【浙教版】數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中考試試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.下列四個圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 3.下列不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（）a. ab=cd,ad=bcb. abcd,ad=bcc. abcd,adbcd. a=c,b=d4.如圖,在平行四邊形abcd中,abc的平分線be交ad于e,aeb=25,則a的大小為( )a. 100b. 120c. 130d. 1505.我校圖書館三月份借出圖書70本,計劃四、五月份共借出圖書220

2、本,設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長率為,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）a. b. c. d. 6.已知1是的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰的兩條邊的邊長,則的周長是（ ）a. 6或9b. 6c. 9d. 5或97.我們把形如（,為有理數(shù),為最簡二次根式）的數(shù)叫做型無理數(shù),如是型無理數(shù),則是（ ）a. 型無理數(shù)b. 型無理數(shù)c. 型無理數(shù)d. 型無理數(shù)8.下列說法：若式子有意義,則取值范圍是；正多邊形的的一個內(nèi)角是140,則這個多邊形是正九邊形；甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試,每人次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán),方差分別是,則射擊成績最穩(wěn)定的是乙；若是方程的一個實數(shù)根,則的值是4其中正

3、確的有（ ）個a. 1b. 2c. 3d. 49.有兩個一元二次方程,其中,下列四個結(jié)論中錯誤的是（ ）a. 如果方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程也有兩個不相等的實數(shù)b. 如果4是方程的一個根,那么是方程的另一個根c. 如果方程有兩根符號相同,那么方程的兩符號也相同d. 如果方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是10.若自然數(shù)使得三個數(shù)的加法運算“”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”,因為不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”,因為產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”,因為產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0,1,2,99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù),取到“連加進(jìn)位數(shù)”的個數(shù)有（ ）個

4、a. 88b. 89c. 90d. 91二、填空題11.數(shù)據(jù)1,2,0,1,2的方差是_12.若,則_13.已知關(guān)于x的方程x2(m2)x+m50,若兩根之和為0,則m_14.如圖,在中,分別是與的平分線,交于點、,則線段的長為_15.為了解家里4月份（30天）用電情況,小明在月初連續(xù)8天同一時刻觀察家里的電表讀數(shù),記錄如下：日期（號）12345678電表讀數(shù)（度）104110116121128135141146（1）小明家每天平均用電量是_度；（2）若電費按0.56元/度收費,估計小明家4月的電費是_元16.如圖,在中,對角線、相交于點,點、分別是邊、上的點,連結(jié)、若,則周長的最小值是_三、

5、解答題17.計算：（1）；（2）18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）x2+4x+30, （2）7（x5）（x5）2.19.為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進(jìn)大自然,走到陽光,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了統(tǒng)計圖a和圖b,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？a中值是多少？（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？20.如圖,方格網(wǎng)中已知格點abc和點o（1）畫abc和abc關(guān)于點o成中心對稱；（2）請在

6、方格網(wǎng)中標(biāo)出所有使以點a、o、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形的d點21.如圖,是的角平分線,點,分別在,上,且,（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若,求平行四邊形的面積22.銀泰百貨名創(chuàng)優(yōu)品店購進(jìn)600個鑰匙扣,進(jìn)價為每個8元,第一周以每個12元的價格售出200個,第二周若按每個12元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價銷售據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進(jìn)價,單價降低元銷售,銷售一周后,商店對剩余鑰匙扣清倉處理,以每個6元的價格全部售出（1）如果這批鑰匙扣共獲利1050元,那么第二周每個鑰匙扣的銷售價格為多少元？（2）這次降價活動,10

7、50元是最高利潤嗎？若是,說明理由；若不是,求出最高利潤23.如圖四邊形,動點從點出發(fā),沿射線方向以每秒的速度運動到點返回,動點從點出發(fā),在線段上以每秒的速度向點運動,點,分別從點,同時出發(fā),當(dāng)點運動到點時,點停止運動,設(shè)運動時間為（秒） （1）當(dāng)時,是否存在點,使四邊形是平行四邊形,若存在,求出值；若不存在,請說明理由；（2）當(dāng)為何值時,以,為頂點的四邊形面積等于；（3）當(dāng)時,是否存在點,使是等腰三角形？若存在,請直接寫出所有滿足要求的的值；若不存在,請說明理由答案與解析一、選擇題1.下列四個圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根

8、據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐項判斷即可【詳解】a、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,錯誤； b、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,正確； c、圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,錯誤； d、此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合,此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,錯誤故選：b【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵2.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】解：a

9、、,此選項錯誤；b、,此選項正確；c、,此選項錯誤；d、無意義,此選項錯誤；故選：b【點睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)3.下列不能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是（）a. ab=cd,ad=bcb. abcd,ad=bcc. abcd,adbcd. a=c,b=d【答案】b【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定法則即可得出答案詳解：a、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判定；b、無法進(jìn)行判定；c、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判定；d、根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形進(jìn)行判定；故選b點睛：本題主要考查的就是平行四邊形的判定定理

10、,屬于基礎(chǔ)題型明確平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵4.如圖,在平行四邊形abcd中,abc的平分線be交ad于e,aeb=25,則a的大小為( )a. 100b. 120c. 130d. 150【答案】c【解析】解：四邊形abcd是平行四邊形,adbc,aeb=cbeabc的平分線交ad于e,abe=cbe=aeb=25,a=180-abe-aeb=130故選c5.我校圖書館三月份借出圖書70本,計劃四、五月份共借出圖書220本,設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長率為,則根據(jù)題意列出的方程是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)四月份借出圖書五月份借出圖書220列方程即可

11、【詳解】解：四月份借出圖書量為70（1x）,五月份借出圖書量為70（1x）（1x）,則列方程為：,故選：b【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識,解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系,注意四、五月份借出圖書量是在三月份借出圖書量的基礎(chǔ)上得到的6.已知1是的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰的兩條邊的邊長,則的周長是（ ）a. 6或9b. 6c. 9d. 5或9【答案】c【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系求出方程另一根,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論,結(jié)合三角形三邊的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：設(shè)方程另一根為x,則1x4,故方程另一根為4,當(dāng)三角形的三邊為1、1、4時,114

12、,不能構(gòu)成三角形,舍去；當(dāng)三角形的三邊為4、4、1時,能構(gòu)成三角形,三角形的周長為1449,故選：c【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系,熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7.我們把形如（,為有理數(shù),為最簡二次根式）的數(shù)叫做型無理數(shù),如是型無理數(shù),則是（ ）a. 型無理數(shù)b. 型無理數(shù)c. 型無理數(shù)d. 型無理數(shù)【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行計算,再判斷即可【詳解】解：,即是型無理數(shù),故選：b【點睛】本題考查了二次根式的運算,熟練掌握運算法則,正確理解型無理數(shù)是解此題的關(guān)鍵8.下列說法：若式子有意義,則的取值范圍

13、是；正多邊形的的一個內(nèi)角是140,則這個多邊形是正九邊形；甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試,每人次射擊成績的平均數(shù)都是8.8環(huán),方差分別是,則射擊成績最穩(wěn)定的是乙；若是方程的一個實數(shù)根,則的值是4其中正確的有（ ）個a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式以及分式有意義的條件、多邊形的內(nèi)角與外角性質(zhì),方差的意義、一元二次方程的解逐項判斷即可【詳解】解：由題意可知：2x10且x10,且x1,故錯誤；正多邊形的一個內(nèi)角是140,該正多邊形的每一個外角是40,該正多邊形的邊數(shù)為：,故正確；由于平均數(shù)都是8.8環(huán),s甲s乙,甲比較穩(wěn)定,故錯誤；由題意得：m2m20,m2m2,故

14、正確；故選：b【點睛】本題考查學(xué)生綜合能力,涉及的知識有二次根式以及分式有意義的條件、多邊形的內(nèi)角與外角性質(zhì),方差的意義、一元二次方程的解,需要學(xué)生靈活運用所學(xué)知識9.有兩個一元二次方程,其中,下列四個結(jié)論中錯誤的是（ ）a. 如果方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程也有兩個不相等的實數(shù)b. 如果4是方程的一個根,那么是方程的另一個根c. 如果方程有兩根符號相同,那么方程的兩符號也相同d. 如果方程和方程有一個相同的根,那么這個根必是【答案】d【解析】【分析】分別根據(jù)判別式的意義、方程根的意義、根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：a、方程m有兩個不相等的實數(shù)根,b24ac0,方程n的b24

15、ac0,方程n也有兩個不相等的實數(shù)根,故不符合題意；b、把x4代入ax2bxc0得：16a4bc0,即是方程n的一個根,故不符合題意；c、方程m有兩根符號相同,兩根之積0,0,即方程n的兩根之積0,方程n的兩根符號也相同,故本選項不符合題意；d、如果方程m和方程n有一個相同的根,那么這個根也可以是x1,故本選項符合題意；故選：d【點睛】本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解,逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵10.若自然數(shù)使得三個數(shù)的加法運算“”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”,因為不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”,因為產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加

16、進(jìn)位數(shù)”,因為產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0,1,2,99這100個自然數(shù)中任取一個數(shù),取到“連加進(jìn)位數(shù)”的個數(shù)有（ ）個a. 88b. 89c. 90d. 91【答案】a【解析】【分析】根據(jù)“連加進(jìn)位數(shù)”的意義列舉出所有的“連加進(jìn)位數(shù)”即可【詳解】解：當(dāng)n0時,n（n1）（n2）0123,不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n1時,n（n1）（n2）1236,不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n2時,n（n1）（n2）2349,不是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n3時,n（n1）（n2）34512,是連加進(jìn)位數(shù)；當(dāng)n4時,n（n1）（n2）45615,是連加進(jìn)位數(shù),按照規(guī)律,可知0,1,2,10,11,12,20,21,22,30,31,32不是,其

17、他都是,所以一共有88個數(shù)是連加進(jìn)位數(shù),故選：a【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索,理解“連加進(jìn)位數(shù)”的意義是正確解答的前提二、填空題11.數(shù)據(jù)1,2,0,1,2的方差是_【答案】2【解析】【分析】先由平均數(shù)的公式計算出這組數(shù)的平均值,再根據(jù)方差的公式s2=計算【詳解】設(shè)這組數(shù)的平均值為,則：方差s2= 故答案為：2【點睛】本題考查的是方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為,則方差s2=,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大12.若,則_【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出x,y的值,進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意得：,則y3,故答案為：【點睛】此題主要考查了二

18、次根式有意義的條件,正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵13.已知關(guān)于x的方程x2(m2)x+m50,若兩根之和為0,則m_【答案】2【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得.【詳解】關(guān)于x的方程x2(m2)x+m50的兩根之和為0,利用根與系數(shù)的關(guān)系： m20,解得：m2,故答案為2【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.14.如圖,在中,分別是與的平分線,交于點、,則線段的長為_【答案】1cm【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知aebebc,依據(jù)be平分abc,可得abeebc,則abeaeb,可得abae3,同理可證df3,繼而可求得efaedfad【詳解】解：四邊

19、形abcd是平行四邊形,adbc,adbc5cm,abcd3cm,aebebc,be平分abc,abeebc,abeaeb,abae3cm,同理可得：dfdc3cm,efaedfad3351cm,故答案為：1cm【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì),在平行四邊形中,當(dāng)出現(xiàn)角平分線時,一般可構(gòu)造等腰三角形,進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題15.為了解家里4月份（30天）的用電情況,小明在月初連續(xù)8天同一時刻觀察家里的電表讀數(shù),記錄如下：日期（號）12345678電表讀數(shù)（度）104110116121128135141146（1）小明家每天的平均用電量是_度；（2）若電費按0

20、.56元/度收費,估計小明家4月的電費是_元【答案】 (1). 6 (2). 100.8【解析】【分析】（1）用總用電量除以7計算即可；（2）用電費單價乘以每天平均用電量乘以30天,即可求出總電費【詳解】解：（1）小明家每天的平均用電量為：（度）；（2）估計小明家4月的電費為：0.56630100.8（元）,故答案為：6,100.8【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算和用樣本估計總體,解題的關(guān)鍵是理解題意,并列出正確的式子16.如圖,在中,對角線、相交于點,點、分別是邊、上的點,連結(jié)、若,則周長的最小值是_【答案】【解析】【分析】作點o關(guān)于ab的對稱點m,點o關(guān)于ad的對稱點n,連接mn交ab于f,

21、交ad于e,此時oef的周長最小,周長的最小值mn,由作圖得anaoam,naddao,mabbao,于是得到man90,過d作dpab于p,則adp是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到apdpad,求得apdp5,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到oqdp,bqbp（abap）1,根據(jù)勾股定理求出ao,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作點o關(guān)于ab的對稱點m,點o關(guān)于ad的對稱點n,連接mn交ab于f,交ad于e,此時oef的周長最小,周長的最小值mn,anaoam,naddao,mabbao,dab45,man90,過d作dpab于p,則adp是等腰直角三角形,ap

22、dpad,adbc,apdp5,設(shè)omab于q,則oqdp,odob,oqdp,bqbp（abap）1,aq6,ao,amanao,mnam,oef周長的最小值是故答案為：【點睛】此題主要考查軸對稱最短路線問題,平行四邊形的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理以及三角形中位線定理等,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵三、解答題17.計算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,然后合并同類二次根式；（2）先根據(jù)二次根式的除法、零指數(shù)冪、乘方的意義和絕對值的性質(zhì)化簡,然后進(jìn)行計算【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,實數(shù)的混

23、合運算,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）x2+4x+30, （2）7（x5）（x5）2.【答案】(1)1,3； (2) 5,12【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求出答案；（2）先移項,然后根據(jù)因式分解法即可求出答案；【詳解】（1）x2+4x+30,（x+1）（x+3）0,1,3；（2）7（x5）（x5）2（x5）27（x5）0,（x5）（x57）0,5,12；【點睛】本題考查一元二次方程的解法,解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的因式分解法解法,本題屬于基礎(chǔ)題型19.為了推動陽光體育運動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走向操場,走進(jìn)大自然,走到陽光,積極參加體育鍛煉,學(xué)校

24、準(zhǔn)備購買一批運動鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年的隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了統(tǒng)計圖a和圖b,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是多少？a中值是多少？（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？【答案】（1）40；15（2）眾數(shù)為35,中位數(shù)為36；（3）60雙【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計圖以及單位1,求出m的值即可；（2）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù),將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列,求出中位數(shù)即可；（3）根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結(jié)果【詳解】（1）本次接受隨機(jī)

25、抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為612108440,圖a中m的值為1003025201015；故本次隨機(jī)抽樣的學(xué)生數(shù)是40名,a中值是15；（2）在這組樣本數(shù)據(jù)中,35出現(xiàn)了12次,出現(xiàn)次數(shù)最多,這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列,其中處于中間的兩個數(shù)都為36,中位數(shù)為36；答：本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35,中位數(shù)為36；（3）在40名學(xué)生中,鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%,由樣本數(shù)據(jù),估計學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%,則計劃購買200雙運動鞋,有20030%60雙為35號答：建議購買35號運動鞋60雙【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,以及用樣本估

26、計總體,弄清題意是解本題的關(guān)鍵20.如圖,在方格網(wǎng)中已知格點abc和點o（1）畫abc和abc關(guān)于點o成中心對稱；（2）請在方格網(wǎng)中標(biāo)出所有使以點a、o、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形的d點【答案】(1)作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)中心對稱的作法,找出對稱點,即可畫出圖形,（2）根據(jù)平行四邊形的判定,畫出使以點a、o、c、d為頂點的四邊形是平行四邊形的點即可試題解析：（1）畫abc和abc關(guān)于點o成中心對稱的圖形如下：（2）根據(jù)題意畫圖如下：考點：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2平行四邊形的判定21.如圖,是的角平分線,點,分別在,上,且,（1）求證：四邊形是平行四邊形；（

27、2）若,求平行四邊形的面積【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）由bd是abc的角平分線,deab,易證得bede,又由beaf,可得deaf,即可證得四邊形adef是平行四邊形；（2）首先過點d作dgab于g,過點e作ehbd于h,由abc60,bd是abc的平分線,可求得dg的長,然后根據(jù)勾股定理求得be的長,則可求得答案【詳解】（1）證明：bd是abc的角平分線,abddbe,deab,abdbde,dbebde,bede,beaf,afde,四邊形adef是平行四邊形；（2）解：過點d作dgab于g,過點e作ehbd于h,abc60,bd是abc平分線,abdebd30,d

28、gbd,bede,bhdh,設(shè)ehx,則be2x,（舍去負(fù)值）,debe2x4,平行四邊形adef的面積dedg4【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、含30度直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識,注意掌握輔助線的作法22.銀泰百貨名創(chuàng)優(yōu)品店購進(jìn)600個鑰匙扣,進(jìn)價為每個8元,第一周以每個12元價格售出200個,第二周若按每個12元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價銷售據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進(jìn)價,單價降低元銷售,銷售一周后,商店對剩余鑰匙扣清倉處理,以每個6元的價格全部售出（1）如果這批鑰匙扣共獲利1050

29、元,那么第二周每個鑰匙扣銷售價格為多少元？（2）這次降價活動,1050元是最高利潤嗎？若是,說明理由；若不是,求出最高利潤【答案】（1）9元;（2）1250元【解析】【分析】（1）設(shè)獲利為w,根據(jù)每周的利潤等于每周的銷售量乘以（售價-進(jìn)價）,再將它們加起來,即可得w關(guān)于x的函數(shù),然后讓其等于1050,解方程即可；（2）將（1）中的利潤函數(shù)寫成頂點式,即可知最大值,從而可得結(jié)論【詳解】（1）第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為（12-x）元,設(shè)獲利為w,由題意得：w=200（12-8）+（12-x-8）（200+50x）+（6-8）（600-200）-（200+50x）=800+50（4-x）（4+

30、x）-2（200-50x）=800+800-50x2-400+100x=-50x2+100x+1200如果這批鑰匙扣共獲利1050元,則-50x2+100x+1200=1050x2-2x-3=0（x-3）（x+1）=0x=3或x=-1（舍）12-3=9（元）第二周每個鑰匙扣的銷售價格為9元（2）w=-50x2+100x+1200=-50（x-1）2+1250當(dāng)x=1時,w有最大值,最大值為1250元這次降價活動,1050元不是最高利潤,最高利潤是1250元【點睛】此題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程進(jìn)行解答.23.如圖四邊形,動點從點出發(fā),沿射線的方向以每秒的速度運動到點返回,動點從點出發(fā),在線段上以每秒的速度向點運動,點,分別從點,同時出發(fā),當(dāng)點運動到點時,點停止運動,設(shè)運動時間為（秒） （1）