2019春湖南省邵陽市邵陽縣八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019 春湖南省邵陽市邵陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.2,3,4B. 4,5,6C. 6,8,11D. 5,12,132.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-12）， ）在（A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限3.點(diǎn)P -23）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（，A.3B.C.D.4.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.下列命題中，錯誤的是（）A. 平行四邊形的對角線互相平分B. 菱形的對角線互相垂直平分C. 矩形的對角線相等且互相垂直平分D. 角

2、平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等6.矩形的對角線長為20，兩鄰邊之比為34）： ，則矩形的面積為（A. 56B.192C. 20D. 以上答案都不對7.將直線 y=kx-1 向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A.B.C.D.8.一次函數(shù) y=（ k-3）x+2，若 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（）A. 1B.2C.3D. 49.已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0， 3）和（ -2， 0），那么直線必過下面的點(diǎn)（）A.B.C.D.10.關(guān)于 x 的一次函數(shù)y=kx+k 的圖象可能是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共8 小題，共24.0 分）11. 如圖所示，小明從坡角為 3

3、0 的斜坡的山底（ A）到山頂（ B）共走了 200 米，則山坡的高度 BC 為 _米第1頁，共 13頁12. 如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 AB=CD ，再添加一個條件 _（寫出一個即可） ，則四邊形 ABCD 是平行四邊形 （圖形中不再添加輔助線）13.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_14.已知一組數(shù)據(jù)有40 個，把它分成六組， 第一組到第四組的頻數(shù)分別是10，5， 7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 _15. 函數(shù) y=（ k+1 ） x+k2-1 中，當(dāng) k 滿足 _時，它是一次函數(shù)16. 菱形的周長是 20，一條對角線的長為 6，則它的面積為 _17. 若正多邊形的

4、一個內(nèi)角等于140 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是 _18. 將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形， 再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形， 如此繼續(xù)下去， 結(jié)果如下表 則 an=_（用含 n 的代數(shù)式表示）所剪次數(shù)1234n正三角形個數(shù) 471013an三、解答題（本大題共8 小題，共66.0 分）19. 如圖，在 ABC 中，CE，BF 是兩條高，若 A=70 ，BCE=30 ，求 EBF 與 FBC 的度數(shù)20.已知 y+6 與 x 成正比例，且當(dāng)x=3 時， y=-12 ，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式21. 為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比

5、賽，評委會對200 名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x 均滿足 50x 100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖第2頁，共 13頁根據(jù)以上信息，解答下列問題：（ 1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 2）若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40 人參加圖片制作比賽總結(jié)大會，則從成績 80x 90 的選手中應(yīng)抽多少人？（ 3）比賽共設(shè)一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎，則一等獎的分?jǐn)?shù)線是多少？22. 有兩棵樹， 一棵高 10 米，另一棵高 4 米，兩樹相距 8 米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多什么米？23.為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約

6、用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180 千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；（ 1）當(dāng)用電量是 180 千瓦時時，電費(fèi)是 _元；（ 2）第二檔的用電量范圍是 _；（ 3）“基本電價”是 _元 /千瓦時；（ 4）小明家 8 月份的電費(fèi)是 328.5 元，這個月他家用電多少千瓦時？第3頁，共 13頁24. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中， E、F 分別在 AD、 BC 邊上，且 AE=CF 求證：（ 1）ABECDF ；（ 2）四邊形 BFDE

7、 是平行四邊形25. 如圖，在菱形 ABCD 中，AC，BD 相交于點(diǎn) O，E 為 AB 的中點(diǎn)， DE AB（ 1）求 ABC 的度數(shù)；（ 2）若 AB=4，求 DE 的長26. 如圖，在 RtABC 中， B=90 ， AC=60cm，A=60 ，點(diǎn) D 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CA 方向以 4cm/秒的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 方向以 2cm/秒的速度向點(diǎn)B 勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)D、 E 運(yùn)動的時間是t 秒（ 0 t15）過點(diǎn) D 作 DF BC 于點(diǎn) F，連接 DE ，EF （ 1）求證： AE=DF ；第4頁，共 13

8、頁（ 2）四邊形AEFD 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t 值，如果不能，說明理由；（ 3）當(dāng) t 為何值時， DEF 為直角三角形？請說明理由第5頁，共 13頁答案和解析1.【答案】 D222【解析】解：A、 2 +3 4，故不是直角三角形，故錯誤；222B、 4 +5 6，故不是直角三角形，故錯誤；222C、 6 +8 11，故不是直角三角形，故錯誤；D、 52+122 =13 2，故是直角三角形，故正確故選： D欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角

9、形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可2.【答案】 B【解析】解：點(diǎn)（-1，2）在第二象限故選： B根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-， +）；第三象限（-， -）；第四象限（+， -）3.【答案】 A【解析】解：點(diǎn)P（ -2， 3）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2， 3），故選： A根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案此題主要考查了關(guān)于y 軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律4.【答案】 C【解析】解： A、

10、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選： C根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合5.【答案】 C【解析】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A 選項的說法正確；B、菱形的對角線互相垂直平分，所以B 選項的說法正確；C、矩形的對角線相等且互相平分，所以C 選項的說法錯誤；D、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

11、，所以D 選項的說法正確故選： C根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對A 進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對B 進(jìn)行判斷； 根據(jù)矩形的性質(zhì)對C 進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線的性質(zhì)對D 進(jìn)行判斷本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過第6頁，共 13頁推理論證的真命題稱為定理6.【答案】 B【解析】解：矩形的兩鄰邊之比為3： 4，設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，對角線長為20，222（ 3x） +（ 4x） =20 ，解得： x=4，矩形的兩鄰邊長分別為：12， 16；故選： B首先設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為： 3x， 4x，可得（ 3x）2+（ 4x） 2=202，繼而

12、求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用7.【答案】 B【解析】解：原直線的k=k， b=-1；向上平移2 個單位長度，得到了新直線，那么新直線的k=k， b=-1+2=1 新直線的解析式為y=kx+1故選： B平移時 k 的值不變，只有b 發(fā)生變化本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k 值不變8.【答案】 D【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于 y=（ k-3）x+2，當(dāng)（ k-3） 0 時，即 k 3 時， y 隨 x 的增大而增大，分析選項可得D 選項正確故選： D根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y 隨 x 的增大而增

13、大時，求得k 的范圍，在選項中找到范圍內(nèi)的值即可本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次項系數(shù)及常數(shù)項與圖象間的關(guān)系9.【答案】 B【解析】解：設(shè)經(jīng)過兩點(diǎn)（0，3）和（ -2，0）的直線解析式為y=kx+b，則，解得， y= x+3 ；A、當(dāng) x=4 時， y= 4+3=9 6，點(diǎn)不在直線上；B、當(dāng) x=-4 時， y= （-4） +3=-3 ，點(diǎn)在直線上；C、當(dāng) x=6 時， y= 6+3=12 9，點(diǎn)不在直線上；D、當(dāng) x=-6 時， y= （ -6） +3=- 66，點(diǎn)不在直線上；故選： B根據(jù)“兩點(diǎn)法”確定一次函數(shù)解析式，再檢驗直線解析式是否滿足各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)本題考查用待定系數(shù)法求直線解析式以

14、及一定經(jīng)過某點(diǎn)的函數(shù)應(yīng)適合這個點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)第7頁，共 13頁10.【答案】 B【解析】解：當(dāng)k 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，故B 正確；當(dāng) k 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限故選： B根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可本題考查的是一次函數(shù)的圖象， 熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當(dāng) k 0，b 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、 二、三象限是解答此題的關(guān)鍵11.【答案】 100【解析】解：由題意可得：AB=200m， A=30，則 BC= AB=100（ m）故答案為： 100直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30所對的邊與斜邊的關(guān)系得出答案此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用

15、，正確得出BC 與 AB 的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵12.【答案】 AD=BC【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定，可再添加一個條件：AD =BC故答案為： AD =BC（答案不唯一）可再添加一個條件AD =BC，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形 ABCD 是平行四邊形此題主要考查平行四邊形的判定是一個開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵13.【答案】 x2【解析】解：根據(jù)題意得，x-20，解得 x2故答案為： x2根據(jù)被開方數(shù)大于等于0 列式計算即可得解本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時

16、，考慮分式的分母不能為0；（ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)14.【答案】 0.1【解析】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2，其頻數(shù)是 400.2=8；則第六組的頻數(shù)是40-（ 10+5+7+6+8 ） =4故第六組的頻率是，即 0.1故答案為 0.1根據(jù)頻率 =頻數(shù) 總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2，可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于40，求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率本題是對頻率 =頻數(shù) 總數(shù)這一公式的靈活運(yùn)用的綜合考查注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于115.【答案】 k-1第8頁，共 13頁2【解析】解：函數(shù)y=（ k+1） x+k -1 中，當(dāng) k

17、 滿足 k-1 時，它是一次函數(shù)利用一次函數(shù)定義判斷即可求出k 的值此題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵16.【答案】 24【解析】解：菱形的周長是20邊長 =5一條對角線的長為6另一條對角線的長為8菱形的面積 = 68=24故答案為24根據(jù)周長可求得其邊長，再根據(jù)勾股定理可求得另一條對角線的長，從而利用面積公式即可求得其面積此題主要考查菱形的性質(zhì)和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理17.【答案】 9【解析】【分析】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)【解答】解

18、： 正多邊形的一個內(nèi)角是140，它的外角是：180 -140 =40 ，360 40=9故答案為： 918.【答案】 3n+1【解析】解：剪n 次時，共有4+3（ n-1） =3n+1 個正三角形故答案為3n+1從表格中的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：多剪一次，多3 個三角形即剪n 次時，共有4+3（ n-1） =3 n+1此類題的屬于找規(guī)律，從所給數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論19.【答案】解：在RtABF 中， A=70， CE，BF 是兩條高，EBF=20 ， ECA =20 ，又 BCE=30，ACB=50 ，在 RtBCF 中FBC=40 【解析】 在 RtABF 中，A=70，CE，

19、BF 是兩條高， 求得 EBF 的度數(shù)， 在 RtBCF 中 FBC =40求得 FBC 的度數(shù)本題考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20.【答案】解： y+6 與 x 成正比例，設(shè) y+6= kx（ k0），當(dāng) x=3 時， y=-12 ，-12+6=3 k，解得 k=-2第9頁，共 13頁y+6=-2x，函數(shù)關(guān)系式為y=-2 x-6【解析】先根據(jù)y+6 與 x 成正比例關(guān)系，假設(shè)函數(shù)解析式，再根據(jù)已知的一對對應(yīng)值，求得系數(shù)k 即可本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y 的對應(yīng)值就可以，因為它只有一個待定

20、系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y 的對應(yīng)值21.【答案】解：（ 1） 200-（35+40+70+10 ） =45 ，如下圖：（ 2）設(shè)抽了x 人，則，解得 x=8；（ 3）依題意知獲一等獎的人數(shù)為 20025%=50 （人）則一等獎的分?jǐn)?shù)線是 80 分【解析】（ 1）利用總?cè)藬?shù)200 減去其它各組的人數(shù)即可求得第二組的人數(shù)，從而作出直方圖；（ 2）設(shè)抽了 x 人，根據(jù)各層抽取的人數(shù)的比例相等，即可列方程求解；（ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以一等獎的人數(shù)，據(jù)此即可判斷本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正

21、確的判斷和解決問題22.【答案】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，小樹高為 CD =4m，過 C 點(diǎn)作 CEAB 于 E，則四邊形 EBDC 是矩形，連接AC，EB =4m， EC=8 m， AE=AB-EB =10-4=6 m，在 RtAEC 中， AC=10m，故小鳥至少飛行 10m【解析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵23.【答案】解：（ 1） 108；（ 2） 180x450；（ 3） 0.6；（ 4）設(shè)直線 BC 的解析式為 y=kx+

22、b，由圖象，得，解得：，y=0.9x-121.5第10 頁，共 13頁y=328.5 時，x=500 答：這個月他家用電500 千瓦時【解析】解答：（1）由函數(shù)圖象，得當(dāng)用電量為180 千瓦時，電費(fèi)為：108 元故答案為：108；（ 2）由函數(shù)圖象，得設(shè)第二檔的用電量為x 千瓦時，則180 x450故答案為：180 x450；（ 3）基本電價是： 108180=0.6；故答案為： 0.6（ 4）見答案 .【分析】（ 1）通過函數(shù)圖象可以直接得出用電量為180 千瓦時，電費(fèi)的數(shù)量；（ 2）從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍；（ 3）運(yùn)用總費(fèi)用 總電量就可以求出基本電價；（ 4）結(jié)合函數(shù)圖象可以得

23、出小明家8 月份的用電量超過450 千瓦時，先求出直線BC 的解析式就可以得出結(jié)論本題考查了運(yùn)用函數(shù)圖象求自變量的取值范圍的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由解析式通過自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時讀懂函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵24.【答案】證明：（1） 四邊形 ABCD 是平行四邊形，A=C， AB=CD ，在 ABE 和 CDF 中，ABECDF （SAS）；（ 2） 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD BC， AD =BC，AE =CF ，AD -AE=BC-CF ，即 DE=BF，四邊形 BFDE 是平行四邊形【解析】（ 1）由四邊形 ABCD 是平行四邊形， 根據(jù)平行四邊形

24、的對邊相等， 對角相等， 即可證得 A=C，AB=CD，又由 AE=CF ，利用 SAS，即可判定 ABECDF ；（ 2）由四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得ADBC，AD =BC，又由AE=CF，即可證得 DE=BF ，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE 是平行四邊形此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意熟練掌握定理的應(yīng)用25.【答案】解：（1EAB的中點(diǎn)，DE AB） 為 ，AD =DB ，四邊形 ABCD 是菱形，第11 頁，共 13頁AB =AD ，AD =DB =AB，ABD 為等邊三角形DAB =60 菱形 ABCD 的邊 ADBC，ABC=180 -DAB =180 -60 =120 ，即 ABC=120；（ 2） 四邊形 ABCD 是菱形，BD AC 于 O， AO= AC = 4=2，由（ 1）可知 DE 和 AO 都是等邊 ABD 的高，DE =AO=2【解析】（ 1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD =BD ，再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得 AB =AD，然后求出 AB =AD =BD ，從而得到 ABD 是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出 DAB =60 ，然后根據(jù)兩直線平