人教版八年級下冊 第十八章 平行四邊形復(fù)習(xí) 課件共22張

1、授課老師：劉曉宏授課老師：劉曉宏 1、系統(tǒng)地梳理知識間的聯(lián)系，進(jìn)一步加 深對本章知識的理解和運用. 2、 能運用相關(guān)知識解決具體問題. 教學(xué)目標(biāo)： 平行四邊形性質(zhì)： 四邊形四邊形 四邊形 平行四邊形 平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 . 平行四邊形的兩組對角分別相等 . 平行四邊形的對角線互相平分 . 四邊形ABCD為平行四邊形 AB=CD且ABCD 四邊形ABCD為平行四邊形 A=C，B=D 四邊形ABCD為平行四邊形 OA=OC,OB=OD 幾何語言 的表達(dá) 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 （BAD=DCB，ABC=ADC 四邊形ABCD為平行四邊形） 對角線互相平分的四邊形是平行

2、四邊形 （AO=CO，BO=DO 四邊形ABCD為平行四邊形） ?兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （AB=CD，AD=BC 四邊形ABCD為平行四邊形） ?一組對邊一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 （AB=CD且ABCD 四邊形ABCD為平行四邊形） （或AD=BC且ADBC 四邊形ABCD為平行四邊形 ? 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （ABCD，ADBC 四邊形ABCD為平行四邊形） 2、平行四邊形的判定： 矩形的性質(zhì) 平行四邊形矩形 平行四邊形 矩形矩形 矩形是特殊的平行四邊，具有平行四邊形的所有性質(zhì)。 矩形的四個角都是直角 矩形特 有性質(zhì) 矩形的兩條對角線相等 四邊

3、形ABCD是矩形 A=B=C=D=90 四邊形ABCD是矩形 AC=BD 或者 OA=OB=OC=OD O A D CB A B C O 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形的一個性質(zhì)： ABC=90 O是AC的中點 OB=OC=OA 結(jié)論反之也成立， 是證明直角三角形 的常用方法 矩形判定方法： 四邊形ABCD是平行四邊形， ABC=90 四邊形ABCD為矩形 四邊形ABCD為平行四邊形，AC=BD 四邊形ABCD為矩形 ABC=BCD=CDA=90 四邊形ABCD為矩形 平行 四邊形 +90角矩形 ? A B D C

4、 +對角線相等 平行 四邊形 矩形 ? DC B A 四邊形 +3個直角矩形 ? A D C B 菱形的性質(zhì) 平行四邊形菱形 平行四邊形 菱形菱形 菱形是特殊的平行四邊，具有平行四邊形的所有性質(zhì)。 菱形的四條邊都相等 菱形特 有性質(zhì) 菱形的兩條對角線互相垂直并且每一條 對角線平分一組對角 . 四邊形ABCD是菱形 AC BD 或者 ABD= ACD 菱形判定方法： 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC 四邊形ABCD為矩形 四邊形ABCD為平行四邊形，ACBD 四邊形ABCD為矩形 AB=BC=CD=AD 四邊形ABCD為矩形 ? 平行 四邊形 +鄰邊相等菱形 ? +對角線垂直 平行 四邊形

5、 菱形 ? 四邊形 +四邊相等 菱形 正方形的性質(zhì)： 正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸. 正方形的四個角都是直角； 正方形的四條邊都相等； 正方形的對角線相等，并且互相垂直平分； 正方形既是矩形也是菱形，具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。 矩形菱形 正方形 +鄰邊相等 +90角 +對角線 互相平分 正方形矩形 菱形 正方形 平行 四邊形 正方形 四邊形正方形 +鄰邊相等+90角 +對角線 相等 +對角線 垂直 正方形判定方法： ? 正方形 整理知識優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)優(yōu)化知識結(jié)構(gòu) 平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關(guān)系平行四邊形、矩形、菱形和正方形的關(guān)系 矩形菱形正方形 平行四邊形 四邊形 （1）對角線相等的

6、四邊形是矩形；（） （2）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形。（） （3）兩條對角線垂直的四邊形是菱形（） （4）一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形（） （5）四邊相等的四邊形是正方形（） （6）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形（） 反例： 菱形 菱形 一、判斷題： 二、填空題： 、 ABCD 的對角線AC與BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形對角線的交角為60，一條對角線與 較短邊的和為18cm,則對角線長是_。 、菱形的周長為16，高為2，則菱形相 鄰的兩角的 度數(shù)大小為_。 4 、菱形的一個內(nèi)角為120，較短的對角線長 為10，那么菱形的

7、周長是_ A B C D O 二、填空題： 、 ABCD 的對角線AC與BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 3cm2 二、填空題： 、 ABCD 的對角線AC與BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形對角線的交角為60，一條對角線與 較短邊的和為18cm,則對角線長是_。 3cm2 12cm 二、填空題： 、 ABCD 的對角線AC與BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形對角線的交角為60，一條對角線與 較短邊的和為18cm,則對角線長是_。 、菱形的周長為16，高為2，則菱形相 鄰的兩角的 度數(shù)大小為_

8、。 3cm2 30 、150 12cm 二、填空題： 、 ABCD 的對角線AC與BD交于O，若 S ABCD=12cm2, S AOB=_ 。 、矩形對角線的交角為60，一條對角線與 較短邊的和為18cm,則對角線長是_。 、菱形的周長為16，高為2，則菱形相 鄰的兩角的 度數(shù)大小為_。 3cm2 30 、150 12cm 4 、菱形的一個內(nèi)角為120，較短的對角線長 為10，那么菱形的周長是_,面積是_ A B C D O 40 5 10 綜合應(yīng)用 1.已知：如圖，BC是等腰直角三角形BED底邊ED 的高，四邊形ABEC是平行四邊形.求證：四邊形 ABCD是正方形. BC是等腰直角三角形BED底邊ED的高 BCED，BC=CD=CE. 又四邊形ABEC是平行四邊形 AB = ECAB EC且 ABCD且AB = CD 四邊形ABCD是平行四邊形. 又BCED BC=CD 四邊形ABCD是正方形. 1 、將矩形紙片ABCD、沿對角線AC折疊， 使B點落在E處。則EF與DF有什么關(guān)系？ 試證明你的結(jié)論。 A BC D E F 答：EF與DF是相等關(guān)系 證明：矩形ABCD中： B=E=D