北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊全套教案

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.1 從梯子的傾斜程度談起（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系.2.能夠用tana表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進(jìn)行簡單的計算.學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.從現(xiàn)實(shí)情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.學(xué)習(xí)方法:引導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過程:一、生活中的數(shù)學(xué)問題:1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？2、生活問題數(shù)學(xué)化：如圖：梯子ab和ef哪個更陡？你是怎樣判斷的？以下三組中，梯

2、子ab和ef哪個更陡？你是怎樣判斷的？二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問題）rtab1c1和rtab2c2有什么關(guān)系?有什么關(guān)系？如果改變b2在梯子上的位置(如b3c3)呢?由此你得出什么結(jié)論?三、例題：例1、如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?例2、在abc中，c=90，bc=12cm，ab=20cm，求tana和tanb的值.四、隨堂練習(xí)：1、如圖，abc是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanc嗎?2、如圖，某人從山腳下的點(diǎn)a走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)b，已知點(diǎn)b到山腳的垂直距離為55m，求山的坡度.(結(jié)果精確到0.001)五、作業(yè)1.1從梯子的傾斜程度談

3、起（第二課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義. 2.能夠運(yùn)用sina、cosa表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算. 4.理解銳角三角函數(shù)的意義.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明. 2.能用sina、cosa表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切.學(xué)習(xí)方法： 探索交流法.學(xué)習(xí)過程：一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義想一想：如圖(1)直角三角形ab1c1和直角三角形ab2c2有什么關(guān)系?(2) 有什么關(guān)系? 呢?

4、(3)如果改變a2在梯子a1b上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?(4)如果改變梯子a1b的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?請討論后回答.二、由圖討論梯子的傾斜程度與sina和cosa的關(guān)系：三、例題：例1、如圖，在rtabc中，b=90，ac200.sina0.6，求bc的長.例2、做一做：如圖，在rtabc中，c=90，cosa，ac10，ab等于多少?sinb呢?cosb、sina呢?你還能得出類似例1的結(jié)論嗎?請用一般式表達(dá).四、隨堂練習(xí)：1、在等腰三角形abc中，ab=ac5，bc=6，求sinb，cosb，tanb.2、在abc中，c90，sina，bc=20，求abc的周長

5、和面積.3、在abc中.c=90，若tana=，則sina= .五、作業(yè)、1.2 30、45、60角的三角函數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索30、45、60角的三角函數(shù)值的過程，能夠進(jìn)行有關(guān)的推理.進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義. 2.能夠進(jìn)行30、45、60角的三角函數(shù)值的計算. 3.能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1.探索30、45、60角的三角函數(shù)值. 2.能夠進(jìn)行含30、45、60角的三角函數(shù)值的計算. 3.比較銳角三角函數(shù)值的大小.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 進(jìn)一步體會三角函數(shù)的意義.學(xué)習(xí)方法： 自主探索法學(xué)習(xí)過程：一、問題引入問題為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工

6、具：含30和60兩個銳角的三角尺；皮尺.請你設(shè)計一個測量方案，能測出一棵大樹的高度.二、新課問題 1、觀察一副三角尺，其中有幾個銳角?它們分別等于多少度?問題 2、sin30等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流.問題 3、cos30等于多少?tan30呢?問題 4、我們求出了30角的三個三角函數(shù)值，還有兩個特殊角45、60，它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的?結(jié)論：三角函數(shù)角度sincotan304560例1計算：(1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260-tan45.例2一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角恰好為60，且兩邊的擺

7、動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差.(結(jié)果精確到0.01 m)三、隨堂練習(xí)1.計算：(1)sin60-tan45； (2)cos60+tan60；(3) sin45+sin60-2cos45； ；2.某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30.高為7 m，扶梯的長度是多少?3如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高abcd=30 m，兩樓問的距離ac=24 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況.當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30時，求甲樓的影子在乙樓上有多高?(精確到0.1 m，1.41，1.73)四、課后練習(xí)：1、計算：、 、 、 、 、tan60 、2、請設(shè)計一種方案計算tan15的值。

8、1.4 船有觸礁的危險嗎學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的應(yīng)用. 2.能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，能夠借助于計算器進(jìn)行有關(guān)三角函數(shù)的計算，并能對結(jié)果的意義進(jìn)行說明.學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1.經(jīng)歷探索船是否有觸礁危險的過程，進(jìn)一步體會三角函數(shù)在解決問題過程中的作用. 2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 根據(jù)題意，了解有關(guān)術(shù)語，準(zhǔn)確地畫出示意圖.學(xué)習(xí)方法： 探索發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)過程：一、問題引入：海中有一個小島a，該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在a島南偏西55的b處，往東行駛20海里后，到達(dá)該島的南偏西25的c處，之后，貨

9、輪繼續(xù)往東航行，你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎?你是如何想的?與同伴進(jìn)行交流.二、解決問題：1、如圖，小明想測量塔cd的高度.他在a處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進(jìn)50m至b處.測得仰角為60.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到1 m)2、某商場準(zhǔn)備改善原來樓梯的安全性能，把傾角由40減至35，已知原樓梯長為4 m，調(diào)整后的樓梯會加長多少？樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.0l m)三、隨堂練習(xí) 1.如圖，一燈柱ab被一鋼纜cd固定，cd與地面成40夾角，且db5 m，現(xiàn)再在c點(diǎn)上方2m處加固另一條鋼纜ed，那么鋼纜ed的長度為多少?2.如圖,水庫大壩

10、的截面是梯形abcd.壩頂ad6m，坡長cd8m.坡底bc30m，adc=135. (1)求abc的大?。?(2)如果壩長100 m.那么建筑這個大壩共需多少土石料?(結(jié)果精確到0.01 m3)3如圖，某貨船以20海里時的速度將一批重要物資由a處運(yùn)往正西方向的b處，經(jīng)16小時的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨.此時.接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里時的速度由a向北偏西60方向移動，距臺風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均受到影響. (1)問：b處是否會受到臺風(fēng)的影響?請說明理由. (2)為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物?(供選用數(shù)據(jù)：1.4， 1.7)四、課后練習(xí)：1.

11、某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在a處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在a處測得黑匣子b在北偏東60的方向,劃行半小時后到達(dá)c處,測得黑匣子b在北偏東30 的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子b最近,并求最近距離.2.以申辦2010年冬奧會,需改變哈爾濱市的交通狀況,在大直街拓寬工程中, 要伐掉一棵樹ab,在地面上事先劃定以b為圓心,半徑與ab等長的圓形危險區(qū),現(xiàn)在某工人站在離b點(diǎn)3米遠(yuǎn)的d處測得樹的頂點(diǎn)a的仰角為60,樹的底部b點(diǎn)的俯角為30, 如圖所示,問距離b點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險區(qū)內(nèi)?1.5 測量物體的

12、高度1.下表是小明同學(xué)填寫活動報告的部分內(nèi)容:課題在兩岸近似平行的河段上測量河寬測量目標(biāo)圖示測得數(shù)據(jù)cad=60,ab=30m,cbd=45,bdc=90請你根據(jù)以上的條件,計算出河寬cd(結(jié)果保留根號).2.下面是活動報告的一部分, 請?zhí)顚憽皽y得數(shù)據(jù)”和“計算”兩欄中未完成的部分.課題測量旗桿高測量示意圖測得數(shù)據(jù)測量項(xiàng)目第一次第二次平均值bd的長24.19m23.97m測傾器的高cd=1.23mcd=1.19m傾斜角a=3115a=3045a=31計算旗桿高ab(精確到0.1m)3.學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后, 某校九年級數(shù)學(xué)老師布置一道利用測傾器測量學(xué)校旗桿高度的活動課題,下表是小明同學(xué)填寫的活動報

13、告,請你根據(jù)有關(guān)測量數(shù)據(jù), 求旗桿高ab(計算過程填在下表計算欄內(nèi),用計算器計算).活動報告課題利用測傾器測量學(xué)校旗桿的高測量示意圖測量數(shù)據(jù)bd的長bd=20.00m測傾器的高cd=1.21m傾斜角=28計算旗桿高ab的計算過程(精確到0.1m)ab實(shí)踐二：提供選用的測量工具有：皮尺一根；教學(xué)用三角板一副；長為2.5米的標(biāo)桿一根；高度為1.5米的測角儀（能測量仰角、俯角的儀器）一架。請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：（1）在你設(shè)計的方案中，選用的測量工具是（用工 具的序號填寫） （2）在右圖中畫出你的測量方案示意圖；（3）你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、等表示測得的數(shù)據(jù)

14、： （4）寫出求樹高的算式：ab= 第二章 二次函數(shù)2.1 二次函數(shù)所描述的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo):1.探索并歸納二次函數(shù)的定義.2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).2.能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù).學(xué)習(xí)難點(diǎn):經(jīng)歷探索二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).學(xué)習(xí)方法:討論探索法.學(xué)習(xí)過程:【例1】 函數(shù)y=（m2）x2x1是二次函數(shù)，則m= 【例2】 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xa1個 b2個 c3個 d4個【例3】正方形的邊長是5，若邊長增加

15、x，面積增加y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式1、 已知正方形的周長為20，若其邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的表達(dá)式2、 已知正方形的周長是x，面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式3、已知正方形的邊長為x，若邊長增加5，求面積y與x的函數(shù)表達(dá)式【例4】如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個圖中，第一橫行共有 塊瓷磚，每一豎列共有 塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（3）按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值

16、；（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中，共需花多少元購買瓷磚？（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚相等的情形？請通過計算說明為什么？課后練習(xí):1已知函數(shù)y=ax2bxc（其中a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a 時，是二次函數(shù)；當(dāng)a ，b 時，是一次函數(shù)；當(dāng)a ，b ，c 時，是正比例函數(shù)2當(dāng)m 時，y=（m2）x是二次函數(shù)3下列不是二次函數(shù)的是（ ）ay=3x24 by=x2 cy= dy=（x1）（x2）4函數(shù)y=（mn）x2mxn是二次函數(shù)的條件是（ ）am、n為常數(shù)，且m0bm、n為常數(shù)，且mncm、n為常數(shù)，且n0dm、n可以為任何常數(shù)2.2 結(jié)識拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x

17、2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究二次函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)掌握利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象，并能根據(jù)圖象認(rèn)識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)能夠作為二次函數(shù)y=x2的圖象，并比較它與y=x2圖象的異同，初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)重點(diǎn):利用描點(diǎn)法作出y=x2的圖象過程中，理解掌握二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)，這是掌握二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的基礎(chǔ)，是二次函數(shù)圖象、表達(dá)式及性質(zhì)認(rèn)識應(yīng)用的開始，只有很好的掌握，才會把二次函數(shù)學(xué)好只要注意圖象的特點(diǎn)，掌握本質(zhì)，就可以學(xué)好本節(jié)學(xué)習(xí)難點(diǎn):函數(shù)圖象的畫法，及由圖象概括出二次函數(shù)y=x2性質(zhì)，它難在由圖象概括性質(zhì)，結(jié)合圖象記憶性質(zhì)學(xué)習(xí)方法:探

18、索總結(jié)運(yùn)用法.學(xué)習(xí)過程:一、作二次函數(shù)y=x的圖象。二、議一議：1.你能描述圖象的形狀嗎？與同伴交流。2.圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？3.當(dāng)x0時呢？4.當(dāng)x取什么值時，y的值最??？5.圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點(diǎn)，并與同伴交流。三、y=x的圖象的性質(zhì)：三、例題：【例1】求出函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)【例2】已知a1，點(diǎn)（a1，y1）、（a，y2）、（a1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則（ ）ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1y3四、練習(xí)1函數(shù)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 若點(diǎn)（a，4）在其圖象上，則a的

19、值是 2若點(diǎn)a（3，m）是拋物線y=x2上一點(diǎn)，則m= 3函數(shù)y=x2與y=x2的圖象關(guān)于 對稱，也可以認(rèn)為y=x2，是函數(shù)y=x2的圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到五、課后練習(xí)1若二次函數(shù)y=ax2（a0），圖象過點(diǎn)p（2，8），則函數(shù)表達(dá)式為 2函數(shù)y=x2的圖象的對稱軸為 ，與對稱軸的交點(diǎn)為 ，是函數(shù)的頂點(diǎn)3點(diǎn)a（，b）是拋物線y=x2上的一點(diǎn)，則b= ；點(diǎn)a關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)b是 ，它在函數(shù) 上；點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)c是 ，它在函數(shù) 上2.3 剎車距離與二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):1經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗(yàn)2會作出y=ax2

20、和y=ax2c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響3能說出y=ax2c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)4體會二次函數(shù)是某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)重點(diǎn):二次函數(shù)y=ax2、y=ax2c的圖象和性質(zhì)，因?yàn)樗鼈兊膱D象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)我們在學(xué)習(xí)時結(jié)合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（小值）、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析學(xué)習(xí)難點(diǎn):由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2c的性質(zhì)函數(shù)圖象都由（1）列表，（2）描點(diǎn)、連線三步完成我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置學(xué)習(xí)方法:類比學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)

21、過程:一、復(fù)習(xí)：二次函數(shù)y=x2 與y=-x2的性質(zhì)：拋物線y=x2y=-x2對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向位置增減性最值二、問題引入：你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎？剎車距離與什么因素有關(guān)？有研究表明:汽車在某段公路上行駛時，速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：晴天時：；雨天時：，請分別畫出這兩個函數(shù)的圖像：三、動手操作、探究：1.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論？四、例題：【例1】 已知拋物線y=（m1）x開口向下，求m的值【例2】k為何值時，y=（k2

22、）x是關(guān)于x的二次函數(shù)？【例3】在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=3x2，y=3x2，y=x2，y=x2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）當(dāng)x=2時，y=x2比y=3x2大（或?。┒嗌?？（2）當(dāng)x=2時，y=x2比y=3x2大（或?。┒嗌?？【例4】已知直線y=2x3與拋物線y=ax2相交于a、b兩點(diǎn)，且a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，m）（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減??；（4）求a、b兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax2的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積【例5】有一座拋物線形拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m（1）在如圖所示的

23、直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為k的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行五、課后練習(xí)2.4 二次函數(shù)的圖象（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):1會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 與 的圖象；2能結(jié)合圖象確定拋物線 與 的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；3通過比較拋物線 與 同 的相互關(guān)系，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力;學(xué)習(xí)重點(diǎn):畫出形如 與形如 的二次函數(shù)的圖象，能指出上述函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解函數(shù)

24、、 與 及其圖象間的相互關(guān)系學(xué)習(xí)方法:探索研究法。學(xué)習(xí)過程:一、復(fù)習(xí)引入提問：1什么是二次函數(shù)？2我們已研究過了什么樣的二次函數(shù)？3形如 的二次函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？二、新課復(fù)習(xí)提問：用描點(diǎn)法畫出函數(shù) 的圖象，并根據(jù)圖象指出：拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo).例1 在同一平面直角坐標(biāo)系畫出函數(shù) 、 、 的圖象.由圖象思考下列問題：（1）拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（2）拋物線 的開口方向，對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（3）拋物線 ， 與 的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)有何異同？（4）拋物線 與 同有什么關(guān)系？繼續(xù)回答：拋物線的形狀相同具體是指什么？根據(jù)你所學(xué)過

25、的知識能否回答：為何這三條拋物線的開口方向和開口大小都相同？這三條拋物線的位置有何不同？它們之間可有什么關(guān)系？拋物線 是由拋物線 沿y軸怎樣移動了幾個單位得到的？拋物線 呢？你認(rèn)為是什么決定了會這樣平移？例2在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 與 的圖象三、本節(jié)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次函數(shù) 與 的圖象的畫法，主要內(nèi)容如下。填寫下表： 表一：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 表二：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo) 2.4 二次函數(shù)的圖象（第二課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):1會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 的圖像；2知道拋物線 的對稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)；學(xué)習(xí)重點(diǎn):會畫形如 的二次函數(shù)的圖像，并能指出圖像的開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):確

26、定形如 的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。學(xué)習(xí)方法:探索研究法。學(xué)習(xí)過程:1、請你在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù) 的圖像，并指出它們的開口方向，對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)2、你能否在這個直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù) 的圖像？3、你能否指出拋物線 的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)？將在上面練習(xí)中三條拋物線的性質(zhì)填入所列的有中，如下表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)4、我們已知拋物線的開口方向是由二次函數(shù) 中的a的值決定的，你能通過上表中的特征，試著總結(jié)出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是由什么決定的嗎？5、拋物線 有什么關(guān)系？6、它們的位置有什么關(guān)系？拋物線 是由拋物線 怎樣移動得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動得到的？拋物線

27、 是由拋物線 怎樣移動得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動得到的？拋物線 是由拋物線 怎樣移動得到的？總結(jié)、擴(kuò)展一般的二次函數(shù)，都可以變形成 的形式，其中：1a能決定什么？怎樣決定的？2它的對稱軸是什么？頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？2.5 用三種方式表示二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系和各自不同點(diǎn)；掌握變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，解決二次函數(shù)所表示的問題；掌握根據(jù)二次函數(shù)不同的表達(dá)方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)重點(diǎn):能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)進(jìn)行研究函數(shù)的綜合題目，往往是三種方式的綜合應(yīng)用，由三種不同方式，都能把握函數(shù)性質(zhì)，

28、才會正確解題學(xué)習(xí)難點(diǎn):用三種方式表示二次函數(shù)的實(shí)際問題時，忽略自變量的取值范圍是常見的錯誤學(xué)習(xí)方法:討論式學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)過程:一、做一做：已知矩形周長20cm,并設(shè)它的一邊長為xcm,面積為ycm2，y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來嗎？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.二、試一試：兩個數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?三、積累：表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系表示方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)解析法表格法圖像法三者關(guān)系四、例題：【例1】已知函數(shù)y=x2bx1的圖

29、象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x0時，求使y2的x的取值范圍【例2】 一次函數(shù)y=2x3，與二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象交于a（m，5）和b（3，n）兩點(diǎn)，且當(dāng)x=3時，拋物線取得最值為9（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象；（3）從圖象上觀察，x為何值時，一次函數(shù)與二次函數(shù)的值都隨x的增大而增大（4）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值？【例3】 行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑動一段距離才停止，這段距離稱為“剎車距離”為了測定某種型號汽車的剎車性能（車速不超過130km/h）

30、，對這種汽車進(jìn)行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速（km/h）010203040506070剎車距離（m）0112439567596119（1）以車速為x軸，剎車距離為y軸，在下面的方格圖中建立坐標(biāo)系，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑曲線連接這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；（2）觀察圖象，估計該函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）該型號汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)測得剎車距離為264m，問在事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛，請說明理由【例4】 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖中的一條折線表示，西紅柿的

31、種植成本與上市時間關(guān)系用圖中的拋物線表示（1）寫出圖中表示的市場售價與時間的函數(shù)表達(dá)式p=f（t），寫出圖中表示的種植成本與時間函數(shù)表達(dá)式q=g（t）；（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/102kg，時間單位：天）五、隨堂練習(xí)：1已知函數(shù)y=ax2bxc（a0）的圖象，如圖所示，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）a01 b02 c12 d=1圖 圖2拋物線y=ax2bxc（c0）如圖所示，回答：（1）這個二次函數(shù)的表達(dá)式是；（2）當(dāng)x=時，y=3；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x時，y03已知拋物線y=x2（62k）x2k1與y軸的交點(diǎn)位

32、于（0，5）上方，則k的取值范圍是六、課后練習(xí)2.6 何時獲得最大利潤學(xué)習(xí)目標(biāo):體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，掌握實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識求出實(shí)際問題的最大值、最小值學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題中的最值應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，要能正確分析和把握實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，從而得到函數(shù)關(guān)系，再求最值實(shí)際問題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實(shí)際問題，也是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型學(xué)習(xí)難點(diǎn):本節(jié)難點(diǎn)在于能正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系這就需要同學(xué)們在平時解答此類問題時，在平時生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數(shù)學(xué)知識才會正確分析

33、，正確解題學(xué)習(xí)方法:在教師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程:一、有關(guān)利潤問題：某商店經(jīng)營t恤衫,已知成批購進(jìn)時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?二、做一做：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.利用函數(shù)圖象描述橙子

34、的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.?增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?三、舉例：【例1】某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：x35911y181462（1）在所給的直角坐標(biāo)系甲中：根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)；猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫出圖象（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為p元，根據(jù)日銷售規(guī)律：試求出日銷售利潤p元與日銷售單價x元之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤p是否存在最小值？

35、若有，試求出；若無，請說明理由在給定的直角坐標(biāo)系乙中，畫出日銷售利潤p元與日銷售單價x元之間的函數(shù)圖象的簡圖，觀察圖象，寫出x與p的取值范圍【例2】某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000kg，購進(jìn)價格為30元/kg，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于70元/kg，也不得低于30元/kg市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價定為70元時，日均銷售60kg；單價每降低1元，日均多售出2kg在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時，按整天計算）設(shè)銷售單價為x元，日均獲利為y元（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式，并注明x的取值范圍（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x）2的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)

36、，在圖所示的坐標(biāo)系中畫出草圖觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多？是多少？（3）若將這種化工原料全部售出比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種獲總利較多？多多少？四、隨堂練習(xí)：1關(guān)于二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象有下列命題：當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；當(dāng)c0且函數(shù)圖象開口向下時，方程ax2bxc=0必有兩個不等實(shí)根；當(dāng)a0，函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確命題的個數(shù)有（ ）a1個b2個c3個d4個2某類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個檔次，生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品每件利潤為8元，如果每提高一個檔次每件利潤增加2元用同樣的工時，最低檔次產(chǎn)品每天可生產(chǎn)60件

37、，每提高一個檔次將少生產(chǎn)3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品利潤最大？五、課后練習(xí)2.7 最大面積是多少學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會數(shù)學(xué)的模型思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用價值學(xué)會分析和表示不同背景下實(shí)際問題中的變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)的重點(diǎn)是應(yīng)用二次函數(shù)解決圖形有關(guān)的最值問題，這是本書惟一的一種類型，也是二次函數(shù)綜合題目中常見的一種類型在二次函數(shù)的應(yīng)用中占有重要的地位，是經(jīng)常考查的題型，根據(jù)圖形中的線段之間的關(guān)系，與二次函數(shù)結(jié)合，可解決此類問題學(xué)習(xí)難點(diǎn):由圖中找到二次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)的難點(diǎn)，它常用的有三角形相似，對應(yīng)線段成比例，面積公式等，應(yīng)用這些等式

38、往往可以找到二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)習(xí)方法:教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法。學(xué)習(xí)過程:一、例題及練習(xí)：例1、如圖,在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形abcd，其中ab和ad分別在兩直角邊上.(1).設(shè)矩形的一邊ab=xcm,那么ad邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時,y的最大值是多少? 練習(xí)1、如圖，在rtabc中，ac=3cm，bc=4cm，四邊形cfde為矩形，其中cf、ce在兩直角邊上，設(shè)矩形的一邊cf=xcm當(dāng)x取何值時，矩形ecfd的面積最大？最大是多少？ 2、如圖，在rtabc中，作一個長方形degf，其中fg邊在斜邊上，ac=3cm，bc=4cm，那么長方形oegf的面積最

39、大是多少？3、如圖，已知abc，矩形gdef的de邊在bc邊上g、f分別在ab、ac邊上，bc=5cm，sabc為30cm2，ah為abc在bc邊上的高，求abc的內(nèi)接長方形的最大面積例2、某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當(dāng)x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?練習(xí)：某建筑物窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為15m當(dāng)x等于多少時，窗戶透過的光線最多（結(jié)果精確到001m）？此時，窗戶的面積是多少？二、課后練習(xí)：1如圖，隧道

40、的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用y=x24表示（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)車是否可以通過？（3）為安全起見，你認(rèn)為隧道應(yīng)限高多少比較適宜？為什么？2在一塊長為30m，寬為20m的矩形地面上修建一個正方形花臺設(shè)正方形的邊長為xm，除去花臺后，矩形地面的剩余面積為ym2，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是，自變量x的取值范圍是y有最大值或最小值嗎？若有，其最大值是，最小值是，這個函數(shù)圖象有何特點(diǎn)？2.8 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo):體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；掌握用圖象法求方程的近似根；理解二次函數(shù)圖象

41、與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及何時方程有兩個不等的實(shí)根，兩個相等的實(shí)根和沒有實(shí)根；理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn):本節(jié)重點(diǎn)把握二次函數(shù)圖象與x軸（或y=h）交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的關(guān)系掌握此點(diǎn)，關(guān)鍵是理解二次函數(shù)y=ax2bxc圖象與x軸交點(diǎn)，即y=0，即ax2bxc=0，從而轉(zhuǎn)化為方程的根，再應(yīng)用根的判別式，求根公式判斷，求解即可，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是二次函數(shù)的一個重要內(nèi)容，在其考查中也有重要的地位學(xué)習(xí)難點(diǎn):應(yīng)用一元二次方程根的判別式，及求根公式，來對二次函數(shù)及其圖象進(jìn)行進(jìn)一步的理解此點(diǎn)一定要結(jié)合二次函數(shù)的圖象加

42、以記憶學(xué)習(xí)方法:討論探索法。學(xué)習(xí)過程:一、實(shí)例講解：我們已經(jīng)知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋出起,小球的高度h(m)與運(yùn)動時間t(s)的關(guān)系如圖所示,那么(1).h和t的關(guān)系式是什么？(2).小球經(jīng)過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進(jìn)行交流. 二、議一議：在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象并回答下列問題：(1).每個圖象與x軸有幾個交點(diǎn)？(2).一元二次方程? x2+2x=

43、0,x2-2x+1=0有幾個根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?(3).二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?三、例題：【例1】已知二次函數(shù)y=kx27x7的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍為【例2】拋物線y=ax2bxc與x軸交于點(diǎn)a（3，0），對稱軸為x=1，頂點(diǎn)c到x軸的距離為2，求此拋物線表達(dá)式【例5】有一個二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)：甲：對稱軸是直線x=4；乙：與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3請寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個二

44、次函數(shù)表達(dá)式四、隨堂練習(xí)：1求下列二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，并作草圖驗(yàn)證（1）y=x22x；（2）y=x22x32你能利用a、b、c之間的某種關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與x軸何時有兩個交點(diǎn)、一個交點(diǎn)，何時沒有交點(diǎn)？五、課后練習(xí)：1拋物線y=a（x2）（x5）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為2已知拋物線的對稱軸是x=1，它與x軸交點(diǎn)的距離等于4，它在y軸上的截距是6，則它的表達(dá)式為3若a0，b0，c0，0，那么拋物線y=ax2bxc經(jīng)過象限4拋物線y=x22x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是5若拋物線y=2x2（m3）xm7的對稱軸是x=1，則m=6拋物線y=2x28xm與x軸只有一個交點(diǎn)，則m=7已知拋物線y

45、=ax2bxc的系數(shù)有abc=0，則這條拋物線經(jīng)過點(diǎn)8二次函數(shù)y=kx23x4的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍第三章 圓3.1 車輪為什么做成圓形學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過程；理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓及其有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)難點(diǎn):用集合的觀念描述圓學(xué)習(xí)方法:指導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過程:一、例題講解：【例1】如圖，rtabc的兩條直角邊bc=3，ac=4，斜邊ab上的高為cd，若以c為圓心，分別以r1=2cm，r2=24cm，r3=3cm為半徑作圓，試判斷d點(diǎn)與這三個圓的位置關(guān)系【例2】如何在操場上畫出一個很大的圓？說一說你的方法

46、【例3】 已知：如圖，oa、ob、oc是o的三條半徑，aoc=boc，m、n分別為oa、ob的中點(diǎn)求證：mc=nc【例4】 設(shè)o的半徑為2，點(diǎn)p到圓心的距離op=m，且m使關(guān)于x的方程2x22xm1=0有實(shí)數(shù)根，試確定點(diǎn)p的位置二、隨堂練習(xí)1已知圓的半徑等于5cm，根據(jù)下列點(diǎn)p到圓心的距離：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定點(diǎn)p與圓的位置關(guān)系，并說明理由2點(diǎn)a在以o為圓心，3cm為半徑的o內(nèi)，則點(diǎn)a到圓心o的距離d的范圍是三、課后練習(xí)1p為o內(nèi)與o不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）a點(diǎn)p到o上任一點(diǎn)的距離都小于o的半徑bo上有兩點(diǎn)到點(diǎn)p的距離等于o的半徑co上有兩點(diǎn)到點(diǎn)p的距離

47、最小do上有兩點(diǎn)到點(diǎn)p的距離最大2若a的半徑為5，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)p的坐標(biāo)為（5，8），則點(diǎn)p的位置為（ ）a在a內(nèi)b在a上c在a外d不確定3兩個圓心為o的甲、乙兩圓，半徑分別為r1和r2，且r1oar2，那么點(diǎn)a在（ ）a甲圓內(nèi)b乙圓外c甲圓外，乙圓內(nèi)d甲圓內(nèi)，乙圓外4以已知點(diǎn)o為圓心作圓，可以作（ ）a1個b2個c3個d無數(shù)個3.2 圓的對稱性（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程理解圓的對稱性及相關(guān)知識理解并掌握垂徑定理學(xué)習(xí)重點(diǎn):垂徑定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn):垂徑定理及其應(yīng)用學(xué)習(xí)方法:指導(dǎo)探索與自主探索相結(jié)合。學(xué)習(xí)過程:一、舉例：【例1】判斷正誤：（1）直徑是圓的

48、對稱軸（2）平分弦的直徑垂直于弦【例2】若o的半徑為5，弦ab長為8，求拱高【例3】如圖，o的直徑ab和弦cd相交于點(diǎn)e，已知ae=6cm，eb=2cm，cea=30，求cd的長【例4】如圖，在o中，弦ab=8cm，ocab于c，oc=3cm，求o的半徑長二、課內(nèi)練習(xí)：1、判斷：垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧.（ ）平分弦所對的一條弧的直徑一定平分這條弦所對的另一條弧.（ ）經(jīng)過弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.（ ）圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行. （ ）弦的垂直平分線一定平分這條弦所對的弧. （ ）2、已知：如圖,o 中,弦abcd,abcd,直徑mnab,垂足為e,交弦cd于點(diǎn)f.圖中相等的線段有 .圖中相等的劣弧有 .3、已知：如圖，o 中， ab為 弦，c 為 ab 的中點(diǎn)，oc交ab 于d ，ab = 6cm ，cd = 1cm. 求o 的半徑oa.三、課后練習(xí)： 1、已知，如