高二物理必修三之靜電現(xiàn)象與電容器知識講解

1、靜電現(xiàn)象與電容器【學習目標】1、知道靜電平衡狀態(tài)，理解靜電平衡狀態(tài)下導體的特征；2、了解靜電屏蔽的意義和實際運用；.3、了解電容器的構造，理解電容器的電容的意義和定義，知道電容器的一些運用；4、理解平行板電容器的電容的決定式的意義，掌握電容器的兩種不同變化【要點梳理】知識點一：靜電平衡狀態(tài)及其特點1、靜電平衡狀態(tài)：要點詮釋：（1）靜電平衡狀態(tài)的定義：處于靜電場中的導體，當導體內部的自由電荷不再發(fā)生定向移動時，我們說導體達到了靜電平衡狀態(tài).（2）靜電平衡狀態(tài)出現(xiàn)的原因是：導體在外電場的作用下，兩端出現(xiàn)感應電荷，感應電荷產生的電場和外電場共同的作用效果，使得導體內部的自由電荷不再定向移動（導體內部

2、自由電荷雜亂無章的熱運動仍然存在著）電場中的導體及電容器的應用】2、導體達到靜電平衡的條件：要點詮釋：（1）導體內部的場強處處為零.導體內部的場強e是外電場e0和感應電荷產生的場e/的疊加，即e是e0和e/的矢量和.當導體處于靜電平衡狀態(tài)時，必定有感應電荷的場與外電場大小相等、方向相反，即：e0=e/.（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其表面上任何一點的電場強度方向與導體表面垂直,表面場強不一定為零.如果導體表面的場強不與導體表面垂直，必定存在著一個切向分量，這個切向分量就會使得導體表面的自由電荷沿著表面切線方向運動，那么，導體所處的狀態(tài)就不是平衡狀態(tài)，與給定的平衡狀態(tài)相矛盾，所以導體表面的場強方

3、向一定與導體表面垂直(3)導體是一個等勢體，導體表面構成一個等勢面.無論是在導體內部還是在導體的表面上或者是由導體的內部到表面上移動電荷，電場力都不做功，.這就說明了導體上任何兩處電勢差為零，即整個導體處處等勢(4)電荷只分布在導體的外表面，且“尖端”電荷密度大.導體內部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面；.導體表面越尖銳的地方電荷密度越大，凹陷的地方幾乎沒有電荷知識點二：靜電屏蔽及其應用和防護要點詮釋：（1）靜電屏蔽：將電學儀器用金屬外殼或者金屬網包圍起來，以防止外電場對它的影響，金屬網或者金屬殼的這種作用就叫做靜電屏蔽.（2）靜電屏蔽的應用和防護：為防止外界電場的干擾：有些電子設備的外殼套

4、有金屬殼，通訊電纜的外層包有一層金屬網來進行靜電屏蔽.靜電屏蔽也可能帶來不利的影響：如航天飛機、飛船返回地球大氣層時，由于飛船與大氣層的高速摩擦而產生高溫，在飛船的周圍形成一層等離子體，它對飛船產生靜電屏蔽作用，導致地面控制中心與飛船的通信聯(lián)系暫時中斷.對宇航員來說，這是一個危險較大的階段.知識點三：電容器及其電容1、電容器要點詮釋：.（1）定義：任何兩個彼此絕緣又互相靠近的導體，構成是一個電容器（2）電容器的充、放電：電容器有攜帶電荷、儲存電荷的能力.電容器充電：使電容器帶電的過程，也是電源的能量轉化為電場能的過程.電容器放電：使電容器上的電荷減少的過程，也是電場能轉化為其它形式能的過程瞬間

5、的充、放電過程電路中有電流通過，平衡后兩板帶等量異種電荷2、電容器的電容要點詮釋：（1）電容的物理意義：是描述電容器儲存電荷本領大小的物理量.（2）電容器電容的定義：電容器所帶電量的絕對值與所加電壓的比值，用字母c表示.定義式：c=qu，其中q為其中一個導體所帶電量的絕對值，u為兩個導體之間的電壓.單位：國際單位是法拉，簡稱法，用f表示，常用的單位還有微法mf和皮法pf，換算關系是1f=106mf=1012pf（3）平行板電容器的電容：c=es4pkd式中k為靜電力常量，k=9.0109nm2/c2，介電常數(shù)由兩極板之間介質決定.(4）電容器的分類：從構造上分：固定電容和可變電容.從介質上可分

6、為：空氣電容，紙質電容，電解電容，陶瓷電容、云母電容等等電場中的導體及電容器的應用】知識點四：平行板電容器中各物理量之間的關系要點詮釋：電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電介質材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化.這里一定要分清兩種常見的變化：(1)電鍵k保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢）這種情況下q=cuc,c=esesu1,e=4pkdddd（2）充電后斷開k，保持電容器帶電量q恒定這種情況下c=esesqdu1,u=,e=4pkddcesdes【典型例題】類型一、對感應電荷產生的場的理解例1、如圖所示，在離點電荷q為r處，有一個

7、沿r方向放置的細金屬棒，金屬棒長度為l，a為棒的中心，當金屬棒達到靜電平衡時，導體內a點的電場強度為_，感應電荷在a點產生的電場強度為_.【答案】0；kql(r+)22，方向向左.【解析】導體內部的場強是由于外電場和感應電荷產生的電場疊加后變成0的.點電荷的電場屬于外電場.根據(jù)點電荷的場強公式，e=0kql(r+)22，方向向右.則感應電荷在a點產生的電場強度與該點的外電場大lkq小相等、方向相反，所以感應電荷在該點產生的電場大小為：，方向向左.(r+)22.【點評】要理解導體處于電場中，導體內部既有外電場又有感應電荷的電場，在靜電平衡狀態(tài)時，感應電荷產生的電場與外電場大小相等、方向相反，互相

8、抵消，合場強為零，是解決這類題的關鍵舉一反三電場中的導體及電容器的應用】【變式】圖中接地金屬球a的半徑為r，球外點電荷的電量為q，到球心的距離為r.該點電荷的電場在球心的場強等于()b、kc、0d、ka、kqqqqq-k+kr2r2r2r2r2【答案】d類型二、靜電感應及靜電平衡狀態(tài)例2、如圖所示，在真空中把一個絕緣導體ab向帶負電荷的小球p緩慢地靠近的過程中，下列說法正確的是：（）a、b端的感應電荷越來越多b、導體內部的場強越來越大c、導體的感應電荷在m點的電場強度總大于n點產生的電場強度d、導體中m，n兩點的電勢近似相等【答案】acd.,【解析】當導體緩慢移近小球的過程中，在動態(tài)過程由于導

9、體所在位置的外電場不斷變化，導體內的電場強度不為0，使導體內自由電荷不斷地發(fā)生定向移動，從而使a、b端感應電荷不斷積累，a選項正確；由于導體緩慢移動，而靜電感應過程發(fā)生的非?？?，所以導體ab可以近似認為趨近于靜電平衡，其內部場強趨近于0，但不等于0，選項b錯；由于導體內部的合場強趨近于0，感應電荷在m、n兩點產生的場強與點電荷在這兩點產生的場強方向相反，大小幾乎相等，由于m點離場源電荷更近，外電場場強更大，所以選項c正確；由于導體始終可以看成近似達到靜電平衡狀態(tài)，導體近似為一個等勢體，選項d正確.【點評】理解好知識要點梳理中導體達到靜電平衡的條件是分析問題的關鍵處于靜電平衡狀態(tài)的導體，離場源電

10、荷較近的感應出異種電荷，較遠的感應出同種電荷；用手觸摸某導體任何部分，其實就是導體通過人體與大地構成一個大導體，此時原來的導體離場源電荷較近感應出異種電荷.舉一反三電場中的導體及電容器的應用】【變式】如圖所示，枕形導體a、b原來不帶電,把一個帶正電的帶電體移到a端附近，由于靜電感應，在a、b兩端分別出現(xiàn)感應電荷，當達到靜電平衡時（）a、枕形導體a端電勢比b端低b、枕形導體a端電勢比b端高c、用手摸一下枕形導體，a端電勢比b端低d、無論是否用手摸枕形導體，a端電勢與b端電勢都相等【答案】d類型三、對電容的理解例3、下列關于電容的說法正確的是：（）a、電容器的電容越大，帶的電量越多b、電容器的電容

11、在數(shù)值上等于電容器升高單位電勢差所帶電量的增量c、根據(jù)c=qu可知，電容器的電容跟電容器的電量成正比，跟它兩極間的電壓成反比兩板之間的電壓有關，很大的電容，帶電量可以是很少的，故選項a錯誤；由電容的定義c=qd、在擊穿電壓以下，無論電容器的電量如何，它所帶的電量與電壓的比值是不變的【答案】bd【解析】由電容的定義知道，電容器帶電量的多少q=cu，它不僅取決于電容的大小，還與加在電容器dq=知udu道，選項b正確；電容描寫了電容器儲存電荷的特性，與帶電量的多少及電壓沒有關系，所以選項c錯誤，選項d正確.【點評】凡是比值定義式，被定義的量c與用來定義的量q、u沒有關系，例如場強、電勢、電阻、密度等

12、.舉一反三【變式1】描述對給定的電容器充電時，電量q、電壓u，電容c之間的相互關系圖象如圖所示，其中錯誤的是()【答案】a【變式2】關于電容器的下列說法中，正確的是：（）a、改變電容器兩極板電壓可以改變電容b、改變電容器極板的電量可以改變電容c、變電容器兩極板正對面積可以改變電容d、變電容器中的電介質可以改變電容【答案】cd類型四、電容的定量計算例4、平行板電容器所帶的電荷量為q410-8c，電容器兩板間的電壓為u2v，則該電容器的電容為；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為，兩板間電場強度變?yōu)樵瓉淼谋?，此時平行板電容器的電容為.【答案】210-8f、1v、1/2、210

13、-8f【解析】由電容器電容的定義式得：c=q410-8=f=210-8f,電容的大小取決于電容器本身的構造，u2uu/=u=1v,板間為勻強電場，由場強與電壓關系可得：e/=2與電容器的帶電量無關，故所帶電荷量為原來一半時，電容不變.而此時兩極板間的電壓為：1q/q/21u/1=ecc2dd2q【點評】（1）電容器的電容是由電容器本身的結構決定的，c與q和u無關；（2）c=中，q是指電uqdq容器一個極板所帶電荷量的絕對值；（3）由公式c=可推出c=udu舉一反三【變式】一個電容器帶電量為q時，板間電勢差為u，當它的電量減少310-6c時，板間電勢差降低2102v，此電容器的電容為；若u=40

14、0v，此時電容器的帶電量是_.【答案】1.510-2mf,610-6c類型五、電容器動態(tài)變化問題例5、（2015吉林一中期中考）如圖所示，a、b是平行板電容器的兩個極板，b板接地，a板帶有電荷量+q，板間電場中有一固定點p，若將b板固定，a板下移一些；或者將a板固定，b板上移一些，在這兩種情況下，以下說法中正確的是()aa板下移時，p點的電場強度不變，p點電勢不變ba板下移時，p點的電場強度不變，p點電勢升高cb板上移時，p點的電場強度不變，p點電勢降低db板上移時，p點的電場強度減小，p點電勢降低【答案】ac【解析】根據(jù)c=es4pkdqu4pkq、u=、e=三式聯(lián)立可得：e=。由題知極板所

15、帶電量q不變，cdes正對面積s不變，因此無論a、b板上移或下移，極板間的電場強度都不變，因此p點的場強一定不變。排除d選項。因b極板接地，則b極板上的電勢始終為零。由電勢差的定義，u=j-0=ed，當app板下移時，因場強e不變，p與b極板間的距離d也不變，因此p點的電勢不變。a對，b錯。當b板上移時，p與b極板間的距離d減小，因此p點電勢降低。c對?！军c評】分析問題時，抓住一些不變量并以此為依據(jù)進行分析是一種重要技巧。平行板電容器在電路中的一些動態(tài)分析問題通常要把u=esquc=e=三者結合起來才能順利進行，同時要注意變4pkd、c、d化過程中的不變量的運用，兩個基本出發(fā)點是：(1)若充電

16、后不斷開電源，則兩極板間電壓u不變；(2)若充電后斷開電源，則帶電荷量q不變。該題中已明確給出帶電荷量q不變，問題更簡單。舉一反三電場中的導體及電容器的應用】【變式1】例題：利用靜電計研究平行板電容器的電容與哪些因素有關的實驗裝置如圖所示，則下面敘述中符合實驗中觀察到的結果的是()a、n板向下平移，靜電計指針偏角變大b、n板向左平移，靜電計指針偏角變大c、保持n板不動，在m、n之間插入一塊絕緣介質板，靜電計指針偏角變大d、保持n板不動，在m、n之間插入一塊金屬板，靜電計指針偏角變大【答案】ab（【變式2】2015蘭州一中期中考）在如圖所示的平行板電容器電路中，第一種情況是電鍵s始終閉合，緩慢增

17、大兩板距離；第二種情況是閉合電鍵s后又斷開，再緩慢增大兩板距離。設兩種情況下增大極板距離后，板間場強大小分別為e1和e2，則aee12bee12ce=e12de1和e2均小于未拉開前的場強【答案】b類型六、帶電粒子在電容器中運動的綜合問題電場中的導體及電容器的應用】例6、如圖所示，a、b為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔m和n，今有一帶電質點，自a板上方相距為d的p點由靜止自由下落（p、m、n在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計，到達n孔時速度恰好為零，然后沿原路返回若保持兩極板間的電壓不變則()a將a板向上平移一小段距離，質點自點自由下落后仍能返回b將a板向下

18、平移一小段距離，質點自點自由下落后將穿過n孔繼續(xù)下落c將b板向上平移一小段距離，質點自點自由下落后仍能返回d將b板向下平移一小段距離，質點點自由下落后將穿過n孔繼續(xù)下落【答案】acd【解析】移動a板或b板厚，質點能否返回p點的關鍵是質點在a、b間運動時到達b板之前速度能否減小為零，如能減為零，則一定沿原路返回p點，如不能減為零，則穿過b板后只受重力，將繼續(xù)下落.因質點到達n孔時速度恰為零，由動能定理2mgd-qu=0.平行金屬板與電源兩極相連，則兩板間電勢差u保持不變.帶電質點由p運動到n的過程中，重力做功與電場力做功相等.若將a板向上平移一小段距離，質點速度為零的位置為n孔，且能返回若把a板向下平移一小段距離，質點速度為零的位置仍為n孔，且能返回若把b板向上平移一小段距離，質點速度為零的位置為n孔之上，且能返回若把b板向下平移一小段距離，質點到達n孔時將有一豎