五年級奧數(shù)練習題一

1、 練習一1/牧場上有一片勻速生長的草地,可供27頭牛吃6周,或供23頭牛吃9周,那么它可供21頭牛吃幾周? 2.一只船發(fā)現(xiàn)漏水時,已經(jīng)進了一些水,水繼續(xù)不斷均速進入船內,如果10人淘水,3小時淘完,如果5人淘水,8小時淘完,如果要求2小時淘完,要安排多少人淘水?3.有一牧場,若牧牛17頭,30天牧場上的草全部吃完,若牧牛19頭,則24天牧場上的草全部吃完.現(xiàn)在牧牛若干頭,6天后4頭牛死亡,余下的牛吃了2天將草吃完,問原來牧牛多少頭? 4.畫展9時開門,但早有人來排隊等候入場,從第一個觀眾來時起,每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多,如果開了3個入場口,9時9分就不再有有人排隊,如果同時開5個入場口,9時5

2、分就沒人排隊,那么第一個觀眾到達的時間是幾時幾分?5.由于天氣逐漸寒冷起來,牧場上的草不僅不長出,反而以固定的速度在減少,照這樣計算,某塊草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供15頭牛吃6天,那么可供多少頭牛吃10天?6.一塊草地,每天生長的速度相同,現(xiàn)在這片牧場可供16頭牛吃20天,或者供80只吃12天,如果一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么12頭牛與24只羊一起吃可以吃多少天?7.快中慢三輛車從同地出發(fā),沿同一公路追趕前面的一個騎車人,這三輛車的速度分別是每小時25千米.15千米.10千米,已知慢中車分別用20小時,10小時追上汽車人,那么快車用多長時間追上騎車人?8牧場上有一片

3、勻速生長的草地,可供10頭牛吃20周,或供15頭牛吃10周,那么它可供21頭牛吃幾周? 9.一個水果倉庫,原來庫存了一批水果,現(xiàn)在每天都運進相同數(shù)量的水果,如果用汽車把所有水果全部運走,用32輛汽車16天可以運完,或用48輛汽車8天可以運完,如果要4天運完,需要多少輛車?10/有一口井,井底連續(xù)不斷涌出泉水,每分鐘涌出的水量相等,如果使用5架抽水機來抽水,20分分鐘可以抽完,如果使用3架抽水機,36分鐘可以抽完,現(xiàn)在要求12分鐘內抽完井水,需要抽水機多少架?11某車站檢票前若干分鐘就開始排隊,每分鐘來的旅客人數(shù)一樣多,若同時開4個檢票口,從開始檢票到等候檢票的隊伍小時需要30分鐘,同時開5個檢

4、票口只需20分鐘,如果同時開7個檢票口需要多少分鐘?12.由于天氣逐漸寒冷起來,牧場上的草不僅不長出,反而以固定的速度在減少,照這樣計算,某塊草地上的草可供20頭牛吃5天,或可供12頭牛吃7天,那么可供6頭牛吃多少天?13. 一塊草地,每天生長的速度相同,現(xiàn)在這片牧場可供16頭牛吃15天,或者供100只吃6天,如果一頭牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量,那么8頭牛與48只羊一起吃可以吃多少天?14有一個酒槽,每天漏出等量的酒,如果讓6人飲,則4天喝完,如果讓4人飲,則5天喝完(每人的飲酒量相同)如果要8天喝完,只能由幾人來飲?15一片草地,可供6頭牛i吃30天,或者供5頭牛吃40天,如果4頭

5、牛吃了30天,又增加2頭牛一起吃,還可以吃幾天?16經(jīng)測算,地球上的資源可以供100億人生活100年,或者供80億人生活300年,假設地球每年新生成的資源增長速度是一定的,為了使人類有不斷發(fā)展的潛力,那么地球上最多生活多少億人?17甲乙丙三個倉庫個存放著同樣多的大米,甲倉庫用皮帶輸送機一臺和12名工人5小時運完大米,乙倉庫用皮帶輸送機一臺和28名工人3小時運完,丙用2臺皮帶輸送機,如果要把丙倉庫的大米在2小時內搬完,還需要多少工人?練習二 有6箱蘋果，每箱的個數(shù)相等，現(xiàn)在從每箱中拿出12個送給幼兒園小朋友吃，剩下的蘋果正好是原來4箱蘋果的個數(shù)，原來每箱蘋果有多少個？（1） 張老師把一些筆記本獎

6、給在數(shù)學競賽中獲獎的小紅。小麗和小鑫，小鑫得到2本，小紅得到的本數(shù)等于小鑫的本數(shù)加上小麗所得本數(shù)的一半，而小麗得到的本數(shù)正好等于小紅和小鑫的本數(shù)和，張老師一共發(fā)了多少本筆記本？（2） 甲乙丙三人買面包平均分著吃，甲拿出5個面包的錢，乙出了4個面包的錢，丙沒帶錢，回家后，丙拿出3.6元錢給甲乙作為吃面包的費用，問甲乙丙各應收多少錢？（3） 甲乙丙三人拿出同樣多的錢買了一箱蘋果，分配時甲丙都比乙多拿7.5千克，結果甲丙各付給乙10元錢，每千克蘋果多少錢？(5)修路隊修一條路，原計劃每天修60米，實際每天比計劃多修20米，結果提前5天完成任務，這條路全長多少米？ 6.左師傅和梁師傅兩人生產(chǎn)同樣的零件

7、,原計劃每天共生產(chǎn)400個,由于改進技術,左師傅每天多生產(chǎn)100個,梁師傅的日生產(chǎn)量提高1倍,這樣兩人一天共生產(chǎn)650個,左師傅和梁師傅原計劃每天各生產(chǎn)零件多少個?7.師徒倆人生產(chǎn)同一種零件,徒弟比師傅早1.5小時開工ing,當師傅生產(chǎn)2.5小時后,發(fā)現(xiàn)自己比徒弟少做60個零件,倆人又生產(chǎn)了4小時,師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了60個,問師徒每小時各生產(chǎn)零件多少?8.把一條大魚分成魚頭,魚身,魚尾三部分,魚尾重5千克,魚頭的重量等于魚尾的重量加魚身一半的重量,而魚身的重量等于魚頭的重量加魚尾的重量,這條大魚重多少千克?9.小明和小兵拿出同樣的錢買鉛筆,分鉛筆的時候,小明分11支,小兵分了7支,因此,小

8、明又給了小兵1.2元錢,每支鉛筆多少錢?10.甲乙丙三人拿出同樣多的錢和買一批西瓜,分配時甲比乙和丙多拿60千克,結賬時,甲分別付給乙和丙各22元,每千克西瓜多少錢?11食堂運進一批大米,原計劃每天吃80千克,實際每天比計劃少吃了10千克,這樣這批大米就比原計劃多吃了2天,這批大米一共有多少千克?12甲乙倆人生產(chǎn)同樣的零件,原計劃每天共生產(chǎn)70個,由于更換了新機器,甲每天多生產(chǎn)40個,乙每天的生產(chǎn)量是原來的3倍,這樣倆人一天共生產(chǎn)零件170個,甲乙原計劃每天各生產(chǎn)零件多少個?13把一根木棒插入水底,木棒濕了60厘米,然后將木棒轉過來再插入水底,這時木棒濕的部分比它的一半短20厘米,這根木棒長是

9、多少?14一個物體從高空中下落,已知第一秒鐘下落的距離是4.9米,以后每秒落下的距離都比前一秒多9.8米,20秒后物體落地,這個物體在下落前距地面多少米?15甲乙倆人同時從王莊到李莊,情愛女3小時內,甲因修車耽誤1小時,結果乙領先甲6千米,又經(jīng)過3小時,甲反而領先于乙3千米,求甲乙倆人每小時各騎多少千米?練習三格點面積知識要點：畢克定理：格點多邊形面積=圖內格點個數(shù)+周界格點數(shù)2-1 （1）正方形格點問題就是它的格點都是由兩組互相垂直相交的平行線的交點構成的.每一個小方格都是一個小正方形.正方形格點問題：多邊形面積=邊2內1（2）所謂三角形格點多邊形是指：每相鄰三點成“”或“”，所形成的三角形

10、都是等邊三角形.規(guī)定它的面積為1，以這樣的點為頂點畫出的多邊形為三角形格點多邊形.三角形格點問題：多邊形面積=（邊2內1）2例題講解： 例 1.右圖是用皮筋在釘板上圍成的一個三角形,計算它的面積是多少.(每相鄰兩個小釘之間的距離都等于1個長度單位).例2.右圖是一根用皮筋在釘板上圍成的一個四邊形,計算它的面積是多少.(每相鄰兩個小釘之間的距離都等于1個長度單位). 例3.在一個96的長方形內,有一個凸四邊形(如右圖).用畢克定理先求出它的面積來。 例4.右圖中每個小正方形的面積都是1平方厘米,求圖中陰影部分的面積.例5.右圖是一個1010的正方形,求正方形內的四邊形的面積.例6.右圖是一個81

11、2面積單位的圖形.求矩形內的箭形的面積. 同步練習：1.右圖中每個小正方形的面積都是1,那么圖中這只“狗”所占的面積是多少? 2.右圖是一個55的方格紙,小方格的面積是1平方厘米,小方格的頂點為格點.請你在圖上選7個格點,要求其中任意3個格點都不在一條直線上,并且使這7個點用線段連結所圍成的面積盡可能大,那么,所用圖形的面積1是多少平方厘米？3.右中每個小正方形的面積為1平方分米,那么陰影部分的面積是多少平方分米? 4.右圖中每個小平行四邊形的面積是1個面積單位,求陰影部分的面積.課后作業(yè)：1.右圖中有21個點,其中每相鄰的三點“”或“”所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形,試計算的面積.

12、2.右圖中有21個點,其中每相鄰的三點“”或“”所形成的三角形都是面積為1的等邊三角形,試計算四邊形的面積. 3.把等邊三角形每邊六等分,組成如右圖的三角形網(wǎng).若圖中每個小三角形的面積均為1,試求圖中三角形的面積. 練習四1、兩個數(shù)相除，商是8，余數(shù)是11，把被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)加起來的和是543。那么被除數(shù)和除數(shù)各是多少？2、某班學生合買一件紀念品，如果每人出6元則多48元，如果每人出5元則少3元。求這個班級學生的人數(shù)。3、一次考試，小娟語文得了86分，英語得了90分，現(xiàn)在還要考數(shù)學。她想爭取三科成績平均至少為90分，那么她的數(shù)學至少要得多少分？4、小雙前五次數(shù)學測試的平均是88分。為了使

13、平均成績達到92.5分，小雙要連續(xù)考多少次滿分？5、五年級一班42名同學進行畢業(yè)合影留念，拍6寸合影照片可附送兩張照片，費用為5.2元。如果需加洗，每張加收0.72元?，F(xiàn)在每人各得一張照片，平均每人需付多少元?6、某人騎自行車過一座大橋，上橋速度為每小時12千米，下橋速度為每小時24千米。上橋、下橋的路程相等，中間沒有停頓。這人騎車過這座橋的平均速度是每小時多少千米？7、現(xiàn)在有六個數(shù)，它們的平均數(shù)為15。前4個數(shù)的平均數(shù)為18，后3個數(shù)的平均數(shù)為20。求第四個數(shù)是多少？8、5個同學有同樣多的存款。若每人拿出20元捐給災區(qū)后，5位同學剩下的錢數(shù)正好等于原來3個人的錢數(shù)。原來每人存款多少元？9、甲

14、倉庫存糧是乙倉庫的3倍，每天從甲倉庫運出10噸糧食，從乙倉庫運出2噸糧食。若干天后，甲倉庫還剩下6噸，乙倉庫還剩下30噸。甲、乙兩倉庫原有糧食各多少噸？10、甲倉的存油是乙倉的3倍，每天從甲倉運出10噸存油，從乙倉運出3噸存油。某天，甲倉的存油正好運完，而乙倉還剩存油8噸。甲、乙兩倉原來各有存油多少噸？11、甲乙二人加工零件，甲比乙每天多加工10個零件，乙中途休息了15天。40天后，乙所加工的零件個數(shù)正好是甲的一半，求這時兩人各加工了多少個零件？12、某車間有40名工人，加工一批零件34天可以完成任務。但是加工6天后，有8名工人被調到其他車間工作。那么要完成余下的任務還需多少天？13、生產(chǎn)一批

15、零件，甲單獨生產(chǎn)要用6小時，乙單獨生產(chǎn)要用8小時，如果甲每小時比乙多生產(chǎn)10個零件，求這批零件一工有多少個？14、一艘輪船發(fā)生漏水事故，立即安裝兩臺抽水機向外抽水，此時已進水800桶。一臺抽水機每分鐘抽水18桶，另一臺每分鐘抽水14桶，50分鐘把水抽完。求每分鐘進水多少桶？15、某圖書館第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元，第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元。求水瓶和茶杯的單價各是多少元/16、王強買了6個本子個4支鉛筆共付了9.20元，周軍買了同樣的3個本子和1支鉛筆共付了3.80元。那么買一個本子和一芝鉛筆各應付多少元？ 練習五1、音樂老師到琴行買了2只長笛和

16、3把小號，共付了57元，若買3支長笛和2把小號則需付63元。那么買一芝長笛和一把小號各應付多少元？2、紅、白、黑三種顏色的小球、紅球、白球合在一起一共25元，白球、黑球合在一起一共31個，紅球、黑球合在一起一共28個。問三種小球各多少個？3、籠中共有雞、兔100只，雞、兔足數(shù)共350只。問雞、兔各有多少只？4、某班40個同學參加植樹,男生平均每人種3棵,女生平均每人種2棵.已知男生比女生多種35顆,求男、女生各有多少人？5、一輛貨車，晴天每天運貨16次，雨天每天運貨11次，它連運17天，共運222次，問這17天中共有多少個雨天？6、牧場上有一塊草地，24匹馬6天可以吃完，20匹馬10天可以吃完

17、。那么幾匹馬12天可以把草吃完？7、甲、乙、丙三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的步行者，這三輛車分別用了3小時、4小時、6小時追上步行者。已知甲車每小時行24千米，乙車每小時行20千米。求丙車每小時行多少千米？8、有一口井，井底有泉水不斷涌出，每分鐘涌出的水量相等。如果用4臺抽水機來抽水，40分鐘可以抽完，如果用5臺抽水機來抽水，30分鐘可以抽完?，F(xiàn)在要求24分鐘內抽完井水，需要抽水機多少臺？9、水果店有蘋果168個，梨子140個，橙子112個，平均放在筐子里。要求這三種水果每筐中的數(shù)量相等，那么，最多可以放多少筐？每筐中蘋果、梨子、橙各多少個？10、客車和貨車同時從A、B兩地相向

18、而行?？蛙嚸啃r行60千米，貨車每小時行80千米，兩車在距中點30千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？11、一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字10，如果把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字對調位置，組成一個新的兩位數(shù)，就比原數(shù)大72。求原來的兩位數(shù)。12、五年級有六個班，每班人數(shù)相等。從每班選16人參加少先隊活動，剩下的同學相當于原來4個班的人數(shù)，原來每班多少人？13、有一個正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米寬的小路，路面面積是80平方米，求草坪的面積。14、把五個數(shù)從小到大排列，其平均數(shù)是38，前三個數(shù)的平均數(shù)是27，后三個數(shù)的平均數(shù)是48，中間一個數(shù)是多少？15、甲，乙兩袋大米共重192千克，如果從乙袋拿24千克

19、到甲袋，則甲袋的重量是乙袋的3倍。問甲，乙兩袋大米原來各有多少千克？練習六(1) 七位裁判員給一位歌唱演員打分，平均分為9.6分，去掉一個最高分，平均分為9.55分，去掉一個最低分，平均分9.7分，如果最高分最低分都去掉，這位歌唱家平均分是多少分？(2) 在一個200米的環(huán)形跑道，王剛，方強兩人同時從一地點同方向出發(fā)，王剛以每秒0.8的速度步行，方強以每秒2.4米的速度跑步，方強從出發(fā)到第2次追上王剛時用多少秒？（3）某年的10月里有5個星期六，4個星期日，問這年的10月1日星期幾？（4）上午8點8分，小紅騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車追她，在離家4千米的地方追上她，然后爸爸立刻回

20、家，到家后又立刻回頭去追小紅，再追上她時，離家恰好是8千米，問這時是幾時，幾分？（5把14分成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使乘積盡可能大，問這個乘積是多少？6從甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，沒有平路，一輛汽車上坡時每小時行駛20千米，下坡時每小時行駛35千米，車從甲地開往乙地需9小時，從乙地開往甲地需7.5小時，甲乙兩地的公路有多少千米？從甲地到乙地需行駛多少千米的上坡路？7、 一個大長方形被兩條平行于它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積。8.下圖一個長方形被分成四個小長方形，其中三個長方形的面積分別是24平方厘米、30平

21、方厘米和32平方厘米，求陰影部分的面積。9.下面一個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方厘米），求A和B的面積。10.下圖中陰影部分是邊長5厘米的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是8厘米，求整個圖形的面積。 11有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙，其中北京日報34份，江海晚報30份，電視報22份。那么訂江海晚報和電視報的共有多少家？12五（1）班的優(yōu)秀學生中，苦增加2名男生，減少1名女生，則男、女生人數(shù)同樣多；苦減少1名男生，增加1名女生，則男生是女生的一半。這些優(yōu)秀學生中男、女生各多少人？13、幼兒園教師把一箱餅干分給小班和中班的小朋友

22、，平均每人分得6塊；如果只分給中班的小朋友，平均每人可以多分得4塊。如果只分給小班的小朋友，平均每人分得多少 練習七1 營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？ 2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？ 3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數(shù)相等，三種價格的電影票各多少張？ 4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問

23、：大、小汽車各有多少輛？ 5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？ 6、運來一批西瓜，準備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？ 7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？ 8、某次數(shù)學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？

24、9.甲、乙兩地相距465千米，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千米的速度行駛一段后，每小時加速15千米，共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時？ 10.籠中裝有雞和兔若干只，共100只腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92只腳。籠中原有兔、雞各多少只？ 練習八1.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾只？ 2.學雷鋒活動中，同學們共做好事240件，大同學每人做好事8件，小同學每人做好事3件，他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人？ 3.某班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，

25、女生平均每人種2棵，已知男生比女生多種56棵，男、女生各有多少人？ 4 一個牧場，草每天勻速生長，每頭牛每天吃的草量相同，27頭牛36天可以將草吃完，23頭牛只需要9周就可以將草吃完，那么它可供21頭牛吃幾周？ 5 一個水果倉庫，原來庫存了一批水果，現(xiàn)在每天都運進相同數(shù)量的水果，如果用汽車把水果全部運走，用32輛汽車16天可以運完，或用48輛6 甲、乙、丙3個倉庫，各存放著同樣數(shù)量的化肥，甲倉庫用皮帶輸送機一臺和12個工人，需要5小時才能把甲倉庫搬空；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28個工人，需要3小時才能把乙倉庫搬空；丙倉庫有兩臺皮帶輸送機，如果要求2小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少工人（皮帶輸送

26、機的功效相同，每個工人每小時的搬運量相同，皮帶輸送機與工人同時往處搬運化肥）？ 7 快、中、慢3輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個騎車的小偷，這3輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘，追上小偷，現(xiàn)在知道快車的速度是每小時24千米，中車的速度是每小時20千米，問慢車的速度是多少？。 8.今天是星期六，再過1000天是星期幾？ 9.已知兩個自然數(shù)a和b（ab），已知a和b除以13的余數(shù)分別是5和9，求a+b，a-b，ab，a2-b2各自除以13的余數(shù)。 10.2100除以一個兩位數(shù)得到的余數(shù)是56，求這個兩位數(shù)。 11.被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和是903，已知除數(shù)是35，余數(shù)是2，求被除數(shù)。 練習九1、已知大正方形比小正方形邊長多2厘米，大正方形比小正方形的面積大40平方厘米。求大、小正方形的面積各是多少平方厘米？2.有一塊長方形草地，長20米，寬15米。在它的四周向外筑一條寬2米的小路，求小路的面積。3.正方形的一組對邊增加30厘米，另一組對邊減少18厘米，結果得到一個與原正方形面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方厘米？4.把一個長方形的長增加5分米，寬增加8分米后，得到一個面積比原長方形多181平方分米的正方形。求這個正方形的邊長是多