2020年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2020年河南省中考數(shù)學(xué)試題及答案考生須知：1 本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘.2 答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).3 請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答案無效.4 選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.5 保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.一、選擇題(每小題3分 ,共30分)下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的.1.的相反數(shù)是（ ）A B C D2.

2、如下擺放的幾何體中,主視圖與左視圖有可能不同的是（ ）A BC D3.要調(diào)查下列問題,適合采用全面調(diào)查(普查)的是（ ）A.中央電視臺開學(xué)第-課 的收視率B.某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)C.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程4.如圖,若,則的度數(shù)為（ ）A.B.C.D.5 .電子文件的大小常用等作為單位,其中,某視頻文件的大小約為等于( )A B C. D6.若點在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（ ）A B C. D7.定義運算:.例如.則方程的根的情況為（ ）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根8國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)

3、據(jù) 顯示,我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加.2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由億元增加到億元.設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為.則可列方程為( )A.B.C.D.9.如圖,在中，.邊在軸上，頂點的坐標(biāo)分別為和.將正方形沿軸向右平移當(dāng)點落在邊上時，點的坐標(biāo)為（ ）A B C. D10.如圖,在中, ,分別以點為圓心,的長為半徑作弧,兩弧交于點,連接則四邊形的面積為（ ）A B C. D二、填空題:（每題3分，共15分）11.請寫出一個大于且小于的無理數(shù)12.已知關(guān)于的不等式組，其中在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,則這個不等式組的解集為13.如圖所示的轉(zhuǎn)盤,被分成面積相等的四個扇形

4、，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色.固定指針,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次停止后,記下指針?biāo)竻^(qū)域(指針指向區(qū)域分界線時,忽略不計)的顏色,則兩次顏色相同的概率是14.如圖,在邊長為的正方形中,點分別是邊的中點,連接點分別是的中點,連接,則的長度為15.如圖,在扇形中,平分交狐于點.點為半徑上一動點若,則陰影部分周長的最小值為三解答題(本大題共8個小題,滿分75分)16.先化簡，再求值：，其中17.為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟,某村根據(jù)本地特色，創(chuàng)辦了山藥粉加工廠.該廠需購置一臺分裝機,計劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機中選擇.試用時,設(shè)定分裝的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋,與之相差大于為不合格.為檢驗分裝效果,工廠

5、對這兩臺機器分裝的成品進行了抽樣和分析，過程如下:收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取袋,測得實際質(zhì)量(單位:)如下:甲:乙：整理數(shù)據(jù)整理以上數(shù)據(jù),得到每袋質(zhì)量的頻數(shù)分布表.質(zhì)量頻數(shù)機器甲224741乙135731分析數(shù)據(jù)根據(jù)以上數(shù)據(jù),得到以下統(tǒng)計量.統(tǒng)計量機器平均數(shù)中位數(shù)方差不合格率甲乙根據(jù)以上信息，回答下列問題:表格中的綜合上表中的統(tǒng)計量,判斷工廠應(yīng)選購哪一臺分裝機,并說明理由.18.位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺，是中國現(xiàn)存最早的天文臺，,也是世界文化遺產(chǎn)之一.某校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度.如圖所示,他們在地面一條水 平步道上架設(shè)測角儀,先在點處

6、測得觀星臺最高點的仰角為,然后沿方向前進到達點處,測得點的仰角為.測角儀的高度為求觀星臺最高點距離地面的高度(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù): );“最點簡介”顯示,觀星臺的高度為，請計算本次測量結(jié)果的誤差,并提出一條減小誤差的合理化建議.19.暑期將至,某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動,活動方案如下.方案一:購買一張學(xué)生暑期專享卡,每次健身費用按六折優(yōu)惠;方案二:不購買學(xué)生暑期專享卡,每次健身費用按八折優(yōu)惠設(shè)某學(xué)生暑期健身(次)，按照方案一所需費用為,(元),且;按照方案二所需費用為(元) ,且其函數(shù)圖象如圖所示.求和的值,并說明它們的實際意義;求打折前的每次健身費用和的值;八年級學(xué)生小華計劃暑期

7、前往該俱樂部健身次,應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少?說明理由20. 我們學(xué)習(xí)過利用用尺規(guī)作圖平分一個任意角,而“利用尺規(guī)作圖三等分一個任意角”曾是數(shù)學(xué)史上一大難題,之后被數(shù)學(xué)家證明是不可能完成的人們根據(jù)實際需愛，發(fā)明了一種簡易操作工具-三分角器.圖1是它的示意圖，其中與半圓的直徑在同一直線上,且的長度與半圓的半徑相等;與重直點足夠長.使用方法如圖2所示,若要把三等分,只需適當(dāng)放置三分角器,使經(jīng)過的頂點,點落在邊上，半圓與另一邊恰好相切，切點為,則就把三等分了.為了說明這一方法的正確性,需要對其進行證明.如下給出了不完整的“已知”和“求證”,請補充完整,并寫出“證明”過程.已知:如圖2,點在同一直線

8、上,垂足為點,求證:21.如圖,拋物線與軸正半軸,軸正半軸分別交于點,且點為拋物線的頂點.求拋物線的解析式及點的坐標(biāo);點為拋物線上兩點(點在點的左側(cè)) ,且到對稱軸的距離分別為個單位長度和個單位長度,點為拋物線上點之間(含點)的一個動點,求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.22.小亮在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題:如圖,點是狐上一動點,線段點是線段的中點,過點作,交的延長線于點.當(dāng)為等腰三角形時,求線段的長度.小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決,于是嘗試結(jié)合學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗研究此問題，請將下面的探究過程補充完整:根據(jù)點在狐上的不同位置，畫出相應(yīng)的圖形，測量線段的長度，得到下表的幾組對應(yīng)值。01.02.03.04.05.06.07.08.08.07.77.26.65.93.92.408.07.46.96.56.16.06.26.78.0操作中發(fā)現(xiàn):當(dāng)點為狐的中點時, .則上中的值是線段的長度無需測量即可得到.請簡要說明理由將線段的長度作為自變量和的長度都是的函數(shù),分別記為和,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)的圖象,如圖所示.請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中畫出所需的函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)為.等腰三角形時,線段長度的近似值。(結(jié)果保留- -位小數(shù))