華東師大版八年級數學上冊12.1平方根與立方根(二)教案

1、12.1平方根與立方根（2）總第 2 課時【教學目標】：1、引導學生建立清晰的概念系統(tǒng)， 在學生正確理解平方根概念的意義和平方根的表示方法基礎上，討論算術平方根的概念及其表示方法。2、會用計算器求一個非負數的算術平方根【教學重、難點】： 重點：了解數的算術平方根的概念，會用“”表示一個數的平方根和算術平方根。難點：對a 的理解。特別是a 的取值的理解。【教具應用】：教師：計算器、小黑板學生：計算器【教學過程】：一、提出問題，創(chuàng)設情境1、 在（ 5）2， 52， 52中，哪個有平方根？平方根是多少？哪個沒有平方根？為什么？2、 說出平方根的概念和性質。3、 0.49 的平方根怎樣用符號表示呢？又

2、有新的命名嗎？帶著這些問題，走進我們今天的課堂。二、自學提綱1、9 的平方根是，9的正的平方根是，9 3表示的意義是什么？2、什么樣的數存在平方根？什么樣的平方根是這個數的算術平方根？分別用什么符號表示？3、“”存在的條件是什么？a“a”的結果是正數、0、還是負數？4、00 正確嗎？5、a 2有意義嗎？( a) 2呢？a 呢？6、169的意義是什么？它等于什么三 、 能力、知識、提高同學們展示自學結果，教師點拔1、概括：正數 a 的正的平方根叫做a 的算術平方根，記為a，讀作“ a 的算術平方根”。另一個平方根是它的相反數，即a。因此正數a 的平方根可以記作a ， a 稱為被開方數。注意：這里

3、的a不僅表示開平方運算，而且表示正值的平方根。這里“a”中有雙“正”字，即被開方數為正，結果的值為正。2、 0 的平方根也叫0 的算術平方根，因此0 的算術平方根是0。即00。從以上可知：當a 是正數或0 時，a表示a 的算術平方根，其結果為非負數。3、a2總有意義，( a) 2也總有意義， 但a 存在有條件限制， 即 a0，a 0四、知識應用1、求 100 的算術平方根2、求下列各數的平方根和算術平方根362.89713、求下列各式的值9 6252 234364、 用計算器求下列各數的算術平方根（看第4 頁的按鍵順序） 529 1225 44.81五、測評問題1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？-0.30.3(0.3) 2( 0.3) 22 、求下列各數的平方根和算術平方根1210.2540012563 、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義1000-14462505、 用計算器計算67627.87844.225 （精確到 0.01 ）六、小結如何表示一個正數的平方根？舉例說明什么叫做算術平方根？式子x1 中的 x 應滿足什么條件？七、布置作業(yè)1、P3（1） 472、（選做）若某數