九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系教案新版湘教版

1、2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系【知識與技能】1.理解直線與圓相交、相切、相離的概念.2.會根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系.【過程與方法】經(jīng)歷點、直線與圓的位置關(guān)系的探索過程,讓我們了解位置關(guān)系與數(shù)量的相互轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展抽象思維能力.【情感態(tài)度】教學(xué)過程中讓我們從不同的角度認(rèn)識問題,采用不同的方法與知識解決問題,讓我們在解決問題的過程中,學(xué)會自主探究與合作、討論、交流,感受問題解法的多樣性,思維的靈活性與合理性.【教學(xué)重點】判斷直線與圓的位置關(guān)系.【教學(xué)難點】理解圓心到直線的距離.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識活動1學(xué)生口答，點與圓的位置關(guān)系三個對應(yīng)等

2、價是什么？學(xué)生回答或展示：【教學(xué)說明】設(shè)O的半徑為r，點P到圓心距離OP=d,則有：點P在O外dr，點P在O上d=r，點P在O內(nèi)dr.二、思考探究，獲取新知探究1直線與圓的位置關(guān)系活動2前面講了點和圓的位置關(guān)系，如果把這個點改為直線l呢？它是否和圓還有這三種關(guān)系呢？學(xué)生操作：固定一個圓，按三角尺的邊緣運動.如果把這個邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？【教學(xué)說明】如圖所示：如上圖1所示，直線l和圓有兩個公共點，叫直線與圓相交，這條直線叫做圓的割線.如上圖2所示，直線l和圓只有一個公共點,叫直線與圓相切,這條直線叫圓的切線,這個點叫做切點.如上圖3所示，直線l和圓沒有公共點,叫這條

3、直線與圓相離.注:以上是從直線與圓的公共點的個數(shù)來說明直線和圓的位置關(guān)系的,還有其它的方法來說明直線與圓的位置關(guān)系嗎?看探究二.探究2直線與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì)活動3設(shè)O半徑為r，直線l到圓心O的距離為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，根據(jù)d與r的大小關(guān)系，你能確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？同學(xué)們分組討論下：學(xué)生代表回答：【教學(xué)說明】直線與O相交dr直線與O相切d=r直線與O相離dr注：1.這是從圓心到直線的距離大小來說明直線與圓的三種位置關(guān)系的.2.以上兩種不同的角度來說明直線與圓的位置關(guān)系中,在今后的證明中以第二種居多.三、典例精析，掌握新知例1見教材P65

4、例1【分析】過O作ODCA于D點，在RtCOD中，C=30.OD=OC=3.圓心到直線CA的距離d=3cm,再分別對（1）（2）（3）中的r與d進(jìn)行比較,即可判定O與CA的關(guān)系.例2如圖,RtABC中，C=90,AC=3,BC=4.若以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，求r的取值范圍？【分析】此題中以r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，此時要注意相切和相交兩種情形，由于相交有兩個交點但受線段AB的限制，也有可能只有一個交點，提示后讓學(xué)生自主解答.答案:r=2.4或3r4.四、運用新知，深化理解1.已知O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A.相交

5、B.相切C.相離D.無法確定2.設(shè)O的半徑為3,點O到直線l的距離為d，若直線l與O只有一個公共點，則d應(yīng)滿足的條件是（）A.d=3B.d3C.d3D.d33.已知O的直徑為6，P為直線l上一點，OP=3，則直線l與O的位置關(guān)系是_ .4.在RtABC中，C=90,AB=4cm,BC=2cm,以C為圓心，r為半徑作圓.若直線AB與C:(1)相交，則r_;(2)相切，則r_;(3)相離，則_r_.5.如圖，已知RtABC的斜邊AB=8cm,AC=4cm. (1)以點C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，AB所在直線與C相切？(2)以點C為圓心，分別以2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB所在直線分

6、別有怎樣的位置關(guān)系？【教學(xué)說明】要判斷直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找出圓心到直線的距離d，再與圓的半徑進(jìn)行比較，要熟練掌握三個對應(yīng)等式.【答案】1.A2.A3.相交或相切4.=05.解：（1）過點C作AB的垂線段CD.AC=4,AB=8,C=90,BC=4,又CDAB=ACBC，CD=2，當(dāng)半徑長為2cm時，AB與C相切.(2)d=2cm,當(dāng)r=2cm時dr,C與AB相離；當(dāng)r=4cm時，dr,C與AB相交.五、師生互動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)：直線和圓相交、割線、直線和圓相切、切點、直線和圓相離等概念.設(shè)O半徑為r，直線l到圓心O的距離為d，則有：直線l與O相交dr直線l與O相切d=r直線l與O相離dr1.教材P65第1題.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課由前面學(xué)過的點和圓的三種位置關(guān)系引入