2018年山東省濰坊市青州市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)

1、2018 年山東省濰坊市青州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0 分）1.設(shè)集合， A= x|y=log2（2-x若全集U=A，B= x|1 x2，則 ?U B=（） A. （ -， 1）B. （ -， 1C. （ 2， +）D. 2， +）2.設(shè) i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則 a=（）A. -1B.1C. -2D. 23. 0sin（- +cos =sin -cos ）若 （，），），則的值為（A.B.C.D.4.設(shè)平面向量=（），=x-3），則下列說(shuō)法正確的是（）（ ，A. x= 是的充分不必要條件B. 與 的夾角為C. |

2、|=12D. 與 的夾角為5.已知雙曲線C：=1（ a 0， b 0）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 2， 2），則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（）A.B. 1C. 2D.6.若 n=2xdx+1 ，則二項(xiàng)式（ x2） n 的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A.B.C.D.7.如圖所示程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù) 中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入a， b 的分別為10， 4，則輸出的 a=（）第1頁(yè)，共 21頁(yè)A.0B.14C.4D.28. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.9. 已知 a 0，a1， f（ x） =x2-ax當(dāng) x（-1， 1）時(shí)，均有 f（ x）

3、 ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A.B.C.D.10. 某旅行社租用A，B 兩種型號(hào)的客車(chē)安排900 名客人旅行， A，B 兩種車(chē)輛的載客量分別為36 人和 60 人，租金分別為 1600元 /輛和 2400元 / 輛，旅行社要求租車(chē)總數(shù)不超過(guò) 21 輛，且 B 型車(chē)不多于 A 型車(chē) 7 輛，則租金最少為（）A. 31200 元B.36000 元C. 36800 元D. 38400 元11. 已知函數(shù) f（ x）=2sin（x+）（ 0，| ）的圖象過(guò)點(diǎn) B（ 0，-1），且在（，）上單調(diào)，同時(shí) f（ x）的圖象向左平移個(gè)單位之后與原來(lái)的圖象重合，當(dāng)x1，2（ -， -），且 x1x2 時(shí)，

4、f （ x1） =f（ x2），則 f（x1 2 ）=（）x+xA. -B. -1C. 1D.12. 已知點(diǎn) P 是曲線 y=sinx+ln x 上任意一點(diǎn)， 記直線 OP（ O 為坐標(biāo)系原點(diǎn)） 的斜率為 k，則（）A. 至少存在兩個(gè)點(diǎn)P 使得 k=-1B.C. 對(duì)于任意點(diǎn)Pk 1D.都有 二、填空題（本大題共4 小題，共 20.0分）對(duì)于任意點(diǎn)P 都有 k 0存在點(diǎn) P 使得 k1第2頁(yè)，共 21頁(yè)13. 已知平面向量 =（ x-1， y）， | | 1則事件“ yx”的概率為 _14. 已知拋物線 x2=4 y 的焦點(diǎn)為 F ，準(zhǔn)線與 y 軸的交點(diǎn)為 M，N 為拋物線上的一點(diǎn)， 且 |NF

5、 |= |MN |，則 NMF =_15.如圖所示，在平面四邊形ABCD 中， AB=， BC=，ABAD ，AC CD，AD =3AC，則 AC=_16. 在三棱錐 A- BCD的外接球的直徑是大值為 _三、解答題（本大題共中，底面為 Rt，且 BCCD，斜邊 BD 上的高為 1，三棱錐 A-BCD AB，若該外接球的表面積為 16，則三棱錐 A-BCD 的體積的最7 小題，共82.0 分）17. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn， a1=1 ，an+1 =Sn+1（ 1）求 an 的通項(xiàng)公式；（ 2）記 bn（ an n），數(shù)列 bnn，求證： 2=log 2?a+1 的前 n 項(xiàng)和

6、為 T18. 如圖，在四棱錐 E-ABCD 中，底面 ABCD 為矩形，平面 ABCD 平面 ABE， AEB=90，BE=BC， F 為 CE 的中點(diǎn)（ 1）求證：平面 BDF 平面 ACE；（ 2）2AE=EB，在線段 AE 上是否存在一點(diǎn) P，使得二面角P-DB -F 的余弦值為請(qǐng)說(shuō)明理由19. 某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開(kāi)業(yè)，現(xiàn)對(duì)其每個(gè)月的二手房成交量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， y 表示開(kāi)業(yè)第x 個(gè)月的二手房成交量，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：x12345678iyi1214202224202630第3頁(yè)，共 21頁(yè)（ 1）統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù) r 來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為，對(duì)于變量

7、x， y，如果 |r |0.75 ， 1，那么相關(guān)性很強(qiáng)；如果 |r |0.3 ， 0.75 ，那么相關(guān)性一般； 如果 |r| 0.25，那么相關(guān)性較弱 通過(guò)散點(diǎn)圖初步分析可用線性回歸模型擬合 y 與 x 的關(guān)系計(jì)算（xi， yi）（ i=1，2， ， 8）的相關(guān)系數(shù)r ，并回答是否可以認(rèn)為兩個(gè)變量具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）（ 2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程（計(jì)算結(jié)果精確到0.01），并預(yù)測(cè)該房產(chǎn)中介公司2018 年 6 月份的二手房成交量（計(jì)算結(jié)果四舍五入取整數(shù)）（ 3）該房產(chǎn)中介為增加業(yè)績(jī)，決定針對(duì)二手房成交客戶開(kāi)展抽獎(jiǎng)活動(dòng)若抽

8、中“一等獎(jiǎng)”獲6 千元獎(jiǎng)金；抽中“二等獎(jiǎng)”獲3 干元獎(jiǎng)金；抽中“祝您平安”，則沒(méi)有獎(jiǎng)金已知一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得“一等獎(jiǎng)”的概率為，獲得“二等獎(jiǎng)”的概率為現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)客戶參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，假設(shè)他們是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立，求此二人所獲獎(jiǎng)金總額 X（千元）的分布列及數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：參考公式：， r =20. 設(shè)橢圓 C： + =1（ a b 0）的右焦點(diǎn)為 F 1，離心率為，過(guò)點(diǎn) F1 且與 x 軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）若 y2=4x 上存在兩點(diǎn) M， N，橢圓 C 上存在兩個(gè)點(diǎn)P， Q，滿足： P， Q， F1三點(diǎn)共線， M，N， F1 三點(diǎn)共線且PQMN ，求

9、四邊形PMQN 的面積的最小值21. 已知 f （ x） =ln （ x+m） -mx（ 1）求 f（ x）的單調(diào)區(qū)間；（ 2）設(shè) m 1， x1， x2 為函數(shù) f （x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求證： x1+x2 0第4頁(yè)，共 21頁(yè)22.在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，曲線 C1 的參數(shù)方程為（ ab 0，為參數(shù)），在以 O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2 是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓已知曲線C1 上的點(diǎn) M（ 1，）對(duì)應(yīng)的參數(shù)=，射線與曲C2 交于點(diǎn) D（ 1， ）（ 1）求曲線C1， C2 的直角坐標(biāo)方程；（ 2）若點(diǎn) A， B 在曲線 C1 上的兩個(gè)點(diǎn)且OA OB，求的值2

10、3. 已知函數(shù) f（ x） =|x-3|+|x+4|（ 1）求 f（ x） f（ 4）的解集；（ 2）設(shè)函數(shù) g（ x） =k（ x-3）（ kR），若 f（ x） g（ x）對(duì) ? xR 成立，求實(shí)數(shù) k的取值范圍第5頁(yè)，共 21頁(yè)答案和解析1.【答案】 B【解析】【分析】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合的等價(jià)條件，以及利用補(bǔ)集的定義進(jìn)行求解即可求出集合 A 的等價(jià)條件，結(jié)合補(bǔ)集的定義進(jìn)行求解即可【解答】解：A=x|y=log 2（2-x）=x|2-x 0=x|x 2 ，B=x|1 x2 ，?B=x|x 1，U故選 B2.【答案】 D【解析】【分析】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考 查

11、了復(fù)數(shù)的基本概念，是基 礎(chǔ)題利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)實(shí)部等于 0 求得 a值，然后由【解答】解：=是純虛數(shù)，a=2故選 D3.【答案】 C【解析】解：（0，），且sin（-）+cos=，sin +cos =，兩邊平方變形得：2sin cos- =，則 sin -cos=故選：C由已知可得 sin +cos= ，兩邊平方變形得：2sin cos=-，說(shuō)明 sin 0，cos 0，則 sin -cos =，展開(kāi)后得答案第6頁(yè)，共 21頁(yè)本題考查三角函數(shù)的化 簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題4.【答案】 B【解析】解：平面向量=（）， =（x，-3），可得x-3=0，解得 x

12、=，則 x=是的充分必要條件， A 錯(cuò)；|=2，C 錯(cuò)；-=（0，4），可得cos-， =，則-，的夾角為，B 對(duì)；可得 cos-，=-，則 - ， 的夾角為 ，D錯(cuò)；故選：B由向量垂直的條件：數(shù)量 積為 0，解方程可得 x，運(yùn)用充分必要條件的定 義可判斷 A ；由模的公式可判斷 C；由向量的夾角公式可判斷 B，D本題考查向量數(shù)量 積的定義和模、以及向量垂直的條件：數(shù)量積為 0，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔 題5.【答案】 C【解析】解：雙曲線 C：=1（a0，b 0）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），c222， =a +b ，a=，b=2，C 的實(shí)軸長(zhǎng)為 2故選：C利用雙曲 線 C：=1（

13、a0，b 0）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），建第7頁(yè)，共 21頁(yè)立方程，即可求出 C 的實(shí)軸長(zhǎng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)6.【答案】 A【解析】解：n=2xdx+1=x 2+1=10，則二項(xiàng)式（x210） 的展開(kāi)式中，Tr+1=2（10-r）=? ?，?x?20-=0，r=8，展開(kāi)式的常數(shù) 項(xiàng)為 T9=?=故選：A根據(jù)定積分的概念 計(jì)算 n 的值，再利用二項(xiàng)式展開(kāi)式的通 項(xiàng)公式，即可求得展開(kāi)式的常數(shù) 項(xiàng)本題考查了定積分的概念與二 項(xiàng)式定理的 應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題7.【答案】 D【解析】解：由a=10，b=4，ba，則 a 變?yōu)?10-4=6，由 ba，則 a 變?yōu)?/p>

14、 6-4=2，由 ab，則 b 變?yōu)?4-2=2，由 a=b=2，則輸出的 a=2故選：D由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，先判斷，再執(zhí)行，分別計(jì)算出當(dāng)前的 a，b 的值，即可得到結(jié)論本題考查算法和程序框 圖，主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和運(yùn)用，以及 賦值語(yǔ)句的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題8.【答案】 B【解析】第8頁(yè)，共 21頁(yè)解：由題意可知幾何體是 組合體，左側(cè)是四棱錐右側(cè)是三棱柱，如圖：棱錐的高為 2，底面正方形的邊長(zhǎng)為 2，三棱柱的底面等腰三角形的底 邊長(zhǎng)為2，高為 2所以幾何體的體 積為：=故選：B由三視圖可知，幾何體是三棱柱與四棱 錐的組合體，利用三視圖的數(shù)據(jù)，即可求出該幾何體的體 積本題考查幾何體的體 積，確定幾

15、何體直觀圖的形狀是關(guān) 鍵9.【答案】 B【解析】解：若當(dāng)x（-1，1）時(shí)，均有 f（x） ，即 axx2- 在（-1，1）上恒成立，令 g（x）=ax，m（x）=x2- ，由圖象知：若0a 1 時(shí)，g（1）m（1），即a1- = ，此時(shí)a1；當(dāng) a1 時(shí)，g（-1）m（1），即a-11- =，此時(shí) a2，此時(shí) 1 a2綜上a1 或 1a2故選：B由題意可知，axx2-在（-1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x 2-，結(jié)合圖象，列出不等式組，解不等式組，求出 a的取值范圍第9頁(yè)，共 21頁(yè)本題考查不等式組的解法，將不等式關(guān)系 轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象關(guān)系是解決本 題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)

16、化的數(shù)學(xué)思想10.【答案】 C【解析】【分析】設(shè)分別租用 A 、B 兩種型號(hào)的客 車(chē) x 輛、y 輛，總租金為 z 元可得目標(biāo)函數(shù)z=1600x+2400y，結(jié)合題意建立關(guān)于 x、y 的不等式 組，計(jì)算 A 、B 型號(hào)客車(chē)的人均租金，可得租用 B 型車(chē)的成本比 A 型車(chē)低，因此在滿足不等式 組的情況下盡可能多地租用B 型車(chē)，可使總租金最低由此設(shè)計(jì)方案并代入 約束條件與目標(biāo)函數(shù)驗(yàn)證，可得當(dāng) x=5、y=12 時(shí)，z 達(dá)到最小 值 36800本題結(jié)合實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，要求我們建立目標(biāo)函數(shù)和線性約束條件，并求目標(biāo)函數(shù)的最小 值，著重考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題【解答】設(shè)別租用 A、B兩種

17、型號(hào)的客車(chē)x輛、y輛總租金為則解： 分，所用的z 元，z=1600x+2400y，其中 x、y 滿足不等式 組，（x、yN）A 型車(chē)租金為1600載人，A 型車(chē)的人均租金是元，元，可 客 36同理可得 B 型車(chē) 的人均租金是元，由此可得，租用 B 型車(chē)的成本比租用 A 型車(chē)的成本低滿組的情況下盡可能多地租用B 型車(chē)總因此，在足不等式，可使 租金最低由此進(jìn)行驗(yàn)證，可得當(dāng) x=5、y=12 時(shí)，可載客365+6012=900 人，符合要求且此時(shí)的總租金 z=16005+240012=36800，達(dá)到最小值故選：C11.【答案】 B【解析】第10 頁(yè)，共 21頁(yè)解：由函數(shù) f（x）=2sin（x+）

18、的圖象過(guò)點(diǎn) B（0，-1），2sin =-1，解得 sin =- ，又 | |，=-，f（x ）=2sin（x-）；又 f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位之后為g（x）=2sin （x+）-=2sin（ x+- ），由兩函數(shù) 圖象完全重合知 =2k，=2k，kZ；又-=， =2；f（x ）=2sin（2x-），其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 x=+，kZ；當(dāng) x ，x2（-，-對(duì)軸為x=-3+=- ，1），其 稱(chēng)x1+x2=2（-）=-，f（x 1+x2）=f（-）=2sin2 （-）-=2sin（-）=-2sin=-2sin=-1應(yīng)選：B由題意求得 、的值，寫(xiě)出函數(shù) f（x）的解析式，求圖象的對(duì)稱(chēng)軸，得x1+

19、x2 的值，再求 f（x1+x2）的值本題主要考查了三角函數(shù)的 圖象變換 和性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題 ，也考查 了運(yùn)算求解能力，是綜合題12.【答案】 C【解析】第11 頁(yè)，共 21頁(yè)解：任意取 x 為一正實(shí)數(shù)，一方面 y=sinx+lnx lnx+1，另一方面由 y=lnx 和直線 y=x-1 的圖象容易證 lnx+1 x成立，所以y=sinx+lnxx，因?yàn)?y=sinx+lnx lnx+1與 lnx+1 x中兩個(gè)等號(hào)成立條件不一 樣，所以 y=sinx+lnx x 恒成立，所以 k1，排除 D；當(dāng)x時(shí)，y=sinx+lnx 0，所以 k 0，所以排除 B；對(duì)于 A 選項(xiàng)，至少存在兩個(gè)點(diǎn) P 使得

20、k=-1，也就是=-1 至少存在兩解，即 sinx+lnx+x=0 至少存在兩解，（sinx+lnx+x ）=cosx+ +10 恒成立，所以 sinx+lnx+x=0 至多存在一解，故排除 A ，故選：C結(jié)合正弦函數(shù)的 值域和對(duì)數(shù)函數(shù) y=lnx 和直線 y=x-1 的關(guān)系，即可判斷 D；當(dāng)x 時(shí) ，y=sinx+lnx 0，即可判斷 B；=-1，即sinx+lnx+x=0 至少存在兩解，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，即可判斷 A ，由排除法思想即可得到 結(jié)論 本題考查直線的斜率的范圍查類(lèi)討論思想方法，以及正弦函數(shù)的性質(zhì)、，考 分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的運(yùn)用，考查分析問(wèn)題和判斷能力、推理能力，屬于中檔題1

21、3.【答案】-【解析】解：平面向量=（x-1，y），由 |221，| 1得，（x-1）+y它表示圓心為（1，0），半徑為 1 的圓面；畫(huà)出圖形如圖所示；則陰影部分 為弓形，其面積為2 ?1-11=-；所以事件 “y的x”概率 為P=-第12 頁(yè)，共 21頁(yè)故答案為： -22根據(jù)平面向量的模 長(zhǎng)公式得出（x-1）+y 1，畫(huà)出不等式 yx表示的平面區(qū)域， 計(jì)算對(duì)應(yīng)區(qū)域的面 積比即可本題考查了直線與圓的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了幾何概型的概率 計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題14.【答案】【解析】解：拋物線 x2=4y 的準(zhǔn)線為 y=-1，設(shè) NMF= ，過(guò)點(diǎn) N 作 NH 垂直于拋物線的準(zhǔn)線，H 為垂足，則由拋物線的

22、定義可得 NH=NF ，RtMNH 中，NMH=-，由直角三角形中的 邊角關(guān)系可得sin（-）=， -= ，即= ，故答案為： 由拋物線的定義可得 NF=yN+1，由 （），求得-的sin-=值，即可求出銳角 的大小本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用由直角三角形中的邊角關(guān)系可得 sin（90-）=，是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，屬于中檔題15.【答案】 3【解析】設(shè)AC=x ，AD=3x ，在直角三角形 ACD 中，CD=2x，解：所以：sinACD=在 ABC 中，利用余弦定理：cosBAC=，第13 頁(yè)，共 21頁(yè)由于 BAC+ CAD=，所以 cosBAC=sin CAD ，即=整

23、理得：3x2-8x-3=0，解得：x=3 或 x=-（舍去），故 AC=3故答案為：3利用正弦定理和余弦定理的應(yīng)用建立方程 組求出結(jié)果本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用，一元二次方程的解法的 應(yīng)用16.【答案】【解析】解：如圖，由外接球的表面 積為 16，可得外接球的半徑 為 2，則 AB=4 設(shè)則BD=，AD=x ，又 BD 邊上的高 CH=1，當(dāng) CH平面 ABD時(shí)錐A-BCD 體積最大，棱此時(shí) V=當(dāng) x2=8 時(shí)，V 有最大值為故答案為： 由題意畫(huà)出圖形，設(shè) AD=x ，把棱錐體積用含有 x 的代數(shù)式表示，然后利用二次函數(shù)求最 值第14 頁(yè)，共 21頁(yè)本題考查空間中線線、線面、面面間的

24、位置關(guān)系等基 礎(chǔ)知識(shí)，考查多面體外接球體積的求法，考查運(yùn)算求解能力，是中檔 題17.【答案】 解（ 1）數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，a1=1， an+1=Sn+1，當(dāng) n2時(shí)， an=Sn-1+1 ，所以： an+1=2an，又 a1=1，所以： a2=2，a2=2a1 符合上式，所以 an 是以 1 為首項(xiàng)，以 2 為公比的等比數(shù)列所以：證明：（ 2）由（ 1）知 bn=log 2（ an?an+1） =，所以：，所以= 【解析】（1）直接利用遞推關(guān)系式求出數(shù)列的通 項(xiàng)公式（2）利用裂項(xiàng)相消法和放 縮法求出數(shù)列的和本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法及 應(yīng)用，裂項(xiàng)相消法在數(shù)列求和

25、中的應(yīng) 用，放縮法的應(yīng)用18【.答案】證明：（ 1）平面 ABCD 平面ABE， BCAB，平面 ABCD 平面ABE=AB，BC 平面 ABE，又AE? 平面 ABE，BC AE，又 AE BE，BCBE=B，AE平面 BCE，BF ?平面 BCE，即 AEBF ，在 BCE 中，BE=CB，F(xiàn) 為 CE 的中點(diǎn)，BF CE，AECE=E，BF 平面 ACE，又第15 頁(yè)，共 21頁(yè)BF ? 平面 BDF，平面 BDF 平面 ACE解：（ 2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AE=1，則 B（2， 0， 0）， D（ 0， 1， 2）， C（ 2， 0， 2）， F（ 1， 0，1），設(shè) P（0，

26、 a， 0），=（ -2， 1， 2），=（ -1， 0， 1），=（ 2， -a， 0），=0，=0，平面 BDF ，故 =（2， 0， 2）為平面 BDF 的一個(gè)法向量，設(shè)平面 BDP ，且=（ x， y，z），則， ，取 y=2，得=（ a， 2， a-1），二面角 P-DB -F 的余弦值為，|cos |=|=|=，解得 a=0 或 a=1，即 P 在 E 處或 A 處【解析】（1）推導(dǎo)出 BC平面 ABE ，BCAE ，AE BE，從而 AE 平面 BCE，進(jìn)而AE BF，再求出 BFCE，從而 BF平面 ACE ，由此能證明平面 BDF 平面ACE （2）建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè) A

27、E=1，利用向量法能求出P在 E處或 A 處本題考查面面垂直的證查查空間中線線 線明，考 點(diǎn)的位置的判斷，考、 面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)查查函數(shù)與方程思想，是，考 運(yùn)算求解能力，考中檔題19.【答案】 解：（ 1）依題意：=4.5， =21，r =因?yàn)?0.920.75 ， 1，所以變量x，y 線性相關(guān)性很強(qiáng)（ 2）=2.24，=21-2.24 4.5=10.92 ，y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為=2.24x+10.92 當(dāng) x=10 ，=2.24 10+10.92=33.32 ，所以預(yù)計(jì)2018 年 6 月份的二手房成交量為33（ 3）二人所獲獎(jiǎng)金總額X 的所有可能取值有0、 3、 6

28、、9、 12 千元P（ X=0） = ， P（ X=3） =2= ， P（X=6）=+2=，第16 頁(yè)，共 21頁(yè)P(yáng)（ X=9） =2= ， P（X=12） = 所以，獎(jiǎng)金總額X 的分布列如下表：X036912PE（X）=0+3 +6 +9+12 =4 千元【解析】（1）根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算；（2）計(jì)算回歸系數(shù)得出回 歸方程，再根據(jù)回歸方程估計(jì)成交量；（3）根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率 計(jì)算 X 的各種可能取 值對(duì)應(yīng)的概率，從而得出分布列本題考查了線性回歸方程的計(jì)算，離散型隨機(jī)變量的分布列，屬于中檔 題20【. 答案】解：（1）由點(diǎn) F1 且與 x 軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，則=，a=b2，

29、橢圓的離心率e= =，則 a=c，由 a2=b2-c2，解得： a=， b=1， c=1，則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）當(dāng)直線 MN 的斜率不存在時(shí)， 直線 PQ 的斜率為0，則丨 MN 丨 =4，丨 PQ 丨=2，四邊形 PMQN 的面積 S=4 ，當(dāng)直線MN的斜率存在時(shí)，直線MN的方程為y=kx-1），（k0（），當(dāng)直線 MN斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為：y=k（ x-1）（ k0），聯(lián)立得k2x2-（ 2k2+4）x+k2=0 ，令 M（ x1， y1）， N（ x2， y2），則 x1 +x2= +2， x1x2=1，|MN|=?=?=+2，PQ MN ，直線 PQ 的方程為： y=- （ x-

30、1），整理得：（k2+2） x2-4x+2-2k2=0，令 P（x3 ， y3）， Q（x4 ，y4）， x3+x4=， x3x4=，第17 頁(yè)，共 21頁(yè)由弦長(zhǎng)公式 |PQ|=?=，四邊形PMQN的面積S= |MN| |PQ|=，?令 1+k2=t，（ t 1），則 S=4（1+）4，S4，綜上可知：四邊形PMQN 的面積的最小值4【解析】題222 2值橢圓（1）由 意可知：a=b ，a=c 及 a=b -c ，即可求得 a和 b 的，求得的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）討論直線 MN 的斜率不存在，求得弦 長(zhǎng)，求得四邊形的面積；當(dāng)直線 MN 斜率存在 時(shí)，設(shè)直線方程為：y=k（x-1）（k0）聯(lián)立拋物線

31、方程和橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦 長(zhǎng)公式，以及四邊形的面積公式，計(jì)算即可得到最小 值本題考查橢圓的方程和性 質(zhì)，主要考查橢圓的離心率和方程的運(yùn)用，同 時(shí)考查直線和橢圓聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦 長(zhǎng)公式，以及四邊形的面積的最小值的求法，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔 題21.，【答案】 解：（ 1） f（ x） =ln （ x+m） -mx， 當(dāng) m0時(shí)， ，即 f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-m， +），無(wú)減區(qū)間；當(dāng) m 0 時(shí)， ，由 f（ x） =0，得，時(shí)， f（ x） 0，時(shí)， f（ x） 0，m0 時(shí)，易知f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，（ 2）證明：由（1）知 f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為第18 頁(yè)，共 21頁(yè)不妨設(shè) -m x1 x2，由條件知，即，mxmxx1， x2，構(gòu)造函數(shù) g（ x） =e -x， g（x） =e-x 與 y=m 圖象兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為由 g（x） =emx-1=0 可得，而 m2ln m（ m 1）， 知 g（ x）=emx-x 在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增可知欲證 x1+x2 0，只需證，即證，考慮到 g（x）在上遞增，只需證由 g（ x2） =g（