蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下學(xué)期《期中測(cè)試卷》帶答案解析

1、蘇 教 版 七 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題1. 如圖，直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是（）a. 2b. 3c. 4d. 52. 下列長(zhǎng)度三條線段，能作為三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）a. ，b. ，c. ，d. ，3. 下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 4. 下面是一位同學(xué)做的四道題：，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ）a. b. c. d. 5. 如圖，直線ab，直線分別交a，b于點(diǎn)a，c，bac的平分線交直線b于點(diǎn)d，若1=50，則2的度數(shù)是a. 50b. 70c. 80d. 1106. 下列分解因式正確是（ ）a. b. c. d. 7. 若

2、，則（ ）a. -2b. -1c. 0d. 8. 如圖，abc的中線bd、ce相交于點(diǎn)o，ofbc，垂足為f，且ab6，bc5，ac3，of2，則四邊形adoe的面積是（）a. 9b. 6c. 5d. 3二、填空題9. 目前世界上能制造芯片最小工藝水平是5納米,而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_米.10. 已知，則_11. 如圖，直線，則_12. 因式分解：x249=_13. 如圖所示，在四邊形abcd中，adab，c=110，它的一個(gè)外角ade=60，則b的大小是_14. 若，則值為_15. 如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)若，則_1

3、6. 若的結(jié)果為，則_17. 某小區(qū)地下停車場(chǎng)入口門欄桿的平面示意圖如圖所示， 垂直地面 于點(diǎn) ， 平行于地面 ，若 ，則 _.18. 已知，則代數(shù)式的值為_三、解答題19. 計(jì)算：（1）（2）20. 如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上，將向左平移1格，再向上平移3格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）再在圖中畫出的高；（3）在圖的方格中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)）21. 某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾

4、步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程22. 如圖，于點(diǎn)，平分，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由23. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中是最小的正整數(shù)24. 如圖，在中，的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求的度數(shù)25. 已知，求下列代數(shù)式的值：（1） （2）26. 將一副三角板按如圖所示放置，的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng)在移動(dòng)過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）（1）在移動(dòng)的過程中，與度數(shù)之和是否為定值，若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)值，并說明理由；（2）能否將移動(dòng)至某位置，使？請(qǐng)求出的度數(shù)27. 【閱讀理解】勾股定理是幾何學(xué)中一顆光

5、彩奪目的明珠她反映了直角三角形的三邊關(guān)系即直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為和，斜邊為，那么迄今為止，全世界發(fā)現(xiàn)勾股定理的證明方法約有400種如：美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”（如圖1），利用三個(gè)直角三角形拼成一個(gè)直角梯形，于是直角梯形的面積可以表示為或者是，因此得到，運(yùn)用乘法公式展開整理得到【嘗試探究】（1）其實(shí)我國(guó)古人早就運(yùn)用各種方法證明勾股定理，如圖2用四個(gè)直角三角形拼成正方形，中間也是一個(gè)正方形，其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、，斜邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你根據(jù)古人的拼圖完成證明（2）如圖3是2002年在中國(guó)北京召

6、開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，利用此圖也能證明勾股定理，其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、，斜邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你幫助完成【實(shí)踐應(yīng)用】（3）已知、為的三邊，試比較代數(shù)式與的大小關(guān)系28. 學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要方法就是要學(xué)會(huì)抓住基本圖形，讓我們來做一次研究性學(xué)習(xí)（1）如圖所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”請(qǐng)你觀察“規(guī)形圖”，試探究boc與a、b、c之間的關(guān)系，并說明理由：（2）如圖，若abc中，bo平分abc，co平分acb，且它們相交于點(diǎn)o，試探究boc與a的關(guān)系；（3）如圖，若abc中，abo=abc，aco=acb，且bo、co相交于點(diǎn)o，請(qǐng)直接寫出boc與a的關(guān)系式為

7、_參考答案一、選擇題1. 如圖，直線a，b被直線c所截，那么1的同位角是（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可詳解：由同位角的定義可知，1的同位角是4 故選c點(diǎn)睛：本題考查了同位角問題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解2. 下列長(zhǎng)度的三條線段，能作為三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）a. ，b. ，c. ，d. ，【答案】d【解析】【分析】判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即

8、可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】解：，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；，能組成三角形，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊3. 下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)應(yīng)用排除法求解：a、abcd，1+2=180故本選項(xiàng)錯(cuò)誤b、如圖，abcd，1=32=3，1=2故本選項(xiàng)正確c、abcd，bad=cda，不能得到1=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤d、當(dāng)梯形abdc是等腰梯形時(shí)才有，1=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b

9、4. 下面是一位同學(xué)做的四道題：，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則，逐項(xiàng)判定即可【詳解】解：，選項(xiàng)符合題意；，選項(xiàng)不符合題意；，選項(xiàng)不符合題意；，選項(xiàng)不符合題意故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則5. 如圖，直線ab，直線分別交a，b于點(diǎn)a，c，bac的平分線交直線b于點(diǎn)d，若1=50，則2的度數(shù)是a. 50b. 70c. 80d. 110【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

10、bad=1，再根據(jù)ad是bac的平分線，進(jìn)而可得bac的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案【詳解】因?yàn)閍b，所以1=bad=50，因?yàn)閍d是bac的平分線，所以bac=2bad=100，所以2=180-bac=180-100=80.故本題正確答案為c.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6. 下列分解因式正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】a. ，故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ，故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ，故c選項(xiàng)正確；d. =（x-2）2，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選c.【點(diǎn)睛

11、】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 7. 若，則（ ）a. -2b. -1c. 0d. 【答案】a【解析】【分析】，由此可知x的值.【詳解】解：，所以.故選a【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. 如圖，abc的中線bd、ce相交于點(diǎn)o，ofbc，垂足為f，且ab6，bc5，ac3，of2，則四邊形adoe的面積是（）a. 9b. 6c. 5d. 3【答案】c【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的面積=底高2，求出boc的面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得bcd、ace的面積

12、均是abc的面積的一半，據(jù)此判斷出四邊形adoe的面積等于boc的面積，據(jù)此解答即可【詳解】bd、ce均是abc的中線，sbcdsacesabc，s四邊形adoe+scodsboc+scod，s四邊形adoesboc5225故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：（1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）三角形的面積=底高2二、填空題9. 目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_米.【答案】【解析】【分析】由1納米=10-9米

13、，可得出16納米=1.610-8米，此題得解【詳解】1納米=10-9米，16納米=1.610-8米故答案為1.610-8【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法中的表示較小的數(shù)，掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法是解題的關(guān)鍵10. 已知，則_【答案】75【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則以及逆用冪的乘方的運(yùn)算法則即可求得答案.【詳解】，22x2y=(2x)22y=523=75，故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并能逆用進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.11. 如圖，直線，則_【答案】60【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求解【詳解】解：，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)

14、，掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵12. 因式分解：x249=_【答案】（x7）（x+7）【解析】【分析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）13. 如圖所示，在四邊形abcd中，adab，c=110，它的一個(gè)外角ade=60，則b的大小是_【答案】40【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出adc的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360進(jìn)行求解即可得.【詳解】ade=60，adc=120，adab，

15、dab=90，b=360cadca=40，故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360、外角的概念是解題的關(guān)鍵14. 若，則的值為_【答案】20【解析】【分析】將、的值代入原式計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平方差公式分解因式15. 如圖，在中，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)若，則_【答案】39【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義求出即可解決問題【詳解】解：，平分，故答案為：39【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}

16、型16. 若的結(jié)果為，則_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案【詳解】解：，由題意得，解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加17. 某小區(qū)地下停車場(chǎng)入口門欄桿的平面示意圖如圖所示， 垂直地面 于點(diǎn) ， 平行于地面 ，若 ，則 _.【答案】【解析】【分析】先過點(diǎn)b作bfcd，由cdae，可得cdbfae，繼而證得1+bcd=180，2+bae=180，又由ba垂直于地面ae于a，bcd=120，求得答案【詳解】如圖，過點(diǎn)b作bfcd，cd

17、ae，cdbfae，1+bcd=180，2+bae=180，bcd=120，bae=90，1=60，2=90，abc=1+2=150故答案是：150o【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18. 已知，則代數(shù)式值為_【答案】3【解析】【分析】把已知式子化成的形式，然后代入求解【詳解】解：，則原式，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確利用完全平方公式把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵三、解答題19. 計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）9；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則解答

18、【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20. 如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上，將向左平移1格，再向上平移3格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）再在圖中畫出的高；（3）在圖的方格中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)）【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）4【解析】【分析】（1）分別將點(diǎn)、向左平移1格，再向上平移3格，得到點(diǎn)、，然后順次連接；（2）過點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；（3）利用平行線的性質(zhì)過點(diǎn)作出的平行線進(jìn)而得出符合題意的點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖所示：即為所

19、求；（2）如圖所示：即為所求；（3）如圖所示：能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)和三角形的高，利用平行線的性質(zhì)得出點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21. 某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第幾步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是什么；（2）寫出此題正確的解答過程【答案】(1)從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(2)2ab+b2【解析】【分析】去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外面是正號(hào)，則去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)不改變符號(hào)，去括號(hào)時(shí)，

20、括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)要改變符號(hào)；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯(cuò)誤，再正確的去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：(1)該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2故答案為(1)第二步，去括號(hào)時(shí)沒有變號(hào)；(2)2ab+b2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式運(yùn)算，解題關(guān)鍵要掌握去括號(hào)法則；22. 如圖，于點(diǎn)，平分，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由【答案】，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，從而可得，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，然后根據(jù)即可證明【詳解】解：理由如下：平分，又，【點(diǎn)

21、睛】本題考查了平行線的判定與角平分線的定義，找出相等的角是解題的關(guān)鍵23. 先化簡(jiǎn)再求值：，其中是最小的正整數(shù)【答案】，92【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可【詳解】解：原式，a是最小的正整數(shù)，原式【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，注意先利用公式計(jì)算，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可24. 如圖，在中，外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求的度數(shù)【答案】（1）62；（2）28【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線的定義計(jì)算，得到答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1），是的

22、平分線，；（2），【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵25. 已知，求下列代數(shù)式的值：（1） （2）【答案】（1）313；（2）156【解析】【分析】（1）將、的值代入原式計(jì)算可得；（2）將、的值代入原式計(jì)算可得【詳解】解：（1）當(dāng)，時(shí)，原式；（2）當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其靈活變形26. 將一副三角板按如圖所示放置，的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng)在移動(dòng)過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）（1）在移動(dòng)的過程中，與度數(shù)之和是否為定值，若是定

23、值，請(qǐng)求出這個(gè)值，并說明理由；（2）能否將移動(dòng)至某位置，使？請(qǐng)求出的度數(shù)【答案】（1）與度數(shù)之和是定值，為；（2）能，【解析】【分析】（1）是的外角，且可得；（2）根據(jù)，且且知，再根據(jù)（1）中的結(jié)論可得答案【詳解】解：（1）與度數(shù)之和是定值，為；是的外角，且，；（2），且，又，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定及三角形外角的性質(zhì)27. 【閱讀理解】勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠她反映了直角三角形的三邊關(guān)系即直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為和，斜邊為，那么迄今為止，全世界發(fā)現(xiàn)勾

24、股定理的證明方法約有400種如：美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”（如圖1），利用三個(gè)直角三角形拼成一個(gè)直角梯形，于是直角梯形的面積可以表示為或者是，因此得到，運(yùn)用乘法公式展開整理得到【嘗試探究】（1）其實(shí)我國(guó)古人早就運(yùn)用各種方法證明勾股定理，如圖2用四個(gè)直角三角形拼成正方形，中間也是一個(gè)正方形，其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、，斜邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你根據(jù)古人的拼圖完成證明（2）如圖3是2002年在中國(guó)北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，利用此圖也能證明勾股定理，其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、，斜邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你幫助完成【實(shí)踐應(yīng)用】（3）已知、為的三邊，試比較代數(shù)式與的大小關(guān)系【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）代數(shù)式與的大小關(guān)系是相等【解析】【分析】嘗試探究（1）根據(jù)圖形面積的不同求法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖形面積的不同求法即可得到結(jié)論；實(shí)踐應(yīng)用（3）分解因式，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：嘗試探究（1）圖中大正方形的面積可表