2018-2019學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1. 九章算術(shù)中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)”如果氣溫升高3時(shí)氣溫變化記作+3，那么氣溫下降3時(shí)氣溫變化記作（）A. -6B. -3C. 0D. +32.在 -6，-5.01， -5，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. -6B. -5.01C. -5D.3.|-2|的倒數(shù)是（）A. 2B. -2C.D.4.下列各式中，次數(shù)為5 的單項(xiàng)式是（）A. 5abB. a5bC. a5 +b5D.6a2b

2、35.2）多項(xiàng)式 -2x +2x+3 中的二次項(xiàng)系數(shù)是（A. -1B. 2C. -2D.36.三個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖如圖所示，則相應(yīng)的立體圖形是（）A. 圓柱，圓錐，三棱柱B. 圓柱，球，三棱柱C. 圓柱，圓錐，四棱柱D. 圓柱，球，四棱柱7.在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，-a， -b-1 的點(diǎn)如圖所示，則（）A.B.|b+1|a|C. D.b-1a-b -a|a| |b|8.已知等式 3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A.3a-b=2cB. 4a=a+b+2cC. a= b+ cD.3= +9.某商店以每件a 元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，那么商店賣(mài)出這兩件

3、衣服總的情況是（）A. 盈利 0.05a元B. 虧損0.05a 元C. 盈利 0.15a元D. 虧損0.15a 元第1頁(yè)，共 14頁(yè)10.若關(guān)于 x 的方程有無(wú)數(shù)解，則3m+n 的值為（）A. -1B. 1C. 2D. 以上答案都不對(duì)二、填空題（本大題共6 小題，共18.0 分）11.-2019 的相反數(shù)是 _12.目前我國(guó)年可利用的淡水資源總量約為38050 億立方米， 是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一 .38050 用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)13. 若 x 與 3 的積等于 x 與-16 的和，則 x=_14. 若 -xmy4 與 x3yn 是同類項(xiàng)，則（ m-n） 9=_15.如圖所示的運(yùn)算程序中，

4、若開(kāi)始輸入的x 值為 100，我們發(fā)現(xiàn)第1 次輸出的結(jié)果為50，第 2 次輸出的結(jié)果為25， ，則第2019 次輸出的結(jié)果為_(kāi)16. 如圖，第n個(gè)圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(lái)（n=12 34 ），第n個(gè)圖形， ，中共有 _個(gè)頂點(diǎn)（結(jié)果用含n 的式子表示）三、計(jì)算題（本大題共2 小題，共18.0 分）17. 計(jì)算：（ 1）（ -7） +（ -5） -（-13） -（ +10）（ 2） -（ -1） 102+（ -2） 3418.甲乙兩人相約元旦一起到某書(shū)店購(gòu)書(shū)，恰逢該書(shū)店舉辦全場(chǎng)9 折的新年優(yōu)惠活動(dòng)甲乙兩人在該書(shū)店共購(gòu)書(shū)15 本，優(yōu)惠前甲平均每本書(shū)的價(jià)格為30 元，乙平均每本書(shū)的價(jià)格為15

5、元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書(shū)費(fèi)共283.5 元（ 1）問(wèn)甲乙各購(gòu)書(shū)多少本？（ 2）該書(shū)店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5 折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20 元工本費(fèi)如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡， 那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書(shū)共節(jié)省多少錢(qián)？第2頁(yè)，共 14頁(yè)四、解答題（本大題共6 小題，共54.0 分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x=-2， y=-320. 解下列方程：（ 1） 2（ x+3）=5（ x-3）（ 2）21. 有理數(shù) a， b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示請(qǐng)化簡(jiǎn)： -|a|-|b+2|+2|c|-|a+b|+|c-a|22. 我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b+a，則稱該方

6、程為“和解方程” 例如： 方程 2x=-4 的解為 x=-2，而-2=-4+2，則方程 2x=-4 為“和解方程”請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（ 1）已知關(guān)于 x 的一元一次方程 3x=m 是“和解方程”，求 m 的值；（ 2）已知關(guān)于 x 的一元一次方程 -2x=mn+n 是“和解方程”，并且它的解是x=n，求 m， n 的值第3頁(yè)，共 14頁(yè)23. 如圖 1，已知 AOB=126 ，COD=54 ， OM 在 AOC 內(nèi)， ON 在BOD 內(nèi)， AOM = AOC， BON= BOD （ 1）COD 從圖 1 中的位置繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 OC 與 OB 重合時(shí)，如圖 2，求 MON 的

7、度數(shù)；（ 2）COD 從圖 2 中的位置繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) n（ 0n 126 且 n54），求 MON 的度數(shù)24. 若點(diǎn) A、 B、 C 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、 b、 c 滿足 |a+5|+|b -2|+|c-3|=0（ 1）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得 PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（ 2）若點(diǎn) A， B， C 同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上分別以每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t 秒后， 試問(wèn) AB-BC 的值是否會(huì)隨著時(shí)間 t 的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由第4頁(yè)，共 14頁(yè)答案和解析1.【答案】 B【解析】

8、解：因?yàn)闅鉁厣仙?3，記作+3，所以氣溫下降3，記作-3故選：B根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為 “+，”則氣溫下降 記為 “-”，據(jù)此解答即可此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：氣溫上升記為 “+，”則氣溫下降 記為 “-”2.【答案】 D【解析】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-6 -5.01-5-，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 -故選：D有理數(shù)大小比 較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可此題主要考查了有理數(shù)大小比 較 的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)

9、數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切 負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小3.【答案】 C【解析】解：|-2|=2，2 的倒數(shù)是，|-2|的倒數(shù)是故選：C根據(jù)絕對(duì)值和倒數(shù)的定 義作答第5頁(yè)，共 14頁(yè)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)若兩個(gè)數(shù)的乘 積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)4.【答案】 D【解析】解：A 、5ab 是次數(shù)為 2 的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、a5b 是次數(shù)為 6 的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、a5+b5 是次數(shù)為 5 的多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；2 3D、6a b 是次數(shù)為 5 的單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確直接利用 單項(xiàng)式以及多 項(xiàng)式次數(shù)確定方法分 別分析得出答案此題主要考查了單項(xiàng)式以及多

10、 項(xiàng)式次數(shù)，正確把握單項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵5.【答案】 C【解析】解：二次項(xiàng)系數(shù)為-2，故選：C根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案本題考查多項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型6.【答案】 A【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi) 圖的特點(diǎn)可知相 應(yīng)的立體圖形順次是圓柱、圓錐、三棱柱故選：A根據(jù)圓柱、圓錐、三棱柱表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解 題本題考查圓錐、三棱柱、圓柱表面展開(kāi) 圖，記住這些立體圖形的表面展開(kāi) 圖是解題的關(guān)鍵第6頁(yè)，共 14頁(yè)7.【答案】 D【解析】解：a 與-a 互為相反數(shù)，根據(jù)圖示知，a0-a -b-1，|-a|=|a| |-b-1|=|b+1|，則|b

11、+1|a|，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；-b-a，故A 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；|a| |b|，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；b-1a，故D 選項(xiàng)正確故選：D因?yàn)?a與-a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a 0 -a-b-1，由此對(duì)選項(xiàng)進(jìn) 行一一分析此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù) 軸來(lái)求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)8.【答案】 D【解析】解：A 、原等式兩邊都減去 b 即可得 3a-b=2c，此選項(xiàng)正確；B、原等式兩邊都加上 a 即可得 4a=a+b+2c，此選項(xiàng)正確；C、原等式兩邊都除以 3 即可得 a=b+c，此選項(xiàng)正確；D、在 a0的前提下，兩邊都除以 a 可得 3= + ，故此選項(xiàng)不一定成立

12、；故選：D根據(jù)等式的基本性 質(zhì)逐一判斷即可得本題主要考查等式的性 質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式兩 邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式、等式兩 邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不 為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式9.【答案】 B【解析】解：設(shè)盈利的衣服的 進(jìn)價(jià)為 x 元/件，虧損的衣服的進(jìn)價(jià)為 y 元/件，依題意，得：a-x=25%x，a-y=-20%y，第7頁(yè)，共 14頁(yè)解得：x=0.8a，y=1.25a，2a-x-y=-0.05a，商店 賣(mài)出這兩件衣服 總的情況是 虧損 0.05a 元故選：B設(shè)盈利的衣服的 進(jìn)價(jià)為 x 元/件，虧損的衣服的 進(jìn)價(jià)為 y 元 /件，根據(jù)售價(jià) -進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，可得出關(guān)于 x（y）的一元一

13、次方程，解之即可得出 x（y）的值，再利用總利潤(rùn)=兩件衣服的售價(jià) -兩件衣服的 進(jìn)價(jià)，即可得出結(jié)論 本題考查了一元一次方程的 應(yīng)用以及列代數(shù)式，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解 題的關(guān)鍵10.【答案】 A【解析】解：mx+=-x，移項(xiàng)得：mx+x=-，合并同類項(xiàng)得：（m+1）x=，該方程有無(wú)數(shù)解，解得：，把 m=-1，n=2 代入 3m+n 得：原式 =-3+2=-1，故選：A原方程經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)“該方程有無(wú)數(shù)解 ”，得到關(guān)于 m 和關(guān)于 n的一元一次方程，解之，代入 3m+n，計(jì)算求值即可得到答案本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵11.【答

14、案】 2019【解析】解：-2019 的相反數(shù)是：2019故答案為：2019第8頁(yè)，共 14頁(yè)直接利用相反數(shù)的定 義進(jìn)而得出答案此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定 義是解題關(guān)鍵412.【答案】 3.805 10解：38050=3.805104故答案為：3.805 104科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移 動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值大于 10 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1 時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n的形式，其

15、中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值13.【答案】 -8【解析】解：由題意可得：3x=x-16，解得：x=-8故答案為：-8由題意列出方程 進(jìn)而解方程得出答案此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解 題方法是解 題關(guān)鍵14.【答案】 -1【解析】解：由題意得：m=3，n=4，9則（m-n）=-1，故答案為：-19首先根據(jù)同 類項(xiàng)定義可得 m=3，n=4，再代入（m-n）進(jìn)行計(jì)算即可此題主要考查了同類項(xiàng)鍵，關(guān) 是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)第9頁(yè)，共 14頁(yè)15.【答案】 2【解析】解：由設(shè)計(jì)的程序，知依次輸出的結(jié)果是 5

16、0，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，發(fā)現(xiàn)從 8 開(kāi)始循環(huán)則 2019-4=2015，20154=503 3，故第2019 次輸出的結(jié)果是 2故答案為：2根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算此題主要考查了數(shù)字的 變化規(guī)律，正確發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)循環(huán)的規(guī)律進(jìn)行推廣該題中除前 4 次不循環(huán)外，后邊是 4 個(gè)一循環(huán)16.【答案】 （ n+2）（ n+3）【解析】解：由圖形知，當(dāng) n=1 時(shí)，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 為 12=34；當(dāng) n=2 時(shí)，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 20=45；當(dāng) n=3 時(shí)，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 30=56；當(dāng) n=4 時(shí)，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù) 42=67；所以第 n 個(gè)圖形中頂點(diǎn)的

17、個(gè)數(shù) 為（n+2）（n+3）（個(gè)），故答案為：（n+2）（n+3）由已知圖形得出頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是序數(shù)分 別與 2、3 和的乘積，據(jù)此可得本題主要考查圖形的變化規(guī)律，首先應(yīng)找出圖形哪些部分 發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的 變化規(guī)律后直接利用 規(guī)律求解17.【答案】 解：（ 1）（ -7）+（ -5） -（ -13）-（ +10）=-7-5+13-10=-22+13=-9 ；（ 2） -（ -1） 102+ （ -2）34 =-1 2+（ -8） 4 =-2-2=-4 【解析】第10 頁(yè)，共 14頁(yè)（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)

18、算，應(yīng)按從左到右的 順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的 順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算 時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算 過(guò)程得到簡(jiǎn)化18.【答案】 解：（ 1）甲購(gòu)書(shū) x 本，則乙購(gòu)書(shū)為（15-x）本，由題意得30x0.9+15（ 15-x） 0.9=283.5解得 x=6則 15-x=9答：甲購(gòu)書(shū)6 本，乙購(gòu)書(shū)9 本（ 2）購(gòu)書(shū) 7.5 折的應(yīng)付款表示為283.5 0.9 0.75=236.25辦卡節(jié)省的費(fèi)用為 283.5-236.25-20=22

19、.25答：辦卡購(gòu)書(shū)比不辦卡購(gòu)書(shū)共節(jié)省22.25元【解析】（1）設(shè)甲購(gòu)書(shū) x 本，則乙購(gòu)書(shū)為（15-x ）本，再根據(jù)總價(jià)格列出方程即可；（2）先計(jì)算 7.5 折后的價(jià)格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來(lái)的價(jià)格差即 為節(jié)省的錢(qián)數(shù)本題考查的是一元一次方程 應(yīng)用中的打折 銷(xiāo)售問(wèn)題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解 題的關(guān)鍵19.【答案】 解：原式 =-3 x+y2，把 x=-2 ， y=-3 代入 -3x+y2=-3 （ -2） +（ -3） 2=6+9=15 【解析】先去掉括號(hào)，然后合并同 類項(xiàng)，再把 x、y 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解本題考查了整式加減，先化簡(jiǎn)然后再代入數(shù)據(jù) 進(jìn)行求值更加簡(jiǎn)便，整式的加減實(shí)質(zhì)就

20、是去括號(hào)，合并同 類項(xiàng)的運(yùn)算第11 頁(yè)，共 14頁(yè)20.【答案】 解：（ 1） 2（x+3） =5 （ x-3）2x+6=5 x-15，則 3x=21 ，解得： x=7；（ 2）45-5（ 2x-1） =3（4-3x） -15x，整理得： 14x=38，解得： x=【解析】（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同 類項(xiàng)解方程即可；（2）直接去分母進(jìn)而移項(xiàng)合并同類項(xiàng)解方程即可此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解 題方法是解 題關(guān)鍵21.【答案】 根據(jù)題意得： a=-2.5 ， b=-0.5 ，c=1.5，則 b+2 0，a+b 0，c-a 0，則化簡(jiǎn)得： a-（ b+2）+2c+（ a+b）-（ c-a）

21、 =3a+c代入數(shù)值a=-2.5， b=-0.5， c=1.5，原式 =-6【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出 絕對(duì)值里邊式子的正 負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到 結(jié)果本題考查了合并同 類項(xiàng)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值 ，利用合并同類項(xiàng)，代數(shù)數(shù)值 得出答案22.【答案】 解：（ 1） 方程 3x=m 是和解方程， =m+3，解得： m=- （ 2） 關(guān)于 x 的一元一次方程-2x=mn+n 是“和解方程”，并且它的解是x=n，-2n=mn+n，且 mn+n-2= n，解得 m=-3， n=- 【解析】（1）根據(jù)和解方程的定義即可得出關(guān)于 m 的一元一次方程，解之即可得出 結(jié)論

22、；第12 頁(yè)，共 14頁(yè)（2）根據(jù)和解方程的定義即可得出關(guān)于 m、n 的二元二次方程 組，解之即可得出 m、n 的值本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程組，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)“和解方程 “的定義列出關(guān)于 m 的一元一次方程；根據(jù)和解方程的定義列出關(guān)于 m、n 的二元二次方程 組23.【答案】 解：（ 1）由題意； MON = AOB + COD=86 +28 =114 ；（ 2）當(dāng) 0 n 54時(shí)，如圖 1 中，AOC=126 -n， BOD =54 -n，MON =MOC +COB+BON = （126 -n） +n+ （ 54 -n）=114 ，當(dāng) 60 n 120時(shí)，如圖 2 中，AOC=126 -n， COD =54 ，BOD=n-54 MON =MOC +COD +DON= （ 126 -n） +54 + （ n-54 ） =114 綜上所述， MON=114【解析】（1）根據(jù)MON= BOM+ BON