一元一次不等式與一元一次不等式組練習(xí)及答案（經(jīng)典實用）

1、北師大版八年級下冊第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組2014年單元檢測卷A（一）一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）（2013湘西州）若xy，則下列式子錯誤的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D2（4分）下面列出的不等式中，正確的是（）Aa不是負數(shù)，可表示成a0Bx不大于3，可表示成x3Cm與4的差是負數(shù)，可表示成m40Dx與2的和是非負數(shù)，可表示成x+203（4分）（2013濟寧）已知ab=4，若2b1，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C4a1D4a24（4分）（2013營口）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（4分）（2004青海）已知點M（3a9，1a）

2、在第三象限，且它的坐標是整數(shù)，則a等于（）A1B2C3D06（4分）（2009達州）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當y0時x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx17（4分）（2011北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm=38（4分）（2013攀枝花）已知實數(shù)x，y，m滿足，且y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am6Bm6Cm6Dm69（4分）（2012恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A40%B33.4%C33.3%

3、D30%10（4分）（2011樂山）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式a（x1）b0的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx111（4分）（2013濰坊）對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，則x的取值可以是（）A40B45C51D5612（4分）（2010泰安）若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6m7D6m7二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）根據(jù)“y的與x的5倍的差是非負數(shù)”，列出的不等式為_14（4分）（2013哈爾濱）不等式組的解集是_

4、15（4分）（2012涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%20%設(shè)進價為x元，則x的取值范圍是_16（4分）（2010咸寧）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為_17（4分）（2012黃石）若關(guān)于x的不等式組有實數(shù)解，則a的取值范圍是_18（4分）（2013荊州）如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”，其規(guī)則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上，則k的值是_三、解答題（19題6分.20題8分，共14分）19（6分）解下列不等式：（1）5x122（4x3）；（2）x220（8分）

5、（2014泰州三校一模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來四、解答題（每小題10分，共40分）21（10分）（2013揚州）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x0，y0，求實數(shù)a的取值范圍22（10分）（2013黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案23（10分）（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在

6、商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額 消費金額（元）300400400500500600600700700900返還金額（元）3060100130150根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400（180%）+30=110（元）（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？24（10分）（2013鄂爾多斯）某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和顏料盒做為獎品請

7、你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若買m個顏料盒需要y1元，買m支水筆需要y2元，求y1，y2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）若學(xué)校需購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎品比較合算五、解答題（12分.共24分）25（12分）（2013德州）設(shè)A是由24個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)

8、之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）表1 12372101（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值表2 aa21aa22a1a2a2a226（12分）（2013盤錦）端午節(jié)期間，某?！按壬菩〗M”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子（1）請求出

9、兩種口味的粽子每盒的價格；（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多北師大版八年級下冊第2章 一元一次不等式與一元一次不等式組2014年單元檢測卷A（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）（2013湘西州）若xy，則下列式子錯誤的是（）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D考點：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方

10、向改變即可得出答案解答：解：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B點評：此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變2（4分）下面列出的不等式中，正確的是（）Aa不是負數(shù)，可表示成a0Bx不大于3，可表示成x3Cm與4的差是負數(shù)，可表示成m40

11、Dx與2的和是非負數(shù)，可表示成x+20考點：不等式的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)各選項的表述列出個不等式，與選項中所表示的比對即可得出答案解答：A、a不是負數(shù)，可表示成a0，故本選項錯誤；B、x不大于3，可表示成x3，故本選項錯誤；C、m與4的差是負數(shù)，可表示成m40，故本選項正確；D、x與2的和是非負數(shù)，可表示成x+20，故本選項錯誤故選C點評：本題考查了不等式的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解非負數(shù)用數(shù)學(xué)符號表示是“0”3（4分）（2013濟寧）已知ab=4，若2b1，則a的取值范圍是（）Aa4Ba2C4a1D4a2考點：不等式的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)已知條件可以求得b=，然

12、后將b的值代入不等式2b1，通過解該不等式即可求得a的取值范圍解答：解：由ab=4，得b=，2b1，21，4a2故選D點評：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變4（4分）（2013營口）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：存在型分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可解答：解：，由得，x2；由得，x1，

13、故此不等式組的解集為：2x1在數(shù)軸上表示為：故選C點評：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知解不等式組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵5（4分）（2004青海）已知點M（3a9，1a）在第三象限，且它的坐標是整數(shù)，則a等于（）A1B2C3D0考點：點的坐標；一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在第三象限內(nèi)，那么橫坐標小于0，縱坐標小于0而后求出整數(shù)解即可解答：解：點M在第三象限，解得1a3，因為點M的坐標為整數(shù)，所以a=2故選B點評：主要考查了平面直角坐標系中第三象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四

14、象限（+，）6（4分）（2009達州）函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則當y0時x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx1Dx1考點：一次函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可直接解答解答：解：根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當y0即直線在x軸下方時x的取值范圍是x2故選B點評：本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力7（4分）（2011北侖區(qū)一模）若不等式組的解集是x3，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm=3考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先解不等式組，然然后根據(jù)不等式的解集，得出m的取值范圍即可解答：解：，解得，x3；解得，xm，不等式組的解

15、集是x3，則m3故選A點評：本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)的法則是：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到8（4分）（2013攀枝花）已知實數(shù)x，y，m滿足，且y為負數(shù)，則m的取值范圍是（）Am6Bm6Cm6Dm6考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；解二元一次方程組；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，然后根據(jù)y是負數(shù)即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍解答：解：根據(jù)題意得：，解得：，則6m0，解得：m6故選A點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為09（4分）（2012恩施州）某大型

16、超市從生產(chǎn)基地購進一批水果，運輸過程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計超市其它費用，如果超市要想至少獲得20%的利潤，那么這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A40%B33.4%C33.3%D30%考點：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：缺少質(zhì)量和進價，應(yīng)設(shè)購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價為（1+x）y元/千克，根據(jù)題意得：購進這批水果用去ay元，但在售出時，只剩下（110%）a千克，售貨款為（110%）a（1+x）y元，根據(jù)公式100%=利潤率可列出不等式，解不等式即可解答：解：設(shè)購進這種水果a千克，進價為y元/千克，這種水果

17、的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價為（1+x）y元/千克，由題意得：100%20%，解得：x，經(jīng)檢驗，x是原不等式的解超市要想至少獲得20%的利潤，這種水果的售價在進價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%故選：B點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出必要的未知數(shù)，表示出售價，售貨款，進貨款，利潤注意在解出結(jié)果后，要考慮實際問題，利用收尾法，不能用四舍五入10（4分）（2011樂山）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點（2，0），則關(guān)于x的不等式a（x1）b0的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx1考點：一次函數(shù)與一元一次不等式；解一元一次不等式；一次函

18、數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，得到b0，a0，把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b求出=2，解a（x1）b0，得x1，代入即可求出答案解答：解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，b0，a0，把（2，0）代入解析式y(tǒng)=ax+b得：0=2a+b，解得：2a=b=2，a（x1）b0，a（x1）b，a0，x1，x1，故選A點評：本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出a、b的正

19、負，并正確地解不等式是解此題的關(guān)鍵11（4分）（2013濰坊）對于實數(shù)x，我們規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.2=1，3=3，2.5=3，若=5，則x的取值可以是（）A40B45C51D56考點：一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；新定義分析：先根據(jù)x表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可解答：解：根據(jù)題意得：55+1，解得：46x56，故選C點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)x表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集12（4分）（2010泰安）若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是（）A6m7B6m7C6

20、m7D6m7考點：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出m的范圍解答：解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式組的解集為：3xm，不等式的正整數(shù)解有4個，其整數(shù)解應(yīng)為：3、4、5、6，m的取值范圍是6m7故選D點評：本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）根據(jù)“y的與x的5倍的差是非負數(shù)”，列出的不等式為y5x0考點：由實際問題抽象

21、出一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先表示出y的，進而表示出與5x的差，讓差0即可解答：解：y的為y，y的與x的5倍的差為y5x，y的與x的5倍的差是非負數(shù)可表示為y5x0，故答案為：y5x0點評：考查了列一元一次不等式的問題，關(guān)鍵是理解“非負數(shù)”用數(shù)學(xué)符號表示應(yīng)為“0”14（4分）（2013哈爾濱）不等式組的解集是2x1考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為：2x1，故答案為：2x1點評：本題考查了解一元一次不等式（組），一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式

22、的解集找出不等式組的解集15（4分）（2012涼山州）某商品的售價是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤是進價的10%20%設(shè)進價為x元，則x的取值范圍是440x480考點：一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：根據(jù)：售價=進價（1+利潤率），可得：進價=，商品可獲利潤（10%20%），即售價至少是進價（1+10%）倍，最多是進價的1+20%倍，據(jù)此即可解決問題解答：解：設(shè)這種商品的進價為x元，則得到不等式：x，解得440x480則x的取值范圍是440x480故答案為：440x480點評：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解注意弄清售價、進價、利潤

23、率之間的關(guān)系16（4分）（2010咸寧）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為x1考點：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：把y=2代入y=x+1，求出x的值，從而得到點P的坐標，由于點P是兩條直線的交點，根據(jù)兩個函數(shù)圖象特點可以求得不等式x+1mx+n的解集解答：解：把y=2代入y=x+1，得x=1，點P的坐標為（1，2），根據(jù)圖象可以知道當x1時，y=x+1的函數(shù)值不小于y=mx+n相應(yīng)的函數(shù)值因而不等式x+1mx+n的解集是：x1故答案為：x1點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)

24、合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合17（4分）（2012黃石）若關(guān)于x的不等式組有實數(shù)解，則a的取值范圍是a4考點：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組有實數(shù)解即可得到關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可解答：解：，由得，x3，由得，x，此不等式組有實數(shù)解，3，解得a4故答案為：a4點評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有實數(shù)解得出關(guān)于a的不等式是解答此題的關(guān)鍵18（4分）（2013荊州）如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“”，其規(guī)則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上，則

25、k的值是k=3考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：新定義分析：根據(jù)新運算法則得到不等式2xk1，通過解不等式即可求k的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得k的值解答：解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x1則2x13xk=2xk1，k2x13，k=3故答案是：k=3點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示三、解答題（19題6分.20題8分，共14分）19（6分）解下列不等式：（1）5x122（4x3）；（2）x2考點：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先去括號，再移項、合并同類項，把

26、x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可解答：解：（1）去括號得，5x128x6，移項得，5x8x6+12，合并同類項得，3x6，x的系數(shù)化為1得，x2；（2）去分母得，x32（x2），去括號得，x32x4，移項得，x2x4+3，合并同類項得，x1，x的系數(shù)化為1得，x1點評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2014泰州三校一模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出每個不等式

27、的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為：2x1在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：點評：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集四、解答題（每小題10分，共40分）21（10分）（2013揚州）已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x0，y0，求實數(shù)a的取值范圍考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式組，再求出兩個不等式的解集，然后求公共部分即可解答：解：，3得，15x+6y=33a+

28、54，2得，4x6y=24a16，+得，19x=57a+38，解得x=3a+2，把x=3a+2代入得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=2a+4，所以，方程組的解是，x0，y0，由得，a，由得，a2，所以，a的取值范圍是a2點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，一元一次不等式組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）22（10分）（2013黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資

29、一次性全部運往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案考點：一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6x）輛，利用某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，以及每輛貨車的載重量得出不等式求出即可，進而根據(jù)每輛車的運費求出最省錢方案解答：解：設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種（6x）輛，根據(jù)題意得出：，解得：4x5，則租車方案為：甲4輛，乙2輛；甲5輛，乙1輛；租車的總費用分別為：4400+2300=2200（元）；5400+1300=2

30、300（元），故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛，乙貨車2輛點評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式求出所有方案是解題關(guān)鍵23（10分）（2013南京）某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額 消費金額（元）300400400500500600600700700900返還金額（元）3060100130150根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400（180%）+30=110（元）（1）購買一件標價為1000元的商品

31、，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？考點：一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)標價為1000元的商品按80%的價格出售，求出消費金額，再根據(jù)消費金額所在的范圍，求出優(yōu)惠額，從而得出顧客獲得的優(yōu)惠額；（2）先設(shè)該商品的標價為x元，根據(jù)購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，列出不等式，分類討論，求出x的取值范圍，從而得出答案解答：解：（1）標價為1000元的商品按80%的價格出售，消費金額為800元，消費金額800元在700900之間，返還金額為150元，顧客獲得的優(yōu)

32、惠額是：1000（180%）+150=350（元）；答：顧客獲得的優(yōu)惠額是350元；（2）設(shè)該商品的標價為x元當80%x500，即x625時，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625（180%）+60=185226；當50080%x600，即625x750時，顧客獲得的優(yōu)惠額：（180%）x+100226，解得x630即：630x750當60080%x700，即750x875時，因為顧客購買標價不超過800元，所以750x800，顧客獲得的優(yōu)惠額：750（180%）+130=280226綜上，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為630元答：該商品的標價至

33、少為630元點評：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出消費金額，再根據(jù)所給的范圍可解得優(yōu)惠金額24（10分）（2013鄂爾多斯）某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和顏料盒做為獎品請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）每個顏料盒，每支水筆各多少元？（2）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若買m個顏料盒需要y1元，買m支水筆需要y2元，求y1，y2關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）若學(xué)校需購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，如何購買獎品比較合算考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次

34、方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，然后列出方程組求解即可；（2）根據(jù)顏料盒七折優(yōu)惠表示出y1與x的關(guān)系式；分0x10和x10兩種情況，根據(jù)水筆八折優(yōu)惠列式表示出y2與x的關(guān)系式即可；（3）分三種情況列式求出購買獎品件數(shù)，然后寫出購買方法即可解答：解：（1）設(shè)每個顏料盒為x元，每支水筆為y元，根據(jù)題意得，解得答：每個顏料盒為18元，每支水筆為15元；（2）由題意知，y1關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式是y1=1870%m，即y1=12.6m；由題意知，買筆10支以下（含10支）沒有優(yōu)惠，所以此時的函數(shù)關(guān)系式為：y2=15m；當買10支以上時，超出部分有優(yōu)惠，所以此時的函

35、數(shù)關(guān)系式為：y2=1510+15（m10）80%，即y2=30+12m；（3）當y1=y2時，即12m+30=12.6m時，解得m=50，當y1y2時，即12.6m12m+30時，解得m50，當y1y2時，即12.6m12m+30時，解得m50，綜上所述，當購買獎品超過10件但少于50件時，買顏料盒合算當購買獎品等于50件時，買水筆和顏料盒錢數(shù)相同當購買獎品超過50件時，買水筆合算點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，比較簡單，讀懂題目信息，理清優(yōu)惠的方法是解題的關(guān)鍵，（3）分情況列出不等式是解題的關(guān)鍵五、解答題（12分.共24分）25（12分）（2013德州）設(shè)A是由24個整

36、數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）表1 12372101（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，求整數(shù)a的值表2 aa21aa22a1a2a2a2考點：一元一次不等式組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；（2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2，0，2，0，每一行所有數(shù)之和分別為1，1，然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案解答：解：（1）根據(jù)題意得：原數(shù)表改變第4列得：12372101再改變第2行得：12372101（2）每一列所有數(shù)