【浙教版】七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試試題》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（共10個(gè)小題,每小題3分,共30分）1.如圖,直線b、c被直線a所截,則1與2是（ ）a. 同位角b. 內(nèi)錯(cuò)角c. 同旁?xún)?nèi)角d. 對(duì)頂角2.下列各式是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 4.若方程x2yx5是二元一次方程,是被弄污的x的系數(shù),請(qǐng)你推斷的值的情況是()a. 不可能是1b. 不可能是2c. 不可能是1d. 不可能是25.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有（ ）a. 四個(gè)b. 三個(gè)c. 二個(gè)d. 一個(gè)6.如圖,有一

2、條直的寬紙帶,按圖折疊,則的度數(shù)等于（ ） a. 50 ob. 60 oc. 75 od. 85 o7.關(guān)于、二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是（ ）a. b. c. d. 8.已知xa=2,xb=3,則x3a+2b=（）a. 17b. 72c. 24d. 369.一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊平行,已知其中一個(gè)角是60,則另一個(gè)角的度數(shù)是（ ）a. 60b. 120c. 60或120d. 不確定；10.如圖,bdge,aq平分fac,交bd于q,gfa=50,q=25,則acb的度數(shù)( )a. b. c. d. 二、填空題（本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分）11.將方程4

3、x+3y=6變形成用y代數(shù)式表示x,則x=_12.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi),下列四條命題：如果ab,ac,那么bc； 如果ba,ca,那么bc；如果ba,ca,那么bc；如果ba,ca,那么bc其中真命題的是_（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）13.已知m+n=2,mn=-2,則（1-m）（1-n）=_14.如圖,在abc中,abo20,aco25,a65,則boc的度數(shù)_15.如圖是一塊長(zhǎng)方形abcd的場(chǎng)地,長(zhǎng)ab=a米,寬ad=b米,從a、b兩處入口的小路寬都為1米,兩小路匯合處路寬為2米,其余部分種植草坪,則草坪面積為_(kāi)16.我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢(qián)塘人,下面的圖表是他在詳

4、解九章算術(shù)中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察,填出(ab)4展開(kāi)式中所缺的系數(shù)(ab)4a44a3b_a2b24ab2b4（2）此規(guī)律還可以解決實(shí)際問(wèn)題：假如今天是星期三,再過(guò)7天還是星期三,那么再過(guò)天是星期_三、解答題（本大題7個(gè)小題,共66分）17.計(jì)算:（1） （2）18.解下列方程組:（1） （2）19.先化簡(jiǎn),再求值：,其中.20.如圖,abd和bdc的平分線交于e,be交cd于點(diǎn)f,1+2=90（1）試說(shuō)明：abcd； （2）若2=25,求bfc的度數(shù).21.閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0,求m、n值解：

5、m22mn+2n28n+16=0,（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0,（mn）2=0,（n4）2=0,n=4,m=4根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值；（2）已知ab=4,ab+c26c+13=0,求a+b+c的值22.為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展,我市新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),

6、恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？ （2）如果每小時(shí)支付租金不超過(guò)850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案？23.如圖,已知直線l1l2,直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)c和d,點(diǎn)p是直線cd上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）如果點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到c、d之間時(shí),試探究pac,apb,pbd之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由（2）若點(diǎn)p在c、d兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（p點(diǎn)與點(diǎn)c、d不重合）,pac,apb,pbd之間 的關(guān)系是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題（共10個(gè)小題,每小題3分,共30分）1.如圖,直線b、c被直線a所截,則1與2是（ ）a. 同位角b. 內(nèi)錯(cuò)角c. 同旁?xún)?nèi)角

7、d. 對(duì)頂角【答案】a【解析】直線b,c被直線a所截,1與2在直線a的同側(cè),則1與2是同位角故選a.2.下列各式是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】a.3y+x是代數(shù)式而不是方程,不是二元一次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 方程2y=0符合二元一次方程定義,故此選項(xiàng)正確；c. 方程y=+1的左邊不是整式,不符合二元一次方程的定義,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d. 方程+y=0中未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2,不符合二元一次方程的定義,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b.3.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】a.,無(wú)法計(jì)算,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

8、；d.,正確故選d.4.若方程x2yx5是二元一次方程,是被弄污的x的系數(shù),請(qǐng)你推斷的值的情況是()a. 不可能是1b. 不可能是2c. 不可能是1d. 不可能是2【答案】c【解析】如果是1,整理方程后變?yōu)?2y=5不是二元一次方程5.二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解有（ ）a. 四個(gè)b. 三個(gè)c. 二個(gè)d. 一個(gè)【答案】b【解析】【分析】將x=1,2,代入方程計(jì)算得到y(tǒng)為正整數(shù)即可.【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí),y=5；當(dāng)x=2時(shí),y=3；當(dāng)x=3時(shí),y=1,則方程的正整數(shù)解有3個(gè)故本題答案為：b.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程,解題的關(guān)鍵是確定方程解中的x與y都為正整數(shù)6.如圖,有一條直的寬

9、紙帶,按圖折疊,則的度數(shù)等于（ ） a. 50 ob. 60 oc. 75 od. 85 o【答案】c【解析】【分析】由圖形可得adbc,可得cbf=30,由于翻折可得兩個(gè)角是重合的,于是利用平角的定義列出方程可得答案【詳解】如圖所示：adbc,cbf=def=30,ab為折痕,2+cbf=180,即2+30=180,解得=75故選c【點(diǎn)睛】考查了平行線性質(zhì)和圖形的翻折問(wèn)題；找到相等的角,利用平角列出方程是解答翻折問(wèn)題的關(guān)鍵7.關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,則的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】將k看出已知數(shù)去解方程組,然后代入二元一次方程中解出k的

10、值即可.【詳解】解：,+得：,即,把代入得：,解得：,則方程組的解為：,把代入二元一次方程中得：,解得：,故選b.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.8.已知xa=2,xb=3,則x3a+2b=（）a. 17b. 72c. 24d. 36【答案】b【解析】,= =89=72,故選b.9.一個(gè)角的兩邊分別和另一個(gè)角的兩邊平行,已知其中一個(gè)角是60,則另一個(gè)角的度數(shù)是（ ）a. 60b. 120c. 60或120d. 不確定；【答案】c【解析】【分析】根據(jù)兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)解答【詳解】如圖所示：一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行,其中一

11、個(gè)角是60,另一個(gè)角是60或120度故選c.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì),主要利用了兩邊互相平行的兩個(gè)角相等或互補(bǔ),作出圖形更形象直觀10.如圖,bdge,aq平分fac,交bd于q,gfa=50,q=25,則acb的度數(shù)( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】過(guò)點(diǎn)a作ahbd, bdge,bdgeah,gfa=50,q=25,fah=50,haq=q=25,faq=fah+haq=50+25=75.aq平分fac,faq=caq=75,acb是acq的外角,acb=caq+q=75+25=100.故選c.點(diǎn)睛:本題考查的是平行線的性質(zhì),根據(jù)題意作出平行線,利用平行線的性質(zhì)求解是解答此題

12、的關(guān)鍵.二、填空題（本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分）11.將方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x,則x=_【答案】【解析】【詳解】解：4x=6-3yx= 故答案為：12.已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi),下列四條命題：如果ab,ac,那么bc； 如果ba,ca,那么bc；如果ba,ca,那么bc；如果ba,ca,那么bc其中真命題的是_（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）【答案】【解析】如果ab,ac,那么bc是真命題,故本選項(xiàng)正確,如果ba,ca,那么bc是真命題,故本選項(xiàng)正確,如果ba,ca,那么bc是假命題,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,如果ba,ca,那么bc是真命題,故本選項(xiàng)正確,故答案為1

13、3.已知m+n=2,mn=-2,則（1-m）（1-n）=_【答案】3【解析】因?yàn)閙+n=2,mn=2,所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3,故答案為-3.14.如圖,在abc中,abo20,aco25,a65,則boc的度數(shù)_【答案】110【解析】a=65,abc+acb=115,abo=20,aco=25,obc+ocb=11545=70,則boc=110.故答案為11015.如圖是一塊長(zhǎng)方形abcd的場(chǎng)地,長(zhǎng)ab=a米,寬ad=b米,從a、b兩處入口的小路寬都為1米,兩小路匯合處路寬為2米,其余部分種植草坪,則草坪面積為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知將道路

14、平移,再利用矩形的性質(zhì)求出長(zhǎng)和寬,再進(jìn)行解答【詳解】解：由圖可知：矩形abcd中去掉小路后,草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形,且它的長(zhǎng)為：（a-2）米,寬為（b-1）米所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)寬=（a-2）（b-1）=ab-a-2b+2（米2）故答案為ab-a-2b+2【點(diǎn)睛】此題考查了生活中的平移,根據(jù)圖形得出草坪正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形是解題關(guān)鍵.16.我國(guó)南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢(qián)塘人,下面的圖表是他在詳解九章算術(shù)中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察,填出(ab)4展開(kāi)式中所缺的系數(shù)(ab)4a44a3b_a2b24ab2b4（2）

15、此規(guī)律還可以解決實(shí)際問(wèn)題：假如今天是星期三,再過(guò)7天還是星期三,那么再過(guò)天是星期_【答案】 (1). 6 (2). 四【解析】試題解析：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4,（2）814=（7+1）14=714+14713+91712+147+1,814除以7的余數(shù)為1,假如今天是星期三,那么再過(guò)814天是星期四【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式,能發(fā)現(xiàn)（a+b）n展開(kāi)后,各項(xiàng)是按a的降冪排列的,系數(shù)依次是從左到右（a+b）n-1系數(shù)之和它的兩端都是由數(shù)字1組成的,而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和三、解答題（本大題7個(gè)小題,共66分）17.計(jì)算:（1） （2）【答案】

16、(1). (2)【解析】試題分析: （1）直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案；（2）直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn),進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案試題解析:(1)(3a)(2ab)=6ab；(2) =.18.解下列方程組:（1） （2）【答案】（1） ；（2）【解析】試題分析: （1）方程組利用代入消元法求出解即可;（2）方程組整理后,利用加減消元法求出解即可試題解析:(1),把代入得：6y2y=8,即y=2,把y=2代入得：x=4,則方程組的解為；(2)方程組整理得：,5得：19x=85,即x=5,把x=5代入得：y=16,則方程組的解為.19.先化簡(jiǎn),再求值：,其

17、中.【答案】,【解析】試題分析: 根據(jù)整式的乘法去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng),最后代入求出即可試題解析:a（a+2b）+2（a+b）（a-b）-（a+b）2=a2+2ab+2a2-2b2-a2-2ab-b2=,當(dāng)a=-,b=1時(shí),原式=2（-）2-312=20.如圖,abd和bdc的平分線交于e,be交cd于點(diǎn)f,1+2=90（1）試說(shuō)明：abcd； （2）若2=25,求bfc的度數(shù).【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）115【解析】試題分析：（1）已知be、de平分abd、bdc,且1+2=90,可得abd+bdc=180,根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),可得兩直線平行（2）根據(jù)角平分線求出edf,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求

18、出fed,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可試題解析：（1）（2）bfc=115de平分bdc,edf=2=25,1+2=90,fed=90,3=180-90-25=65bfc=180-65=115【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定,三角形內(nèi)角和定理,角平分線定義,三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,難度適中21.閱讀材料：若m22mn+2n28n+16=0,求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0,（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0,（mn）2=0,（n4）2=0,n=4,m=4根據(jù)你的觀察,探究下面的問(wèn)題：（1）已知x2+2xy+

19、2y2+2y+1=0,求2x+y值；（2）已知ab=4,ab+c26c+13=0,求a+b+c的值【答案】(1)1；(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意,可以將題目中的式子化為材料中的形式,從而可以得到x、y的值,從而可以得到2x+y的值；（2）根據(jù)a-b=4,ab+c2-6c+13=0,可以得到a、b、c的值,從而可以得到a+b+c的值【詳解】解：(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0,(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0,(x+y)2+(y+1)2=0,x+y=0,y+1=0,解得,x=1,y=1,2x+y=21+(1)=1；(2)ab=4,a=b+4,將a=b+4代入ab+

20、c26c+13=0,得b2+4b+c26c+13=0,(b2+4b+4)+(c26c+9)=0,(b+2)2+(c3)2=0,b+2=0,c3=0,解得,b=2,c=3,a=b+4=2+4=2,a+b+c=22+3=3【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解方法的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.此題解答的關(guān)鍵是要明確：用因式分解的方法將式子變形時(shí),根據(jù)已知條件,變形的可以是整個(gè)代數(shù)式,也可以是其中的一部分.22.為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展,我市新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn)新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3,現(xiàn)

21、決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？ （2）如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有幾種不同的租用方案？【答案】（1）5臺(tái)、3臺(tái)（2）有一種租車(chē)方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)【解析】試題分析：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)等量關(guān)系：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)；每小時(shí)挖掘土石方540m3；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī),n輛乙型挖掘機(jī),根據(jù)題意列出二元一次方程,求出其正整數(shù)解；然后分別計(jì)算支付租金,選擇符合要求的租用方案試題解析：（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)依題意得： 解得 答：甲、乙兩種型號(hào)挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)； （2）設(shè)租用臺(tái)甲型挖掘機(jī),臺(tái)乙型挖掘機(jī)依題意得：（,均為自然數(shù)）,方程的解為 當(dāng)m=9,n=0時(shí),支付租金：1009+1200=900元850元,超出限額；當(dāng)m=5,n=3時(shí),支付租金：1005+1203=860元850元,超出限額；當(dāng)m=1,n=6時(shí),支付租金：1001+1206=820元,符合要求 答：有一種租車(chē)方案,即租用1輛甲型挖掘機(jī)和6輛乙型挖掘機(jī)23.如圖,已知直線l1