電路與信號分析習(xí)題

1、 一、一、 求下列信號求下列信號 f (t) 的拉氏變換的拉氏變換 22 11 )()()()(. 2 s as s a s tatttat as e s a s ataatatatt ) 1 ( )()()()(.1 2 時(shí)移性 as e s atat 2 1 )()(.3 11 )()(.4 )1 0 )( 0 0 0 0 00 s e e s e tteette st st t tttt （ )()()( )()()(.5 0 )( 00 )( 0 0 )( 000 0000 00 tteetttette ttetttttte tttttt tttt 0 0 00 0 )1( 2 0 0

2、 2 2 )1( )1(1 1)1( )1( 1 )( ts st tst t t e s ts s e ete s e s tte 原式 1 )(.6 0 0 0 )( s e tte st tt ss tte t 1 2 1 )()( .7 2 卷積定理 3 )( 3 1 )(.8 3 3 s s te dt d s te t t 時(shí)域微分性 2 0 2 2 0 2 0 2 0 )0cos()(cos .9 ss ss t dt d 時(shí)域微分性 629528.10例參見 p t dtf tttft )()( 1(1()()( 則 ），）設(shè) s e ttLt s 1 1()(） 22 1 1

3、11 )0()( )( s es ss e ss s tf ss 時(shí)域積分性 二、二、 求下圖各信號的拉氏變換求下圖各信號的拉氏變換 s e tttfa s 1 1()() 1 ） s etttfb 11()() 2 ） 2 3 1 1()1( 1(1()() s e tttt tttttfc s ） ） 222 4 11 1(1()1( 1()() s see s e s e s ttttt ttttfd ssss ） ） 1 1 11 1 1( 1()() )1(1 1)1( 5 s e s ee s teete ttetfe ss tt t ） ） s s e s e tftttff 2

4、 16 1 )1(2(1()()） )1( 1 1 1 1 )( )2()1()()() 2 2 4 4447 s s s ss sT es e s e s see e sF tftftftfg 三、三、 求下列信號求下列信號 F (s) 的拉氏反變換的拉氏反變換 1)1( 12 )(.1 21 s K s K ss s sF令 1)1()( 1 10 102 )( 1 2 0 1 s s ssFK ssFK ）則te ss sF t ()1 ( 1 11 )( 52)5)(2( 6 )(.2 21 s K s K ss s sF令 3 1 25 65 )5()( 3 4 52 62 )2()

5、( 5 2 2 1 s s ssFK ssFK ）則tee ss sF tt () 3 1 3 4 ( 5 3 1 2 3 4 )( 52 s s e ss e sF 222 2)1( 2 4)1( 2 )(.3 )(2sin 2)1( 2 )( 22 1 tte s sF t 令 )1()1(2sin )()(2sin)( )1( 00 )( 0 tte ttttesF t tt 由時(shí)移性 2)2()2( )(.4 2 2 1 2 s K s K s s sF令 2 2 2 1 01, 22 0,0 Kss KK s 則并令等式兩邊乘以 則令 ）則tete ss sF tt ()2( 2 1

6、 )2( 2 )( 22 2 對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求 K1、K2 1,2 21 KK 4)4( 1 )(.5 2 321 2 s KsK s K ss s sF令 2 32 4 1 0, 414 1 )41 (1 11 , 1 Kss KK s 則并令等式兩邊乘以 則令 0,2sin 2 1 2cos 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 )( 2 ttt s s s sF則 對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求 K2、K3 1, 4 1 32 KK 4 1 )( 0 1 s ssFK 1 1 1 1 )(.6 22 2 ss s ss s sF 2222 22 ) 2 3 (

7、) 2 1 ( 2 3 3 1 ) 2 3 () 2 1 ( 2 1 1 ) 2 3 () 2 1 ( 2 1 2 1 1 ss s s s 0, 2 3 sin 3 3 2 3 cos)()( 22 ttetetsF tt 則 四、作出電路在四、作出電路在 t 0 以后的復(fù)頻域模型以后的復(fù)頻域模型 )(sUc + - - )(sUs 12 sC 1 s uc)0( - - + )(sI L sL + - - )0( L Li )(sUc + - - )(sUs 12 s 100 s 2- - + )(sI L s + - - V1 s s s sU ss sU S C 100 12 2 1)

8、( 1002 )( 則 10012 2)(1002 )( 2 ss sssU ss sU S C 1 1 )(),()()1 2 s sUtetu S t S 則 )( 2 )10012)(2( )2(1002 10012 2 2 1002 )( 2 2 2 sF sssss ss s ss s s s ss sU C 22 4321 2 2 8)6(2)10012)(2( )2(100 )( s KsK s K s K ssss ss sF令 22 4321 2 2 8)6(2)10012)(2( )2(100 )( s KsK s K s K ssss ss sF 4 5 ,2 21 KK

9、由掩蓋法求得： 3 22 43 2 4 5 20, 873 4 5 2 )100121 (3 )13(100 , 1 Kss KK s 則并令等式兩邊乘以 則令 對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求 K3、K4 2 127 , 4 13 43 KK 22 8)6( 2 127 4 13 2 4 5 2 )( s s ss sF則 )( 2 )(sF s sU C 22 8)6( 2 127 4 13 2 4 5 s s s 2222 8)6( 8 8 83 8)6( 6 4 13 2 4 5 ss s s 0,8sin 8 83 8cos 4 13 4 5 )( 662 tteteetu tt

10、t C 10012 2)(1002 )( 2 ss sssU ss sU S C s sUtu SS 2 )(,2)()2則 )( 2 )10012( )4(1002 10012 2 2 1002 )( 2 2 sF ssss s s ss s s s ss sU C 22 321 2 8)6()10012( )4(100 )( s KsK s K sss s sF令 22 321 2 8)6()10012( )4(100 )( s KsK s K sss s sF 4 1 K由掩蓋法求得： 2 22 32 40, 87 4 100121 )41 (100 , 1 Kss KK s 則并令等式

11、兩邊乘以 則令 對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等法求 K2、K3 52,4 32 KK 22 8)6( 5244 )( s s s sF則 )( 2 )(sF s sU C 22 8)6( 5242 s s s 2222 8)6( 8 8 76 8)6( 6 4 2 ss s s 0,8sin 2 19 8cos42)( 66 ttetetu tt C 五、作出電路的復(fù)頻域模型五、作出電路的復(fù)頻域模型 + - - )(sUS 1 s 1 12 s 1 s + - - )(sU C )(sUS1 s 1 12 s 1 s + - - )(sU C + - - )( 122 2 sU ss s S

12、 s 1 + - - )(sU C 2 122 12 2 ss s )( 1584 )( 122 2 122 121 1 )( 23 2 2 sU sss s sU ss s ss s s s sU S SC )( 1584 )( 23 sU sss s sU SC 1)(),()()1sUttu SS 則 223 )12)(1(1584 )( ss s sss s sU C 12 2 )12( 1 1 1 2 sss 0, 4 1 )( 22 teteeth tt t s sUttu SS 1 )(),()()2則 sss s sU C 1 )12)(1( )( 2 12 1 )12( 1 1 1 2 sss 0, 2 1 4 1 )( 22 teteets tt t )( 1584 )( 23 sU sss s sU SC )()()(sHsEsR )( )( )( sE sR sH 2 1 7 9 2 3 1 21 221 3 1 )()( s s s sRts 六六