代入消元法(1)

1、整理課件1 整理課件2 思考問題：思考問題： (1)(1)你覺得怎樣才能知道有多少只雞，多少只兔嗎？你覺得怎樣才能知道有多少只雞，多少只兔嗎？ (2)(2)如果設一個未知數列方程能解決這個問題嗎？如果設一個未知數列方程能解決這個問題嗎？ (3)(3)如果設兩個未知數：雞如果設兩個未知數：雞x x只，兔只，兔y y只，去列只，去列二元一次二元一次 方程組方程組，那又如何去解這個二元一次方程組呢，那又如何去解這個二元一次方程組呢? ? 小明要為鄰居大嬸看管雞和兔小明要為鄰居大嬸看管雞和兔 ，大嬸告訴，大嬸告訴 他：算頭共有他：算頭共有5050只，算腳共有只，算腳共有140140只。你知只。你知 道

2、大嬸家多少只雞，多少只兔嗎？道大嬸家多少只雞，多少只兔嗎？ 整理課件3 小明要為鄰居大嬸看管雞和兔小明要為鄰居大嬸看管雞和兔 ，大嬸告訴，大嬸告訴 他：算頭共有他：算頭共有5050只，算腳共有只，算腳共有140140只。你知只。你知 道大嬸家有多少只雞，多少只兔嗎？道大嬸家有多少只雞，多少只兔嗎？ 思路二思路二 ：（設兩個未知數）：（設兩個未知數） 設雞有設雞有x x只，兔有只，兔有y y只只, ,根據題意根據題意 列方程組得：列方程組得： x+y=50 2x+4y=140 怎樣求出x、y呢？ 思路一：（設一個未知數）思路一：（設一個未知數） 設雞有設雞有x只，則兔有只，則兔有50-x只，只，

3、 根據題意可知：根據題意可知： 2x+4(50-x)=140 解這個方程，得解這個方程，得 X= 50-x= 答：大嬸家有答：大嬸家有 只雞，只雞， 有有 只兔。只兔。 整理課件4 思考： x+y=50 2x+4y=140 與一元一次方程與一元一次方程 2x+4(50-x)=1402x+4(50-x)=140 有什么關系？有什么關系？ 二元一次方程組二元一次方程組 整理課件5 1、怎樣用、怎樣用一個一個未知數的代數式表示未知數的代數式表示另一另一 個個未知數？未知數？ 2、怎樣理解、怎樣理解 消元消元思想思想?解二元一次方程組基本思路解二元一次方程組基本思路 是什么？是什么？ 3、什么叫、什么

4、叫代入消元法？代入消元法？ 4、你會用代入法求解、你會用代入法求解簡單簡單的二元一次方程組嗎？請的二元一次方程組嗎？請 你說出它的解法你說出它的解法步驟步驟。 認真閱讀教材第認真閱讀教材第9697頁，思考：頁，思考： 我的責任田我的責任田 整理課件6 2、 由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含 另一未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消另一未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消 元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫 做做 ，簡稱，簡稱 1、將未知數的個數由多化少，逐一解決

5、的方法，、將未知數的個數由多化少，逐一解決的方法， 叫做叫做 思想。思想。 二元一次方程組二元一次方程組 轉轉 化化 消消 元元 一元一次方程一元一次方程 消元消元 代入消元法代入消元法 代入法代入法 3、解二元一次方程組實質：、解二元一次方程組實質： 小組展示小組展示 整理課件7 4 4、你能把下列方程寫成、你能把下列方程寫成 用含用含x x的式子表示的式子表示y y的形式嗎？的形式嗎？ （1）x+y=3x+y=3y= 3-x （2）x-3y=7x-3y=7 （3）3x+5y-14=0 x+5y-14=0 （4）0.3x+1.3y=2.5x+1.3y=2.5 y= （x-7）/3 y= (3

6、x-14)/5 y= (25-3x)/13 整理課件8 5 5、你能把下列方程寫成、你能把下列方程寫成 用含用含y y的式子表示的式子表示x x的形式嗎？的形式嗎？ （1）x-y=2x-y=2x= 2+y （2）3x+y=73x+y=7 （3）2x-3y-14=0 x-3y-14=0 （4）0.7x+1.2y=2.5x+1.2y=2.5 x= （7-y）/3 x= (3y+14)/2 x= (25-12y)/7 整理課件9 例例 1 解方程組解方程組 解：解： 由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得： 3（3+y） 8y= 14 把把y= 1代入代入，得，得 x = 2 1、將方程

7、組里的一個方程變、將方程組里的一個方程變 形，用含有一個未知數的式子形，用含有一個未知數的式子 表示另一個未知數；表示另一個未知數； 2、用這個式子代替另一個方、用這個式子代替另一個方 程中相應的未知數，得到一個程中相應的未知數，得到一個 一元一次方程；一元一次方程； 3、求得這個未知數的值，求得這個未知數的值，把這個把這個 未知數的值代入上面的式子，求得未知數的值代入上面的式子，求得 另一個未知數的值；另一個未知數的值； 4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。 化化 結結 x y = 3 3x -8 y = 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 原方程組的解是原方程組的解是 x

8、 =2 y = -1 用代入法解二元一次用代入法解二元一次 方程組的一般步驟方程組的一般步驟 代代 解解 解之得：y=-1 整理課件10 （1）若方程y=1-x的一組解也是3x+2y=5的解， 則x= ,y= . (2)已知，在ABC中，C=90，且 A -B=20 ,則A = ， B= . 3-2 5535 鞏固訓練鞏固訓練 一、填空一、填空 整理課件11 三、解二元一次方程組三、解二元一次方程組 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x -y=-5 二、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0 則x= ，y= 。 -3 10 3 整理課件12 基本思路基本思路: : 消元消元 主要

9、步驟主要步驟： 化化 用含一個未知數的代數式表示另用含一個未知數的代數式表示另 一個未知數；一個未知數； 代代 代入另一個方程消去一個元；代入另一個方程消去一個元； 解解 分別求出兩個未知數的值；分別求出兩個未知數的值； 結結 寫出方程組的解。寫出方程組的解。 變形技巧變形技巧： 一般選擇一般選擇系數比較簡單系數比較簡單的方程進行變形；的方程進行變形； 為便于求解，特殊情況下可以為便于求解，特殊情況下可以整體帶入整體帶入。 一元一元 二元二元 知識小結知識小結 代入法代入法解二元一次方程組解二元一次方程組 整理課件13 作業(yè)、用代入法解方程組 y=2x-3 3x+2y=8 3x-y =16 5x+6y=19 (1) (2) 鞏固訓練鞏固訓練 (3) 2x+7y=8 y-2x=32 x=2 y=1 x=5 y=-1 x=-27/2 y=5 整理課件14 思考 *已知方程組 的解也是方程組 的解，則a= ,b= ,3a+2b= . 3x-y=5 4x-7y=1 ax-2y=4 3x-by=5 31 11 整理課件15 通過本節(jié)課的探究、學習通過本節(jié)課的探究、學習, ,你有哪些你有哪些 自古以來，人類從來沒有停止過對未知世界的探索，數 學為我們探索世界的奧秘插上了奮飛的翅膀，我們的祖先 曾經在數學發(fā)展中創(chuàng)造過