拉普拉斯變換題庫

1、六拉普拉斯變換選擇填空1.f (t)2 (t) 的拉普拉斯變換是 2.f (t)u(t 1) 的拉普拉斯變換是 3.f (t)u(t 2) 的拉普拉斯變換是 4.f (t)t2 e2t 的拉普拉斯變換是 5.f (t)e2t 5 (t) 的拉普拉斯變換是 6.f (t)e2tu(t 2) 的拉普拉斯變換是 7.f (t)n ktt e (k為實數(shù))的拉普拉斯變換是8.f (t)e 2t sin 3t的拉普拉斯變換是9.f (t)2te的拉普拉斯變換是10.f (t)e2t 的拉普拉斯變換是 。11.f (t)t 的拉普拉斯變換是 12. f (t)te t 的拉普拉斯變換是 13.f(t)co

2、s2t的拉普拉斯變換是14.f(t)sinat 的拉普拉斯變換是 15. f (t)sintcost 的拉普拉斯變換是 16.f (t)u(t)sin t 的拉普拉斯變換是 17.f (t)sin(t 2) 的拉普拉斯變換是 18.f(t)2cos2t 的拉普拉斯變換是 19.f(t)sin2 t 的拉普拉斯變換是 20.f(t)e t sint 的拉普拉斯變換是 21. f (t)22. f(t)23. f (t)24. f (t)25. f(t)26. f(t)27. f(t)28. f(t)29. f(t)30. f(t)31. F(s)32. F(S)33. F(S)34. F(S)3

3、5. F(S)36. F (s)37. F(S)38. F(s)39. F(S)40. F(s)41. F(S)et cost的拉普拉斯變換是.(t 1)2et的拉普拉斯變換是.5sin2t 3cost的拉普拉斯變換是 2sin 3t u(t)的拉普拉斯變換是 3t (t)的拉普拉斯變換是1 tet的拉普拉斯變換是u(3t 5)的拉普拉斯變換是.t空的拉普拉斯變換是.t(t)et的拉普拉斯變換是.tsint的拉普拉斯變換是孕的拉普拉斯逆變換是s29的拉普拉斯逆變換是s 21-的拉普拉斯逆變換是_s的拉普拉斯逆變換是的拉普拉斯逆變換是S 112的拉普拉斯逆變換是S廠的拉普拉斯逆變換是.的拉普拉斯

4、逆變換是(S 1)2s1的拉普拉斯逆變換是的拉普拉斯逆變換是4的拉普拉斯逆變換是SF(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)F(s)9的拉普拉斯逆變換是s的拉普拉斯逆變換是s 41的拉普拉斯逆變換是4的拉普拉斯逆變換是的拉普拉斯逆變換是s1的拉普拉斯逆變換是s 5sr2的拉普拉斯逆變換是(s 1)(s 3)的拉普拉斯逆變換是2的拉普拉斯逆變換是s246的拉普拉斯逆變換是S 1s2 s 61s416的拉普拉斯逆變換是的拉普拉斯逆變換是3sV的拉普拉斯逆變換是s丁二2的拉普拉斯逆變換是s (s 1

5、)3s(s 1)(s 2)的拉普拉斯逆變換是s 1 s2 5s6的拉普拉斯逆變換是1(s2 1)(s24)的拉普拉斯逆變換是s 2的拉普拉斯逆變換是s1的拉普拉斯逆變換是.3s42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.57.58.59.60.計算1. 求函數(shù)3f(t)+2sint的付氏變換,其中f(t)=1，|t| 10，|t| 12. (1)求e-t的拉氏變換Fe-t;y(0)=0 ,設(shè)F(p)=Fy(t)，其中函數(shù)y(t)二階可導(dǎo)，F(xiàn)y 、Fy “ (t)存在, y (0)=1 ,求 Fy (t) 、Fy ；(3 )禾9用拉氏變換求解常微分方

6、程初值問題:y 2y 3y 2ey(0) 0，y (0) 13. (1)求sint的拉氏變換 $Sint;(2 )設(shè) F(p)= y(t)，若函數(shù) y(t)可導(dǎo)，而且 y(0)=0，求y (t);(3)利用拉氏變換解常微分方程的初值問題y y si nty(0)0(2)利用拉氏變換解常微分方程初值問題y y 6y 2y(0) 1,y(0)0(附： (sinat)= 2 * 2，茅(cosat)=2 p 2 ,: (eat)= )p ap ap a4. (1)求cost的拉氏變換Fcost(2)設(shè) F(p)=Fy(t), 其中函數(shù) y(t)可導(dǎo)，而且 y(0)=0.求 F y (t).(3)利用

7、拉氏變換解常微分方程的初值問題y y2 costy(0)05.禾U用拉氏變換解常微分方程的初值問題:y 4y 3y ey(0) y (0) 16. 用拉氏變換解微分方程：y +2y +2y=e-t ,y(0)=0, y (0)=07. 用拉氏變換解下列微分方程：-3ty +3y +2y=2e ,y(0)=0, y (0)=18. 求u(1 e t)的拉普拉斯變換9.求te t cos2t的拉普拉斯變換110.求 巧 的拉普拉斯逆變換11.求 12se3s的拉普拉斯逆變換12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.25.26.27.28.29.30.31.解微分方程

8、y 3y y 3cost,y(0) 0, y (0)1求f(t) sin(t 2)的拉普拉斯變換。求f (t) sin(t 2)的拉普拉斯變換。2t求f(t) t u(1 e )的拉普拉斯變換求F(s) In的拉普拉斯逆變換s求函數(shù)f (t) e (t a)sin t的拉普拉斯變換2s求函數(shù)F(s)e的拉普拉斯逆變換s23t ecos 2t求f (t)dt的拉普拉斯變換0 t解微分積分方程1 2sint y(t) :e2(t)y( )d 0求f (t) cosat sin bt的拉普拉斯變換利用拉氏變換解常微分方程初值問題：y 2y y 1, y(0) 0,y (0)1.求f (t) sin(

9、t 2)u(t2)的拉普拉斯變換求f(t) sintu(t 2)的拉普拉斯變換求f(t) (t 1)u(t1) u(t 2)的拉普拉斯變換5s 1e求F(s)的拉普拉斯逆變換s2s求F(s) -f的拉普拉斯逆變換s 4s2s,、2s e (s 1)e求F(s)3的拉普拉斯逆變換s2 t求f(t) (t 1) e的拉普拉斯變換求f(t) e (t a)cos t的拉普拉斯變換32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.求f(t) te at sin t的拉普拉斯變換已知f(t)的拉普拉斯變換為 F(s)，求g(t)f(E),g

10、 0)的拉普拉斯變換af(t)f(t)1 cost的拉普拉斯變換f(t)u(1 e t)的拉普拉斯變換3te sin 2t ,的拉普拉斯變換tplf(t)(e t si nt)的拉普拉斯變換 dtt 3tf(t)t 0e 3t sin2tdt的拉普拉斯變換f(t)；te 3t sin 2tdt的拉普拉斯變換f(t)求 F(s)1 、(s 2)4的拉普拉斯逆變換t et cos 2t0一 dt的拉普拉斯變換求 F(s)求 F(s)于占的拉普拉斯逆變換求 F(s)ss se2s2的拉普拉斯逆變換求微分方程e2t t,y(0)0 的解s22(s2 a2)(s2 b2)(ab)的拉普拉斯逆變換求微分方

11、程4sin t 5cos2t, y(0)1, y (0)2 的解求微分方程3y2y u(t 1), y(0)0,y (0)1 的解求微分方程1,y(0) y (0) y (0)0 的解求微分方程3y3y y 6e t,y(0) y (0) y (0)0 的解求微分方程(4)y2y2y y(t), y(0) y (0) y (0) y (0) 0 的解51.求微分方程y2yy t cost, y(0)0, y (0)1, y (0)2, y (0)1的解452.求微分方程組2xtb ydt 2u(t) s、0,x(0)y 05, y(0)6 的解x xt2 y e353.求微分方程組2,x(0)-,x(0)x y2y t254.求微分方程組(2xx 9x)(yy3y)0J(2xx 7x)(yy5y)0的解t55.解積分方程 y(t) y(t)dt e 1t56.解微分積分方程y(t)ty( )d1 y(0)0257.解積分方程 y(t) att0si n(t)y()d58.求微分方程y2y3y 4e2t,y(0)2,y(0)859.求微分方程組y xty e(t 1),x(0)