高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程大題(帶答案)(二)

1、參數(shù)方程極坐標(biāo)系解答題1已知曲線C：+=1，直線 l：（ t 為參數(shù)）（ ）寫(xiě)出曲線C 的參數(shù)方程，直線l 的普通方程（ ）過(guò)曲線 C 上任意一點(diǎn)P 作與 l 夾角為 30的直線，交l 于點(diǎn) A ，求 |PA|的最大值與最小值考點(diǎn) ：參數(shù)方程化成普通方程；直線與圓錐曲線的關(guān)系專(zhuān)題 ：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（ ）聯(lián)想三角函數(shù)的平方關(guān)系可取x=2cos 、y=3sin 得曲線 C 的參數(shù)方程，直接消掉參數(shù)t 得直線 l 的普通方程；（ ）設(shè)曲線C 上任意一點(diǎn)P（ 2cos， 3sin）由點(diǎn)到直線的距離公式得到P 到直線 l 的距離，除以sin30進(jìn)一步得到 |PA|，化積后由三角函數(shù)的范圍求得|P

2、A|的最大值與最小值解答：解：（ ）對(duì)于曲線C：+=1 ，可令 x=2cos 、 y=3sin ，故曲線 C 的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）對(duì)于直線l：，由 得： t=x 2，代入 并整理得： 2x+y 6=0；（ ）設(shè)曲線C 上任意一點(diǎn)P（ 2cos， 3sin）P 到直線 l 的距離為則，其中 為銳角當(dāng) sin（ +）= 1 時(shí)， |PA|取得最大值，最大值為當(dāng) sin（ +）=1 時(shí)， |PA|取得最小值，最小值為點(diǎn)評(píng)：本題考查普通方程與參數(shù)方程的互化，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題2已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x 軸的正半軸重合，直線l 的極坐

3、標(biāo)方程為：，曲線 C 的參數(shù)方程為：（ 為參數(shù)）（ I）寫(xiě)出直線 l 的直角坐標(biāo)方程；（ ）求曲線 C 上的點(diǎn)到直線 l 的距離的最大值考點(diǎn) ：參數(shù)方程化成普通方程專(zhuān)題 ：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）首先，將直線的極坐標(biāo)方程中消去參數(shù)，化為直角坐標(biāo)方程即可；（2）首先，化簡(jiǎn)曲線 C 的參數(shù)方程，然后，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解解答：解：（ 1） 直線 l 的極坐標(biāo)方程為：，（sincos） =， x y+1=0 （2）根據(jù)曲線C 的參數(shù)方程為：（ 為參數(shù)）得（ x 2） 2+y2=4 ，它表示一個(gè)以（2， 0）為圓心，以2 為半徑的圓，圓心到直線的距離為：d=，曲線 C 上的點(diǎn)到直線l

4、 的距離的最大值=點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了直線的極坐標(biāo)方程、曲線的參數(shù)方程、及其之間的互化等知識(shí)，屬于中檔題3已知曲線C1：（ t 為參數(shù)），C2：（ 為參數(shù)）（ 1）化 C1，C2 的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；（ 2）若 C1 上的點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=， Q 為 C2 上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ 中點(diǎn) M 到直線 C3：（ t 為參數(shù)）距離的最小值考點(diǎn) ：圓的參數(shù)方程；點(diǎn)到直線的距離公式；直線的參數(shù)方程專(zhuān)題 ：計(jì)算題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想分析：（1）分別消去兩曲線參數(shù)方程中的參數(shù)得到兩曲線的普通方程，即可得到曲線C1 表示一個(gè)圓；曲線C2 表示一個(gè)橢圓；（2）把 t 的值代入曲線 C1的

5、參數(shù)方程得點(diǎn) P 的坐標(biāo)，然后把直線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)曲線C2 的參數(shù)方程設(shè)出 Q 的坐標(biāo)， 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出M 的坐標(biāo)， 利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出M 到已知直線的距離，利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，利用正弦函數(shù)的值域即可得到距離的最小值解答：（t 為參數(shù)）化為普通方程得： （x+4 ） 2+（ y 3） 2=1，解：（ 1）把曲線 C1：所以此曲線表示的曲線為圓心（4， 3），半徑 1 的圓；把 C2：（ 為參數(shù)） 化為普通方程得：+ =1，所以此曲線方程表述的曲線為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，長(zhǎng)半軸為 8，短半軸為 3 的橢圓；（2）把 t=代入到曲線 C1 的

6、參數(shù)方程得： P（ 4， 4），把直線 C3：（t 為參數(shù)）化為普通方程得：x 2y 7=0，設(shè) Q 的坐標(biāo)為 Q（ 8cos， 3sin），故 M （ 2+4cos， 2+ sin）所以 M 到直線的距離d=，（其中 sin=， cos=）從而當(dāng) cos=， sin =時(shí)， d 取得最小值點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生理解并運(yùn)用直線和圓的參數(shù)方程解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題4在直角坐標(biāo)系xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，圓C 的極坐標(biāo)方程為，直線 l 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)），直線 l 和圓 C 交于 A ，B 兩點(diǎn)， P

7、是圓 C上不同于 A ， B 的任意一點(diǎn)（ ）求圓心的極坐標(biāo)；（ ）求 PAB 面積的最大值考點(diǎn) ： 參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專(zhuān)題 ： 坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（ ）由圓 C 的極坐標(biāo)方程為2，把，化為 =代入即可得出（II ）把直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心到直線的距離d，再利用弦長(zhǎng)公式可得 |AB|=2，利用三角形的面積計(jì)算公式即可得出解答：C 的極坐標(biāo)方程為2，解：（ ）由圓，化為 =把代入可得：圓C 的普通方程為x2+y 2 2x+2y=0 ，即（ x 1）2+（ y+1 ）2=2圓心坐標(biāo)為（ 1， 1），圓心極坐標(biāo)為；（ ）由直線l 的參數(shù)

8、方程（ t 為參數(shù)），把 t=x 代入 y= 1+2t 可得直線l 的普通方程：，圓心到直線l 的距離，|AB|=2=，點(diǎn) P 直線 AB 距離的最大值為，點(diǎn)評(píng)：本題考查了把直線的參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式、弦長(zhǎng)公式、三角形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題5在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)）以 o 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為求橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值考點(diǎn) ：橢圓的參數(shù)方程；橢圓的應(yīng)用專(zhuān)題 ：計(jì)算題；壓軸題分析：由題意橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為將橢圓和直線先化

9、為一般方程坐標(biāo)，然后再計(jì)算橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值解答：解：將化為普通方程為（ 4 分）點(diǎn)到直線的距離（ 6 分）所以橢圓上點(diǎn)到直線距離的最大值為，最小值為（ 10 分）點(diǎn)評(píng)：此題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問(wèn)題6在直角坐標(biāo)系xoy 中，直線 I 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），若以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C 的極坐標(biāo)方程為=cos（+）（ 1）求直線 I 被曲線 C 所截得的弦長(zhǎng)；（ 2）若 M （ x， y）是曲線 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 x+y 的最大值考點(diǎn) ：

10、參數(shù)方程化成普通方程專(zhuān)題 ：計(jì)算題；直線與圓；坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）將曲線 C 化為普通方程，將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，利用弦心距半徑半弦長(zhǎng)滿足的勾股定理，即可求弦長(zhǎng)（2）運(yùn)用圓的參數(shù)方程，設(shè)出M ，再由兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)，運(yùn)用正弦函數(shù)的值域即可得到最大值解答：解：（ 1）直線 I 的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)），消去 t，可得， 3x+4y+1=0 ；由于 =cos（ +） =（），222x+y=0，其圓心為（，），半徑為 r=，即有 =cos sin，則有 x +y圓心到直線的距離d=，故弦長(zhǎng)為2=2=；（2）可設(shè)圓的參數(shù)方程為：（ 為參數(shù)），則設(shè)M （，），則 x+y=由于 R，

11、則x+y的最大值為=sin （1），點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，考查參數(shù)的幾何意義及運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題7選修 4 4：參數(shù)方程選講已知平面直角坐標(biāo)系xOy ，以 O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線 C 的極坐標(biāo)方程為（ ）寫(xiě)出點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)及曲線C 的普通方程；（ ）若 Q 為 C 上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ 中點(diǎn) M 到直線 l：（ t 為參數(shù)）距離的最小值考參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程點(diǎn)：專(zhuān)坐標(biāo)系和參數(shù)方程題：分（ 1）利用 x= cos， y= sin即可得出；析： （ 2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公

12、式、點(diǎn)到直線的距離公式及三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出，解解 （ 1） P 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，答：=3，= 點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)222， y= sin代入可得，即把 =x +y 曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為（ 2）曲線 C 的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），直線 l 的普通方程為 x 2y 7=0設(shè)，則線段 PQ 的中點(diǎn)那么點(diǎn) M 到直線 l 的距離.， 點(diǎn) M 到直線 l 的最小距離為點(diǎn) 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩角和差的正弦公式、三角函數(shù)的評(píng)： 單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題8在直角坐標(biāo)系xOy 中，圓 C 的參數(shù)方程（ 為參數(shù)）以 O 為

13、極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（ ）求圓 C 的極坐標(biāo)方程；（ ）直線 l 的極坐標(biāo)方程是（sin +）=3，射線 OM ： =與圓 C 的交點(diǎn)為O， P，與直線l 的交點(diǎn)為Q，求線段 PQ 的長(zhǎng)考點(diǎn) ： 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；直線與圓的位置關(guān)系專(zhuān)題 ： 直線與圓分析：（I）圓 C的參數(shù)方程（ 為參數(shù)）消去參數(shù)可得： （ x 1）2+y 2=1把 x= cos， y= sin代入化簡(jiǎn)即可得到此圓的極坐標(biāo)方程（II ）由直線 l 的極坐標(biāo)方程是（ sin+）=3，射線 OM ：= 可得普通方程： 直線 l，射線 OM分別與圓的方程聯(lián)立解得交點(diǎn)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出解答：解：

14、（ I）圓 C 的參數(shù)方程（ 為參數(shù)）消去參數(shù)可得： （ x1） 2+y2 =1把 x= cos，y= sin代入化簡(jiǎn)得： =2cos，即為此圓的極坐標(biāo)方程（II ）如圖所示，由直線l 的極坐標(biāo)方程是（ sin+） =3，射線OM ： =可得普通方程：直線l，射線OM聯(lián)立，解得，即 Q聯(lián)立，解得或P|PQ|=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)化為普通方程、曲線交點(diǎn)與方程聯(lián)立得到的方程組的解的關(guān)系、兩點(diǎn)間的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，屬于中檔題9在直角坐標(biāo)系 xoy 中，曲線 C1 的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為sin（ +）

15、 =4（ 1）求曲線 C1 的普通方程與曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；（ 2）設(shè) P 為曲線 C1 上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P 到 C2 上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專(zhuān)題 ：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，利用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式x=cos、 y=sin，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程（2）求得橢圓上的點(diǎn)到直線 x+y 8=0 的距離為，可得 d 的最小值，以及此時(shí)的的值，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)解答：解：（ 1）由曲線 C1：，可得，兩式兩邊平方相加得：，即曲線 C1的普通方程為：由曲線 C2：得：，即 sin

16、+cos=8，所以 x+y 8=0，即曲線 C2的直角坐標(biāo)方程為：x+y 8=0 （2）由（ 1）知橢圓 C1 與直線 C2 無(wú)公共點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到直線 x+y 8=0 的距離為，當(dāng)時(shí)， d 的最小值為，此時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題10已知直線l 的參數(shù)方程是（ t 為參數(shù)），圓 C 的極坐標(biāo)方程為=2cos（ +）（ ）求圓心 C 的直角坐標(biāo)；（ ）由直線l 上的點(diǎn)向圓C 引切線，求切線長(zhǎng)的最小值考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專(zhuān)題 ：計(jì)算題分析：（I）先利用三角函數(shù)的和角公式展開(kāi)圓C 的極

17、坐標(biāo)方程的右式，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用222C 的直角坐標(biāo)cos=x ， sin=y ， =x +y ，進(jìn)行代換即得圓 C 的直角坐標(biāo)方程，從而得到圓心（II ）欲求切線長(zhǎng)的最小值，轉(zhuǎn)化為求直線l 上的點(diǎn)到圓心的距離的最小值，故先在直角坐標(biāo)系中算出直線l上的點(diǎn)到圓心的距離的最小值，再利用直角三角形中邊的關(guān)系求出切線長(zhǎng)的最小值即可解答：解：（ I） ，圓 C 的直角坐標(biāo)方程為，即， 圓心直角坐標(biāo)為（ 5 分）（II ） 直線 l 的普通方程為，圓心 C 到直線 l 距離是，直線 l 上的點(diǎn)向圓 C 引的切線長(zhǎng)的最小值是（ 10 分）點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極

18、坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化11在直角坐標(biāo)系xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l 的參數(shù)方程為，（ t 為參數(shù)），曲線 C1 的方程為 （ 4sin） =12 ，定點(diǎn) A （ 6， 0），點(diǎn) P 是曲線 C1 上的動(dòng)點(diǎn)， Q 為 AP 的中點(diǎn)（ 1）求點(diǎn) Q 的軌跡 C2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）直線 l 與直線 C2 交于 A ，B 兩點(diǎn)，若 |AB| 2，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍考點(diǎn) ： 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程專(zhuān)題 ： 坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：（1）首先，將曲線

19、C1 化為直角坐標(biāo)方程，然后，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，建立關(guān)系，從而確定點(diǎn)Q 的軌跡 C2 的直角坐標(biāo)方程；（2）首先，將直線方程化為普通方程，然后，根據(jù)距離關(guān)系，確定取值范圍解答：解：（ 1）根據(jù)題意，得22 4y=12，曲線 C1 的直角坐標(biāo)方程為： x +y設(shè)點(diǎn) P（ x， y）， Q（ x， y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得，代入 x2+y 2 4y=12 ，得點(diǎn) Q 的軌跡 C2 的直角坐標(biāo)方程為： （ x3） 2+（ y 1） 2=4，（ 2）直線 l 的普通方程為： y=ax ，根據(jù)題意，得，解得實(shí)數(shù)a 的取值范圍為：0， 點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了圓的極坐標(biāo)方程、 直線的參數(shù)方程， 直線與圓的位

20、置關(guān)系等知識(shí)， 考查比較綜合， 屬于中檔題，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用直線和圓的特定方程求解12在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè) 為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系圓 C1，直線C2 的極坐標(biāo)方程分別為=4sin ，cos（） =2（ ）求C1 與 C2 交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（ ）設(shè) P 為 C1 的圓心， Q 為 C1 與 C2 交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ 的參數(shù)方程為（ tR 為參數(shù)），求 a，b 的值考點(diǎn) ：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；直線與圓的位置關(guān)系；參數(shù)方程化成普通方程專(zhuān)題 ：壓軸題；直線與圓分析：（I）先將圓 C1，直線 C2 化成直角坐標(biāo)方程，再聯(lián)立方程組解出它們交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，最后化成極坐標(biāo)即可

21、；（II ）由（ I）得， P 與 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0， 2），（1， 3），從而直線 PQ 的直角坐標(biāo)方程為xy+2=0 ，由參數(shù)方程可得 y=x+1，從而構(gòu)造關(guān)于a， b 的方程組，解得 a， b 的值解答：解：（ I）圓 C1，直線 C2 的直角坐標(biāo)方程分別為x2+（ y2） 2=4， x+y 4=0 ，解得或，C與 C 交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（4，）（ 2，）12（II ）由（ I）得， P 與 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0， 2），（1， 3），故直線 PQ 的直角坐標(biāo)方程為x y+2=0 ，由參數(shù)方程可得y=x +1，解得 a= 1，b=2 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、把

22、參數(shù)方程化為普通方程的方法，方程思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13在直角坐標(biāo)系xOy 中， l 是過(guò)定點(diǎn) P（ 4， 2）且傾斜角為 的直線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，以 x 軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線C 的極坐標(biāo)方程為 =4cos（ ）寫(xiě)出直線 l 的參數(shù)方程，并將曲線C 的方程化為直角坐標(biāo)方程；（ ）若曲線 C 與直線相交于不同的兩點(diǎn)M 、 N，求 |PM|+|PN|的取值范圍解答：解：（ I）直線 l 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)）2曲線 C 的極坐標(biāo)方程 =4cos可化為 =4 cos把 x= cos，y= sin代入曲線 C 的極坐標(biāo)方程可得 x2+y2=4x，即（ x

23、 2） 2+y 2=4（II ）把直線 l 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)）代入圓的方程可得：t2+4（ sin+cos） t+4=0 曲線 C 與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、 N， =16 （ sin+cos）2 16 0，sincos0，又 0，），又 t1+t2= 4（ sin+cos）， t1t2=4|PM|+|PN|=|t 1|+|t2|=|t1+t 2|=4|sin+cos|=， ，|PM|+|PN| 的取值范圍是點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的參數(shù)方程、圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓相交弦長(zhǎng)問(wèn)題，屬于中檔題14在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l 的參數(shù)方程為（ t 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸

24、建立極坐標(biāo)系， C 的極坐標(biāo)方程為=2sin（ ）寫(xiě)出 C 的直角坐標(biāo)方程；（ ）P 為直線 l 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P 到圓心 C 的距離最小時(shí)，求P 的直角坐標(biāo)考點(diǎn) ： 點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化專(zhuān)題 ： 坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：2，把代入即可得出； （I）由 C 的極坐標(biāo)方程為 =2 sin化為 =2（II ）設(shè) P，又 C利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得|PC|=，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出解答：解：（ I）由 C 的極坐標(biāo)方程為=2sin 222，=2，化為 x +y =配方為=3（II ）設(shè) P，又 C|PC|=2 ，因此當(dāng) t=0 時(shí)， |PC|取得最小值 2此時(shí) P（ 3，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查

25、了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)之間的距離公式、二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題15已知曲線C1 的極坐標(biāo)方程為=6cos，曲線 C2 的極坐標(biāo)方程為=（ pR），曲線 C1，C2 相交于 A， B 兩點(diǎn)（ ）把曲線 C1， C2 的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；（ ）求弦 AB 的長(zhǎng)度考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專(zhuān)題 ：計(jì)算題分析：（ ）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用C1 的直角坐標(biāo)方程（ ）利用直角坐標(biāo)方程的形式，先求出圓心（長(zhǎng)度解答：解：（ ）曲線 C2：（ pR）表示直線 y=x，2cos曲線 C1： =6cos，即 =62222所以 x +y

26、=6x 即（ x3） +y =9222C2 及曲線cos=x ，sin=y ，=x+y ，進(jìn)行代換即得曲線3，0）到直線的距離，最后結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式弦AB 的（ ） 圓心（ 3， 0）到直線的距離，r=3 所以弦長(zhǎng) AB=弦 AB 的長(zhǎng)度點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計(jì)算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎(chǔ)題16在直角坐標(biāo)系xOy 中，以 O 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l 的極坐標(biāo)方程為sin（ +） =，圓 C 的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， r 0）（ ）求圓心 C 的極坐標(biāo)；（ ）當(dāng) r 為何值時(shí)，圓C 上的點(diǎn)到直線l 的最大距離為3考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；直線與圓的位置關(guān)系專(zhuān)題 ：計(jì)算題分析：（1）利用兩角差的余弦公式及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線l 的普通方程；利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去 可得曲線 C 的普通方程，得出圓心的直角坐標(biāo)后再化面極坐標(biāo)即可（2）