2021年北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊教案：5.1 投影

1、51投影第1課時投影、中心投影1通過觀察、實(shí)驗、探索、想象，了解投影、投影線、投影面、中心投影的概念2能根據(jù)點(diǎn)光源找到物體的影子，能找到中心投影條件下物體影子的位置和大小(重點(diǎn))閱讀教材P125128，完成下列內(nèi)容：(一)知識探究1光線照射物體，在某個平面(地面或墻壁等)上得到的_，叫做物體的投影，照射光線叫做_，投影所在的平面叫做_2由_發(fā)出的光線形成的影子就是中心投影3皮影戲是利用_投影的一種表演藝術(shù)影子的形成需要“光線”、“物體”、“形成影子的面”三個條件；本章中所提的“投影面”是一個平面，生活中的影子不一定在同一個平面上(二)自學(xué)反饋1如圖在燈光下，四個選項中，燈光與物體的影子最合理的

2、是()2中心投影的投影線_活動1小組討論例1確定下圖中燈泡所在的位置解：如圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對應(yīng)點(diǎn)在一條直線上例2請同學(xué)們在圖中畫出小紅在走向路燈時兩個時刻的影子的情況，并思考在中心投影現(xiàn)象中，物體離光源的遠(yuǎn)近的變化會對影子的長短帶來怎樣的變化解：如圖，分別連接燈泡所在點(diǎn)與小紅頭頂所在點(diǎn)并延長與地面相交，則可以得小紅所處不同位置的影子從而得出物體離光源越近影子越短，離光源越遠(yuǎn)影子越長對于中心投影，物體與光源距離越近投影越小，距離越遠(yuǎn)投影越大活動2跟蹤

3、訓(xùn)練1下列哪種影子不是中心投影() A皮影戲中的影子 B晚上在墻上的手影 C舞廳中霓虹燈形成的影子 D陽光下林蔭道上的樹影2如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處徑直走到B處，這一過程中，他在地上的影子() A逐漸變短 B先變短后變長 C先變長后變短 D逐漸變長3身高相同的甲、乙兩人分別距同一路燈2米、3米，路燈亮?xí)r，甲的影子比乙的影子_4小軍晚上到烏當(dāng)廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定地說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人_”5如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈(1)請在圖中畫出小亮在照明燈(P

4、)照射下的影子；(2)如果燈桿高PO12 m，小亮的身高AB1.6 m，小亮與燈桿的距離BO13 m，求小亮影子的長度活動3課堂小結(jié)1投影，中心投影的概念2中心投影畫圖：確定光源位置；確定影長；確定物體長度3影響影長的因素【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識探究1影子投影線投影面2.同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)3.中心(二)自學(xué)反饋1A2.交于一點(diǎn)【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1D2.B3.短4.中間5(1)連接PA并延長交地面于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈(P)照射下的影子，圖略(2)在CAB和CPO中，CC，ABCPOC90，CABCPO.BC2.小亮影子的長度為2 m第2課時平行投影1通過觀察、想象，了解不同時刻物

5、體在太陽光下形成影子的大小和方向是不同的2經(jīng)歷實(shí)踐探究的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子(重點(diǎn))閱讀教材P129132，完成下列內(nèi)容：(一)知識探究1太陽光線可以看成是平行光線，平行光線所形成的投影稱為_2投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做_3正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是_4平行投影與中心投影的主要區(qū)別是_5平行投影有兩種情況：一種是投影線_照射投影面；另一種是投影線_照射投影面，這種投影就是正投影注意區(qū)分正投影與平行投影之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光線垂直于投影面的特殊情況(二)自學(xué)反饋1如圖所示，此時的影子是在_(填

6、“太陽光”或“燈光”)下的影子2下列圖形：點(diǎn)；線段；平行四邊形；矩形；圓，其中不可能是正方形正投影的是_(把符合條件的選項的序號都填上)活動1小組討論例1下面三幅圖片是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請你將它們按拍照的先后排序解：順序為.一天當(dāng)中影子的變化方向為“西西偏北北北偏東東”，影子的長度變化為上午：“長短”；下午“短長”；一天變化為“長短長”例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5 m.(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示你能畫出此時乙木桿的影子嗎？(2)當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？(3)在(2)情形下，如果測得甲、乙木桿的影子長

7、為1.24 m和1 m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？解：(1)如圖1，連接DD，過點(diǎn)E作DD平行線，交AD所在的直線于點(diǎn)E.BE就是乙木桿的影子(2)如圖2，平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構(gòu)成的圖形(即BEE)，直到乙木桿影子的頂端E抵達(dá)墻根為止(3)因為ADDBEE，所以，即.所以甲木桿的高度AD1.86(m)首先要確定太陽光為光源，投影線是平行的，可以根據(jù)甲木桿和它的影子確定光線，從而畫出乙木桿的影子；在同一時刻，物體的影長與實(shí)際長度的比值是定值活動2跟蹤訓(xùn)練1下列投影是平行投影的是() A太陽光下窗戶的影子 B臺燈下書本的影子 C在手電筒照射下紙片的影子 D路燈下行人的影子2下列

8、為某兩個物體的投影，其中是在太陽光下形成投影的是()3在操場上練習(xí)雙杠的過程中發(fā)現(xiàn)雙杠的兩橫杠在地上的影子() A相交 B互相垂直 C互相平行 D無法確定4如圖中是木桿一天中四個不同時刻在地面上的影子，將它們按時間先后順序排列為_5如圖，我國某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8 m，在大使辦公樓前豎立著高28 m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17 m，在一個陽光燦爛的某一時刻，單杠支架的影長為2.24 m，大使辦公室窗口離地面5 m，問此刻中華人民共和國國旗的影子是否能達(dá)到大使辦公室的窗口？活動3課堂小結(jié)1平形投影、正投影的概念2區(qū)分平行投影與中心投影3同一時刻下，物體高度與其影子長度關(guān)系【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】(一)知識探究1平行投影2.正投影3.投影線垂直于投影面4.光線是平行還是交于一點(diǎn)5.傾斜于垂直于(二)自學(xué)反饋1太陽光2.【合作