培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略

1、時(shí)需Sr彳 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略 肥東縣石塘學(xué)區(qū)中心學(xué)校羅艷 一、數(shù)感的理解 “數(shù)感”，顧名思義，是指一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義、運(yùn)算的直覺感 知與深入理解，是人對(duì)“數(shù)”的敏銳、精確、豐富的感知和領(lǐng)悟。 良好的數(shù)感是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的條件，也是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的 重要標(biāo)志。我對(duì)其理解，就是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中 闡述的關(guān)于數(shù)感表現(xiàn)的五個(gè)方面的內(nèi)容。即：理解數(shù)的意義；能 用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系； 能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ?能估計(jì) 運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。 這也正是義務(wù)教育階 段培養(yǎng)數(shù)感的主要內(nèi)容。 1、理解數(shù)的意義：整個(gè)小學(xué)階段

2、所接觸的數(shù)概念包括整數(shù)、 小數(shù)、分?jǐn)?shù)。 這些概念本身是抽象的，只有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn) 實(shí)背景，才能使學(xué)生真正理解。而能將這些數(shù)概念與它們所表示 的實(shí)際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標(biāo)志，也是數(shù)感的表現(xiàn)。如: 估計(jì)1200張紙大約有多厚，1200步大約有多長(zhǎng)，1把黃豆大約 有多少粒，1萬粒米大約有多重，說出一個(gè)班人數(shù)的四分之一是 多少人，從一張存折中可以看到哪些數(shù)？它們都表示什么含義 2、能用多種方法表示數(shù)：既是指要求學(xué)生理解數(shù)的概念， 時(shí)需Sr彳 也是指使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生發(fā)展過程。 人們可以用不同的方式表 示數(shù)，抽象的數(shù)字符號(hào)不是表示數(shù)的唯一方式。人類早期對(duì)數(shù)的 認(rèn)識(shí)是從實(shí)物、代替物、圖形

3、。逐漸發(fā)展為數(shù)字符號(hào)的，學(xué)生認(rèn) 識(shí)數(shù)也有一個(gè)從具體到抽象的過程， 增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。如通過數(shù) 學(xué)故事向?qū)W生介紹古代人們用“結(jié)繩記數(shù)”等方式表示數(shù)、用算 籌進(jìn)行計(jì)算；又如，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果5，7分別表示15, 27 的話，那么2, 8分別表示多少？ 3、在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系：不僅是理解數(shù) 概念的需要，同時(shí)也會(huì)加深對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解。如對(duì)于50， 98，38，10，51這些數(shù)，能用大一些、小一些、大得多、小得 多等語言描述它們之間的關(guān)系， 并用或表示大小關(guān)系。 分?jǐn)?shù) 的大小更具有相對(duì)性，只有在具體的情景中，學(xué)生才會(huì)深入地理 解它們。如1/3這個(gè)數(shù)，對(duì)于不同的整體所代表的實(shí)際大小是不

4、 同的，1個(gè)蘋果的1/3是1/3個(gè)蘋果，1筐蘋果的1/3可能是10 個(gè)蘋果。 4、能用數(shù)表達(dá)和交流信息：既能使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià) 值，也是數(shù)感的具體表現(xiàn)。觀察身邊的事物，有哪些是用數(shù)字描 述的？有哪些是可以用數(shù)或數(shù)碼來描述？如，說出你所在的地區(qū) 的郵政編碼，為班級(jí)的同學(xué)每人編一個(gè)號(hào)碼， 用數(shù)字描述一件身 邊的事。學(xué)會(huì)傾聽，從別人對(duì)某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考 問題也是一種交流。如：“大數(shù)目的認(rèn)識(shí)”數(shù)學(xué)。讓學(xué)生回家數(shù) 一數(shù)1千粒大米是多少，學(xué)生用不同的方式“數(shù)”出1千粒大米。 在課堂上交流方法。一粒一粒地?cái)?shù)；數(shù)100粒裝進(jìn)一個(gè)小盒子里， 然后裝10盒就是1000粒；有數(shù)出一把有多少，再估計(jì)

5、1000粒 會(huì)是多大一堆。在交流的過程中討論誰的方法好一些。這樣，學(xué) 生在這個(gè)過程中具體感知大數(shù)，將自己的想法與別人進(jìn)行交流， 獲得發(fā)展。 5、在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?、?duì)運(yùn)算結(jié)果的合 理性作出解釋：也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn)。一題多解、一題多算 等。可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題或習(xí)題，有助于這種意識(shí)和能力 的培養(yǎng)。 二、數(shù)感培養(yǎng)的具體策略 數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在各部分內(nèi)容之中。在具體目標(biāo)中規(guī)定， “結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受大數(shù)目，并能進(jìn)行估計(jì)”。“體會(huì)數(shù)在日常 生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。 ”在這些內(nèi) 容的教學(xué)過程中，采用哪些有效的策略和方法， 使學(xué)生的數(shù)感得 以更好的發(fā)展呢？ 1、

6、重視估算，注重方法，形成數(shù)感 經(jīng)常為學(xué)生提供估計(jì)事物的數(shù)量和運(yùn)算的結(jié)果，用不同的方式檢 驗(yàn)同一個(gè)計(jì)算的結(jié)果，學(xué)會(huì)并逐步形成習(xí)慣，形成對(duì)不同運(yùn)算結(jié) 果的感知。在估計(jì)的過程中，學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對(duì)數(shù)及其運(yùn)算結(jié)果的 猜測(cè)、判斷、推理的過程。例如：“估算一頁(yè)書有多少字”，“對(duì) 一個(gè)大數(shù)的感受”等。 又如，在認(rèn)識(shí)大數(shù)時(shí)，可以為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，使 時(shí)需Sr彳 學(xué)生在真實(shí)地情境中受到感染和體驗(yàn)。讓學(xué)生說出見到的比較大 的數(shù)的情境，估計(jì)一個(gè)操場(chǎng)大約有多少人， 一個(gè)劇院大約容納多 少人?？匆欢巫闱蛸惖匿浵?，感受一個(gè)體育場(chǎng)有幾萬人，一萬人 大約有多少？如果一個(gè)班 50人，30個(gè)班是一所學(xué)校，一萬人是 多少個(gè)班？

7、多少所學(xué)校？這樣一些具體的，與學(xué)生生活實(shí)際密切 聯(lián)系的活動(dòng)，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)，特別是較大的數(shù)形成一個(gè)鮮明的 表象，并且再遇到相似的情境時(shí)， 在頭腦中會(huì)有一個(gè)具體的參照 物。 2、注重生活聯(lián)系，豐富現(xiàn)實(shí)素材，建立數(shù)感 建立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)生活 中的問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)生活問題與數(shù)量建立起聯(lián)系，例如： “同學(xué)們，你們天天在上學(xué)，但你是否知道：從你家到學(xué)校 的路程大約有多遠(yuǎn)？你步行（或騎車、乘車）上學(xué)通常要多少時(shí) 間？請(qǐng)估算你步行（或騎車）的速度” “你所住的房間面積有多大？教室面積有多大？學(xué)校操場(chǎng)面 積有多大？校園面積有多大？” “你的數(shù)學(xué)課本，每頁(yè)紙的厚度大約是多少？

8、這種紙對(duì)折10 次后的高度是多少？對(duì)折 20次，30次呢？把這些高度與其它物 體的高度比較一下” “請(qǐng)你測(cè)量一張新版100元人民幣的長(zhǎng)、寬及厚度是多少？ 假如這種人民幣有100萬元，請(qǐng)你為銀行設(shè)計(jì)一種長(zhǎng)方體鐵箱來 裝這100萬兀，長(zhǎng)方體鐵箱的長(zhǎng)、寬、咼最少是多少？你有那幾 時(shí)需Sr彳 種方案？ 學(xué)校舉行乒乓球賽，有42個(gè)男生和32個(gè)女生參加。如果用 單循環(huán)的方式組織比賽，需要多少場(chǎng)？若用淘汰賽要賽幾場(chǎng)？ 在電視中看到一條新聞，世界乒乓球巡回賽有8名選手進(jìn)入 決賽，其中有2名中國(guó)選手。在分組抽簽時(shí)，恰好 2個(gè)中國(guó)選手 抽在一起。你知道出現(xiàn)這種結(jié)果的可能性是多少？ 3、提供實(shí)踐、體驗(yàn)、交流的機(jī)會(huì)，

9、發(fā)展數(shù)感 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立 在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)， 幫助 他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù) 學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。” 小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過親身體驗(yàn)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手 做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是 學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的自由天地，注重實(shí)踐活動(dòng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)成為學(xué) 生探索和創(chuàng)新的活動(dòng)載體。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開 實(shí)踐活動(dòng)。低年級(jí)學(xué)生好奇好動(dòng)，簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)如操作、觀察、 猜測(cè)、交流等對(duì)

10、他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)感，教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)更多為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的實(shí)踐活動(dòng)。 如：在認(rèn)識(shí)“幾和第幾”時(shí)，讓學(xué)生用動(dòng)物圖片擺出小動(dòng)物們跑 步的名次，并說一說：誰跑第一？誰第二？第四名是誰？讓學(xué)生 在擺的過程中加深對(duì)“幾和第幾”的理解和認(rèn)識(shí)。 時(shí)需Sr彳 交流，包括個(gè)體與自身的交流，即知識(shí)與方法的內(nèi)化、反思的過 程，可以借助數(shù)學(xué)小日記的形式；還包括個(gè)體與個(gè)體、個(gè)體與群 體、群體與群體之間的交流， 通過這種交流可以促進(jìn)思維與方法 的提升與優(yōu)化，一般可以借助小組討論、組際交流與大組交流的 形式；無論哪種交流方式都應(yīng)基于個(gè)體實(shí)踐和體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上， 都應(yīng)注重在交流過程中的相互啟發(fā)與評(píng)價(jià)，

11、自我評(píng)價(jià)與完善，都 應(yīng)充分把握好教師在這些過程中的引導(dǎo)與評(píng)價(jià)功能。 4、挖掘教材資源，發(fā)揮習(xí)題價(jià)值，強(qiáng)化數(shù)感 新教材中有許多可以進(jìn)行數(shù)感訓(xùn)練的題型和題目，關(guān)鍵是我 們教師在教學(xué)過程中如何正確地把握和實(shí)施，運(yùn)用比較科學(xué)的和 能凸現(xiàn)數(shù)感訓(xùn)練的方法，使學(xué)生在練習(xí)的過程不僅學(xué)會(huì)知識(shí)和方 法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展和提高。 女口：教學(xué)“ 20以內(nèi)退位減法” 小白兔與小灰兔共收了 16個(gè)蘿卜，小白兔分給小灰兔9個(gè)， 小灰兔說：你剩下的太少了。 在練習(xí)中，我讓學(xué)生猜一猜小灰兔為什么會(huì)說“剩下的太 少”？在分析比較的過程中學(xué)生對(duì) 16、8 9、7幾個(gè)數(shù)就有了更 加深刻的認(rèn)識(shí)和理解。又如該頁(yè)的第8題，小

12、猴子摘了 13個(gè)桃， 吃了 9個(gè)。讀完題我馬上說了一句話：這些小猴子真厲害！你們 知道老師為什么這樣說他們？讓學(xué)生提問。既培養(yǎng)了數(shù)感，又培 養(yǎng)了學(xué)生在獲取數(shù)字信息的同時(shí)能作出分析和判斷的習(xí)慣與能 力，這也正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。 時(shí)磊5說- 又如：教學(xué)“加減混合” 70- 23+35=37+10- 5= 在教學(xué)過程中，可以先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算70-23+23=?類似的 題，在做的過程中深刻地體會(huì)到加上和減去的一樣多，因此得數(shù) 還是不變。然后讓學(xué)生先估再計(jì)算70-23+35=?學(xué)生就會(huì)主動(dòng) 地自覺地去比較加數(shù)和減數(shù)的大小從而估計(jì)出得數(shù)會(huì)比原來大， 數(shù)感再?gòu)?qiáng)一點(diǎn)的學(xué)生就會(huì)很快地算出比70多12,就是82。 又如：教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)” 找出數(shù)學(xué)課本的第 23、36、50、79、87、100頁(yè)。在練習(xí) 過程中，如果只是讓學(xué)生按頁(yè)找是非常簡(jiǎn)單的，缺乏一定的挑戰(zhàn) 性，也不利于學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。在教學(xué)中本人采取了如下的設(shè)計(jì)， 效果不錯(cuò)：看看我們的數(shù)學(xué)書共有幾頁(yè)？摸摸、看看有多厚。猜 一猜書的一半大約是幾頁(yè)，你能比較快地找到接近中間的頁(yè)碼？ 再請(qǐng)你找到50頁(yè)，然后你能盡可能快的翻到100頁(yè)嗎？這里要 講求方法和策略，必須用到估的方法，而且學(xué)生在找的過程中感 受到一般紙張的不同頁(yè)數(shù)相對(duì)應(yīng)的厚薄程度。其實(shí)這就是對(duì)于抽 象的數(shù)的一種物化或外化方式，