初三上學(xué)期--函數(shù)及其圖象單元檢測題(A)

1、初三上學(xué)期 -函數(shù)及其圖象單元檢測題（A ）姓名：學(xué)號：成績：一、填空題：（每小題3 分，共30 分）1、拋物線 y3x21 的口向，且有最點(diǎn)。2、如果拋物線 yx 28xc 的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 c 。3、已知二次函數(shù)yax 2bxc 的圖象過點(diǎn)A （ c ， 0），且關(guān)于直線 x 2 對稱，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式可能是。（只要求寫一個(gè)可能的解析式）4 、 用 配 方 法 將 函 數(shù) y1 x 22x 1 寫 成 y a(x h)2k 的 形 式2是。5、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 1，0）（、 2，0）和（ 0，2）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是。6、已知二次函數(shù) yax2bxc 的圖象如圖， 則這

2、個(gè)二次函數(shù)的解析式是。7、若拋物線yax 2bxc （ a 0）永遠(yuǎn)在 x 軸上方，則 a 、 b 、 c 必須滿足的條件是。8、在同一坐標(biāo)系中，拋物線yax2 （ a 0）和雙曲線 yb （ x 0， b 0）沒有交點(diǎn)，則 a 與 b 的關(guān)系是x。9y x( k 1) x 3k 2與 x軸交于A0 B0、已知拋物線2（，）、（， ）兩點(diǎn)，且 22 17，則 k。10、拋物線 yx22x4 關(guān)于 y 軸對稱的拋物線的解析式是。二、選擇題：（每小題3 分，共30 分）11、函數(shù) y1中自變量 x 的取值范圍是（）xxA 、 x 0B 、 x 1C、 x 0D 、 x 112、已知點(diǎn) A （ x1

3、 ， y1 ）、 B（ x2， y2 ），若 AB x1x2 ，則 A 、 B 的位置是（）A 、 A 、 B 必在 x 軸上B、A 、B 必在 y 軸上C、直線AB 平行于 x 軸或 A 、B 在 x 軸上D、直線AB 平行于 y 軸或 A 、 B 在 y 軸上、與函數(shù)y x 的圖象相同的函數(shù)是（）13A 、 yx2B 、 yx 2C、 y3 x3D、 y ( x ) 2x14y x2(2m) xm的圖象一定過的點(diǎn)是（）、無論 m 為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)A、（ 1，3）B、（ 1， 0）C、（ 1， 3）D、（ 1， 0）15、有下列四個(gè)函數(shù)：yx2； y3； yx2； y2x （ 1 x 2

4、）。x它們的圖象中是以原點(diǎn)為對稱中心的中心對稱圖象的共有（）A、1 個(gè)B、2 個(gè)C、3 個(gè)D、4 個(gè)16、已知點(diǎn)（ 1， y1 ）、（31， y2 ）、（1 ， y3 ）在函數(shù) y3x26x12 的圖象22上，則 y1 、 y2 、 y3 的大小關(guān)系是（）A 、 y1 y2 y3B、 y2 y1 y3C、 y2 y3 y1D、 y3 y1 y217m ：y(k2) xk和 n ：ykx的位置可能是圖（）、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，直線yyymynnOO m xnOm xOxxmnABCD18、已知二次函數(shù)y ax 2bxc ，如果 a b c ，且 ab c0 ，則它的圖象可能是圖中的（）yyyy11x

5、OO1xOO1x1xABCD19yx22mx m2和y mx m0、關(guān)于 x 的兩個(gè)函數(shù)（ m ）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）yyyyOOxxOxOxABCD20、若二次函數(shù)yx22xa （ 0 x 1）的最大值是3，則 a 等于（）A 、 0B 、 1C、 3D、 4二、解答題：（共40 分）21、已知二函數(shù)yx2x m （ 8 分）（ 1） m 取何值時(shí)，圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)；（ 1） m 取何值時(shí)，圖象頂點(diǎn)在x 軸上方；（ 3）若拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 0），求 m 的值和另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。22、拋物線 y ax 22xc 的圖象的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，它與直線 y2

6、x 的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對值是2。求這條拋物線的解析式。（8 分）23、為配合客戶不同要求，某通訊公司有A 、B 兩種優(yōu)惠計(jì)劃，以供客戶選擇，列表如下：服務(wù)項(xiàng)目計(jì)劃 A計(jì)劃 B即時(shí)直接對話自動數(shù)字傳呼即時(shí)直接對話自動數(shù)字傳呼每月基本服務(wù)費(fèi)50 元98 元（座機(jī)費(fèi)）免費(fèi)通話時(shí)間首60分鐘首 300 分鐘以后每分鐘收費(fèi)0.40 元0.40 元請根據(jù)上面提供的信息，解答下列問題：y （元）。分別寫出計(jì)劃（ 1）設(shè)通話時(shí)間為x （分鐘），所需付出的費(fèi)用為A 、計(jì)劃B 中的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）通話時(shí)間超過多少分鐘時(shí)，計(jì)劃B 才會比計(jì)劃 A 更優(yōu)？（ 3）若用戶決定選擇計(jì)劃B ，

7、最多可以比選擇A 便宜多少費(fèi)用？（12 分）24、已知：如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖象交于A 、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，與 x 軸交于點(diǎn) D， OB 10 ， tan BOD 1 。3求反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為m ， ABO 的面積為 S ，求 S 與 m 的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量m 的取值范圍；當(dāng) OCD 的面積等于S 時(shí)，試判斷過 A 、 B 兩點(diǎn)的拋物線在 x 軸上裁得的線段長能2否等于 3。如果能，求此時(shí)拋物線的解析式；如果不能，請說明理由。（12 分）yCDAOBx第 24題圖參考答案一、 填空題：1、上，低； 2、16；

8、 3、 yx 24x 或 yx24x3 ； 4、 y1( x2)212、23x 2； 、yx22x；、 a 0且b24ac； 、ab05 y x67089、 2；10、 y x 22x 4提示 2 題：用判別式0 求 c ；c 2bcc0c0c3提示 3 題：由題意得：b2解得b4或42b提示 9 題： k 6 時(shí)，判別式 0，此時(shí)拋物線與x 軸沒有交點(diǎn)。提示 10 題： yx22x4 ( x1) 23關(guān)于 y 軸對稱的拋物線為y( x1) 23 （對稱軸關(guān)于y 軸對稱）即 yx22 x4二、 選擇題： CCCAA ， CBACA提示 16 題： y3x26x12 3( x1) 29對稱軸為x

9、 1 y1 是最小值，故選C。提示 18 題：答案 A 是一個(gè)特例 yx21三、21、解：（ 1）由判別式(1)24m 0 得 m 14當(dāng) m 1 時(shí)，拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)。41（ ）由判別式(1)24m0得 m 241 時(shí)，拋物線圖象的頂點(diǎn)在當(dāng) m x 軸上方。4（ 3）把 x 1， y 0 代入 yx2x m 得 m 2這個(gè)二次函數(shù)為yx 2x2分解得 y( x2)( x1)拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2， 0）22、解：設(shè)這兩個(gè)函數(shù)圖象兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、 x2在方程組yax22xc 中消去 y 得： ax 24x c 0y2x x1 x2 4 ， x1x2 caa

10、又 x1x2 2 (x1x2 )24 (x1x2 ) 24x1 x24即 (4)24c4 ，化簡得 a 2ac4 aa又由題意知拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2 4ac42 ，化簡得 ac2a1 4a由得方程組a 2ac4ac2a1a11a235解得3c2c13又拋物線有最低點(diǎn) a 0，故a1c不符題意，應(yīng)舍去。3這條拋物線的解析式為y3x22x5。323、解：（ 1） y A 0.40( x60)50 0.4x26 （ x 60）yB 0.40(x300)98 0.4x22 （ x 300）20.4x2698得： x180（ ）令（分鐘）通話時(shí)間超過180 分鐘時(shí)，計(jì)劃B 才會比計(jì)劃 A 更優(yōu)。（ 3

11、） 9850 48（元）若用戶決定選擇計(jì)劃B，最多可以比選擇A 便宜 48 元。k24、解： （1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（p ， q ），則xtan BOD q 1p3y p 3 q又 p2q 2(10 )2 （勾股定理）CA p 3， q 1Dkx把 B（ 3， 1）代入 yO得： k 3xB反比例函數(shù)的解析式為y3。x2x m 代入y3得：y3（ ）把第 24題圖 A （ m ， 3xm）m設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為ykxb ，把 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：3k1kmbmm解得3m3kb1bm這個(gè)一次函數(shù)為：y1x3 mmm當(dāng) x 0 時(shí)， y 3 m ；當(dāng) y 0 時(shí)， x m 3m C（ 0， 3 m ）、 D（ m 3 ， 0）m1 OD y A1 OD SS AODSBODyB221 OD ( y Ay B )1 (3m)( 31)22mS與m的函數(shù)關(guān)系式為：S 131)m0(3 m)(（2m ）S（3） S OCD21 OC ODS ，即 yCxDS223m(3m)1 (3m)( 31)m2m解得： m 1 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1， 3）設(shè)過 A 、 B 兩點(diǎn)的拋物線為yax 2nxc ，則anc3n2a19a3nc解得23a1c過 A 、 B 兩點(diǎn)的