人教版平方根 優(yōu)秀課件1

1、第六章 實數 6.1 平方根 第1課時 算術平方根 1 課堂講解 算術平方根的定義 求算術平方根 算術平方根的雙重非負性 2 課時流程 逐點 導講練 課堂 小結 作業(yè) 提升 (0,0)aa? 如圖所示，每個小正方形的邊長是，我們通過剪 開，拼接會得到大正方形，我知道小正方形的面積是 1，因為右邊的大正 方形是由左邊的兩 個小正方形剪拼成 的，所以大正方形 的面積是2. 因為正方形的面積是邊長乘以邊長，所以a22，那 么a等于多少呢？我們也就是找一個數，是它的平方 等于2，由于正方形的邊長是正數，所以就是找一個 正數，使這個正數的平方等于2，我們把a叫做2的算 術平方根，如果一個正數x的平方等于

2、a，即x2=a，那 么這個正數x就叫做a的算術平方根. 1 知識點 算術平方根的定義 問題1：正數3的平方等于9，若x2=9，則正數x=_. 正數4的平方等于16，若x2=16，則正數x=_. 說說6和36這兩個數又怎樣的關系呢？ 問題2：(1) 0的平方是_，如果x2=0，那么x=_. (2) 0的算術平方根是_. 知1導 問題3：學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊 面積為25 dm 2的正方形畫布，畫上自己的得 意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應 取多少？ 你一定會算出邊長應取5 dm. 說 一說，你是怎樣算出來的？ 因為52=25，所以這個正方形畫 布的邊長應取5 dm. 知1導

3、 填表： 上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個 正數的問題. 4 25 知知1導導 歸 納 一般地，如果一個正數x的平方等于a，即：x2=a， 那么這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root) . a的算術平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫 做被開方數(radicand). 規(guī)定：0的算術平方根是0. a 知1導 知知1講講 下列說法正確的是( ) A3是9的算術平方根 B2是4的算術平方根 C. (2)2的算術平方根是2 D9的算術平方根是3 例1 A 知1講 導引： 要正確把握算術平方根的定義因為3的平方等 于9，所以3是9的算術平方根；因為2不是

4、正 數，所以2不是4的算術平方根；因為(2)2 4，而224，所以2是(2)2的算術平方根； 負數沒有算術平方根 總 結 知1講 算術平方根具有雙重非負性：這個數是非負數， 它的算術平方根也是非負數 知知1練練 1 下列說法正確的是( ) A1是(1)2的算術平方根 B3是9的算術平方根 C1的算術平方根是它本身 D. 的算術平方根是2 16 知知1練練 2 算術平方根等于它本身的數是_； _的算術平方根等于它的相反數 (2016黃岡) 的算術平方根是_ 9 16 3 2 知識點 求算術平方根 (1) 正數的算術平方根是一個正數； (2) 0的算術平方根是0； (3) 負數沒有算術平方根； (

5、4) 被開方數越大，對應的算術平方根也越大 知2講 知2講 求下列各數的算術平方根： (1) 100； (2) ； (3) 0.0001. 例2 49 64 解： (1)因為102 = 100，所以100的算術平方根是10， 即 (2)因為( )2 = ，所以 的算術平方根是 ， 即 ； (3)因為0.012 =0.0001，所以0.0001的算術平方 根是0.01，即 =0.01. 10010;? 7 8 49 64 49 64 497 648 ? 7 8 0.0001 總 結 知2講 (1)求一個數的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數 的算術平方根，分清求 與81的算術平方根的不 同意義，

6、不要被表面現(xiàn)象迷惑 (2)求一個非負數的算術平方根常借助于平方運算，因 此熟記常用平方數對求一個數的算術平方根十分有 用 81 知知2練練 1 求下列各數的算術平方根： (1) 0.0025； (2) 81； (3) 32. (2016杭州) ( ) A2 B3 C4 D5 設 a，則下列結論正確的是( ) Aa441 Ba4412 Ca21 Da21 441 2 3 9 3 知識點 算術平方根的雙重非負性 問題1: (1)因為_2=64，所以64的算術平方根是 _，即 _. (2)因為_2=0.25，所以0.25的算術平方根是_， 即 _. (3)因為_2=0，所以0的算術平方根是_， 即

7、_. 8 8 8 0.5 0.5 0.5 0 0 64 0.25 0 0 問題2: 討論：在 中，被開方數a是一個_數， 算術平方根 是一個_數. a a 非負 非負 知3導 (0,0)aa? 歸 納 所以算術平方根 具有雙重非負性： 1. 被開方數a是非負數，即a 0; 2. 算術平方根 本身是非負數，即 a 知3導 a0. a ? 知3講 若 0，求x2 015y 2 016的值 例3 11xy? 導引： 非負數與非負數的和為0當且僅當這兩個非負數 為0時成立，可列方程求出x，y的值，從而求出 代數式的值 0， 0， 0， x10，y10，x1，y1. x2 015y 2 01612 01

8、5(1)2 0162. 1 x ? 1 y? 11xy?解： 總 結 知3講 算術平方根和絕對值一樣，都是非負數，當 幾個非負數的和等于0時，其中每一個非負數都 為0. 1 已知a，b是有理數，且滿足 |b2|0， 解關于x的方程(a2)xb2a1. (1) 中，被開方數a是_，即a_0； (2) 是_，即 _0，即非負數的 算術平方根是_；負數沒有算術平方根， 即當a_0時， 無意義 知知3練練 26 a ? a aa a 2 知知3練練 3 設a2是一個數的算術平方根，那么( ) Aa0 Ba0 Ca2 Da2 通過這節(jié)課的學習，我們要掌握以下的內容： (1)算術平方根的概念，式子 中的雙

9、重非負性： 一是a0，二是 0 (2)算術平方根的性質：一個正數的算術平方根是一個 正數；0的算術平方根是0；負數沒有算術平方根 (3)求一個正數的算術平方根的運算與平方運算是互逆 的運算，利用這個互逆運算關系求非負數的算術平 方根 a a ? 25、你不能拼爹的時候，你就只能去拼命！ ? 26、如果人生的旅程上沒有障礙，人還有什么可做的呢。 ? 27、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。勵志名言：比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡 ? 28、偉人之所以偉大，是因為他與別人共處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現(xiàn)自己的目標。 ? 29、人生就像一道漫長的階梯，任何人也無法逆向

10、而行，只能在急促而繁忙的進程中，偶爾轉過頭來，回望自己留下的蹣跚腳印。 ? 30、時間，帶不走真正的朋友；歲月，留不住虛幻的擁有。時光轉換，體會到緣分善變；平淡無語，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在與不在，都會惦念；無心的情，無論你好與不好，只是漠然。走過一段路，總能有一次領悟；經歷一些事，才能看清一些人。 ? 31、我們無法選擇自己的出身，可是我們的未來是自己去改變的。 ? 32、命好不如習慣好。養(yǎng)成好習慣，一輩子受用不盡。 ? 33、比別人多一點執(zhí)著，你就會創(chuàng)造奇跡。 ? 1 、想要體面生活，又覺得打拼辛苦；想要健康身體，又無法堅持運動。人最失敗的，莫過于對自己不負責任，連答應自己的事都

11、辦不到，又何必抱怨這個世界都和你作對？人生的道理很簡單，你想要什么，就去付出足夠的努力。 ? 2、時間是最公平的，活一天就擁有24小時，差別只是珍惜。你若不相信努力和時光，時光一定第一個辜負你。有夢想就立刻行動，因為現(xiàn)在過的每一天，都是余生中最年輕的一天。 ? 3、無論正在經歷什么，都請不要輕言放棄，因為從來沒有一種堅持會被辜負。誰的人生不是荊棘前行，生活從來不會一蹴而就，也不會永遠安穩(wěn)，只要努力，就能做獨一無二平凡可貴的自己。 ? 4、努力本就是年輕人應有的狀態(tài)，是件充實且美好的事，可一旦有了表演的成分，就會顯得廉價，努力，不該是為了朋友圈多獲得幾個贊，不該是每次長篇贅述后的自我感動，它是一

12、件平凡而自然而然的事，最佳的努力不過是：但行好事，莫問前程。愿努力，成就更好的你！ ? 5、付出努力卻沒能實現(xiàn)的夢想，愛了很久卻沒能在一起的人，活得用力卻平淡寂寞的青春，遺憾是每一次小的挫折，它磨去最初柔軟的心智、讓我們懂得累積時間的力量；那些孤獨沉寂的時光，讓我們學會守候內心的平和與堅定。那些脆弱的不完美，都會在努力和堅持下，改變模樣。 ? 6、人生中總會有一段艱難的路，需要自己獨自走完，沒人幫助，沒人陪伴，不必畏懼，昂頭走過去就是了，經歷所有的挫折與磨難，你會發(fā)現(xiàn)，自己遠比想象中要強大得多。多走彎路，才會找到捷徑，經歷也是人生，修煉一顆強大的內心，做更好的自己！ ? 7、“一定要成功”這種

13、內在的推動力是我們生命中最神奇最有趣的東西。一個人要做成大事，絕不能缺少這種力量，因為這種力量能夠驅動人不停地提高自己的能力。一個人只有先在心里肯定自己，相信自己，才能成就自己！ ? 8、人生的旅途中，最清晰的腳印，往往印在最泥濘的路上，所以，別畏懼暫時的困頓，即使無人鼓掌，也要全情投入，優(yōu)雅堅持。真正改變命運的，并不是等來的機遇，而是我們的態(tài)度。 ? 9、這世上沒有所謂的天才，也沒有不勞而獲的回報，你所看到的每個光鮮人物，其背后都付出了令人震驚的努力。請相信，你的潛力還遠遠沒有爆發(fā)出來，不要給自己的人生設限，你自以為的極限，只是別人的起點。寫給渴望突破瓶頸、實現(xiàn)快速跨越的你。 ? 10、生活

14、中，有人給予幫助，那是幸運，沒人給予幫助，那是命運。我們要學會在幸運青睞自己的時候學會感恩，在命運磨練自己的時候學會堅韌。這既是對自己的尊重，也是對自己的負責。 ?1、這世上，沒有誰活得比誰容易，只是有人在呼天搶地，有人在默默努力。 ? 2、當熱誠變成習慣，恐懼和憂慮即無處容身。缺乏熱誠的人也沒有明確的目標。熱誠使想象的輪子轉動。一個人缺乏熱誠就象汽車沒有汽油。善于安排玩樂和工作，兩者保持熱誠，就是最快樂的人。熱誠使平凡的話題變得生動。 ? 3、起點低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一場馬拉松比賽，拼的不是起點，而是堅持的耐力和成長的速度。只要努力不止，進步也會不止。 ? 4、如果你不相信努力

15、和時光，那么時光第一個就會辜負你。不要去否定你的過去，也不要用你的過去牽扯你的未來。不是因為有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。 ? 5、人生每天都要笑，生活的下一秒發(fā)生什么，我們誰也不知道。所以，放下心里的糾結，放下腦中的煩惱，放下生活的不愉快，活在當下。人生喜怒哀樂，百般形態(tài)，不如在心里全部淡然處之，輕輕一笑，讓心更自在，生命更恒久。積極者相信只有推動自己才能推動世界，只要推動自己就能推動世界。 ? 6、人性本善，純如清溪流水凝露瑩爍。欲望與情緒如風沙襲擾，把原本如天空曠蔚藍的心蒙蔽。但我知道，每個人的心靈深處，不管烏云密布還是陰淤蒼茫，但依然有一道彩虹，亮麗于心中某處。 ? 7、每個人的心里，都藏著一個了不起的自己，只要你不頹廢，不消極，一直悄悄醞釀著樂觀，培養(yǎng)著豁達，堅