平方差公式（提高）知識(shí)講解

1、02 平方差公式（阿遠(yuǎn)） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能運(yùn)用平方差公式把簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.2. 會(huì)綜合運(yùn)用提公因式法和平方差公式把多項(xiàng)式分解因式；3發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和逆向思維的習(xí)慣.【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、公式法平方差公式兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即：要點(diǎn)詮釋：（1）逆用乘法公式將特殊的多項(xiàng)式分解因式. （2）平方差公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)數(shù)（整式）的平方，且符號(hào)相反，右邊是兩個(gè)數(shù)（整式）的和與這兩個(gè)數(shù)（整式）的差的積.（3）套用公式時(shí)要注意字母和的廣泛意義，、可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.【高清課堂400108 因式分解之公式法 知識(shí)要點(diǎn)】要點(diǎn)二、因式分解步驟（1

2、）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，先提取公因式；（2）如果各項(xiàng)沒(méi)有公因式那就嘗試用公式法；（3）如用上述方法也不能分解，那么就得選擇分組或其它方法來(lái)分解（以后會(huì)學(xué)到）要點(diǎn)三、因式分解注意事項(xiàng)（1）因式分解的對(duì)象是多項(xiàng)式；（2）最終把多項(xiàng)式化成乘積形式；（3）結(jié)果要徹底，即分解到不能再分解為止【典型例題】類型一、公式法平方差公式1、分解因式：（1）； （2）； （3）【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】將下列各式分解因式： （1）； （2）（3）； （4）；2、分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）【總結(jié)升華】舉一反三：【變式】（2015杭州模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+3b）2（2a3b）2，其中a=類型二、平方差公式的應(yīng)用3、（2016春新化縣期末）在日常生活中，如取款、上網(wǎng)需要密碼，有一種因式分解法產(chǎn)生密碼，例如x4y4=（xy）（x+y）（x2+y2），當(dāng)x=9，y=9時(shí)，xy=0，x+y=18，x2+y2=162，則密碼018162對(duì)于多項(xiàng)式4x3xy2，取x=10，y=10，用上述方法產(chǎn)生密碼是什么？4、（2015春成武縣期末）閱讀下面的計(jì)算過(guò)程：（2+1）（22+1）（24+1）=（21）（2+1）（22+1）（24+1）=（221）（22+1）（24+1）=（241）（24+1）=（281）根據(jù)上式的