【蘇教版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測試題》含答案解析

1、蘇教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）a. b. c. d. 2.現(xiàn)有兩根木棒，它們長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應(yīng)選取()a. 10cm的木棒b. 40cm的木棒c. 90cm的木棒d. 100cm的木棒3.下列運(yùn)算正確的是 a. b. c. d. 4.如圖，下列推理中正確的是（ ）a. 1=4， bc/adb. 2=3，ab/cdc. bcd+adc=180，ad/bcd. cba+c=180，bc/ad5. 下列分解因式正確的是（）a. x3x=x（x21

2、）b. m2+m6=（m+3）（m2）c. （a+4）（a4）=a216d. x2+y2=（x+y）（xy）6.下列條件中，能判定abc為直角三角形的是（ ）a. a=2b-3cb. a+b=2cc. a-b=30d. a=b=c7.把一塊直尺與一塊含30的直角三角板如圖放置，若134，則2的度數(shù)為（）a. 114b. 126c. 116d. 1248.已知ab=1，則a2b22b的值為 （ ）a. 4b. 3c. 1d. 09.已知關(guān)于x，y的方程組的解為，則a，b的值是（ ）a. b. c. d. 10.如圖，p1是一塊半徑為1半圓形紙板，在p1的右上端剪去一個直徑為1的半圓后得到圖形p2

3、，然后依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪去的半圓的半徑)得到圖形p3、p4pn,記紙板pn的面積為sn，則sn-sn+1的值為( )a. b. c. d. 二、填空題（每小題2分，共16分）11.pm2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.12.是方程3x+ay=1的一個解，則a的值是_.13.計(jì)算: =_14.若x3y40，則2x8y_15.三角形周長為10cm，其中有兩邊的長相等且長為整數(shù)，則第三邊長為_cm16.如果與的乘積中不含x2項(xiàng)，則m=_17.如圖，把a(bǔ)bc沿線段de折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn)f處，bcde，若b50，

4、則bdf_18.如圖，點(diǎn)b在線段ac上（bcab），在線段ac同側(cè)作正方形abmn及正方形bcef，連接am、me、ea得到ame當(dāng)ab=1時，ame的面積記為s1；當(dāng)ab=2時，ame的面積記為s2；當(dāng)ab=3時，ame的面積記為s3；則s2020s2019=_三、解答題（共64分）19.計(jì)算（1） （a3） 2（a 2）3 （2） （2x3y）2（y+3x）（3xy） （3） 20.因式分解（1） （2） a36a2 b+9ab2 （3） （ab）2+4ab21.解方程組（1） （2）22.如圖: 在正方形網(wǎng)格中有一個abc，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）（1）畫出先將abc向右平移

5、6格，再向上平移3格后的def（2）連接ad、be，那么ad與be的關(guān)系是 ，線段ab掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為 23.如圖所示，點(diǎn)b，e分別在ac，df上，bd，ce均與af相交，12，cd，求證: af24.已知，關(guān)于、二元一次方程組解滿足方程2x-y=13，求的值25.（1）已知，求的值（2）已知等腰abc的三邊長為，其中滿足: a2+b2=6a+12b-45，求abc的周長26.如果a c= b ，那么我們規(guī)定（a，b）=c，例如: 因?yàn)?3= 8 ，所以（2，8）=3（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空: （3，27）= ，（4，1）= ，（2， ）= ；（2）若記（3，5）=a，（3，

6、6）=b，（3，30）=c，求證: a + b = c 27.知識生成通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式例如: 如圖是一個長為，寬為長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形請解答下列問題: （1）圖中陰影部分的正方形的邊長是_；（2）請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積: 方法1:_；方法2: _；（3）觀察圖，請你寫出（a+b）2、之間等量關(guān)系是_；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題:若，則= 知識遷移類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式（5）根據(jù)圖，寫出一個代數(shù)恒等式: _；（6）已知，利用上

7、面的規(guī)律求的值參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）1.在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是d【詳解】解: 觀察圖形可知圖案d通過平移后可以得到故選d【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)2.現(xiàn)有兩根木棒，它們長分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應(yīng)選取()a. 10cm的木棒b. 40cm的木棒c. 90cm的木棒d. 100cm的木

8、棒【答案】b【解析】試題解析: 已知三角形的兩邊是40cm和50cm，則10第三邊ab），在線段ac同側(cè)作正方形abmn及正方形bcef，連接am、me、ea得到ame當(dāng)ab=1時，ame的面積記為s1；當(dāng)ab=2時，ame的面積記為s2；當(dāng)ab=3時，ame的面積記為s3；則s2020s2019=_【答案】【解析】【分析】先連接be，則beam，利用ame的面積=amb的面積即可得出 ， ，即可得出sn-sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案【詳解】如圖，連接be，在線段ac同側(cè)作正方形abmn及正方形bcef，beam，ame與amb同底等高，ame的面積=amb的面積，當(dāng)ab=n

9、時，ame的面積記為，當(dāng)n2時， ，s2020s2019= ，故答案為: 【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形面積求法以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出正確圖形，得出s與n的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題（共64分）19.計(jì)算（1） （a3） 2（a 2）3 （2） （2x3y）2（y+3x）（3xy） （3） 【答案】（1）-；（2）-5；（3）10【解析】【分析】（1）先計(jì)算冪的乘方，然后計(jì)算同底數(shù)冪相乘，即可得到答案；（2）先計(jì)算完全平方公式和平方差公式，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（3）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案【詳解】解: （1）；（2）=；（3）=；【點(diǎn)睛】

10、本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，完全平方公式，平方差公式，以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題20.因式分解（1） （2） a36a2 b+9ab2 （3） （ab）2+4ab【答案】（1）2a（x+2）（x-2）； （2）；（3）【解析】【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式先將（ab）2展開，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】（1）原式=2a（x+2）（x-2）；（2）原式=（3）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，在因式分解時，有公因式的首先提公因式，然后用公式法進(jìn)行因式分解，

11、注意分解要徹底.21.解方程組（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用加減消元法解方程組，即可得到答案；（2）直接利用加減消元法解方程組，即可得到答案；【詳解】解: （1），由+，得，把代入，得，方程組的解為: ；（2），由，得: ，把代入，解得: ，方程組的解為: ；【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組22.如圖: 在正方形網(wǎng)格中有一個abc，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）（1）畫出先將abc向右平移6格，再向上平移3格后的def（2）連接ad、be，那么ad與be的關(guān)系是 ，線段ab掃過的部分所組成的封閉圖形的面

12、積為 【答案】（1）見解析；（2）平行且相等； 9 【解析】【分析】（1）將三個頂點(diǎn)分別上平移3格，再向右平移6格得到對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)和平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖所示def即為所求；（2）def由abc平移而成，adbe，ad=be；線段ab掃過的部分所組成的封閉圖形是abed，故答案為: 平行且相等；9【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23.如圖所示，點(diǎn)b，e分別在ac，df上，bd，ce均與af相交，12，cd，求證: af【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到bdce的條

13、件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到b=c，已知c=d，則得到滿足abef的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到a=f【詳解】證明: 2=3，1=2，1=3，bdce，c=abd；又c=d，d=abd，abef，a=f考點(diǎn): 平行線的判定與性質(zhì)；對頂角、鄰補(bǔ)角24.已知，關(guān)于、二元一次方程組的解滿足方程2x-y=13，求的值【答案】a=4【解析】【分析】先聯(lián)立x+2y=1與2xy=13解出x，y，再代入2x3y=7a9即可求出a值.【詳解】依題意得 解得 ，代入2x3y=7a9，得: a=4，故a的值為4【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法.25.（1）已知，

14、求的值（2）已知等腰abc的三邊長為，其中滿足: a2+b2=6a+12b-45，求abc的周長【答案】（1）2；（2）15【解析】【分析】（1）先化簡條件，再把求值的代數(shù)式變形，整體代入即可，（2）利用兩個非負(fù)數(shù)之和為的性質(zhì)得到等腰三角形的兩邊長，后分類討論即可得到答案【詳解】解: （1） ， （2） a2+b2=6a+12b-45， 當(dāng)為腰時，三角形不存在，當(dāng)為腰時，三角形三邊分別為: abc的周長為: 【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練整體代入的方法，同時考查非負(fù)數(shù)之和為零的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵26.如果a c= b ，那么我們規(guī)定（a，

15、b）=c，例如: 因?yàn)?3= 8 ，所以（2，8）=3（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空: （3，27）= ，（4，1）= ，（2， ）= ；（2）若記（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求證: a + b = c 【答案】（1）3；0； -2；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知和同底數(shù)的冪法則得出即可；（2）根據(jù)已知得出3a=5，3b=6，3c=30，求出3a3b=30，即可得出答案【詳解】（1）（3，27）=3，（4，1）=0，（2，）=-2，故答案為3；0；-2；（2）證明: 由題意得: 3a = 5，3b = 6，3c = 30， 5 6=30， 3a 3b = 3c

16、， 3a+b = 3c， a + b = c【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵27.知識生成通常，用兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式例如: 如圖是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的形狀拼成一個正方形請解答下列問題: （1）圖中陰影部分的正方形的邊長是_；（2）請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積: 方法1:_；方法2: _；（3）觀察圖，請你寫出（a+b）2、之間的等量關(guān)系是_；（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題:若，則= 知識遷移類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式（5）根據(jù)圖，寫出一個代數(shù)恒等式: _；（6）已知，利用上面的規(guī)律求的值【答案】（1） a-b；（2）； ； （3）；（4） 14；（5） （a+b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；（6） 9【解析】【分析】（1）由圖直接求得邊長即可，（2）已知邊長直接求面積，陰影面積是大正方形面積減去四個長方形面積，可得答案，（3）利用面積相等推導(dǎo)公式；（4）利用（3）中的公式求解即可，（5）利用體積相等推導(dǎo)；（6）應(yīng)用（5）中公式即可【詳解】解: （1）由圖直接求得