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1、解析:由題知a56a1q3251,故選b.22a1a34,aq4,a1c2d.1a2a1q282c2d.1a48,得課時(shí)作業(yè)(十一)等比數(shù)列的概念與通項(xiàng)公式a組(限時(shí):10分鐘)11已知an是等比數(shù)列,a22,a54,則公比q等于()2b221aaq4411解析:51q3,q.答案:d12已知等比數(shù)列an中,a132,公比q2,則a6等于()a1b1212答案:b3已知數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列,且a1a34,a48,則a1q的值為(a3b2c3或2d3或3解析:由a1q38,2得q416,q2.從而當(dāng)q2時(shí),a11;當(dāng)q2時(shí),a11.a1q的值為3或3.答案:d22224已知正項(xiàng)等比數(shù)列a
2、n中,a11,an1anan12an0,則an_.解析:an1anan12an0,(an12an)(an1an)0.又an0,an12an0.)an12.又a11,數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,an2n1.5數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,a11,an1sn,nn*,求證:數(shù)列n為等比數(shù)列an答案:2n1n2snn證明:an1sn1sn,an1n2nsnn12.又a11,11.sn數(shù)列nn是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列n2sn可化為sn1snnnsn,即sn1sn1s1nsb組(限時(shí):30分鐘)11等比數(shù)列an的公比q3,a13,則a5等于()a3b9c27d811解析:a5a1q4334
3、27.答案:c2已知數(shù)列an是等比數(shù)列,則an不可能等于()a5b0c1d2011解析:由等比數(shù)列的定義可知,an0,選b.答案:b3如果1,a,b,c,9成等比數(shù)列,那么()ab3,ac9bb3,ac9cb3,ac9db3,ac9解析:91q4,q49,q3,b1q23,acb29,選b.答案:bn.4在等比數(shù)列an中,已知a1a2a1264,則a4a6的值為(a16b24c48d128)221解析:設(shè)公比為q,則a1a2a12a3q1264,所以a1q44.所以a4a6(a1q4)216.答案:a55已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù),且a3a92a2,a21,則a1等于()12a.b.c.2d
4、2解析:設(shè)公比為q,由已知,得a1q2a1q82(a1q4)2,則q22,因?yàn)榈缺葦?shù)列an的公比a2為正數(shù),所以q2.所以a1q1222.6已知等比數(shù)列an中,各項(xiàng)都是正數(shù),且a1,a3,2a2成等差數(shù)列,則91aa102a7a8a9a10a7a8q2a7a8a7a8答案:b()a12b12c322d3221解析:設(shè)數(shù)列an的公比為q(q0),因?yàn)閍1,2a3,2a2成等差數(shù)列,則a12a2a3,即a12a1qa1q2.則12qq2,解得q12.又等比數(shù)列an中,各項(xiàng)都是正數(shù),則q0,則q12.所以q2(12)2322.答案:c723與23的等比中項(xiàng)是_解析:g331.解析:ann1,282n
5、13,n4.答案:19128在等比數(shù)列an中,a18,an3,公比q3,則n_.9218333273答案:4a9設(shè)等差數(shù)列an的公差d不為0,19d.若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng),則k等于_解析:由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,得an(n8)d,n12nan12,即an21.bn1an2an1qn1qnqnqnbnan1anqqn1qn1qq,ak(k8)d,a2k(2k8)d,由條件,得(k8)2d29d(2k8)d.d0,(k8)218(k4)(k0)解得k4,k2(舍),k4.答案:4110已知等比數(shù)列an中,a127,a727.求an.1解:由a7a1q6,得2727q6,q627236,q3
6、.1當(dāng)q3時(shí),ana1qn1273n13n4;1當(dāng)q3時(shí),ana1qn127(3)n1(3)3(3)n1(3)n4.故an3n4或an(3)n4.11在數(shù)列an中,若a11,2anan110(n2),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式解:a11,2anan110(n2),2anan11,2(an1)an11,1數(shù)列an1是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,1212已知等比數(shù)列an中,a11,公比為q(q0),且bnan1an.(1)判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列?說明理由(2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式解:(1)等比數(shù)列an中,a11,公比為q,ana1qn1qn1(q0),若q1,則an1,bnan1an0,bn是各項(xiàng)
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