2014年陜西省中考數(shù)學試題及答案

1、2014年陜西中考數(shù)學試卷 第卷（選擇題 共30分） 一選擇題（共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的） 1.4的算術平方根是（ ） 11? D. A2 B.2 C. 222.下面是一個正方體被截去一個直三棱柱得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（ ） 1?x的圖像上，則my=的值是（ ） 3.若點A（-2，m）在正比例函數(shù) 211? C.1 D.-1 B. A 444.小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（ ） 1111 B. A C. D. 10965 把不等式組5. ） 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ 6某區(qū)1

2、0名學生參加市級漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表： 人數(shù) 3 4 2 1 95 得分 85 80 90 那么這10名學生所得分數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A.80和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80 7.如圖，ABCD，A=45，C=28，則AEC的大小為（ ） A.17 B.62 C.63 D.73 522?0?aax?x的一個根，則x=-28.若是關于ax的一元二次方程 2 ） （ 的值為-4 或或或-4 C. -14 D. 1A.1或4 B. -1 ）AE的長為（ AEBC，垂足為E，則9.如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，若過點A作 24

3、12 D.5 4 B. C.A 552)0a?bx?c(y?ax 10.二次函數(shù)）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ 2a3b 0 D.9+c-1 B.bAc0 C.2a+b 分）第卷（非選擇題 共90 分）3分，計186二填空題（共小題，每小題1?2)?(=_. 計算：11. 3m(x-y)+n(x-y)=_. 12.因式分解：. 請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分13. 條一個正五邊形的對稱軸共有A._ ?3156?3tan0.01) 結(jié)果精確到_B._.(用科學計算器計算： 與DABD,此時A順時針旋轉(zhuǎn)，將如圖，在正方形14.ABCD中，AD=1ABD繞點

4、B45得到_. CD交于點E，則DE的長度為 P(x,y)P(x,y)x?x?2 是同一個反比例函數(shù)圖像上的兩點.且若,已知15.12222111111?，則這個反比例函數(shù)的表達式為_. yy212ll的異O上兩個動點，且在直線、N是O與相交于A、B兩點，16.如圖，O的半徑是2，直線M側(cè)，若AMB=45，則四邊形MANB面積的最大值是_. 三解答題（共9小題，計72分.解答應寫出過程） 17.（本題滿分5分） 先化簡，再求值： 2xx21?. x=，其中 2x?121?x 18.（本題滿分6分） 如圖，在RtABC中，ABC=90，點D在邊AB上，使DB=BC，過點D作EFAC，分別交AC于

5、點E、CB的延長線于點F. 求證：AB=BF. 19.（本題滿分7分） 氮B二氧化硫，A年陜西省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報提供的大氣污染物（2013根據(jù)氧化物，C化學需氧量，D氨氮）排放量的相關數(shù)據(jù)，我們將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計 圖統(tǒng)計如下： 根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： （1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； （2）國務院總理李克強在十二屆全國人大二次會議的政府工作報告中強調(diào)，建設美好家園、加大節(jié)能減排力度，今年二氧化硫、化學需氧量的排放量在去年基礎上都要減少2.按此指示精神， 求出陜西省2014年二氧化硫、化學需氧量的排放量共需減少約多少萬噸？（結(jié)果精確到0.1） 2

6、0.（本題滿分8分） 某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，先在河岸邊選擇了一點B（點B與河對岸岸邊上的一棵樹的底部點D所確定的直 線垂直于河岸）. 小明在B點面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽檐正好落在樹的底部點D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動180后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點E處，此時小亮測得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距離CB=1.2米. 根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？

7、21.（本題滿分8分） 小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用.設該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x(kg). (1)求y與x之間的函數(shù)關系式； 櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？2.5kg）已知小李給外婆快寄了2（ 22.（本題滿分8分） 小英與她的父親、母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市.由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三人意見不統(tǒng)一.在這種情況下，小英父親建議，用小英學過的摸球游戲來決

8、定.規(guī)則如下： 在一個不透明的袋子中裝一個紅球（延安）、一個白球（西安）、一個黃球（漢中）和一個黑球（安康），這四個球除顏色不同外，其余完全相同； 小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻，然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色； 若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止. 按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題: （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？ （2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機各

9、摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？ 23.（本題滿分8分） 如圖，O的半徑為4，B是O外一點，連接OB，且OB=6.過點B作O的切線BD，切點為D，延長BO交O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C. (1)求證：AD平分BAC； (2)求AC的長. 分）10（本題滿分24.2cbx?x?y?，它的M將這條拋物線的頂點記為0,3）兩點已知拋物線C:.A（-3,0）和B（經(jīng)過N. 軸的交點記為對稱軸于x 的表達式；(1)求拋物線C 的坐標；2）求點M（如果以.N軸的交點記為C的頂點記為M，它的對稱軸于x（3將拋物線C平移到C,拋物線怎樣平移？為什C16的平行四邊形，那么應將拋物線、M、N為頂點的四邊形是面積為點M、N 么？ 分）（本題滿分1225. 問題探究為等腰三角形，那么請，使APD如果BC邊上存在點P（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4. BP的長；等腰APD，并求出此時畫出滿足條件的一個 .的中點AB、AC邊上的高，E、F分別為邊BCABC=60（2）如圖，在ABC中，BC=12，AD是 的長；，求此時BQBC邊上存在一點Q，使EQF=90當AD=6時， 問題解決安監(jiān)上選一點M）有一山莊，它的平面圖為如圖的五邊形ABCDE，山莊保衛(wèi)人員想在線段CD（3A=已知，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳大約為60.控裝