南郵通達(dá)數(shù)字信號(hào)處理A實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、南京郵電大學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)名稱熟悉 MATLAB環(huán)境快速傅里葉變換 (FFT) 及其應(yīng)用IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)課程名稱數(shù)字信號(hào)處理A班級(jí)學(xué)號(hào) _14110_姓名_ _開課時(shí)間2015/2016學(xué)年，第 二 學(xué)期實(shí)驗(yàn)一熟悉 MATLAB環(huán)境一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉 MA TLAB的主要操作命令。（2）學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的矩陣輸入和數(shù)據(jù)讀寫。（3）掌握簡(jiǎn)單的繪圖命令。（4）用 MATLAB編程并學(xué)會(huì)創(chuàng)建函數(shù)。（5）觀察離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) 數(shù)組的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算。輸入C=A+B ， D=A-B ， E=A.*B,F=A./B,G=A.BE、 F、G。實(shí)驗(yàn)程序

2、：A=1 2 3 4 ，B=3,4,5,6 ，求。并用 stem 語(yǔ)句畫出A、 B、 C、D 、n = 0:1:3;A=1 2 3 4;subplot(3,1,1)stem(n,A)xlabel(n)ylabel(A)B=3,4,5,6;subplot(3,1,2)stem(n,B)xlabel(n)ylabel(B)C=A+B;subplot(3,1,3)stem(n,C)xlabel(n)ylabel(C)figuresubplot(4,1,1)D=A-Bstem(n,D)xlabel(n)ylabel(D)subplot(4,1,2)E=A.*Bstem(n,E)xlabel(n)yla

3、bel(E)subplot(4,1,3)F=A./Bstem(n,F)xlabel(n)ylabel(F)subplot(4,1,4)G=A.Bstem(n,G)xlabel(n)ylabel(G)圖像：(2) 用 MATLAB 實(shí)現(xiàn)下列序列：a)x(n)0.8n0n15實(shí)驗(yàn)程序：n=0:1:15;x1=0.8.n;stem(n,x1)xlabel(n)ylabel(x(n)title(2(a)圖像：b)x(n)e(0.2 3 j )n0n15實(shí)驗(yàn)程序：n=0:1:15;i=sqrt(-1);a = 0.2+3*i;x2=exp(a*n);figuresubplot(1,2,1)stem(n,

4、real(x2)xlabel(n)ylabel(x(n) 實(shí)部 )subplot(1,2,2)stem(n,imag(x2)xlabel(n)ylabel(x(n) 虛部 )圖像：c)x(n)3cos(0.125 n0.2)2sin(0.25n0.1 )0n1 5實(shí)驗(yàn)程序：n=0:1:15;x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi) + 2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi);stem(n,x3)xlabel(n)ylabel(x(n)圖像：(4) 繪出下列時(shí)間函數(shù)的圖形，對(duì)x 軸、 y 軸以及圖形上方均須加上適當(dāng)?shù)臉?biāo)注：a)x(t )sin(2 t )0t10s實(shí)驗(yàn)程序：

5、t=0:0.001:10;x=sin(2*pi*t);plot(t,x,r-)xlabel(t),ylabel(x(t),title(sin(2pit)圖像：b)x(t )cos(100 t )sin(t )0t4s實(shí)驗(yàn)程序：t=0:0.001:4;x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t);plot(t,x,r-)xlabel(t),ylabel(x(t),title(cos(100pit)sin(pit)圖像：(6) 給定一因果系統(tǒng)H ( z)(12z 1z 2 ) /(10.67z 10.9z 2 ) ，求出并繪制H (z)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)程序：num=1 sqrt(

6、2) 1;den=1 -0.67 0.9;w=0:pi/512:pi;h=freqz(num,den,w);subplot(2,2,1);plot(w/pi,real(h);gridtitle( 實(shí)部 )xlabel(omega/pi);ylabel( 幅度 )subplot(2,2,2);plot(w/pi,imag(h);gridtitle( 虛部 )xlabel(omega/pi);ylabel( 幅度 )subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(h);gridtitle( 幅度譜 )xlabel(omega/pi);ylabel( 幅度 )subplot(2,2,4);

7、plot(w/pi,angle(h);gridtitle( 相位譜 )xlabel(omega/pi);ylabel( 相位（ rad） );圖像：(7) 計(jì)算序列 8 -2 -1 2 3 和序列 2 3 -1 -3 的離散卷積，并作圖表示卷積結(jié)果。實(shí)驗(yàn)程序：%輸入 x（ n）及其下標(biāo)x=8,-2,-1,2,3;kx=0:4;%輸入 h（ n）及其下標(biāo)h=2,3,-1,-3;kh=0:3;y=conv(x,h);% 計(jì)算卷積k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end);%計(jì)算結(jié)果的下標(biāo)%計(jì)算結(jié)果作圖stem(k,y);xlabel(n);ylabel(y(n);圖像：(8) 求以

8、下差分方程所描述系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n),0n50y( n)0.1y( n1)0.06 y( n2)x(n)2x(n1)實(shí)驗(yàn)程序：N=50;a=1 -2;b=1 0.1 -0.06;x=1 zeros(1,N-1);k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y);xlabel( n);ylabel ( 幅度 );圖像：每一小題均給出實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果（含實(shí)驗(yàn)程序、運(yùn)行的數(shù)據(jù)結(jié)果和圖形）；實(shí)驗(yàn)二快速傅里葉變換(FFT) 及其應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上， 通過本實(shí)驗(yàn)， 加深對(duì) FFT 的理解，熟悉 MA TLAB 中的有關(guān)函數(shù)。(2) 應(yīng)用 FFT 對(duì)典型信號(hào)

9、進(jìn)行頻譜分析。(3) 了解應(yīng)用FFT 進(jìn)行信號(hào)頻譜分析過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。(4) 應(yīng)用 FFT 實(shí)現(xiàn)序列的線性卷積和相關(guān)。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)中用到的信號(hào)序列a) 高斯序列( np)2xa (n)eq0 n 150 其他b) 衰減正弦序列e an sin(2fn)0n15xb (n)0其他c) 三角波序列n0n3xc (n)8n4n70 其他d) 反三角波序列4n0n3xd (n)n44n70 其他(1) 觀察高斯序列的時(shí)域和幅頻特性，固定信號(hào)xa ( n) 中參數(shù) p=8，改變 q 的值，使 q 分別等于 2， 4， 8，觀察它們的時(shí)域和幅頻特性，了解當(dāng)q 取不同值

10、時(shí)，對(duì)信號(hào)序列的時(shí)域幅頻特性的影響；固定q=8，改變 p，使 p 分別等于8，13，14，觀察參數(shù)p 變化對(duì)信號(hào)序列的時(shí)域及幅頻特性的影響，觀察p 等于多少時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的泄漏現(xiàn)象，混疊是否也隨之出現(xiàn)？記錄實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象，繪出相應(yīng)的時(shí)域序列和幅頻特性曲線。實(shí)驗(yàn)程序：functiongauss(p,q)n=0:1:15;N=length(n);xa=exp(-(n-p).2/q);M=10000;w=2*pi/M*(0:1:M-1);Xa=zeros(1,M);fork=1:MXa(k)=sum(xa*(exp(-j*w(k)*(0:N-1);endsubplot(2,1,1);stem(n

11、,xa);xlabel(n),ylabel(x_a(n)subplot(2,1,2);plot(w,abs(Xa)xlabel(omega),ylabel(幅度譜 )圖像：p=8q=2p=8q=4p=8q=8p=13q=8p=14q=8(2) 觀察三角波和反三角波序列的時(shí)域和幅頻特性，用N=8 點(diǎn) FFT 分析信號(hào)序列xc (n) 和xd (n) 的幅頻特性，觀察兩者的序列形狀和頻譜曲線有什么異同？繪出兩序列及其幅頻特性曲線。實(shí)驗(yàn)程序：clearn=1:4xc(n)=n-1;n=5:8xc(n)=9-n;n=1:4xd(n)=5-n;n=5:8xd(n)=n-5;clcn=0:7subplot

12、(2,2,1);stem(n,xc);xlabel(n);ylabel(xc(n);title(正三角波 N=8);subplot(2,2,2);hc(1:8)=fft(xc(1:8);stem(n,abs(hc);title(幅頻特性 );n=0:7subplot(2,2,3);stem(n,xd);xlabel(n);ylabel(xd(n);title(反三角波 N=8);subplot(2,2,4);hd(1:8)=fft(xd(1:8);stem(n,abs(hd);title(幅頻特性 );圖像：在 xc ( n) 和 xd (n) 末尾補(bǔ)零，用 N=32 點(diǎn) FFT 分析這兩個(gè)信

13、號(hào)的幅頻特性，觀察幅頻特性發(fā)生了什么變化？?jī)煞N情況的FFT 頻譜還有相同之處嗎？這些變化說明了什么？實(shí)驗(yàn)程序：clearn=1:4xcc(n)=n-1;n=5:8xcc(n)=9-n;n=9:32xcc(n)=0;n=1:4xdd(n)=5-n;n=5:8xdd(n)=n-5;n=9:32xdd(n)=0;clcn=0:31subplot(2,2,1);stem(n,xcc);xlabel(n);ylabel(xc(n);title( 正三角波N=32);subplot(2,2,2);hcc(1:32)=fft(xcc(1:32);stem(n,abs(hcc);title( 幅頻特性 );n

14、=0:31subplot(2,2,3);stem(n,xdd);xlabel(n);ylabel(xd(n);title( 反三角波N=32);subplot(2,2,4);hdd(1:32)=fft(xdd(1:32);stem(n,abs(hdd);title( 幅頻特性 );圖像：N=32 時(shí)，兩者的頻譜不同，因?yàn)榇藭r(shí)再做周期延拓就不相同了。在后面補(bǔ)零對(duì)于正三角波在n=8 時(shí)是連續(xù)的，而反三角波在n=8 時(shí)有個(gè)突變，時(shí)域中出現(xiàn)了陡峭的地方，在頻域中頻譜分量會(huì)增多。通過 N=8 和 N=32 比較得，通過在原序列的末端補(bǔ)零，增加了采樣的點(diǎn)數(shù)，使譜線增多，但增多后的譜線形狀是與時(shí)域信號(hào)的形狀

15、有關(guān)的。(5) 用 FFT 分別實(shí)現(xiàn) xa (n) （ p8， q2）和 xb (n) （ a 0.1，f 0.0625）的 16 點(diǎn)循環(huán)卷積和線性卷積。實(shí)驗(yàn)程序：n1=0:1:15;n2=0:1:30;p=8;q=2;a=0.1;f=0.0625;xa=exp(-(n1-p).2)/q);xb=exp(-a.*n1).*sin(2*pi*f.*n1);fa=fft(xa);fb=fft(xb);circle=fa.*fb;%圓周卷積line=conv(xa,xb);%線性卷積subplot(2,2,1);stem(n1,xa);ylabel( 時(shí)域特性 );title( 高斯序列xa);su

16、bplot(2,2,2);stem(n1,xb);ylabel( 時(shí)域特性 );title( 衰減正弦序列xb);subplot(2,2,3);stem(n1,circle);ylabel( 幅頻特性 );title(xa 與 xb 的 16 點(diǎn)循環(huán)卷積 ); subplot(2,2,4);stem(n2,line);ylabel( 幅頻特性 );title( xa 與 xb 的線性卷積 ); 圖像：每一小題均給出實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果（含實(shí)驗(yàn)程序、運(yùn)行的數(shù)據(jù)結(jié)果和圖形）；實(shí)驗(yàn)三IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR 數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及其原理，熟

17、悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通IIR 數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)編程。(2) 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。(3) 熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器的頻率特性。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（ 1） P162 例 4.4設(shè)采樣周期T=250s( 采樣頻率f s =4kHz) ，分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思低通濾波器，其3dB 邊界頻率為fc =1kHz 。實(shí)驗(yàn)程序：fc=1000;fs=4000;B,A=butter(3, 2*pi*fc,s);num1,den1=impinvar(B,A,fs

18、);h1,w=freqz(num1,den1);f = w/pi*fs/2;%雙線性變換法fc=1000;fs=4000;B,A=butter(3, 2*fs*tan(pi*fc/fs),s);num2,den2=bilinear(B,A,fs);h2,w=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1),-.,f,abs(h2),-);grid onlegend(脈沖響應(yīng)不變法,雙線性變換法 )xlabel( 頻率 /Hz)ylabel( 幅度 )圖像：(2) f c =0.2kHz,=1dB, fr =0.3kHz, At=25dB, T=1ms；

19、分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計(jì)一巴特沃思數(shù)字低通濾波器， 觀察所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線， 記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)程序：fc = 200;Rp = 1;fr = 300;Rs = 25;T = 0.001;fs = 1/T;%脈沖響應(yīng)不變法Wp=2*pi*fc;Ws=2*pi*fr;N,Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs,s)B,A=butter(N, Wn,s);num1,den1=impinvar(B,A,fs);h1,w=freqz(num1,den1);%雙線性變換法Wp= 2*fs*tan(pi*fc/fs);

20、Ws= 2*fs*tan(pi*fr/fs);N,Wn = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs,s)B,A=butter(N, Wn,s);num2,den2=bilinear(B,A,fs);h2,w=freqz(num2,den2);f = w/pi*fs/2;plot(f,abs(h1),-.,f,abs(h2),-);grid onlegend(脈沖響應(yīng)不變法 ,雙線性變換法 )xlabel(頻率 /Hz)ylabel(幅度 )圖像：(3) 利用雙線性變換法設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的巴特沃思數(shù)字低通濾波器，并作圖驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果：fc =1.2kHz,0.5dB , f r =2kHz,

21、 At40dB , fs =8kHz 。實(shí)驗(yàn)程序：wc=2*pi*1200;wr=2*pi*2000;rp=0.5;rs=40;fs=8000;w1=2*fs*tan(wc/(2*fs);w2=2*fs*tan(wr/(2*fs);Nb,wn=buttord(w1,w2,rp,rs,s)%巴特沃思B,A=butter(Nb,wn,s);num1,den1=bilinear(B,A,fs);h1,w=freqz(num1,den1);Nc,wn=cheb1ord(w1,w2,rp,rs,s)%切比雪夫B,A=cheby1(Nc,rp,wn,s);num2,den2=bilinear(B,A,fs

22、);h2,w=freqz(num2,den2);Ne,wn=ellipord(w1,w2,rp,rs,s)% 橢圓型B,A=ellip(Ne,rp,rs,wn,low,s);num3,den3=bilinear(B,A,fs);h3,w=freqz(num3,den3);f=w/pi*4000;plot(f,20*log10(abs(h1),-,f,20*log10(abs(h2),-,f,20*log10(abs(h3),:);axis(0,3000,-100,10);grid;xlabel( 頻率 /Hz); ylabel( 幅度 /dB); title( 三種數(shù)字低通濾波器legend(

23、巴特沃思數(shù)字低通濾波器,切比雪夫數(shù)字低通濾波器);,橢圓數(shù)字低通濾波器,3);圖像：每一小題均給出實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果（含實(shí)驗(yàn)程序、運(yùn)行的數(shù)據(jù)結(jié)果和圖形）；實(shí)驗(yàn)四FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握用窗函數(shù)法，頻率采樣法及優(yōu)化設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理及方法，熟悉相應(yīng)的計(jì)算機(jī)編程；(2) 熟悉線性相位 FIR 濾波器的幅頻特性和相頻特性；(3) 了解各種不同窗函數(shù)對(duì)濾波器性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) N=45 ，計(jì)算并畫出矩形窗、漢明窗、布萊克曼窗的歸一化的幅度譜。實(shí)驗(yàn)程序：clear,close all;N=45;h1,x=freqz(boxcar(N);h2,x1=freqz(hamming(N);h3,x2=freqz(blackman(N);figure(1)plot(x/pi,20*log10(abs(h1),red);hold;plot(x1/pi,20*log10(abs(h2),blue);plot(x2/pi,20*log10(abs(h3),green);xlabel( 歸一化