3的倍數(shù)的特征

1、3的倍數(shù)的特征 教學(xué)內(nèi)容: 3的倍數(shù)的特征，是人教版五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。在這之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí) 了 2、5的倍數(shù)的特征，因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上，比較明 顯，容易理解，而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)字來判定，需要把 各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加所得的和是否是 3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來會(huì)有一 定的難度，所以在教學(xué)時(shí)，通過讓學(xué)生自學(xué)、分組合作、大膽猜測、仔細(xì)觀 察，通過概括、驗(yàn)證歸納出3的倍數(shù)的特征。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察、猜測、交流、驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探索 3的倍數(shù)的特征的過 程，理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是 3的倍數(shù)。 2、在“猜想一一驗(yàn)證”的過程中，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知

2、的沖突，激發(fā)學(xué)生探索的興 趣，讓學(xué)生體會(huì)成功的樂趣。 3、培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗(yàn)證、歸納的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是不是 3的 倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：3的倍數(shù)的特征的歸納過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、計(jì)算器 教學(xué)過程： 一、溫馨回顧 師：孩子們，昨天我們學(xué)習(xí)了 2、5的倍數(shù)特征，你們還記得嗎？ 生1： 2的倍數(shù)都是偶數(shù)，個(gè)位上是 0或5的數(shù)就是5的倍數(shù)。 生2:我知道個(gè)位是0的數(shù)就是2和5共同的倍數(shù)。 師：大家能不能回憶一下，咱們當(dāng)時(shí)是怎么得出這些結(jié)論的呀？ 生1:我們?cè)诎贁?shù)表里找出2的倍數(shù)、5的倍數(shù)，然后再觀察，最后概括出來的。 師：你

3、們掌握的真好，那我們能用昨天的方法來研究“3的倍數(shù)特征”嗎？板書： 3的倍數(shù)特征 二、猜想驗(yàn)證，探究新知 同學(xué)們，你們猜一猜3的倍數(shù)有什么特征呢？ 學(xué)生猜想：（1）個(gè)位是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)； （2）個(gè)位是2、5的數(shù)是3的倍數(shù)； （3）個(gè)位是1、2、3、5、6、8、9的數(shù)是3的倍數(shù)； 師：看來大家都有不同的答案，到底3的倍數(shù)的特征是什么呢？讓我們一起來 研究好不好。跟昨天一樣，先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以 內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3 的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。） 師：同學(xué)們，現(xiàn)在老師把不是3的倍數(shù)的數(shù)隱藏起來，請(qǐng)你仔細(xì)

4、觀察剩下的數(shù), 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生3:我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。 師：你觀察的真仔細(xì)，你們觀察到?jīng)]有，那為了更好的觀察研究，我們把這一 斜行說成是一組，好不好?，F(xiàn)在我們找其中一組來觀察，你們覺得找那一組，為 什么？ 生：第三組，因?yàn)閿?shù)最多，最容易找出規(guī)律。 師：那我們來看第三組，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加 1,而個(gè)位數(shù)減少1。 師：也就是說各位和十位都在變化對(duì)嗎，哪有什么是沒有變的？ 生：十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來都等于 9。 師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，我把它記下來，那我們?cè)倏纯雌渌本€呢？ 生1:我發(fā)現(xiàn)“ 6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等

5、于 6。 生2:“3”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來的和都等于3。 生3:我發(fā)現(xiàn)另外幾列的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是 12、15、18。 師：那這些3、6、9、12、15、18又有什么特征呢？ 生：這些數(shù)都是三的倍數(shù)。 師：換句話說，在百數(shù)表里，個(gè)位與十位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，這 個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 師：剛才我們找到了一百以內(nèi)3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)， 它們有沒有這個(gè)特征呢？請(qǐng)大家拿出計(jì)算器，再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。 學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流。 生1：個(gè)位、十位、百位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 生1:個(gè)位、十位、百位、千位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)的數(shù)，這個(gè)

6、數(shù)就是3 的倍數(shù)。 師：那誰來總結(jié)一下3的倍數(shù)的特征呢？ 生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 全班齊讀書上的結(jié)論，牛刀小試，做幾道題練習(xí)。 師：同學(xué)們，我們2、5、3的倍數(shù)的特征都學(xué)完了，你們還有什么想知道的 嗎？ 生：為什么3的倍數(shù)要看各個(gè)數(shù)位的和呢？ 師：這個(gè)問題問的特別的好，昨天我們已經(jīng)知道 2、5的倍數(shù)只看個(gè)位，因 為從十位開始的數(shù)都能被2、5整除。一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，是不是這個(gè)數(shù)能被3 整除，那我們是不是可以用分小棒的方法來看看。（PPT動(dòng)畫展示12=10+2,將 1捆10根小棒3根3根的分，十位分完剩1根，個(gè)位還有2根，所以各個(gè)位相 加） 師：現(xiàn)在你們動(dòng)手分一分45根，132根，同桌可以交流。（分完講解）通 過剛才的動(dòng)手操作，你們有沒有什么更快的方法來判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù) 嗎？ 生：中間是3的倍數(shù)的數(shù)，可以直接忽略不相加。 師：這種方法叫做棄3的倍數(shù)法。 三、課堂練習(xí)： 1、判斷下列數(shù)是不是3的倍數(shù)？ 2、請(qǐng)你在里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是 3的倍數(shù)，比比誰的填法多。（總 結(jié)：找出最小的數(shù)然后依次加 3） 3、 看誰能用最快的方法判斷出下面數(shù)是不是3的倍數(shù)（棄3的倍數(shù)法） 四、課堂小結(jié)： （1）今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知