初一相交線平行線難題綜合組卷

1、1直線 l 1 l 2 l 3，且角三角形如圖放置，頂點(diǎn)線段 BD的長(zhǎng)度為（）l 1 與 l 2 的距離為1，l 2 與 l 3 的距離為3，把一塊含有45角的直A，B，C 恰好分別落在三條直線上，AC與直線 l 2 交于點(diǎn) D，則A 25B 25C 20D 1543342如圖， AB BC,AE平分 BAD交 BC于點(diǎn) E, AE DE, 1+ 2=90 ,M、N 分別是 BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，EAM和 EDN的平分線交于點(diǎn)F F 的度數(shù)為 _MFNA1D2BECA 120B135C 150D不能確定3如圖， 3=30，使了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證 1 的

2、度數(shù)為（）A 30B 45C 60D 754如圖，如果ABEF， EF CD，下列各式正確的是（）A 1+ 2 3=90 B. 1 2+ 3=90C 1+ 2+ 3=90 D. 2+ 3 1=1805下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（）（ 1）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短（ 2）畫一條直線的垂線段可以畫無數(shù)條（ 3）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直（ 4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離A.1 個(gè)B2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)6如圖， ABCD， OE平分 BOC，OFOE，OPCD， ABO=a，則下列結(jié)論： BOE= （180 a

3、）； OF 平分 BOD； POE=BOF； POB=2DOF其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？（）試卷第 1 頁，總 6 頁A.1 B.2 C.3 D.47如圖，直線AB、 CD相交于點(diǎn)O，OEAB 于點(diǎn) O， OF平分 AOE， BOD=1530，則下列結(jié)論中不正確的是（）A AOF=45B BOD=AOCC BOD的余角等于7530D AOD與 BOD互為補(bǔ)角8如圖， 1： 2： 3=2： 3： 4， EF BC， DF AB，則 A： B： C=（）A 2： 3： 4B 3： 2： 4C 4： 3： 2D 4： 2： 39如圖 a 是長(zhǎng)方形紙帶，DEF20，將紙帶沿 EF 折疊成圖 b ，再沿

4、BF 折疊成圖 c ，則圖 c 中的CFE 的度數(shù)是（）AEDAEAEDBAAAFAB CFCBGC CBGFA圖 aAA圖 bD AA圖 cCBBA100B 110CAD 130 12010如圖所示， DE BC，DE分別交 AB、AC 于 D、E 兩點(diǎn)， CF是 BC 的延長(zhǎng)線若ADE 50， ACF110，則 A _11如圖， ABC中， A=36， AB=AC，BD平分 ABC，DE/BC，則圖中等腰三角形有個(gè)試卷第 2 頁，總 6 頁12將一副學(xué)生用三角板按如圖所示的方式放置，若 AE/BC ，則 AFD的度數(shù)為13如圖，將周長(zhǎng)為10 的 ABC沿 BC方向平移2 個(gè)單位得到DEF，

5、則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為14如圖，已知AB CDEF，則 x、 y、 z 三者之間的關(guān)系是15（ 13 分）已知 ,BC OA ，BA108 ，試解答下列問題：（ 1）如圖所示，則O_ ，并判斷OB與 AC平行嗎？為什么？（ 2 ）如圖，若點(diǎn)E、F 在線段 BC 上，且滿足FOCAOC，并且OE 平分BOF 則EOC 的度數(shù)等于 _ ；（ 3）在第（ 2）題的條件下，若平行移動(dòng)AC ，如圖試卷第 3 頁，總 6 頁求OCB :OFB 的值；當(dāng)OEBOCA 時(shí)，求OCA 的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）16如圖所示，已知B25， BCD 45， CDE 30， E 10，試說明AB EF

6、17如圖所示，在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌桌面上，選擇適當(dāng)?shù)姆椒〒舸虬浊?，可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入中洞，此時(shí)1 2， 3 4，且 2 390， 4 5 90如果黑球與洞口連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角為 540，那么 1 應(yīng)等于多少度才能保證黑球進(jìn)入中洞？18如圖所示，把一張長(zhǎng)方形紙片 ABCD沿 EF 折疊后， ED 與 BC 的交點(diǎn)為 G， D， C分別落在 D， C的位置上，若 EFG 55，求 1 與 2 的度數(shù)19取一張正方形紙片ABCD，如圖（ 1）折疊 A，設(shè)頂點(diǎn) A 落在點(diǎn) A的位置，折痕為 EF；如圖（ 2）折疊 B，使 EB 沿EA的方向落下，折痕為 EG試判斷 FEG的度數(shù)是

7、否是定值，并說明理由20（ 11 分）如圖，已知 ABC中， BD是 ABC的角平分線， DEBC，交 AB 于 E， A 60， C=80，求： BDE各內(nèi)角的度數(shù)試卷第 4 頁，總 6 頁AEDBC21（本題 12 分）在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移|a|格（當(dāng) a 為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a 為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移 |b| 格（當(dāng) b 為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b 為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為（a， b）例如，從 A 到 B 記為： AB（ +l ， +3）；從 C到 D 記為： CD（ +1， 2），

8、回答下列問題：（1）如圖 1，若點(diǎn) A 的運(yùn)動(dòng)路線為： ABCA，請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)過的總路程（2）若點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)的路線依次為： AM（+2， +3），MN（ +1， 1），NP（ 2， +2），PQ（ +4， 4）請(qǐng)你依次在圖2 上標(biāo)出點(diǎn) M、 N、 P、Q的位置（ 3）在圖 2 中，若點(diǎn) A 經(jīng)過（ m，n）得到點(diǎn) E，點(diǎn) E 再經(jīng)過（ p，q）后得到 Q，則 m與p 滿足的數(shù)量關(guān)系是； n 與 q 滿足的數(shù)量關(guān)系是22如圖，已知直線 l 1l 2，直線 l 3 和直線 l 1、l 2 交于 C、D兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在直線 CD上.（ 1）試寫出圖 1 中 APB、 PAC、 PBD 之間的關(guān)系

9、，并說明理由；（ 2）如果 P 點(diǎn)在 C、 D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， APB， PAC， PBD 之間的關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？答：.（填發(fā)生或不發(fā)生） ；（ 3）若點(diǎn) P 在 C、 D 兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（ P 點(diǎn)與點(diǎn) C、 D 不重合，如圖 2、圖 3），試分別寫出 APB， PAC， PBD 之間的關(guān)系，并說明理由 .23（ 8 分）如圖，已知直線 l1 l2 ，l3 、 l4 和 l1 、 l2 分別交于點(diǎn) A、 B、C、 D，點(diǎn) P 在直線 l3 或 l4 上且不與點(diǎn) A、 B、 C、 D重合記 AEP= 1， PFB= 2， EPF= 3試卷第 5 頁，總 6 頁（ 1）若點(diǎn) P 在圖（ 1）位置時(shí)

10、，求證：3= 1+ 2；（ 2）若點(diǎn) P 在圖（ 2）位置時(shí)，請(qǐng)直接寫出1、 2、 3 之間的關(guān)系；（ 3）若點(diǎn) P 在圖（ 3）位置時(shí)，寫出1、 2、 3 之間的關(guān)系并給予證明；（ 4）若點(diǎn) P 在 C、D 兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出1、 2、 3 之間的關(guān)系24（ 9 分）如圖1， CE平分 ACD， AE平分 BAC， EAC+ACE=90（ 1）請(qǐng)判斷AB與 CD的位置關(guān)系并說明理由；（ 2）如圖2 ，當(dāng) E=90且AB 與 CD 的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使MCE=ECD， 當(dāng)直角頂點(diǎn) E 點(diǎn)移動(dòng)時(shí)， 問 BAE與 MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（ 3）如圖 3，

11、P 為線段 AC上一定點(diǎn)，點(diǎn) Q為直線 CD上一動(dòng)點(diǎn)且 AB 與 CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn) Q在射線 CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn) C除外） CPQ+CQP與 BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說明理由25（ 5 分）如圖， BAP+ APD=180， 1= 2，求證： E= F試卷第 6 頁，總 6 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1 A【解析】試題分析：分別過點(diǎn)A、 B、 D 作 AF l， BEl3，DG l，先根據(jù)全等三角形的判定定理得33出 BCE ACF，故可得出 CF 及 CE的長(zhǎng)，在 Rt ACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由相似三角形的判定得出 CDG C

12、AF，故可得出CD的長(zhǎng)，在 Rt BCD中根據(jù)勾股定理即可求出 BD的長(zhǎng)試題解析：分別過點(diǎn)A、 B、D 作 AFl， BE l3， DG l ，33 ABC是等腰直角三角形， AC=BC， EBC+BCE=90， BCE+ACF=90， ACF+CAF=90， EBC=ACF， BCE=CAF，在 BCE與 ACF中，EBCACFBCAC，BCECAF BCE ACF（ ASA） CF=BE，CE=AF， l 1 與 l 2 的距離為 1， l 2 與 l 3 的距離為 3， CF=BE=3， CE=AF=3+1=4，在 Rt ACF中， AF=4， CF=3， AC=AF 2 CF 242

13、32 5 ， AF l 3，DG l 3， CDG CAF，DGCD3CD15，AFAC，5，解得 CD=44在 Rt BCD中， CD=15 ， BC=5，4 BD= BC 2CD 252(15 )22544故選 A考點(diǎn)： 1相似三角形的判定與性質(zhì)； 2平行線之間的距離； 3全等三角形的判定與性質(zhì)；4等腰直角三角形答案第 1 頁，總 10 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。2 B【解析】試題分析： 1+ 2=90， MAE NDE=180o2-90 o=270o，又 AF 平分 EAM， DF 平分 EDN， FAE FDE=270o 2=135o，四邊形 AEDF的內(nèi)角

14、和是 360o， AE DE， AED=90o， F=360o-90 o-135 o=135o，故選 B考點(diǎn)： 1平角意義； 2四邊形內(nèi)角和度數(shù)；3角平分線的應(yīng)用3 C【解析】試題解析：根使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中， 2+ 3=90 3=30 2=60 1=60故選 C考點(diǎn)： 1生活中的軸對(duì)稱；2平行線的性質(zhì)4 D【解析】試題分析： AB EF， 2+ BOE=180， BOE=180 2，同理可得 COF=180 3， O在 EF上， BOE+ 1+ COF=180， 180 2+ 1+180 3=180，即 2+ 3 1=180，故選 D考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)5 C【解析】試題分析：（

15、 1）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，故此選項(xiàng)正確；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線與已知直線垂直，經(jīng)過的點(diǎn)不確定，可以畫無數(shù)條，故（ 2）（ 3）選項(xiàng)正確；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)叫做點(diǎn)到直線的距離，故（4）選項(xiàng)錯(cuò)誤；正確的選項(xiàng)是（1）（ 2）（ 3），共 3 個(gè)，故選 C考點(diǎn)： 1. 垂線； 2. 垂線段最短； 3. 點(diǎn)到直線的距離6 C【解析】試題分析： ABCD， BOD=ABO=a， COB=180 a=（ 180 a），又 OE 平分 BOC， BOE=1 COB=1 （ 180 a）故正確；22 OFOE， EOF=90，答案第 2 頁

16、，總 10 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 BOF=901 （ 180 a）=1 a，22 BOF=1 BOD，2OF 平分 BOD所以正確； OPCD， COP=90， POE=90 EOC= 1 a，2 POE=BOF；所以正確； POB=90 a，而 DOF=1 a，所以錯(cuò)誤2故選： C考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7 C【解析】試題分析： OEAB， AOE=90， OF 平分 AOE， AOF= 1 AOE=45，A 正確；2因 BOD和 AOC是對(duì)頂角， BOD=AOC，B 正確； BOD的余角 =90 - 1530=7430，C 不正確； AOD+BOD=180， A

17、OD 和 BOD互為補(bǔ)角，D 正確；故選 C考點(diǎn)： 1. 垂線； 2. 余角和補(bǔ)角； 3. 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角8 B【解析】試題分析：1： 2： 3=2： 3： 4，設(shè) 1=2x，則 2=3x， 3=4x ， EF BC， B= 1=2x，DF AB， FDC= B=2x，在 FDC中， FDC+ 2+ 3=180，即 2x+3x+4x=180 ，解得 x=20 ， B=2x=40， C=4x=80， A=180 B C=180 40 80 =60， A： B： C=60： 40： 80=3： 2：4考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)9 C【解析】試題分析： AD BC， EFB= DEF=20o，在圖 b 中

18、CFDE， GFC=180o-2 EFG=180o-40 o=140o，圖 C 中的 CFE= GFC- EFG=140o-20 o=120o，故選 B考點(diǎn)： 1折疊性質(zhì)； 2軸對(duì)稱變換性質(zhì)10 60【解析】因?yàn)?ACF 110，所以 ACB 70因?yàn)?DE BC，所以 AED ACB 70又因?yàn)?ADE 50，所以 A 180 ADE AED 180 50 70 6011 5【解析】試題分析：等腰三角形等角對(duì)等邊，A36o ， ABAC ，ABCC72o , BD BD答案第 3 頁，總 10 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。平分ABCABC，DE / /BC,可以得出

19、ADAE , BE DE , BDBCAD ,VABC , VABD , VADE , VBCD ,VBDE 都是等腰三角形考點(diǎn)：等腰三角形的判定12 75【解析】試題解析：EAD= E=45， AE BC， EDC=E=45， C=30， AFD=C+ EDC=75考點(diǎn)： 1平行線的性質(zhì)；2三角形的外角性質(zhì)13 14【解析】試題分析：ABC沿 BC方向平移2 個(gè)單位得到 DEF， AD=CF=2，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+DF+CF+AD=ABC的周長(zhǎng) +AD+CF=10+2+2=14故答案為： 14考點(diǎn)：平移的性質(zhì)14 x=180 +z-y 【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)

20、角互補(bǔ)求出 CEF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到 x= AEF試題解析：CD EF， CEF=180 -y ， AB EF， x= AEF= z+ CEF，即 x=180 +z-y 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)15（ 1） 72， OB AC理由見解析（2） 36；（ 3） OCB :OFB 1 : 2 54【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得O72，根據(jù)AO 180 可判 定OB AC ；（ 2 ） 根 據(jù) 條 件FOCAOC， OE 平 分BOF 可 得EOC1AOB1720360 ；（ 3 ） 由 BC/OA可 得OCBAOC ，22OFBAOF , 又FOCAOC ，

21、所以O(shè)FB2OCB ；OCA 度數(shù)等于54 O72試題解析：解： （ 1）2分OB AC3分理由如下：BC OABO 180又 BAAO1804分OB AC5分（ 2）EOC 的度數(shù)等于36 8分（ 3）BC OAOCBAOC答案第 4 頁，總 10 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。又FOCAOCFOCOCB9分又BC OAOFBFOA2 FOC10分OFB2OCB即OCB :OFB 1: 2 11分OCA 度數(shù)等于 5413分（以下為附加說明，供教師講評(píng)參考用，學(xué)生不須解答）由（ 1）知： OB AC， OCA= BOC，由（ 2）可以設(shè)： BOE=EOF=， FOC=

22、COA=， OCA=BOC=2+由（ 1）知： BC OA， OEB= EOA =+=+2 OEB=OCA 2+=+2 = AOB=72， =18 OCA=2+= 36+18=54考點(diǎn)： 1平行線的判定與性質(zhì)；2角的平分線；3角的計(jì)算16 EF AB【解析】如圖所示，過點(diǎn) C 在 BCD 內(nèi)部作 BCK B 25，過點(diǎn) D 在 CDE內(nèi)部作 EDG E 10由 1 B 25，得 AB CK 2 BCD BCK452520， 3 CDE EDG 30 10 20， 2 3 20， CK DG， AB DG 4 E 10， GD EF， EF AB17 40 度【解析】因?yàn)?1 2 ， 2 3 9

23、0，所以 1 3 90又因?yàn)?3 4，所以 1 4 90，因?yàn)?4 590 5 40，所以 1 5 40，所以 1 應(yīng)等于 40才能保證黑球進(jìn)入中洞18 1 70， 2 110 【解析】由題意可得3 4因?yàn)?EFG 55， AD BC，所以 3 4 EFG 55，所以 1180 3 4 180 552 70又因?yàn)锳D BC，所以 1 2 180，即 2 180 1180 7011019為定值【解析】由折疊可知，F(xiàn)EA FEA， GEB GEA，所以FEA1A EA ，2答案第 5 頁，總 10 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。GEA1 因?yàn)?A EB A EA 180 ，

24、所 以A EB2GEAFEA111118090， 即 A EBA EA( A EBA EA)2222FEG的度數(shù)為定值20 ABD=20； BDE=20； BED=140【解析】試題分析： 根據(jù) A 和 C的度數(shù)求出 ABC的度數(shù)， 根據(jù) BD為角平分線得出 ABD和 CBD 的度數(shù)，根據(jù)平行得出 EDB的度數(shù)，最后根據(jù) BDE的內(nèi)角和求出 BED的度數(shù)試題解析：因?yàn)?A 60， C=80，所以 ABC=180 - A- C= 40 因?yàn)?BD是 ABC的角平分線，所以 ABD= CBD=20又因?yàn)?DE BC，所以 BDE= CBD=20所以 BED=180 - EBD- BDE=140考點(diǎn)

25、：三角形內(nèi)角和定理21（ 1） 14（ 2）見解析（ 3） m+p=5, n+q=0【解析】試題分析：（ 1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計(jì)算即可； （2）根據(jù)題意畫出圖即可；（ 3）根據(jù) A、 Q水平相距的單位，可得 m、p 的關(guān)系；根據(jù) A、Q水平相距的單位，可得n、 q 的關(guān)系試題解析：（ 1） 1+3+2+1+3+4=14（ 2）（ 3） m+p=5, n+q=0考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；平移的性質(zhì)22見試題解析【解析】試題分析：（ 1）過點(diǎn) P 作 PE l 1， APE PAC，又因?yàn)?l 1 l 2，所以 PEl 2，所以 BPE PBD，兩個(gè)等式相加即可得出結(jié)論。 （ 2）不發(fā)

26、生（ 3）若點(diǎn) P 在 C、 D 兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（ P 點(diǎn)與點(diǎn) C、D不重合），則有兩種情形：如圖 1，有結(jié)論： APB PBD PAC. 理由如下：過點(diǎn) P 作 PE l 1，則 APE PAC，又因?yàn)?l 1 l 2，所以 PEl 2，所以 BPE PBD，所以可得出結(jié)論 APB PBD PAC.。答案第 6 頁，總 10 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。如圖 2，有結(jié)論： APB PAC PBD. 理由如下：過點(diǎn) P 作 PE l 2，則 BPE PBD，又因?yàn)?l 1l 2，所以 PE l 1，所以 APE PAC，所以可得結(jié)論 APB PAC- PBD. 試題

27、解析：解： （ 1） APB PAC+PBD. 理由如下：過點(diǎn) P 作 PE l 1，則 APE PAC，又因?yàn)?l 1l 2，所以 PE l 2，所以 BPE PBD，所以 APE+ BPE PAC+ PBD，即 APB PAC+PBD.（ 2）若 P點(diǎn)在 C、D 之間運(yùn)動(dòng)時(shí) APB PAC+ PBD這種關(guān)系不變 .（ 3）若點(diǎn) P 在 C、D 兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（ P 點(diǎn)與點(diǎn) C、 D 不重合），則有兩種情形：如圖 1，有結(jié)論： APB PBD PAC. 理由如下：過點(diǎn) P 作 PE l 1，則 APE PAC，又因?yàn)?l 1l 2，所以 PE l 2，所以 BPE PBD，所以 APB B

28、PE- APE，即 APB PBD PAC.如圖 2，有結(jié)論： APB PAC PBD. 理由如下：過點(diǎn) P 作 PE l 2，則 BPE PBD，又因?yàn)?l 1l 2，所以 PE l 1，所以 APE PAC，所以 APB APE- BPE，即 APB PAC-PBD.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)23（ 1）證明略；（ 2） 3= 2 1；證明略；（ 3） 3=360 1 2證明略； （4）當(dāng) P 在 C 點(diǎn)上方時(shí)， 3= 1 2，當(dāng) P 在 D 點(diǎn)下方時(shí)， 3= 2 1【解析】試題分析：此題是證明題；探究型主要考查的是平行線的性質(zhì)，能夠正確地作出輔助線，是解決問題的關(guān)鍵此題四個(gè)小題的解題思路是一致的

29、，過P 作直線 l1 、 l2 的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和1、 2 相等的角， 然后結(jié)合這些等角和3 的位置關(guān)系， 來得出1、 2、 3 的數(shù)量關(guān)系試題解析：解：（ 1）證明：過P 作 PQl1 l2 ，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得：答案第 7 頁，總 10 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 1= QPE、 2=QPF； 3= QPE+ QPF， 3= 1+ 2（ 2） 3= 2 1；證明：過P 作直線 PQ l1 l2 ，則： 1=QPE、 2= QPF； 3= QPF QPE， 3= 2 1（ 3） 3=360 1 2證明：過 P 作 PQl1 l2 ；同（ 1）可證得： 3= CEP+ DFP； CEP+1=180， DFP+2=180， CEP+DFP+ 1+2=360，即 3=360 1 2（ 4）過 P作 PQ l1 l2 ；當(dāng) P 在 C 點(diǎn)上方時(shí)，同（ 2）