八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念導(dǎo)學(xué)案新版新人教版202104143108_第1頁(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.1二次根式第1課時(shí)二次根式的概念導(dǎo)學(xué)案新版新人教版202104143108_第2頁(yè)
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1、16.1 二次根式第1課時(shí) 二次根式的概念一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題同學(xué)們,你能寫出下列問題的結(jié)果嗎?(1)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)是多少?(2)面積為S的正方形的邊長(zhǎng)是多少?(3)圓柱的體積為V,高為5,則它的底面半徑r是多少?(學(xué)生回答結(jié)果,老師在黑板上寫出)的這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)呢?2.學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)掌握二次根式的基本特征.(2)理解二次根式有意義的條件.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn):準(zhǔn)確判斷一個(gè)式子是不是二次根式.難點(diǎn):求被開方數(shù)中所含的字母的取值范圍的依據(jù).二、分層學(xué)習(xí) 1.自學(xué)指導(dǎo)(1)自學(xué)內(nèi)容:教材P2例1上面的部分.(2)自學(xué)時(shí)間:3分鐘.(3)自學(xué)方法:完成思考中的問題,從形式和被開方

2、數(shù)分別滿足的條件兩個(gè)方面理解二次根式的意義.(4)自學(xué)參考提綱: 教材思考中三個(gè)問題的答案依次為 上述四個(gè)式子有什么共同特征呢?共同特征:它們表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根. 什么樣的式子叫做二次根式? 形如(a0)的式子叫做二次根式. 想一想:如果a0,則是否是二次根式? 不是 2.自學(xué):學(xué)生可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)(1)師助生: 明了學(xué)情:了解學(xué)生是否掌握上述問題結(jié)果的式子的特點(diǎn). 差異指導(dǎo):引導(dǎo)學(xué)生從“形式”和“被開方數(shù)取值”兩個(gè)方面進(jìn)行分析.(2)生助生:學(xué)生相互研討疑難之處. .4.強(qiáng)化(1)下列各式中,哪些是二次根式?哪些不是?為什么? ,. 答案:,是二次根式;,不是二次根式,

3、因?yàn)椴皇情_平方,的被開方數(shù)為負(fù)數(shù).(2)解答教材P3第1題.令長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為3xcm,2xcm,則3x2x=18,得x2=3,x=,3x=3,2x=2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為3cm和2cm.(3)形如(a0)的式子叫做二次根式,“”稱為二次根號(hào).注意:被開方數(shù)a0. 1.自學(xué)指導(dǎo)(1)自學(xué)內(nèi)容:教材例1及后面的思考部分.(2)自學(xué)時(shí)間:3分鐘.(3)自學(xué)方法:完成自學(xué)參考提綱.(4)自學(xué)參考提綱: 確定式子中字母x的取值范圍的依據(jù)是什么?解題步驟是什么? 答案:依據(jù)是二次根式的概念,x2. a取何值時(shí),下列各二次根式有意義? ; ; ; . 答案:a1; a; a0; a5. 若有意義,則

4、a的值為1 .2.自學(xué):學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)(1)師助生: 明了學(xué)情:明了學(xué)生對(duì)例題不等式的得出的理由是否清楚. 差異指導(dǎo):指導(dǎo)學(xué)生分析使與在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件.(2)生助生:同桌之間相互研討. 4.強(qiáng)化 (1)確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍的一般步驟是: 根據(jù)中a0的條件列不等式;解不等式;確定字母的取值范圍.(2)歸納總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo)):學(xué)生代表交流自己的學(xué)習(xí)收獲和困惑.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià): (1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià):對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法和收獲進(jìn)行點(diǎn)評(píng). (2)紙筆評(píng)價(jià):課堂評(píng)價(jià)檢測(cè). 3.教師的自

5、我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思). 本課時(shí)開始時(shí)創(chuàng)設(shè)情境,給出實(shí)例,使學(xué)生獨(dú)立思考并作答,并適當(dāng)提出疑問,引出這節(jié)課的內(nèi)容,充分發(fā)掘 了學(xué)生的主體性.二次根式是本書學(xué)習(xí)的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn),也是本章的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn),為之后學(xué)習(xí)二次根式的加減乘除、 勾股定理等知識(shí)打下基礎(chǔ).教學(xué)時(shí),不僅強(qiáng)化了學(xué)生獨(dú)立思考、探究的能力,還提高了學(xué)生的合作交流能力. (時(shí)間:12分鐘滿分:100分)一、基礎(chǔ)鞏固(60分) 1.(10分)已知一個(gè)正方形的面積是3,那么它的邊長(zhǎng)是 . 2.(10分)使有意義的x的取值范圍是 x-3 . 3.(10分)下列各式中一定是二次根式的是( B ) A. B. C. D.4.(10分)二次根式中,字母a的取值范圍是( D ) A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 5.(20分)當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? (1); (2); (3); (4). 解:(1) a-2; (2) a3; (3) a為任意實(shí)數(shù);(4) a. 二、綜合運(yùn)用(20分) 6.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? (1); (2); (3); (4

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