蘇教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》帶答案

1、蘇 教 版 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一選擇題（共10小題）1. 點p（2，3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四2. 下列命題是真命題的是（）a. 相等角是對頂角b. 過一點有且只有一條直線平行于已知直線c. 同位角相等d. 平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行3. 在，1.732，3.1010010001，中無理數(shù)有（）a. 1b. 2c. 3d. 44. 已知是解，則的值是a. 3b. c. 2d. 5. 如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為m，n，p，q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）a. pb. qc. md.

2、 n6. 下列說法：3都是27的立方根；的算術(shù)平方根是；2；的平方根是4；9是81的算術(shù)平方根，其中正確的有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個7. 整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab的值是（）a. b. 6+c. 6d. 68. 若y6，則xy的值為（）a. 2b. 2c. 3d. 39. 在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段pq=5，若點p坐標(biāo)是（2，1），則點q不在第（）象限a 一b. 二c. 三d. 四10. 如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運動，在第一分鐘內(nèi)它從原點o運動到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行方向上來回運動，且每分鐘移動1個長度單位，那么1

3、989分鐘后這個粒子所處的位置是（）a. （35，44）b. （36，45）c. （37，45）d. （44，35）二填空題11. 點到軸的距離是_12. 若方程是關(guān)于，的二元一次方程，則_13. 把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.14. 正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)是_15. 二元一次方程3x+2y=11的所有正整數(shù)解是_.16. 已知點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)為_17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，4），b（5，2）將線段ab平移后得線段cd，若c（3，1），則d的坐標(biāo)是_18. 已知點4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），則=_19. 實、在

4、數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡=_.20. 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點pk（xk，yk）處，其中x11，y11，當(dāng)k2時，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.82，0.30按此方案，則第2019棵樹種植點的坐標(biāo)為_三解答題21. 計算：（1）+35；（2）；（3）22. 解下列方程組：（1）（用代入法）；（2）；（3）23. 如圖，abc在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出abc各頂點的坐標(biāo)；（2）若把abc向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，寫出 的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；（3）求出三角形abc的面積（

5、4）若線段ab交y軸與點p，直接寫出點p的坐標(biāo)24. 已知：如圖，點b，e分別在直線ac和df上，若agbehf，cd求證：af證明：agbehf（已知）agbfgd （）ehf（等量代換）dbec （）dba （）cd（）（）af （）25. 如圖，已知四邊形abcd中，平分，且acb=40，bac=70（1）ad與bc平行嗎？試寫出推理過程；（2）求和的度數(shù)26. 溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個豐收年，某經(jīng)銷商為了打開銷路，對1 000個四季柚進行打包優(yōu)惠出售打包方式及售價如圖所示假設(shè)用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求

6、a的值；(2)當(dāng)銷售總收入為7 280元時：若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織袋裝共包裝了多少袋若該經(jīng)銷商留下b(b0)箱紙盒裝送人，其余柚子全部售出，求b的值27. 閱讀材料并回答下列問題：當(dāng)m，n都是實數(shù)，且滿足2m=8+n，就稱點p（m1，）為“愛心點”（1）判斷點a（5，3），b（4，8）哪個點為“愛心點”，并說明理由；（2）若點a（a，4）是“愛心點”，請求出a的值；（3）已知p，q為有理數(shù)，且關(guān)于x，y的方程組解為坐標(biāo)的點b（x，y）是“愛心點”，求p，q的值參考答案一選擇題（共10小題）1. 點p（2，3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】b【

7、解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，結(jié)合p的縱橫坐標(biāo)的符號可得答案【詳解】已知p點坐標(biāo)（2，3），橫坐標(biāo)20，縱坐標(biāo)30，故點p在第二象限故選：b【點睛】本題考查了點所在的象限，解決本題解決的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2. 下列命題是真命題的是（）a. 相等的角是對頂角b. 過一點有且只有一條直線平行于已知直線c. 同位角相等d. 平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行【答案】d【解析】【分析】根據(jù)對頂角、平行線的判定和性質(zhì)進行判斷即可【詳解】a、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；b、過直線外一點有且

8、只有一條直線平行于已知直線，原命題是假命題；c、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；d、平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，是真命題；故選：d【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3. 在，1.732，3.1010010001，中無理數(shù)有（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此解答即可【詳解】解：=2，=7是整數(shù)，不是無理數(shù)，1.732，

9、是小數(shù)，不是無理數(shù)，=3，是無理數(shù)，3.1010010001是無理數(shù)，共有3個，故選：c【點睛】本題主要考查了無理數(shù)，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)4. 已知是的解，則的值是a. 3b. c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出m的值【詳解】把代入方程得：，解得：故選：【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5. 如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為m，n，p，q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）a.

10、pb. qc. md. n【答案】c【解析】【分析】根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決【詳解】解：n+q=0，n和q互為相反數(shù)，0在線段nq的中點處，絕對值最小的點m表示的數(shù)m，故選：c【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6. 下列說法：3都是27的立方根；的算術(shù)平方根是；2；的平方根是4；9是81的算術(shù)平方根，其中正確的有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】a【解析】分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的定義找到錯誤選項即可【詳解】3是27的立方根，原來的說法錯誤；

11、的算術(shù)平方根是，原來的說法錯誤；=2是正確的；=4，4的平方根是2，原來的說法錯誤；9是81的算術(shù)平方根，原來的說法錯誤故其中正確的有1個故選：a【點睛】本題考查了立方根，平方根，算術(shù)平方根的知識；用到的知識點為：一個正數(shù)的正的平方根叫做這個數(shù)的算術(shù)平方根；一個正數(shù)的平方根有2個；任意一個數(shù)的立方根只有1個7. 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab的值是（）a. b. 6+c. 6d. 6【答案】c【解析】【分析】估算無理數(shù)的大小方法得出答案詳解】解：91316，34，的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是3，即a=3，b=3，可得：ab=3-(3)=6-，故選：c【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，

12、熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵8. 若y6，則xy的值為（）a. 2b. 2c. 3d. 3【答案】c【解析】分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x，則y6，代入求值即可【詳解】解：由題意，得x0且x0，所以x0所以x，則y6，故xy（6）3，故選：c【點睛】考查了二次根式的意義和性質(zhì)，形如（a0）叫二次根式，性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義9. 在平面直角坐標(biāo)系中，平行于坐標(biāo)軸的線段pq=5，若點p坐標(biāo)是（2，1），則點q不在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】d【解析】【分析】在平面直角坐標(biāo)系中畫出過點p且平行于坐標(biāo)軸的直線，分別截取線

13、段pq1=pq2=pq3=pq4=5，則可知點q不在第四象限【詳解】如圖所示，過點p（2，1）作平行于坐標(biāo)軸的直線，分別取線段pq1=pq2=pq3=pq4=5，點q不在第四象限故選：d【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的定點的坐標(biāo)特點，數(shù)形結(jié)合是解題的比較直觀的方法10. 如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)及x、y軸上運動，在第一分鐘內(nèi)它從原點o運動到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個長度單位，那么1989分鐘后這個粒子所處的位置是（）a. （35，44）b. （36，45）c. （37，45）d. （44，35）【答案】d【解析】【分析

14、】要弄清粒子的運動規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點：（0，0）就是粒子運動了0分鐘；（1，1）就是運動了212分鐘，將向左運動；（2，2）就是粒子運動了623分鐘，將向下運動；（3，3）就是粒子運動了1234分鐘，將向左運動；則（44，44）點處粒子運動了44451980分鐘；此時粒子會將向下移動，進而得出答案【詳解】要弄清粒子運動規(guī)律，先觀察橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的相同點：（0，0），粒子運動了0分鐘；（1，1）粒子運動了212分鐘，將向左運動；（2，2）粒子運動了623分鐘，將向下運動；（3，3）粒子運動了1234分鐘，將向左運動；于是會出現(xiàn)：（44，44）點處粒子運動了44451980分鐘，此

15、時粒子會將向下移動；從而在運動了1989分鐘后，粒子所在位置為（44，35）；故選：d【點睛】本題考察了數(shù)字變化規(guī)律和直角坐標(biāo)系的知識；求解的關(guān)鍵是結(jié)合直接坐標(biāo)系，找到數(shù)字變化的規(guī)律，從而完成求解二填空題11. 點到軸的距離是_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)在坐標(biāo)系中，某一點到軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，到軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對值，即可得出答案【詳解】點到軸的距離是3，故答案為：3【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵12. 若方程是關(guān)于，的二元一次方程，則_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義“含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫

16、做二元一次方程”可得a-2=1，b+1=1，再解即可【詳解】方程是關(guān)于，的二元一次方程，則故答案為：3【點睛】此題主要考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：首先是整式方程方程中共含有兩個未知數(shù)所有未知項的次數(shù)都是一次不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程13. 把命題“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式是_.【答案】如果兩個角對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應(yīng)放在“那么”的后面【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，故寫成“如果那么”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么

17、這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單14. 正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)是_【答案】121【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，求出的值，即可確定出這個正數(shù)【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，可得這個正數(shù)的兩個平方根為11和-11，則這個正數(shù)為121故答案為：121【點睛】本題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵15. 二元一次方程3x+2y=11的所有正整數(shù)解是_.【答案】【解析】試題分析：

18、根據(jù)一元二次方程的解的概念，直接把x取正整數(shù)，然后代入求解出y，判斷出結(jié)果為：當(dāng)x分別取1，3時，y的對應(yīng)值分別為4，1.故答案為：16. 已知點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)為_【答案】，【解析】【分析】根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離的定義，分點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)列式子求出x的值，然后求解即可【詳解】點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則解得：，點的坐標(biāo)為，解得：，點的坐標(biāo)為，綜上：點的坐標(biāo)為，故答案為：，【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，難點在于分兩種情況求解17. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（1，4），b（5，2）將線段ab平移后得線段cd，若c（3，1），則d的坐標(biāo)是_【答案】 或【解析

19、】【分析】利用點平移的坐標(biāo)變化規(guī)律分兩種情形分別求解【詳解】若a與c對應(yīng)，則d（5+2，25），即d（7，3），若b與c對應(yīng)，則d（12，43）,即d（1，1）故答案為：（7，3）或（1，1）【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度18. 已知點4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），則=_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意用z表示出x與y，代入原式計算即可得到結(jié)

20、果【詳解】解：由4x3y6z=0，x+2y7z=0，得到x=3z，y=2z，則故答案為：【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及三元一次方程組，用z表示出x與y是解本題的關(guān)鍵19. 實、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡=_.【答案】【解析】由數(shù)軸得，a+b0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案為-2a.點睛：根據(jù)，推廣此時a可以看做是一個式子，式子整體大于等于0,把絕對值變?yōu)槔ㄌ?式子整體小于0，把絕對值變?yōu)槔ㄌ枺懊嬖偌迂?fù)號.最后去括號，化簡.20. 某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點pk（xk，yk）處，其中x11，y11，當(dāng)k2時，xkx

21、k1+15（），ykyk1+，a表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如2.82，0.30按此方案，則第2019棵樹種植點的坐標(biāo)為_【答案】（4，404）【解析】【分析】分別根據(jù)所給的xk和yk的關(guān)系式找到種植點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的規(guī)律性的式子，然后把2019代入計算即可【詳解】解：根據(jù)題意，x11x2x115+5x3x215+5x4x315+5xkxk115+x1+（x2x1）+（x3x2）+（x4x3）+（xkxk1）1+15+5+15+5+15+5+15+xkk5當(dāng)k2019時，x201920195201954034y11y2y1y3y2y4y3ykyk1yk1+當(dāng)k2019時，y20191+1+4

22、03404第2019棵樹種植點的坐標(biāo)為（4，404）故答案為：（4，404）【點睛】本題考查了如何根據(jù)坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)點的橫縱坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三解答題21. 計算：（1）+35；（2）；（3）【答案】（1）；（2）5；（3）【解析】【分析】（1）合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡以及立方根的定義計算，然后再計算加減即可；（3）首先利用絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡，然后再計算加減即可【詳解】（1）+35=（1+35）=；（2）=4+32=5；（3）=3+3+4=+4【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)22. 解下列方程組：（1

23、）（用代入法）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可【詳解】（1），由得：y=2x+3，把代入得：3x2（2x+3）=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，則方程組的解為；（2），3+2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入得：y=，則方程組的解為；（3），+得：5x+2y=16，+得：3x+4y=18，2得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，把x=2，y=3代入得：z=1，則方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組和三元一次

24、方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法23. 如圖，abc在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出abc各頂點的坐標(biāo)；（2）若把abc向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到，寫出 的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；（3）求出三角形abc的面積（4）若線段ab交y軸與點p，直接寫出點p的坐標(biāo)【答案】（1） ；（2），圖見解析；（3）7；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可寫出abc各頂點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可把abc向上平移3個單位，再向右平移2個單位得到abc，進而寫出a、b、c的坐標(biāo)，畫出平移后圖形；（3）根據(jù)網(wǎng)格即可求出三角形abc的面積；（4）求得直線ab的解析

25、式，即可寫出點p的坐標(biāo)【詳解】（1）a（2，2），b（3，1），c（0，2）；（2）如圖，abc即為所求；a（0，1），b（5，4），c（2，5）；（3）三角形abc的面積為：54132435=7（4）設(shè)直線ab的解析式為：，則，解得，直線ab的解析式為：，令，則，點p的坐標(biāo)為（0，）【點睛】本題考查了作圖-平移變換，坐標(biāo)與圖形，待定系數(shù)法求直線的解析式，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)24. 已知：如圖，點b，e分別在直線ac和df上，若agbehf，cd求證：af證明：agbehf（已知）agbfgd （）ehf（等量代換）dbec （）dba （）cd（）（）af （）【答案】對頂角相等；

26、fgd；同位角相等，兩直線平行；c；兩直線平行，同位角相等；ddba，等量代換；df，ac，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】【分析】根據(jù)已知條件和對頂角相等可得ehf=fgd，再根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論【詳解】agb=ehf （已知），又agb=fgd（對頂角相等），ehf=fgd（等量代換），dbec（同位角相等，兩直線平行），c=dba （兩直線平行，同位角相等），c=d，d=dba （等量代換），dfac （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），a=f （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：對頂角相等；fgd；同位角相等，兩直線平行；c；兩直線平行，同位角相等；d=d

27、ba，等量代換；df，ac，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)以及對頂角相等，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25. 如圖，已知四邊形abcd中，平分，且acb=40，bac=70（1）ad與bc平行嗎？試寫出推理過程；（2）求和的度數(shù)【答案】（1）不平行，理由見解析；（2）dac=70，ead=40【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義求出cad，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180求出b=70，再根據(jù)bbad=210180，即可說明ad與bc不平行；（2）由（1）知dac=70，【詳解】解：（1）不平行理由：ac平分bad，bac=70，cad=70，b=70，bbad=707070=210180，ad與bc不平行；（2）由（1）知，dac=70，【點睛】本題考查了平行線的判定，角平分線定義的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和，平角度數(shù)等，主要考對基礎(chǔ)知識的運用26. 溫州蒼南馬站四季柚，聲名遠(yuǎn)播，今年又是一個豐收年，某經(jīng)銷商為了打開銷路，對1 000個四季柚進行打包優(yōu)惠出售打包方式及售價如圖所示假設(shè)用這兩種打包方式恰好裝完全部柚子(1)若銷售a箱紙盒裝和a袋編織袋裝四季柚的收入共950元，求a的值；(2)當(dāng)銷售總收入為7 280元時：若這批四季柚全部售完，請問紙盒裝共包裝了多少箱，編織