八級數學下冊 第一部分 基礎知識篇 第9課 矩形（A組）夯實基礎課件 （新版）浙教版

1、第9課 矩形 A組 夯實基礎 一 讀 關鍵詞： 矩形 二 畫 根據題意畫 出圖形，結 合矩形的判 定進行解題。 解題技巧解題技巧 1.下列條件中,不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ） A.ABCD,AB=CD,AC=BD B.A=B=D=90 C.AB=BC,AD=CD,且C=90 D.AB=CD,AD=BC,A=90 三 解 解：A:ABCD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形 AC=BD,四邊形ABCD是矩形 B:A=B=D=90,四邊形ABCD是矩形 C:AB=BC,AD=CD,且C=90不能推出四邊形ABCD 是矩形 D:AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形 C A

2、=90,四邊形ABCD是矩形 四 悟 本題主要考查 平行四邊形和 矩形的判定。 一 讀 關鍵詞： 矩形、 AOB=60 二 聯(lián) 利用矩形和 等邊三角形 的性質解題。 解題技巧解題技巧 2.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點O.已知AOB=60, AC=16,則圖中長度為8的線段有（ ） A.2條 B.4條 C.5條 D.6條 三 解 解： 在矩形ABCD中,AC=16, AO=BO=CO=DO=162=8, AO=BO,AOB=60, AB=AO=8,CD=AB=8. 共有6條線段為8,故選D. D 四 悟 本題主要考查 矩形的性質及 等邊三角形的 判定和性質。 一 讀 關鍵詞：

3、矩形OABC 二 聯(lián) 利用矩形的 性質與一元 一次方程結 合進行計算。 解題技巧解題技巧 3.如圖,在平面直角坐標系中,直線y= 與矩形OABC 的邊AB,BC分別交于點E、F,若點B的坐標為(m,2),則m的值 可能為（ ） 三 解 解： B、F兩點的縱坐標相同,B點的縱坐標為2, 點F的縱坐標為2, 3x 2 3 2 7 . D 2 5 . C 2 3 . B 2 1 . A B 四 悟 本題主要考查 矩形的性質與 一元一次方程 的運算 ) 2 , 2 3 (F,3x 2 3 yF的坐標為點上在點 ),0 , 2 (x3x 2 3 y軸的交點為與直線 . 2 3 m, 2m 3 2 B的橫

4、坐標由圖像可知點 一 讀 關鍵詞： 矩形ABCD 二 聯(lián) 利用矩形的 性質完成圖 形變換進行 解題。 解題技巧解題技巧 4.如圖,矩形ABCD中,對角線AC= ,E為BC邊上一點, BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點恰好落在 對角線AC上的B處,則AB= . 三 解 解： BC=3BE,EC=BC-BE=2BE, 四邊形ABCD是矩形,B=90. 由折疊的性質得BE=BE,ABE=B=90, EBC=180-90=90,EC=2BE, 32 3 ECB=30, . 3AC 2 1 AB 四 悟 本題主要考查 圖形變換的應 用、矩形的判 定和性質。 一 讀 關鍵詞： 矩形AB

5、CD 二 畫 連接AC，根 據矩形和等 腰三角形的 性質解題。 解題技巧解題技巧 5.如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點E,使CE=BD,連結AE,如 果ADB=30,則E= . 三 解 解： 四邊形ABCD是矩形, BD=CE,CE=CA,E=CAE. ADBE,AC=BD,ADB=CAD=30, E=DAE, CAD=CAE+DAE, 15 E+E=30,即E=15. 四 悟 本題主要考察 矩形的性質以 及等腰三角形 的性質。 一 讀 關鍵詞： 矩形ABCD 二 聯(lián) 根據矩形的 性質結合勾 股定理進行 計算。 解題技巧解題技巧 6.如圖,矩形ABCD中,對角線BD= ,E為BC延長線一點,

6、 且BC=CE=2AB,則AE= . 三 解 解：四邊形ABCD是矩形,ABE=90,AC=BD, BC=2AB,由勾股定理得AB+BC=AC, 即5AB=20,AB=4. BC=CE,BE=2BC=4AB,BE=16AB, 由勾股定理得AE=AB+BE=17AB=68, 52 172 四 悟 本題主要考查 矩形的性質及 勾股定理得運 算。 .172AE 一 讀 關鍵詞： 矩形ABCD. 二 畫 連接EB，利 用勾股定理 列方程。 解題技巧解題技巧 7.已知矩形ABCD,AB=3cm,AD=4cm,過對角線BD的中點O做BD 的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點E,F,則AE的長 為 . 三

7、 解 解： EF垂直平分BD,ED=EB, 設AE=xcm,則DE=EB=(4-x)cm, 0為BD中點,OD=2.5cm. 在RtAEB中,AE+AB=BE, 8 7 即x+3=(4-x), . 8 7 x解得： 四 悟 本題主要考察 了勾股定理的 內容。 一 讀 關鍵詞： 平行四邊 形ABCD 二 畫 設AC、BD 相交于點O, 連接EO. 解題技巧解題技巧 8.在平行四邊形ABCD中,以AC為斜邊作RtACE,又BED=90. 求證:四邊形ABCD是矩形. 解題技巧解題技巧 三 解 解： 四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO,BO=DO. 在RtEBD中,O為BD中點,EO= BD.

8、AC=BD, 又四邊形ABCD是平行四邊形, 平行四邊形ABCD是矩形. 四 悟 此題主要考查 了矩形的判定。 在RtAEC中,O為BD中點,EO= AC. 2 1 2 1 一 讀 關鍵詞： ABDE, AB=DE,AF=CD, CEF=90. 二 聯(lián) 根據三角函 數、矩形和 全等三角形 的判定和性 質解題。 解題技巧解題技巧 9.如圖,已知ABDE,AB=DE,AF=CD,CEF=90. (1)若ECF=30,CF=8,求CE的長; (2)求證:ABFDEC; (3)求證:四邊形BCEF是矩形. 解題技巧解題技巧 三 解 (1)解：CEF=90,ECF=30,CF=8, (2)證明：ABDE

9、,A=D (3)證明：由(2)可知ABFDEC, ABFDEC 四 悟 本題主要考查 矩形以及全等 三角形的判定 與性質。 . 3448CE4EF 22 ， 在ABF和DEC中 AB=DE A=D AF=CD BF=CE,AFB=DCE,BFC=ECF, BFEC,四邊形BCEF是平行四邊形 CEF=90,四邊形BCEF是矩形. 一 讀 關鍵詞： 矩形、等 邊三角形 二 聯(lián) 根據矩形的 性質及等邊 三角形的性 質來解題。 解題技巧解題技巧 10.如圖,四邊形ABCD是矩形,PBC和QCD都是等邊三角形. 且點P在矩形上方,點Q在矩形內. 求證:(1)PBA=PCQ=30; (2)PA=PQ. 解題技巧解題技巧 三 解 證明： PBC和QCD是等邊三角形, (1)四邊形ABCD是矩形,ABC=BCD=90, PBC=PCB=QCD=60,