的結(jié)果讓學(xué)生自主感悟 三角形三邊的關(guān)系。在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，課程的資源完全在課 堂里動(dòng)態(tài)生成。 三、猜測三、猜測想象，發(fā)展空間觀念想象，發(fā)展空間觀念 傳統(tǒng)的幾何教學(xué)比較多的突出計(jì)算幾何和邏輯幾何的特點(diǎn)， 新課程提出幾何教學(xué)要發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生空間觀念形成 是一個(gè)長期的過程，是學(xué)生不斷的通過想象、活動(dòng)、反思的過程。 在本節(jié)課的教學(xué)中我們?cè)O(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己想象，畫出三角形，然 后再判斷三角形，完善了三角形的定義。而在探索三角形三邊關(guān) 系之前我們也特別注重讓學(xué)生先猜