電路分析第4章分解法及單口網(wǎng)絡(luò)

1、 將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電路的求解問題化為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的電路的求將結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電路的求解問題化為結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的電路的求 解問題。解問題。 最簡(jiǎn)單的子網(wǎng)絡(luò)為二端網(wǎng)絡(luò)，或稱單口網(wǎng)絡(luò)。最簡(jiǎn)單的子網(wǎng)絡(luò)為二端網(wǎng)絡(luò)，或稱單口網(wǎng)絡(luò)。 本章介紹無源和含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效變換。本章介紹無源和含源單口網(wǎng)絡(luò)的等效變換。 既適用于線性電路也適用于非線性電路。既適用于線性電路也適用于非線性電路。 將線性含源單口網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的實(shí)際電壓將線性含源單口網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)單的實(shí)際電壓 源模型或?qū)嶋H電流源模型。源模型或?qū)嶋H電流源模型。 由元件的由元件的VCR，有，有 R + US i u 1 1 + 0 i u US US/R u = US u =

2、R i 將二者聯(lián)立，有將二者聯(lián)立，有 端鈕上的電壓端鈕上的電壓 u 和電流和電流 i 應(yīng)同時(shí)滿足網(wǎng)絡(luò)應(yīng)同時(shí)滿足網(wǎng)絡(luò) N1 和和 N2， 用曲線相交法用曲線相交法 可得相同結(jié)果可得相同結(jié)果 (1) 把給定的網(wǎng)絡(luò)把給定的網(wǎng)絡(luò)N分解為兩個(gè)分解為兩個(gè)明確的明確的單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò) N1和和N2 (P114 ) ； (2) 分別求單口網(wǎng)絡(luò)分別求單口網(wǎng)絡(luò) N1、N2 的的VCR (4-2 )； (3) 聯(lián)立聯(lián)立VCR，求單口網(wǎng)絡(luò)端鈕上的電壓，求單口網(wǎng)絡(luò)端鈕上的電壓 u= a a 和電流和電流 i = b b ； (4) 分別求單口網(wǎng)絡(luò)分別求單口網(wǎng)絡(luò)N1、N2中的電壓和電流中的電壓和電流 (4-3 置換定理置

3、換定理) 。 的的VCR 的的VCR N1N2 i + u 1 1 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)N 0 u i a a b b u = k2i+A2 u = k1i+A1 1. 列電路的方程，求列電路的方程，求 u、i 關(guān)系；關(guān)系； 2. 端鈕上加電流源，求輸入端電壓，得到端鈕上加電流源，求輸入端電壓，得到 u、i 關(guān)系；關(guān)系； 3. 端鈕上加電壓源，求輸入端電流，得到端鈕上加電壓源，求輸入端電流，得到 u、i 關(guān)系。關(guān)系。 求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的求圖示單口網(wǎng)絡(luò)的VCRVCR。 （1）列電路）列電路KVL方程：方程： U = = R2 I + ( I IS ) R1 US = = (R1+R2) I R1IS US R

4、2 R1 U IS I US 注意：右圖若按完整電路考慮，注意：右圖若按完整電路考慮， 則則 I=0 U= R1 IS US 解題時(shí)注意分析的對(duì)象和題目的要求解題時(shí)注意分析的對(duì)象和題目的要求 (2) 外加電流源外加電流源(I)，求入端電壓：，求入端電壓： (3) 外加電壓源外加電壓源(U)，求入端電流：，求入端電流： U1 = IR2+U U = U1 IR2 = IR1 ISR1 US IR2 I (R1+R2) + ISR1 = US U U = = I (R1+R2) ISR1 US = = I (R1+R2) IS R1 US R2 R1 U IS I US I R2 R1 U IS

5、I US U1 網(wǎng)孔方程網(wǎng)孔方程 U1 = = (IS + I ) R1 US 如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)N由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)N1和和N2組成，且已求得：組成，且已求得： u = ，i =，可用一個(gè)電壓值為可用一個(gè)電壓值為 的電壓源或用一個(gè)電流值的電壓源或用一個(gè)電流值 為為 的電流源置換的電流源置換 N2 或或 N1，置換后對(duì)，置換后對(duì) N1 或或 N2 沒有影響。沒有影響。 N1N2 + u = i = N1 + i = N1 + u = 置換置換：如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)：如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)N由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求 得得: u =a a , i =b b, 可用一個(gè)電壓值為可用

6、一個(gè)電壓值為a a的電壓源或用一個(gè)電流值為的電壓源或用一個(gè)電流值為b b 的電流源置換的電流源置換N2， 置換后對(duì)置換后對(duì)N1沒有影響。置換是建立在沒有影響。置換是建立在工作點(diǎn)相同工作點(diǎn)相同基礎(chǔ)上的替代?；A(chǔ)上的替代。 u = k1i+A1u = k2i+A2 等效等效：如果兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)系（如果兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)系（VCR）完全相）完全相 同，亦即它們?cè)谕?，亦即它們?cè)?u i 平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個(gè)平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個(gè) 單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在VCR 相同相同基礎(chǔ)上的替代?；A(chǔ)上的替代。 b b

7、 N1u = a a + - N1N2 u = a a + - i = b b i = b b a a + - N1 置換置換 MN2 u + - i 等效等效 u = k2i+A2 0 u i a a b b u = k2i+A2 N1 M 二二. 置換與等效的異同置換與等效的異同 求圖示電路中各支路電流。求圖示電路中各支路電流。 I3 = 2.7 1.8 = 0.9A 2 9V + I1 2 2 I2I4 3 2 I5 I3 2 9V + I1 2 4 I2 I3 2 9V + I1 I1 3 4 A7 . 2 3/42 9 1 I A8 . 1 42 4 12 II A45. 0 2 1

8、 354 III 方法：從右至左合并電阻，方法：從右至左合并電阻， 從左至右分流。從左至右分流。 將將3電阻用電流源置換電阻用電流源置換 求圖示電路中各支路電流。求圖示電路中各支路電流。 2 9V + I1 2 2 I2I4 3 2 I5 I3 I3 = 2.7 1.8 = 0.9A A7 . 29 . 0 2 1 4 9 1 I A8 . 19 . 0 2 1 4 9 2 I A45. 0 2 1 354 III 2 9V + I1 2 2 I2I4 2 I5 I3 ：已知：已知 N 的的VCR為為 u = i + 2，應(yīng)用置換定理求，應(yīng)用置換定理求 i1。 ： 求左邊部分的求左邊部分的VC

9、R u = 7.5 ( i1 i ) + 15 u = 3i + 6 代入代入 u = i + 2 i = 1 A u = 3 V i1 = 0.6 A 15V N + i 7.5 i1 5 + u 5 1 u i 155 . 7 5 5 . 7 i u u 155 . 75 . 2 iu 得得 15V + i 7.5 i1 5 + u 3V + A6 . 0 5 3 5 1 u i 例例 求圖示電路中電流求圖示電路中電流I。 解解 應(yīng)用置換定理應(yīng)用置換定理 A 8 55 11 35 5 I 5A 5 3 6AI 11A 3 I 5 + _ 25V 6A 5 I 3 + _ I 25V 2A

10、3 5 + _ 25V 8 6A 解：解：應(yīng)用置換定理應(yīng)用置換定理 例例. 求圖示電路中電流求圖示電路中電流 I。 I = = 1A 5V1V 4 + 4 5V 1V + 2A 4V 2 2 2 2 + + 1V + 5V 4 一一. 等效的定義等效的定義 如果一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)如果一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N和另一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)和另一個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)N的電壓、的電壓、 電流關(guān)系完全相同，亦即它們?cè)陔娏麝P(guān)系完全相同，亦即它們?cè)趗i 平面上的伏安特性平面上的伏安特性 曲線完全重疊，則定義這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。曲線完全重疊，則定義這兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。 u = k2i+A2 N1N2 u + - i N1N2 u + -

11、i 等效等效 u = k2i+A2 0 u i u = k2i+A2 置換置換：如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)：如果一個(gè)網(wǎng)絡(luò)N由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)組成，且已求 得得: u =a a , i =b b, 可用一個(gè)電壓值為可用一個(gè)電壓值為a a的電壓源或用一個(gè)電流值為的電壓源或用一個(gè)電流值為b b 的電流源置換的電流源置換N2， 置換后對(duì)置換后對(duì)N1沒有影響。置換是建立在沒有影響。置換是建立在工作點(diǎn)相同工作點(diǎn)相同基礎(chǔ)上的替代?；A(chǔ)上的替代。 u = k1i+A1u = k2i+A2 等效等效：如果兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)系（如果兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)端口上電壓、電流關(guān)系（VCR）完全相）完全相 同，亦即

12、它們?cè)谕?，亦即它們?cè)?u i 平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個(gè)平面上的伏安特性曲線完全重疊，則這兩個(gè) 單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在單口網(wǎng)絡(luò)是等效的。等效是建立在VCR 相同相同基礎(chǔ)上的替代。基礎(chǔ)上的替代。 b b N1u = a a + - N1N2 u = a a + - i = b b i = b b a a + - N1 置換置換 MN2 u + - i 等效等效 u = k2i+A2 0 u i a a b b u = k2i+A2 N1 M 二二. 置換與等效的異同置換與等效的異同 三三. 求單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路求單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路 求某一單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，實(shí)質(zhì)上是求該單口網(wǎng)

13、求某一單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路，實(shí)質(zhì)上是求該單口網(wǎng) 絡(luò)端口的絡(luò)端口的VCR。 不含獨(dú)立源，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，亦可以不含獨(dú)立源，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，亦可以 等效為一個(gè)電阻。等效為一個(gè)電阻。這是一般規(guī)律，是可以證明的這是一般規(guī)律，是可以證明的。 不含獨(dú)立源，僅含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個(gè)電阻。不含獨(dú)立源，僅含電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個(gè)電阻。 僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，等效電阻可能為一僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，等效電阻可能為一 個(gè)個(gè)負(fù)電阻負(fù)電阻。 1. 不含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)不含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò) 結(jié)論：結(jié)論： 不含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，均可以等效為一個(gè)電阻不含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，均可

14、以等效為一個(gè)電阻 N0R 解：含受控源電路不能用電阻串、并聯(lián)公式化簡(jiǎn)解：含受控源電路不能用電阻串、并聯(lián)公式化簡(jiǎn) 解法解法 1 外加電壓外加電壓U，求端鈕電流。，求端鈕電流。 (25+100)I1-100I2=U -100I1+(100+10000+100000)I2 - 100000I3=0 I3=0.99I1 125I1- -100I2=U - -99100I1+110100I2=0 Ri = U/I1 = 38525 / 1101 35 I1 = U - -100 0 110100110100 125 -100 -99100 110100 = 3852500 110100 U 例例1（習(xí)題

15、（習(xí)題4-9）：求圖示電路的（最簡(jiǎn)單的）等效電路）：求圖示電路的（最簡(jiǎn)單的）等效電路 用網(wǎng)孔電流分析法用網(wǎng)孔電流分析法 可見，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可等效為一個(gè)電阻可見，僅含受控源和電阻的單口網(wǎng)絡(luò)，可等效為一個(gè)電阻 I1 0.99I1 R3=100k R4 R2 R1 25 100 10k Ri U + I1 35 + U - Ri 解法解法 2 先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系 U = 125I1 90I1 = 35I1 I1 0.99I1 R3=100k R4 R2 R1 25 100 10k I1 99kI1 25 100 10k 100

16、k + I1 25 100 110k 0.9I1 90I1 + I1 25 100 U + 35 1 i I U R 例例1（習(xí)題（習(xí)題4-9）：求圖示電路的（最簡(jiǎn)單的）等效電路）：求圖示電路的（最簡(jiǎn)單的）等效電路 結(jié)論：結(jié)論： 含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，能夠等效為一個(gè)電含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)，能夠等效為一個(gè)電 壓源與電阻串聯(lián)的電路（壓源與電阻串聯(lián)的電路（戴維南等效電路戴維南等效電路） ，也能，也能 夠等效為一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的電路（夠等效為一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的電路（諾頓等效諾頓等效 電路電路） 。 R + US R IS N 戴維南定理戴維南定理 諾頓定理諾頓定理 2. 含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)含獨(dú)立源

17、的單口網(wǎng)絡(luò) 2. 含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò) U = -500I+2000I+10 =1500I+10 U = 1500I+10 0.5I 1K1K+ U - - 10V + I 1K 500I 1K + U - - 10V + I +- + - 1500 10V + U - I 例例2：求圖示電路的等效電路：求圖示電路的等效電路 含獨(dú)立源和電阻，含（或不含）受控源的單口網(wǎng)絡(luò)，含獨(dú)立源和電阻，含（或不含）受控源的單口網(wǎng)絡(luò)， 可以等效為一個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)支路?？梢缘刃橐粋€(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)支路。 U = 10000.5I+1000I+10 =1500I+10 由原電路，應(yīng)用由原電

18、路，應(yīng)用KVL可得：可得： （1）兩電壓源的串聯(lián)）兩電壓源的串聯(lián) （2）兩電壓源的并聯(lián)）兩電壓源的并聯(lián) 共總結(jié)了共總結(jié)了12種簡(jiǎn)單而重要的情況：種簡(jiǎn)單而重要的情況： 若若US1US2，則，則 違背違背KVL，無解，無解 + + US1US2 + US US=US1=US2 + + US1 US2 + US US=US1+US2 （3）兩電流源的并聯(lián)）兩電流源的并聯(lián) （4）兩電流源的串聯(lián)）兩電流源的串聯(lián) 若若 IS1 IS2，則，則 違背違背KCL，無解，無解 IS1 IS2IS=IS1=IS2 IS IS=IS1+IS2 IS IS1IS2 （5）兩電阻的串聯(lián)）兩電阻的串聯(lián) （6）兩電阻的并聯(lián)

19、）兩電阻的并聯(lián) R =R1+R2 G =G1+G2 21 111 RRR （7）電壓源與電流源的并聯(lián)）電壓源與電流源的并聯(lián) （8）電壓源與電阻的并聯(lián)）電壓源與電阻的并聯(lián) （9）電流源與電壓源的串聯(lián)）電流源與電壓源的串聯(lián) （10）電流源與電阻的串聯(lián)）電流源與電阻的串聯(lián) 與電流源串聯(lián)與電流源串聯(lián) 的元件稱為多的元件稱為多 余元件，多余余元件，多余 元件可短路。元件可短路。 IS IS 多余元件多余元件 可以短路可以短路 與電壓源并聯(lián)與電壓源并聯(lián) 的元件是多余的元件是多余 元件，可開路元件，可開路 + US + US 多余元件多余元件 可以開路可以開路 （11）電壓源與電阻的串聯(lián)）電壓源與電阻的串聯(lián)

20、 （12）電流源與電阻的并聯(lián)）電流源與電阻的并聯(lián) 變換前后變換前后uS和和iS的的 uS = iS RS 內(nèi)阻改并聯(lián)內(nèi)阻改并聯(lián) iS = uS RS 內(nèi)阻改串聯(lián)內(nèi)阻改串聯(lián) i b uS u RS RL + _ + _ a i u RLRS + iS RS u a b 理想電壓源與理想電流源不能等效變換理想電壓源與理想電流源不能等效變換 10 I 10 I 在兩個(gè)等效實(shí)際電源模型的端鈕上加相同的負(fù)載電阻在兩個(gè)等效實(shí)際電源模型的端鈕上加相同的負(fù)載電阻 R = 10 ，求負(fù)載電流，求負(fù)載電流 I 和和理想理想電源提供的功率電源提供的功率P。 + 10V 5 I A 3 2 105 10 I A 3

21、2 II W 3 20 3 2 1010 IP A 3 2 2 105 5 I W 3 40 2 3 2 10210 IP 2A 5 I A 3 4 2 II 解法解法 2 先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系先進(jìn)行電源變換，然后再寫端鈕上伏安關(guān)系 U = 125I1 90I1 = 35I1 I1 0.99I1 R3=100k R4 R2 R1 25 100 10k I1 99kI1 25 100 10k 100k + I1 25 100 110k 0.9I1 90I1 + I1 25 100 U + 35 1 i I U R 例例1：求圖示電路的（最簡(jiǎn)單的）等效電路：求圖示電路的（最簡(jiǎn)單的

22、）等效電路 由線性電阻，線性受控源和獨(dú)立源組成的線性由線性電阻，線性受控源和獨(dú)立源組成的線性 單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò) N，就其端口來看，可等效為一個(gè)電壓源，就其端口來看，可等效為一個(gè)電壓源 與電阻串聯(lián)的支路。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)與電阻串聯(lián)的支路。電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò) N 的的 開路電壓開路電壓 UOC，其串聯(lián)電阻為該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源，其串聯(lián)電阻為該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源 為零值時(shí)的入端等效電阻為零值時(shí)的入端等效電阻 R0。 R0 + uOCN N + uOCN0R0 線性含源線性含源 單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò) 線性或非線性或非 線性電路線性電路 i a N 負(fù)負(fù) 載載 + u b N i + u a b 由線

23、性電阻，線性受控源和獨(dú)立源組成的由線性電阻，線性受控源和獨(dú)立源組成的 線性單口網(wǎng)絡(luò)線性單口網(wǎng)絡(luò) N 電流源電流源 i 單獨(dú)作用單獨(dú)作用 u = i R0 N中獨(dú)立源中獨(dú)立源 單獨(dú)作用單獨(dú)作用 N i + u a b u = uOC b R0 i + u a + u b a N u = uOC iR0 R0 + uOC i + u a b 負(fù)負(fù) 載載 R0 + uOC i + u a b 常用于求解線性網(wǎng)絡(luò)中某一支路的電流或電壓。常用于求解線性網(wǎng)絡(luò)中某一支路的電流或電壓。 （1）將欲求支路的電路元件去掉）將欲求支路的電路元件去掉, 其余部分作為含源其余部分作為含源 單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)N； （2）求

24、有源單口網(wǎng)絡(luò)）求有源單口網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓的開路電壓 UOC； （3）將含源單口網(wǎng)絡(luò)）將含源單口網(wǎng)絡(luò)N 除源除源, 使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò)使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò) N0，求等效電阻，求等效電阻R0； （4）將原支路接在戴維南等效電路上）將原支路接在戴維南等效電路上, 求電量求電量 I (U ) 。 R0為為有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用時(shí)，有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源都不作用時(shí)， 從從a、 b看進(jìn)去的等效電阻，見圖看進(jìn)去的等效電阻，見圖c 140V 例例1 用戴維南定理求圖示電路中電流用戴維南定理求圖示電路中電流I 。 + _ + _ I 90V 20 5 6 解解 求求 I 時(shí)電路可用時(shí)電路可用圖圖1等效代替

25、等效代替 E為提出為提出6 支路后，有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，見圖支路后，有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，見圖b 圖圖1 圖圖b E=Uabo= 140 90 20+5 5 +90 = 100V 圖圖c b E U R0 + _ + _ a I 6 a b + _ + _ I 90V140V 20 5 6 R0 =20 5 =4 I = 100 4+6 = 10A E1 (1)(1)將待求支路提出將待求支路提出, , 并求并求U0 R3 R4 R1 + R2 E2 IS I 例例1： R5 =14V U0 = I3 R3 E2 + IS R2 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I。已知。已知R1 =

26、R3 = 2 ，R2= 5 ， R4= 8 ， R5= 14 ， E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A 。 + 解：解： E1 + U0AB R3 R1 + R2 E2 IS + R5 I3 I3 = E1 /(R1 +R3) =2A 應(yīng)用應(yīng)用KVL: E1 (1)(1)求求 U0 R3 R4 R1 + R2 E2 IS I R5 =14V + U0 U0 = I3 R3 E2 + IS R2 A B R3 R1 R2 IS R5 E1 + E2 + + (2)(2)求求 R0 R0 R0 =(R1/ R3)+ R5+ R2 =20 (3)(3)求求 I I = = 0.5A R0 +

27、 R4 E AB U0=E R4 R0 + I B A 例例1： 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流I。已知。已知R1 = R3 = 2 ，R2= 5 ， R4= 8 ， R5= 14 ， E1= 8V， E2= 5V, IS= 3A 。 除除 源源 用戴維南定理求圖示電路中的用戴維南定理求圖示電路中的 I。 UOC = 4 4+3 24/ (3+6) = 24 V R0 = 4 +3 6/(3+6) = 6 A3 26 24 I 24V 4A I 6 3 4 2 + UOC 24V 4A 6 3 4 + + 6 3 4 R0 2 I + 24V 6 2 開路開路 a a a ab b b

28、b 求圖示電路中的電流求圖示電路中的電流 I3。 受控源電流為零受控源電流為零 開路開路 UOC = 6 2 = 12 V 18 9 + 6A 4A UOC6 + 2A UOC 9 + 6A UOC 4A 0.9I3 15 6 6 I3 3 6A 4A 0.9I3 15 6 6 I3 9 開路時(shí)，開路時(shí)，I3 = 0 A246 18 1 9 1 OC U 電路為明確的單口網(wǎng)絡(luò)電路為明確的單口網(wǎng)絡(luò) 網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立源為零值，端鈕上加電壓求入端電流。網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立源為零值，端鈕上加電壓求入端電流。 ISC = 0.9ISC + 6 4 ISC = 20 A 18 9 + U 0.9I I 3 I3 +

29、12V 0.6 網(wǎng)絡(luò)中的開路電壓網(wǎng)絡(luò)中的開路電壓 UOC 除以短路電流除以短路電流 ISC。 9 6A 4A 0.9ISC 18 I3 ISC 189 9 . 0 UU II 6 . 0 0 I U R 6 . 0 20 12 SC OC 0 I U R A 3 10 6 . 03 12 3 I 6 1 . 0 U I + 用戴維南定理求圖中用戴維南定理求圖中 A、B 兩點(diǎn)的電壓兩點(diǎn)的電壓 UAB。 10 5 10 5 9V 3A 10 0.5A A B 0.5A + 10 5 10 5 + 9V 3A 10 AB+ A B + 9V 5 5 10 10 + 30V I1I2 15 I1 +

30、9 30 = 0 15 I2 9 = 0 I2 = 0.6A I1 = 1.4A UOC = UAB = 5 I1 +10 I2 = 1.45 +100.6 = 13V 10 5 5 + 9V 3A 10 AB UAB = 13 + 0.520/3 = 16.33V 0.5A R0 + 20/3 AB + 13V R0 = RAB = 10 /5 + 10 /5 = 20 /3 10 c d 36V 2 + - a b 2 3 6 + - a b 3 6V 求下列電路的戴維南等效電路。求下列電路的戴維南等效電路。 Uoc=Uab=VaVb R0 = 2/2 +3/6 = 3 6 9 1 2 =

31、 36 36 = 6V a 用戴維南定理計(jì)算圖示電路中電壓用戴維南定理計(jì)算圖示電路中電壓 U。 R0 = 6 + 6V 6 b 6A 2A 15 U + 解：解：(1) 求求UOC UOC = 66+ 6 = 42V (2) 求求R0 (3) 求求U UOC= E R0 + 15 U + a b UOC a + 6V 6 b 6A 2A + 由線性電阻、線性受控源和獨(dú)立源組成的線由線性電阻、線性受控源和獨(dú)立源組成的線 性單口網(wǎng)絡(luò)性單口網(wǎng)絡(luò) N，就其端口來看，可以等效為一個(gè)，就其端口來看，可以等效為一個(gè) 電流源與電阻并聯(lián)的組合。電流源的電流等于網(wǎng)電流源與電阻并聯(lián)的組合。電流源的電流等于網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)N

32、的短路電流的短路電流 iSC；電阻等于網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源；電阻等于網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源 為零值時(shí)的入端等效電阻。為零值時(shí)的入端等效電阻。 N N0R0 iSCNiS = iSC R = R0 R iS 用諾頓定理求圖示電路中電流用諾頓定理求圖示電路中電流 I 。 ISC = I1 I2 = 9 4 = 5 A R0 = (1+3) / (4+2) = 2.4 1.6 2 12A 13 4 I 1.6 I 5A 2.4 2 13 4 2 12A 13 4 ISC I2 I1 A912 31 3 1 I A412 24 2 2 I A35 6 . 14 . 2 4 . 2 I 求圖示電路的諾頓等效電路。

33、求圖示電路的諾頓等效電路。 (6+3) I1 3 ISC = 9 3I1+ 3ISC = 6 I 輔助方程輔助方程 I = I1 ISC 解方程組，得解方程組，得 3I1 3ISC = 0 ISC = I1 = 1.5 A I = 0 6 3 6 I + 9V + I ISC 6 3 6 I + 9V + I 列網(wǎng)孔列網(wǎng)孔KVL方程方程 開路電壓比短路電流開路電壓比短路電流 UOC = 6I + 3I = 9I = 9 V 獨(dú)立源為零值，外加獨(dú)立源為零值，外加 電壓源電壓源 U，求電流，求電流 I。 U = 6I + 3I = 9I = 6I 6 3 6 I + I + U I 6 3 6 I

34、 + 9V + I + UOC 6 5 . 1 9 SC OC 0 I U R 6 0 I U R III 9 6 63 6 A1 63 9 IISC = 1.5 A + 6V 6 a b 求下列電路的諾頓等效電路。求下列電路的諾頓等效電路。 6A 2A ISC = 6 + 6/6 = 7AR0 = 6 6 a b 7A (2) 求有源單口網(wǎng)絡(luò)求有源單口網(wǎng)絡(luò)N的開路電壓的開路電壓 UOC 或短路電流或短路電流 ISC ; 任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒壓源任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒壓源E串電阻串電阻R來等效代替來等效代替; 任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒流源任意線性有源單口網(wǎng)絡(luò)可以用恒流源 IS

35、 并電阻并電阻R來等效代替。來等效代替。 (1) 將欲求支路的電路元件去掉將欲求支路的電路元件去掉, 其余部分作為有源單口網(wǎng)絡(luò)其余部分作為有源單口網(wǎng)絡(luò)N; (3) 將將 N 除源除源, 使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò)使其成為無源單口網(wǎng)絡(luò) N0, 求等效電阻求等效電阻R0 ; (4) 將原支路接在戴維南將原支路接在戴維南(諾頓諾頓)等效電路上等效電路上, 求電量求電量 I (U ) 。 (1) 求求 uOC、iSC 可用所學(xué)過的所有方法：如節(jié)點(diǎn)分析法、網(wǎng)孔可用所學(xué)過的所有方法：如節(jié)點(diǎn)分析法、網(wǎng)孔 分析法、疊加原理、支路電流法、分壓分析法、疊加原理、支路電流法、分壓/分流公式等等。分流公式等等。 (2) 求

36、求 R0 的方法的方法 單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值，用串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)；單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值，用串并聯(lián)公式化簡(jiǎn)； 單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值，端鈕上加電壓源單口網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零值，端鈕上加電壓源 u (或電流源或電流源 i )，求入端電流，求入端電流 i (或端鈕電壓或端鈕電壓 u)； 開路電壓比短路電流開路電壓比短路電流 (3) 含受控源電路的分析方法含受控源電路的分析方法 控制量和被控制量要在同一部分（明確的單口網(wǎng)絡(luò)）?？刂屏亢捅豢刂屏恳谕徊糠郑鞔_的單口網(wǎng)絡(luò)）。 求等效電阻時(shí)要計(jì)入受控源的作用，獨(dú)立源為零值時(shí)，求等效電阻時(shí)要計(jì)入受控源的作用，獨(dú)立源為零值時(shí)， 受控源要保留。受

37、控源要保留。 求求 R0 時(shí)只能用外加電源法和開路電壓除以短路電流法時(shí)只能用外加電源法和開路電壓除以短路電流法 。 i u R 0 SC OC 0 i u R 4-8 最大功率傳遞定理最大功率傳遞定理 + 41V 2 2 5 10 20 + 10V RL 給定一個(gè)含源線性單口網(wǎng)絡(luò)給定一個(gè)含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N，接在它兩端的負(fù)載，接在它兩端的負(fù)載 電阻電阻RL不同，從單口網(wǎng)絡(luò)不同，從單口網(wǎng)絡(luò)N傳遞給負(fù)載傳遞給負(fù)載RL的功率也不同的功率也不同 。 含源線性單口網(wǎng)絡(luò)含源線性單口網(wǎng)絡(luò)N N 在在RL為何值時(shí)，從單口網(wǎng)絡(luò)為何值時(shí)，從單口網(wǎng)絡(luò)N傳遞給負(fù)載傳遞給負(fù)載RL的功率最大？的功率最大？ 結(jié)論：結(jié)論： 對(duì)

38、于含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)的兩端鈕來說，對(duì)于含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)的兩端鈕來說， 總可以化簡(jiǎn)為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)的組合，或總可以化簡(jiǎn)為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)的組合，或 者是一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的組合。者是一個(gè)電流源與電阻并聯(lián)的組合。 R + US R IS N 戴維南定理戴維南定理 諾頓定理諾頓定理 含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò)含獨(dú)立源的單口網(wǎng)絡(luò) 一個(gè)含源單口網(wǎng)絡(luò)總可以化簡(jiǎn)成戴維南或諾頓等效電路。一個(gè)含源單口網(wǎng)絡(luò)總可以化簡(jiǎn)成戴維南或諾頓等效電路。 R0+ RL 2RL = 0 若若 UOC、 R0不變，不變， RL可變可變 p有一個(gè)極大值有一個(gè)極大值 RL p 0 i + UOC R0 RL L0 OC RR u

39、 i 2 L0 L2 OCL 2 )(RR R uRip 0 )( )(2)( d d 4 L0 L0L 2 L02 OC L RR RRRRR u R p 0 2 OC max 4R u p 由分子由分子 = 0，得，得 電路如圖示，求電路如圖示，求RX = ? 時(shí)獲得最大功率，時(shí)獲得最大功率，Pmax = ? RX = 3 時(shí)可獲得最大功時(shí)可獲得最大功 率率 R0 = 3 UOC = 3 5 + 10 = 5 V W 12 25 34 )5( 4 2 0 2 OC max R u P R X + 20V 4 3 5 13 + 10V 5A + 20V 4 3 513 + 10V 5A UO

40、C + 4 3 5 13 R0 例：電路如圖，圖中電阻的單位均為例：電路如圖，圖中電阻的單位均為 。（1）求負(fù)載電）求負(fù)載電 阻阻RL為何值時(shí)可獲得最大功率，（為何值時(shí)可獲得最大功率，（2）求最大功率）求最大功率PLmax。 （12分）分） RL 10 1510 40 20 20 10 10 1A 6V 48V + + a c bd 10 15 10 20 20 40 10 1A 6V 48V + + a c b d 解：將解：將RL提出提出 例：電路如圖，圖中電阻的單位均為例：電路如圖，圖中電阻的單位均為 。（1）求負(fù)載電）求負(fù)載電 阻阻RL為何值時(shí)可獲得最大功率，（為何值時(shí)可獲得最大功率，

41、（2）求最大功率）求最大功率PLmax。 （12分）分） 10 15 10 20 20 40 10 1A 6V 48V + + a c b d 10 15 10 20 20 40 10 6V 48V + a c b d + 10V 2010 20 20 40 48V + a c b d + 2V 解：解： 例：電路如圖，圖中電阻的單位均為例：電路如圖，圖中電阻的單位均為 。（1）求負(fù)載電）求負(fù)載電 阻阻RL為何值時(shí)可獲得最大功率，（為何值時(shí)可獲得最大功率，（2）求最大功率）求最大功率PLmax。 （12分）分） 解：用網(wǎng)孔分析法解：用網(wǎng)孔分析法 30i120i3=48 60i220i3= 48

42、 2010 20 20 40 48V + a c b d + 2V i1 i2i320i1 20i2+60i3= 2 i3= 0.35Auabo= 20i3+2= 9V R0=(10 /20 +40 /20 )/20 = 10 根據(jù)最大功率傳遞定理，根據(jù)最大功率傳遞定理，RL= R0= 10 時(shí)時(shí)RL獲得最大功率獲得最大功率 Plmax= ()2RL= () 2RL = = =2.025W uab o uab o uabo 2 R0+RL2RL4RL 92 410 + uaboRL R0 解：解：UOC = 8 / 2 1= 3V 例例. 求圖示電路中電流求圖示電路中電流 I。 R0 = 2/

43、2 = 1 + 4 2 1V + 2A 4V4 2 2 2 2 + 2 1V + 2A 4V 2 2 + 2 1V + 4V 2 2 + 4V a b I = = 3/6 = 0.5A UOC 2(R0+RL) 第一次作業(yè)：習(xí)題第一次作業(yè)：習(xí)題4-2 4-4 4-8（要（要 求重解練習(xí)題求重解練習(xí)題4-6) 4-13 第二次作業(yè)第二次作業(yè): 4-14 4-23 4-25 4- 28 4-30 第第 4 章作業(yè)章作業(yè) 學(xué)號(hào)的序列數(shù)大于學(xué)號(hào)的序列數(shù)大于 的同學(xué)，請(qǐng)交上周的作業(yè)。的同學(xué)，請(qǐng)交上周的作業(yè)。 例例2 用疊加原理求圖示電路中用疊加原理求圖示電路中 I=？ 解解 2 3 3A I 10 2

44、3 3A I2 10 2 I1 10 用疊加原理分析電路，要注用疊加原理分析電路，要注 意每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)：意每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)： 1. 受控源要保留在電路中；受控源要保留在電路中； 2. 當(dāng)控制量發(fā)生變化時(shí)受控當(dāng)控制量發(fā)生變化時(shí)受控 量要隨之改變。量要隨之改變。 1.10 例例2 用疊加原理求圖示電路中用疊加原理求圖示電路中 I=？ 2 3 3A I2 10 2 I1 10 1.5U1 12 + U1 + 2I1= 0 I1= 4A 1.5U2 + U2 + 2I2= 0 把把 U2= 10 (I2+3) 代入上式代入上式, 解之解之, 得得I2= 5A 2 3 3A I 10 1.10

45、把把U1= 10 I1代入上式代入上式, 例例3 試列寫圖示電路的節(jié)點(diǎn)方程組。試列寫圖示電路的節(jié)點(diǎn)方程組。 結(jié)論結(jié)論：受控源與獨(dú)立源一樣對(duì)待，但要找出控制量與未受控源與獨(dú)立源一樣對(duì)待，但要找出控制量與未 知量的關(guān)系。知量的關(guān)系。 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2 輔助方程輔助方程:U0= U1U2 R1 R2 R3R4 2U0 +U0RS 12 + US 4 3 解法解法1：直接列出節(jié)點(diǎn)方程組：直接列出節(jié)點(diǎn)方程組 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)4 U4=US 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1 042 2 1 21 2 11 ) 111 (UU R U R U RRR SS 02 432 1 2 2) 111 ( 1 UU RRR U R 例例3 試列寫圖示電

46、路的節(jié)點(diǎn)方程組。試列寫圖示電路的節(jié)點(diǎn)方程組。 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2 輔助方程輔助方程:U0= U1U2 R1 R2 R3R4 2U0 +U0RS 12 + US 4 3 解法解法2： 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1 S S S R U UU R U RRR 02 2 1 21 2 1 ) 111 ( 02 432 1 2 2) 111 ( 1 UU RRR U R R1 R2 R3R4 2U0 +U0 RS 12 3 S S R U 等效變換等效變換 例例 用節(jié)點(diǎn)法求圖示電路中電流用節(jié)點(diǎn)法求圖示電路中電流 I 。（12分）分） 解法解法1 對(duì)原電路直接用節(jié)點(diǎn)法對(duì)原電路直接用節(jié)點(diǎn)法 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1 (2+5)U12U2 5U3= I 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2 2U1+(2+4)U2 =1 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)3 5U1+(5+1)U3 =1 U1=2.1V I =5.05A 解方程組，得解方程組，得 + _ I 4.625V 5S 4S 1A 2S 2S 2S 1S 1 234 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)4 2U4= I + _ I 4.625V 5S 4S 1A 2S 2S 1S 1 234 輔助方程輔助方程U1U4 = 4.625 例例 用節(jié)點(diǎn)法求圖示電路中電流用節(jié)點(diǎn)法求圖示電路中電流I 。（12分）分） 解法解法2 先將原電路作等效變換先將原電路作等效變換 + _ I 4.625V 5S 4S