人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《二十六章 反比例函數(shù)測試》公開課教案_0

1、新 源 縣 集 體 備 課 課 時 教 案主備人所在學(xué)校及姓名縣五中 地娜審核人所在學(xué)校及姓名縣五中 地娜專題第 27 單元 第 課時 相似 課型復(fù)習(xí)課考點解析1、線段成比例2、相似三角形的性質(zhì)、判定，實際問題的應(yīng)用3、位似4、動點與圖形的相似教法、學(xué)法講授法、討論法課前準備教材、多媒體教學(xué)過程教 學(xué) 設(shè) 計一、考點梳理一.比例線段：1. 成比例的數(shù)（線段）： 若 a、b、c、d 為四條線段 ，如果 = （或a：b=c：d），那么這四條線段a、b、 c 、 d 叫做成比例的線段，簡稱比例線段.二、相似三角形1、定義：對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。2、預(yù)備定理：平行于三角形的一

2、邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似相似三角形判定1：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.判定定理2：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似.判定定理3：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似判定定理4:斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似3、相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（2）相似三角形的周長比等于相似比，對應(yīng)高、對應(yīng)角平分線，對應(yīng)中線的比都等于相似比（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方。3、 相似三角形的性質(zhì)：（1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.（2）相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。（3）相似三角形的

3、周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.四、位似 （1）兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，這樣的相似叫做位似,點O叫做位似中心（2）位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上,它們到位似中心的距離之比等于相似比.（3）在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或k.五、相似三角形的應(yīng)用六、相似與函數(shù)二、典型例題 1、下列各組線段的長度成比例的是（ D ）A. 2, 3, 4,1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5 C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1, 2 , 2 , 4 ABCDABC2.

4、如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC相似的是（ ）yABCxOABCDEF3、 如圖1,已知:DEBC,EF AB,則圖中共有_對三角形相似.(2) 如圖2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于D,DEBC于E,則圖中共有_個三角形和ABC相似.4、ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC，ABC最短為12，則它的最長邊的長度為( c ) A.16 B.18 C.27 D.24 5、如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1）、B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），連結(jié)AB、AC、AD. (1) AD的長為_；(2) 找出圖中相似的

5、一對三角形，并說明相似的理由；(3) ABD+ADB=_度6、在平面直角坐標系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,點P在y軸的正半軸上運動，若以O(shè)，B，P為頂點的三角形與ABC相似，則點P的坐標是_（0，1.5）或（0，2/3）A BCDOAPBC7、若 ACPABC，AP=4，BP=5，則AC=_ 6_， ACP與ABC的相似比是_2:3_，周長之比是_2:3_，面積之比是_4:9_。 8、 已知梯形ABCD中， ADBC，對角線AC、BD交于點O，若AOD的面積為4, BOC的面積為9, 則梯形ABCD的面積為_25_9、如圖，已知：ABDB于點B ，CDDB于點D，AB=6，

6、CD=4，BD=14.4614ADCB問：在DB上是否存在P點，使以C、D、P為頂點的三角形與以P、B、A為頂點的三角形相似？如果存在，計算出點P的位置；如果不存在，請說明理由。PBBCCDDAA10、如圖,點C,D在線段AB上, PCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣關(guān)系時, PCABDP.(2)當(dāng)PCA BDP時,求APB的度數(shù).AQPCB11、如圖：在ABC中， C= 90,BC=8,AC=6.點P從點B出發(fā)，沿著BC向點C以2cm/秒的速度移動;點Q從點C出發(fā)，沿著CA向點A以1cm/秒的速度移動。如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，問：經(jīng)過多少秒時以C、P、Q為頂點的三角形

7、恰好與ABC相似？12、如圖,DEBC,EFAB,且SADE=25,SCEF=36.求ABC的面積.三、訓(xùn)練提升1、如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸y軸分別A（3，0）B（0， ）兩點，點C為線段AB上的一動點，過點C作CDx軸于點D.(1)求直線AB的解析式；(2)在第一象限內(nèi)求作一點P,使得以P，O，B為頂點的三角形與OBA相似,并求出所有符合條件的點P. 2、過ABCD的一個頂點A作一直線分別交對角線BD、邊 BC、邊DC的延長線于E、F、G . 求證：EA2 = EF EG .分析：要證明 EA2 = EF EG ，即 證明 =成立，而EA、EG、EF三條線段在同一直線上，無法構(gòu)成兩個三角形，此時應(yīng)采用換線段、換比例的方法。可證明：AEDFEB， AEB GED.D DQABCP3、 如圖, 邊長為4的正方形ABCD中, P是邊BC上的一點, QPAP交DC于Q，設(shè)BP= x, ADQ的面積為y.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;(2) 問P點在何位置時,ADQ的面積最小?最小面積是多少?ABCDEO4、如圖,O是ABC的外接圓,AB=AC.求證:AB2=AEAD5、 如圖, ADBC, D為垂足, AD=8, BC=10, EFGH是ABC內(nèi)