高中數(shù)學(xué)第一章不等式和絕對值不等式1.1.1不等式的基本性質(zhì)試題新人教A版選修4_5 30

1、1.不等式的基本性質(zhì)課后篇鞏固探究a組1.(2017廣東深圳一模)已知ab0,cbcb.acbcc.loga(a-c)logb(b-c)d.解析c0.又ab0,a-cb-c0,ac0.即.答案d2.(2017廣東潮州二模)若ab,則下列各式正確的是()a.algxblgxb.ax2bx2c.a2b2d.a2xb2x解析由ab,當(dāng)lgx0時,algxblgx不成立,故a錯誤.當(dāng)x=0時,ax2=bx2,故b錯誤.若a=0,b=-1,則a20,a2xb2x,故d正確.答案d3.若角,滿足-,則-的取值范圍是()a.(-2,2)b.(-2,0)c.(-,0)d.(-,)解析因?yàn)?,所以-.又-=+(

2、-),且,所以-2-1,bb2b.1d.ab1,b0,b-10,所以(a-1)(b-1)0,展開整理,得aba+b-1.答案d5.已知1a+b5,-1a-b3,則3a-2b的取值范圍是()a.-6,14b.-2,14c.-6,10d.-2,10解析令3a-2b=m(a+b)+n(a-b),則所以因?yàn)?a+b5,-1a-b3,所以(a+b),-(a-b),故-23a-2b10.答案d6.已知0a1,則a,a2的大小關(guān)系是.(從小到大)解析a-0,a0,aa2.a2a.答案a2a7.已知-3ba-1,-2c-1,則(a-b)c2的取值范圍是.解析由題意可知0a-b2,1c24,則0(a-b)c2b

3、c0,若x=,y=,z=,則x,y,z之間的大小關(guān)系是.(從小到大)解析因?yàn)閤2-y2=a2+(b+c)2-b2-(c+a)2=2c(b-a)0,所以xy.同理可得yz,故x,y,z之間的大小關(guān)系是xyz.答案xyz9.若3a7,1b10,試求a+b,3a-2b,的取值范圍.解因?yàn)?a7,1b10,所以4a+b17,即a+b(4,17).因?yàn)?3a21,-20-2b-2,所以-113a-2b19,即3a-2b(-11,19).因?yàn)?a249,所以.又1b0,q0,前n項(xiàng)和為sn,試比較的解當(dāng)q=1時,=3,=5,所以當(dāng)q0,且q1時,.=0,所以有.綜上可知有.b組1.(2017河北衡水模擬)

4、已知0ab1,則()a.logaclogbcb.c.abcbacd.alogcblogc解析取a=,b=,c=2,得選項(xiàng)a,b,c錯誤.由0ab1,則1,logcx在定義域上單調(diào)遞增.故alogcb成立的必要不充分條件是()a.ab-1c.|a|b|b.ab+1d.3a3b解析因?yàn)閍bab-1,但ab-1ab,所以“ab-1”是“ab”的必要不充分條件;“ab+1”是“ab”的充分不必要條件;“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要條件;“3a3b”是“ab”的充要條件.答案a3.小關(guān)系是()2導(dǎo)學(xué)號26394001已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足b+c=3a2-4a+6,c-b=a-4a+4,則a,b,c的大a.cbab.acbc.cbad.acb2解析由c-b=a-4a+4=(a-2)20易知cb,又由已知可解得b=a2+1a,所以cba.答案a4.若a,br,且a2b2+a2+52ab+4a,則a,b應(yīng)滿足的條件是.解析原不等式可化為(ab-1)2+(a-2)20,則a2或b.答案a2或b5.設(shè)x5,p=,q=,試比