高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列課時(shí)作業(yè)11等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式新人教B版必修5

1、解析：由題知a56a1q3251，故選b.22a1a34，aq4，a1c2d.1a2a1q282c2d.1a48，得課時(shí)作業(yè)(十一)等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式a組(限時(shí)：10分鐘)11已知an是等比數(shù)列，a22，a54，則公比q等于()2b221aaq4411解析：51q3，q.答案：d12已知等比數(shù)列an中，a132，公比q2，則a6等于()a1b1212答案：b3已知數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，且a1a34，a48，則a1q的值為(a3b2c3或2d3或3解析：由a1q38，2得q416，q2.從而當(dāng)q2時(shí)，a11；當(dāng)q2時(shí)，a11.a1q的值為3或3.答案：d22224已知正項(xiàng)等比數(shù)列a

2、n中，a11，an1anan12an0，則an_.解析：an1anan12an0，(an12an)(an1an)0.又an0，an12an0.)an12.又a11，數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，an2n1.5數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a11，an1sn，nn*，求證：數(shù)列n為等比數(shù)列an答案：2n1n2snn證明：an1sn1sn，an1n2nsnn12.又a11，11.sn數(shù)列nn是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列n2sn可化為sn1snnnsn，即sn1sn1s1nsb組(限時(shí)：30分鐘)11等比數(shù)列an的公比q3，a13，則a5等于()a3b9c27d811解析：a5a1q4334

3、27.答案：c2已知數(shù)列an是等比數(shù)列，則an不可能等于()a5b0c1d2011解析：由等比數(shù)列的定義可知，an0，選b.答案：b3如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么()ab3，ac9bb3，ac9cb3，ac9db3，ac9解析：91q4，q49，q3，b1q23，acb29，選b.答案：bn.4在等比數(shù)列an中，已知a1a2a1264，則a4a6的值為(a16b24c48d128)221解析：設(shè)公比為q，則a1a2a12a3q1264，所以a1q44.所以a4a6(a1q4)216.答案：a55已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a92a2，a21，則a1等于()12a.b.c.2d

4、2解析：設(shè)公比為q，由已知，得a1q2a1q82(a1q4)2，則q22，因?yàn)榈缺葦?shù)列an的公比a2為正數(shù)，所以q2.所以a1q1222.6已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則91aa102a7a8a9a10a7a8q2a7a8a7a8答案：b()a12b12c322d3221解析：設(shè)數(shù)列an的公比為q(q0)，因?yàn)閍1，2a3，2a2成等差數(shù)列，則a12a2a3，即a12a1qa1q2.則12qq2，解得q12.又等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，則q0，則q12.所以q2(12)2322.答案：c723與23的等比中項(xiàng)是_解析：g331.解析：ann1，282n

5、13，n4.答案：19128在等比數(shù)列an中，a18，an3，公比q3，則n_.9218333273答案：4a9設(shè)等差數(shù)列an的公差d不為0，19d.若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k等于_解析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得an(n8)d，n12nan12，即an21.bn1an2an1qn1qnqnqnbnan1anqqn1qn1qq，ak(k8)d，a2k(2k8)d，由條件，得(k8)2d29d(2k8)d.d0，(k8)218(k4)(k0)解得k4，k2(舍)，k4.答案：4110已知等比數(shù)列an中，a127，a727.求an.1解：由a7a1q6，得2727q6，q627236，q3

6、.1當(dāng)q3時(shí)，ana1qn1273n13n4；1當(dāng)q3時(shí)，ana1qn127(3)n1(3)3(3)n1(3)n4.故an3n4或an(3)n4.11在數(shù)列an中，若a11,2anan110(n2)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解：a11,2anan110(n2)，2anan11，2(an1)an11，1數(shù)列an1是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，1212已知等比數(shù)列an中，a11，公比為q(q0)，且bnan1an.(1)判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列？說明理由(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式解：(1)等比數(shù)列an中，a11，公比為q，ana1qn1qn1(q0)，若q1，則an1，bnan1an0，bn是各項(xiàng)