八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.1二次根式第1課時二次根式的概念導學案新版新人教版202104143108

1、16.1 二次根式第1課時 二次根式的概念一、新課導入1.導入課題同學們，你能寫出下列問題的結果嗎？(1)面積為5的正方形的邊長是多少？(2)面積為S的正方形的邊長是多少？(3)圓柱的體積為V，高為5，則它的底面半徑r是多少？(學生回答結果，老師在黑板上寫出)的這些結果有什么共同特點呢？2.學習目標（1）掌握二次根式的基本特征.（2）理解二次根式有意義的條件.3.學習重、難點重點：準確判斷一個式子是不是二次根式.難點：求被開方數(shù)中所含的字母的取值范圍的依據(jù).二、分層學習 1.自學指導（1）自學內(nèi)容：教材P2例1上面的部分.（2）自學時間：3分鐘.（3）自學方法：完成思考中的問題，從形式和被開方

2、數(shù)分別滿足的條件兩個方面理解二次根式的意義.（4）自學參考提綱： 教材思考中三個問題的答案依次為 上述四個式子有什么共同特征呢？共同特征：它們表示一些正數(shù)的算術平方根. 什么樣的式子叫做二次根式？ 形如(a0)的式子叫做二次根式. 想一想：如果a0，則是否是二次根式？ 不是 2.自學：學生可結合自學指導進行自學.3.助學（1）師助生： 明了學情：了解學生是否掌握上述問題結果的式子的特點. 差異指導：引導學生從“形式”和“被開方數(shù)取值”兩個方面進行分析.（2）生助生：學生相互研討疑難之處. .4.強化（1）下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？ ，. 答案：,是二次根式；,不是二次根式，

3、因為不是開平方，的被開方數(shù)為負數(shù).（2）解答教材P3第1題.令長方形的長、寬分別為3xcm，2xcm，則3x2x=18，得x2=3，x=，3x=3，2x=2.長方形的長、寬分別為3cm和2cm.（3）形如(a0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.注意：被開方數(shù)a0. 1.自學指導（1）自學內(nèi)容：教材例1及后面的思考部分.（2）自學時間：3分鐘.（3）自學方法：完成自學參考提綱.（4）自學參考提綱： 確定式子中字母x的取值范圍的依據(jù)是什么？解題步驟是什么？ 答案：依據(jù)是二次根式的概念，x2. a取何值時，下列各二次根式有意義？ ； ； ； . 答案：a1; a; a0; a5. 若有意義，則

4、a的值為1 .2.自學：學生可參考自學參考提綱進行自學.3.助學（1）師助生： 明了學情：明了學生對例題不等式的得出的理由是否清楚. 差異指導：指導學生分析使與在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件.（2）生助生：同桌之間相互研討. 4.強化 （1）確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍的一般步驟是： 根據(jù)中a0的條件列不等式；解不等式；確定字母的取值范圍.（2）歸納總結本節(jié)所學知識點和數(shù)學思想方法.三、評價1.學生的自我評價(圍繞三維目標)：學生代表交流自己的學習收獲和困惑.2.教師對學生的評價： (1)表現(xiàn)性評價：對學生在學習中的態(tài)度、方法和收獲進行點評. (2)紙筆評價：課堂評價檢測. 3.教師的自

5、我評價（教學反思）. 本課時開始時創(chuàng)設情境，給出實例，使學生獨立思考并作答，并適當提出疑問，引出這節(jié)課的內(nèi)容，充分發(fā)掘 了學生的主體性.二次根式是本書學習的第一個知識點，也是本章的第一個知識點，為之后學習二次根式的加減乘除、 勾股定理等知識打下基礎.教學時，不僅強化了學生獨立思考、探究的能力，還提高了學生的合作交流能力. (時間：12分鐘滿分：100分)一、基礎鞏固（60分） 1.(10分)已知一個正方形的面積是3，那么它的邊長是 . 2.(10分)使有意義的x的取值范圍是 x-3 . 3.(10分)下列各式中一定是二次根式的是( B ) A. B. C. D.4.(10分)二次根式中，字母a的取值范圍是( D ) A.a0 B.a0 C.a0 D.a0 5.(20分)當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1)； (2)； (3)； (4). 解：(1) a-2; (2) a3; (3) a為任意實數(shù)；(4) a. 二、綜合運用(20分) 6.當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1)； (2)； (3)； (4