【蘇教版】七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測卷》帶答案解析

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版七年級(jí)試題一、精心選一選1. 下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過平移形成的是（ ）a. b. c. d. 2. 若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）a. a2b2b. 2a2bc. a3b3d. 3. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a5c. （a2）3a8d. （ab）2ab24. 以下各組數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）a. 1，2，3b. 1，4，3c. 5，9，5d. 2，7，35. 甲、乙兩種商品，若購買甲1件、乙2件共需130元，購甲2件、乙1件共需200元，則購甲、乙兩種商品各一件共

2、需（）a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元6. 如圖，abcd，點(diǎn)e為ab上方一點(diǎn)，fb，hg分別為efg，ehd的角平分線，若e+2g150，則efg的度數(shù)為（）a. 90b. 95c. 100d. 150二、填空題7. 新冠病毒（2019ncov）是一種新sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它的直徑約60220nm，平均直徑為100nm（納米）1米109納米，100nm可以表示為_米8. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 9. 計(jì)算：_10. 已知方程的解滿足xy5，則k的取值范圍為_11. 若一個(gè)完全平方式，則m=_12. 不等式2x+51

3、2的正整數(shù)解是_13. 在abc中，b33，將abc沿直線m翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)d的位置，則12的度數(shù)是_14. 已知mn6，則+（1m）（1+n）的值為_15. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的方程組的解為_16. 如圖，adbc，bd為abc的角平分線，de、df分別是adb和adc的角平分線，且bdf，則a與c的等量關(guān)系是_（等式中含有）三、解答題17. 計(jì)算或解方程- 18. 解不等式：，并把它解集表示在數(shù)軸上19. 因式分解（1）4a2-16 （2）20. 如圖，ceaf，垂足為e，ce與bf交于點(diǎn)d，f=50，c=30，求edf和dba的度數(shù)21. 在如圖所示的方格

4、紙中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，abc是一個(gè)格點(diǎn)三角形（即abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出abc先向左平移6格，再向上平移1格所得的abc；（2）利用網(wǎng)格畫出abc中bc邊上的高ad（3）過點(diǎn)a畫直線l，將abc分成面積相等的兩個(gè)三角形；（4）在直線ab的右側(cè)格點(diǎn)圖中標(biāo)出所有格點(diǎn)e（不包括點(diǎn)c），使sabe=sabc22. 如圖，在abc中，已知bdcefd，aedacb（1）試判斷def與b的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若d、e、f分別是ab、ac、cd邊上的中點(diǎn)，sdef4，sabc= 23. 為迎接濟(jì)川中學(xué)紅歌演講比賽，濟(jì)川校區(qū)七年級(jí)（15）（16）班決定訂購

5、同一套服裝，兩班一共有103人（15班人數(shù)多于16班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出價(jià)格如下：購買人數(shù)/人150人50100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540例如：若購買人數(shù)60人，則購買共需花費(fèi)6045=2700元（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購買，則一共需花費(fèi)4875元，那么15,16班各有多少名學(xué)生? （2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購買，則能節(jié)省多少元錢? 24. 如圖，在長方形acdf中，ac=df，點(diǎn)b在cd上，點(diǎn)e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且abbe（1）用兩種不同的方法表示長方形acdf的面積s方法一：s= 方法二：s= （2）求a，b，

6、c之間的等量關(guān)系（需要化簡）（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，s的值25. 關(guān)于x、y方程組 （1）若方程的解滿足3x2y，求m的范圍；（2）用x的代數(shù)式表示y；（3）若方程組的解中x、y的值均為自然數(shù)，求該方程組的自然數(shù)解26. 小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究：【習(xí)題回顧】已知：如圖1，在中，是角平分線，是高，、相交于點(diǎn).求證：；【變式思考】如圖2，在中，是邊上的高，若的外角的平分線交的延長線于點(diǎn)，其反向延長線與邊的延長線交于點(diǎn)，則與還相等嗎? 說明理由；【探究延伸】如圖3，在中，上存在一點(diǎn)，使得，的平分線交于點(diǎn).的外角的平分線所在直線與的延長線交于點(diǎn).

7、直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.參考答案一、精心選一選1. 下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個(gè)基本圖形通過平移形成的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由平移的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，c選項(xiàng)的圖案是通過平移得到的；a、b、d中的圖案不是平移得到的；故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D案的平移進(jìn)行解題2. 若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）a. a2b2b. 2a2bc. a3b3d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】a:當(dāng)a=-5，b=1時(shí)，不等式a2b2不成立，故本選項(xiàng)正確；b. 由a

8、b，可得2a2b，成立；c.由ab，可得a-3b-3，成立；d.由ab，可得,成立.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型3. 下列計(jì)算正確的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a5c. （a2）3a8d. （ab）2ab2【答案】b【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：aa2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；ba2a3=a5，正確；c（a2）3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；d（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)不合題意故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)

9、、冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)公式和運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4. 以下各組數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）a. 1，2，3b. 1，4，3c. 5，9，5d. 2，7，3【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊，進(jìn)行分析判斷【詳解】解：a、1+23，不能組成三角形，故a錯(cuò)誤；b、1+34，不能組成三角形，故b錯(cuò)誤；c、5+59，955，能組成三角形，故c正確；d、2+37，不能組成三角形，故d錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系：兩邊之和第三邊，兩邊之差第三邊5. 甲、乙兩種商品，若購買甲1件、乙2件共需130元，購甲2件、乙1

10、件共需200元，則購甲、乙兩種商品各一件共需（）a. 130元b. 100元c. 120元d. 110元【答案】d【解析】【分析】設(shè)甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量依據(jù)題意，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲商品為x元/件，乙商品為y元/件，根據(jù)題意得：，解得：，甲、乙兩種商品各一件共需20+90=110元.故選d【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6. 如圖，abcd，點(diǎn)e為ab上方一點(diǎn)，fb，hg分別為efg，ehd的角平分線，若e+2g150，則efg的度數(shù)為（）a. 90b. 9

11、5c. 100d. 150【答案】c【解析】【分析】如圖（見解析），過g作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角的和差得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)得出，聯(lián)立求解可得，最后根據(jù)角平分線的定義可得【詳解】如圖，過g作fb、hg分別為、的角平分線，解得故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，通過作輔助線，構(gòu)造平行線是解題關(guān)鍵二、填空題7. 新冠病毒（2019ncov）是一種新的sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它的直徑約60220nm，平均直徑為100nm（納米）1米109納米，100nm可以表示為_米【答案】1107【解析

12、】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：100nm100109（m）1107（m）故答案為：1107【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8. 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 【答案】9【解析】解：36040=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是99. 計(jì)算：_【答案】【解析】【分析】先將寫成的形式，再利用積的乘方逆運(yùn)算將指數(shù)相同的因數(shù)相

13、乘即可得到答案.【詳解】，=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查高次冪的乘法運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，積的乘方的逆運(yùn)算，正確掌握公式是解此題的關(guān)鍵.10. 已知方程的解滿足xy5，則k的取值范圍為_【答案】k2【解析】【分析】兩方程相減可得xy4k3，根據(jù)xy5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答【詳解】兩方程相減可得xy4k3，xy5，4k35，解得：k2，故答案為k2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵11. 若是一個(gè)完全平方式，則m=_【答案】8【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值【詳解】解：多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m214，即m8

14、，故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵12. 不等式2x+512的正整數(shù)解是_【答案】1，2，3【解析】分析】先求出不等式的解集，再求出整數(shù)解即可【詳解】解：2x+512，2x12-5，2x7，x35，所以不等式2x+512的正整數(shù)解是1，2，3，故答案為1，2，3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和不等式的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵13. 在abc中，b33，將abc沿直線m翻折，點(diǎn)b落在點(diǎn)d的位置，則12的度數(shù)是_【答案】66【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到db，再利用外角性質(zhì)即可求出所求角的度數(shù)【詳解】解：如

15、圖，由折疊的性質(zhì)得：db33，根據(jù)外角性質(zhì)得：13+b，32+d，12+d+b2+2b2+66，1266故答案為：66【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等14. 已知mn6，則+（1m）（1+n）的值為_【答案】13【解析】【分析】先把多項(xiàng)式化簡變形，再將mn6整體代入，即可求出答案【詳解】解：+（1m）（1+n）+1（mn）mn當(dāng)mn6時(shí)，原式13，故答案為：13【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和求代數(shù)式的值，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題

16、的關(guān)鍵15. 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則關(guān)于x，y的方程組的解為_【答案】【解析】【分析】利用換元法解二元一次方程組即可【詳解】將方程組變形為令則方程組可變形為由題意得：解得：則方程組的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用換元法解二元一次方程組，主要解法包括：加減消元法、代入消元法、換元法等，掌握解法解題關(guān)鍵16. 如圖，adbc，bd為abc的角平分線，de、df分別是adb和adc的角平分線，且bdf，則a與c的等量關(guān)系是_（等式中含有）【答案】ac+2【解析】【分析】由角平分線定義得出abc2cbd，adc2adf，又因adbc得出a+abc180，adc+c180，cbd

17、adb，等量代換得ac+2即可得到答案【詳解】解：如圖所示： bd為abc的角平分線，abc2cbd，又adbc，a+abc180，a+2cbd180，又df是adc的角平分線，adc2adf，又adfadb+adc2adb+2，又adc+c180，2adb+2+c180，a+2cbd2adb+2+c又cbdadb，ac+2，故答案為：ac+2【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題需要熟練掌握角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，重點(diǎn)掌握平行線的性質(zhì)三、解答題17. 計(jì)算或解方程- 【答案】；【解析】【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可；根據(jù)平方差公式、完全平方公式展開后合并即可；方程組整理后利

18、用代入消元法求解即可【詳解】-；方程組整理得：，由得：，把代入得：，把代入得：，方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，整式的乘法，二元一次方程組的解法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵18. 解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上【答案】，表示在數(shù)軸上見解析【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把的系數(shù)化為1即可【詳解】去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵19. 因式分解（1）4a2-16 （2）【答案】（1）；（2）【解析

19、】【分析】（1）提取公因式4，再利用平方差公式分解即可；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20. 如圖，ceaf，垂足為e，ce與bf交于點(diǎn)d，f=50，c=30，求edf和dba的度數(shù)【答案】edf=40，dba=70.【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可求出edf，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出dba=c+cdb即可求解【詳解】解：ceaf，def=90，edf=90-f=90-50=40；cdb=edf=40，dba=c+cdb=40+30=70即：edf=4

20、0，dba=70.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，主要利用了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵21. 在如圖所示的方格紙中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，abc是一個(gè)格點(diǎn)三角形（即abc的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出abc先向左平移6格，再向上平移1格所得的abc；（2）利用網(wǎng)格畫出abc中bc邊上的高ad（3）過點(diǎn)a畫直線l，將abc分成面積相等的兩個(gè)三角形；（4）在直線ab的右側(cè)格點(diǎn)圖中標(biāo)出所有格點(diǎn)e（不包括點(diǎn)c），使sabe=sabc【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）按照要求，分別將a、

21、b、c點(diǎn)進(jìn)行平移，最后順次連接即可；（2）按照要求，利用網(wǎng)格，即可畫出高；（3）根據(jù)網(wǎng)格，過a和bc中點(diǎn)f的直線即可將abc分成面積相等的兩個(gè)三角形；（4）過點(diǎn)c作與ab平行的直線即可到、，則有=sabc，=sabc，點(diǎn)、即為所求【詳解】（1）如圖所示，abc即為所求；（2）如圖所示，ad即為所求；（3）如圖所示，直線即為所求；（4）如圖所示，點(diǎn)、即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形平移，三角形的高線和中線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平移特點(diǎn)及規(guī)律是解題關(guān)鍵22. 如圖，在abc中，已知bdcefd，aedacb（1）試判斷def與b的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若d、e、f分別是ab、ac、cd

22、邊上的中點(diǎn)，sdef4，sabc= 【答案】（1）def=b，理由見解析；（2）32【解析】【分析】（1）延長ef交bc于g，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形一邊的中線平分三角形的面積，即可得到結(jié)論【詳解】（1）def=b，理由如下：延長ef交bc于g，bdc=efd，efbd，aed=acb，debc，四邊形degb是平行四邊形，def=b；（2）f是cd邊上的中點(diǎn)，sdef=4，sdec=2sdef=8，e是ac邊上的中點(diǎn)，sadc=2sdec=16，d是ab邊上的中點(diǎn)，sabc=2sacd=32【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的

23、面積，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23. 為迎接濟(jì)川中學(xué)紅歌演講比賽，濟(jì)川校區(qū)七年級(jí)（15）（16）班決定訂購?fù)惶追b，兩班一共有103人（15班人數(shù)多于16班），經(jīng)協(xié)商，某服裝店給出的價(jià)格如下：購買人數(shù)/人150人50100人100以上人每套服裝價(jià)格/元504540例如：若購買人數(shù)為60人，則購買共需花費(fèi)6045=2700元（1）如果兩個(gè)班都以班為單位分別購買，則一共需花費(fèi)4875元，那么15,16班各有多少名學(xué)生? （2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購買，則能節(jié)省多少元錢? 【答案】（1）(15)班有55名學(xué)生，(16)班有48名學(xué)生；（2）如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購買，則能節(jié)

24、省755元錢【解析】【分析】（1）設(shè)(15)班有名學(xué)生，(16)班有名學(xué)生，根據(jù)103人以班為單位分別購買服裝共花費(fèi)4875元，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）利用節(jié)省的錢數(shù)=以班為單位花費(fèi)的錢數(shù)-40兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，即可求出結(jié)論；【詳解】（1）設(shè)(15)班有名學(xué)生，(16)班有名學(xué)生，10345=4635（元），46354875，依題意，得：，解得：答：(15)班有55名學(xué)生，(16)班有48名學(xué)生；（2）4875-40103=755（元）答：如果兩個(gè)班聯(lián)合起來，做為一個(gè)整體購買，則能節(jié)省755元錢【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，判斷出(16)班

25、人數(shù)少于50人，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵24. 如圖，在長方形acdf中，ac=df，點(diǎn)b在cd上，點(diǎn)e在df上，bc=de=a，ac=bd=b，ab=be=c，且abbe（1）用兩種不同的方法表示長方形acdf的面積s方法一：s= 方法二：s= （2）求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡）（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，s的值【答案】（1），；（2）；（3）28【解析】【分析】（1）方法一，根據(jù)矩形的面積公式就可以直接表示出s；方法二，根據(jù)矩形的面積等于四個(gè)三角形的面積之和求出結(jié)論即可；（2）根據(jù)方法一與方法二的s相等建立等式就可以表示出a，b，c之間的等量關(guān)系

26、；（3）先由（2）的結(jié)論求出b的值，然后代入s的解析式就可以求出結(jié)論【詳解】（1）由題意，得：方法一：；方法二：；故答案為：，；（2），；（3），且，=28答：s的值為28【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式以及整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用，矩形的面積公式的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，化簡求值的運(yùn)用25. 關(guān)于x、y方程組 （1）若方程的解滿足3x2y，求m的范圍；（2）用x的代數(shù)式表示y；（3）若方程組的解中x、y的值均為自然數(shù)，求該方程組的自然數(shù)解【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【分析】先求得方程組的解(用m表示)，（1）把方程組的解代入3x2y，解不等式即可求得答案；（2）消去m，即可求解；（3）利用方程組的解，得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可得到答案【詳解】解方程組+得：，-得：，（1），解得：；（2）由得：，把代入得：；（3）根據(jù)題意得：，解得：，可以取或，當(dāng)時(shí)，方程組的解為：，當(dāng)時(shí)，方程組的解為：，方程組的自然數(shù)解為：或【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組