【蘇教版】七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測試題》附答案

1、蘇教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1. 計算a2a3，結(jié)果正確的是（）a. a5b. a6c. a8d. a92. 將下列三條線段首尾相連，能構(gòu)成三角形的是（ ）a. 1，2，3b. 2，3，6c. 3，4，5d. 4，5，93. 截止到3月26日0時，全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經(jīng)突破380000人，”山川異域，風(fēng)月同天”，攜手抗”疫”，刻不容緩將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.38106b. 3.8106c. 3.8105d. 381044. 下列計算中，正確的是（ ）a. （a2）3=a5b. a8 a2=a4c. （2a）

2、3=6a3d. a2+ a2=2 a25. 不等式3+2xx+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 6. 已知，則的值為（ ）a. b. c. 1d. 37. 如果多項式x2+2x+k是完全平方式，則常數(shù)k值為（ ）a. 1b. -1c. 4d. -48. 端午節(jié)前夕，某超市用1440元購進(jìn)a、b兩種商品共50件，其中a種商品每件24元，b品件36元，若設(shè)購進(jìn)a種商品x件、b種商品y件，依題意可列方程組（ ）a. b. c. d. 二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分)9. 計算: 2m3m=_10. 因式分解: =_11. 已知一個多邊形的每一個外角都等于，則

3、這個多邊形的邊數(shù)是_12. 若2m=3，2n=5，則2m+n=_13. 已知是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+y=4的一個解，則a的值為_14. 如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=54時，1=_15. 如圖,已知ae是abc的邊bc上的中線,若ab=8cm,ace的周長比aeb的周長多2cm,則ac=_.16. 已知代數(shù)式2x-3y的值為5，則-4x+6y=_17. 把長和寬分別為和的四個相同的小長方形拼成如圖的圖形，若圖中每個小長方形的面積均為，大正方形的面積為，則的值為_ 18. 對有理數(shù)x，y定義運(yùn)算: x*y=ax+by，其中a，b是常數(shù)例如: 3*4=3a+4b，如果

4、2*（1）=4，3*21，則a的取值范圍是_三、解答題（本大題共8小題，共66分）19. 計算: （1）；（2）（x+1）（2x3）20. （1）解二元一次方程組； （2）解不等式組21. 先化簡，再求值: (a1)(2a+1)+(1+a)(1a)，其中a=222. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是a、c的對應(yīng)點(diǎn)（1）畫出平移后的；（2）連接、，那么線段與的關(guān)系是_；（3）四邊形的面積為_23. 如圖，d、e、f分別在abc的三條邊上，de/ab，1+2=180（1）試說明: df/ac；（2）若1=120，df平分bde，則

5、c=_24. 疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢。已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨21噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨37噸（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）25. 楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示(a+b)n (此處n=0，1，2，3，4.)的展開式中的系數(shù)楊輝三角最本質(zhì)的特征是: 它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和 （1）請直接寫出（a+b）4=_；（2）利用上面的

6、規(guī)律計算: 24+423+622+42+1=_；36635+15342033+153263+1=_26. 認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角探究片段，完成所提出的問題【探究1】: 如圖1，在abc中，o是abc與acb的平分線bo和co的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)boc=90+a，（請補(bǔ)齊空白處）理由如下: bo和co分別是abc和acb角平分線，1=abc，_， abc中，a+abc+acb=1801+2=（abc+acb）=（180a）=90a，boc=180（1+2）=180（_）=90+a【探究2】: 如圖2，已知o是外角dbc與外角ecb平分線bo和co的交點(diǎn)，則boc與a有怎樣的關(guān)系

7、？請說明理由【應(yīng)用】: 如圖3，在rtaob中，aob=90，已知ab不平行與cd，ac、bd分別是bao和abo的角平分線，又ce、de分別是acd和bdc的角平分線，則e=_；【拓展】: 如圖4，直線mn與直線pq相交于o，moq=60，點(diǎn)a在射線op上運(yùn)動，點(diǎn)b在射線om上運(yùn)動，延長ba至g，已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長線交于e、f，在aef中，如果有一個角是另一個角的4倍，則abo=_參考答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1. 計算a2a3，結(jié)果正確的是（）a. a5b. a6c. a8d. a9【答案】a【解析】【分析】此題目考查的知識點(diǎn)

8、是同底數(shù)冪相乘.把握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的規(guī)律就可以解答【詳解】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.所以故選a.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對于同底數(shù)冪相乘的計算，熟悉計算法則是解本題的關(guān)鍵2. 將下列三條線段首尾相連，能構(gòu)成三角形的是（ ）a. 1，2，3b. 2，3，6c. 3，4，5d. 4，5，9【答案】c【解析】【分析】構(gòu)成三角形的三邊應(yīng)滿足: 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只有同時滿足以上的兩個條件，才能構(gòu)成三角形，根據(jù)該定則，就可判斷選項正誤【詳解】解: a選項: 1+2=3，兩邊之和沒有大于第三邊，無法組成三角形；b選項: 2+35，兩邊之和大于第三邊，

9、且滿足兩邊之差小于第三邊，可以組成三角形；d選項: 4+5=9，兩邊之和沒有大于第三邊，無法組成三角形，故選: c【點(diǎn)睛】本題主要考察了三角形的三邊關(guān)系定則: 在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，只有同時滿足以上的兩個條件，才能構(gòu)成三角形3. 截止到3月26日0時，全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經(jīng)突破380000人，”山川異域，風(fēng)月同天”，攜手抗”疫”，刻不容緩將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 0.38106b. 3.8106c. 3.8105d. 38104【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的

10、值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解: 38000038105故選: c【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 下列計算中，正確的是（ ）a. （a2）3=a5b. a8 a2=a4c. （2a）3=6a3d. a2+ a2=2 a2【答案】d【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項法則分別計算得出答案【詳解】解: a、（a2）3=a6，故此選項錯

11、誤；b、a8 a2=a6，故此選項錯誤；c、（2a）3=8a3,，故此選項錯誤；d、a2+ a2=2 a2，故此選項正確故選: d【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5. 不等式3+2xx+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先解不等式求出不等式的解集，然后根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法判斷即可詳解】解: 移項，得2xx13，合并同類項，得x2，不等式的解集在數(shù)軸上表示為: 故選: a【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在數(shù)軸上的表示，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握一元一次不等式的

12、解法是關(guān)鍵6. 已知，則的值為（ ）a. b. c. 1d. 3【答案】a【解析】【分析】根據(jù)多項式的乘法法則即可化簡求解.【詳解】m=-1,n=-2，故=-3故選a.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項式乘多項式的運(yùn)算法則.7. 如果多項式x2+2x+k是完全平方式，則常數(shù)k的值為（ ）a. 1b. -1c. 4d. -4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項和已知平方項先確定出另一個數(shù)是1，平方即可【詳解】解: 2x=21x，k=12=1，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，由乘積二倍項確定做完全平方運(yùn)算的兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵8. 端午節(jié)前夕，某

13、超市用1440元購進(jìn)a、b兩種商品共50件，其中a種商品每件24元，b品件36元，若設(shè)購進(jìn)a種商品x件、b種商品y件，依題意可列方程組（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】本題有2個相等關(guān)系: 購進(jìn)a種商品件數(shù)+購進(jìn)b種商品件數(shù)=50，購進(jìn)a種商品x件的費(fèi)用+購進(jìn)b種商品y件的費(fèi)用=1440元，據(jù)此解答即可【詳解】解: 設(shè)購進(jìn)a種商品x件、b種商品y件，依題意可列方程組故選: b【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共10小題，每空3分，共30分)9. 計算: 2m3m=_【答案】6m2【解析】【分析】根

14、據(jù)單項式乘以單項式的法則解答即可【詳解】解: 故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了單項式乘以單項式的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10. 因式分解: =_【答案】2（x+3）（x3）【解析】試題分析: 先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.考點(diǎn): 因式分解.11. 已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_【答案】5【解析】【分析】【詳解】多邊形的每個外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.12. 若2m=3，2n=5，則2m+n=_【答案】15【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪

15、的乘法逆運(yùn)算法則可得，進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解: 故答案為: 15【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的逆用，屬于?？碱}型，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則是關(guān)鍵13. 已知是關(guān)于x，y的二元一次方程ax+y=4的一個解，則a的值為_【答案】6【解析】【分析】把代入已知方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案【詳解】解: 把代入方程ax+y=4，得a2=4，解得: a=6故答案為: 6【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知二元一次方程的解的概念是關(guān)鍵14. 如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)2=54時，1=_【答案】36【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3

16、=2，然后根據(jù)平角的定義解答即可【詳解】解: 如圖，三角尺的兩邊ab，3=2=54，1=180903=36故答案為: 36【點(diǎn)睛】本題以三角板為載體，主要考查了平行線的性質(zhì)和和平角的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15. 如圖,已知ae是abc的邊bc上的中線,若ab=8cm,ace的周長比aeb的周長多2cm,則ac=_.【答案】10cm【解析】【分析】依據(jù)ae是abc的邊bc上的中線，可得cebe，再根據(jù)aeae，ace的周長比aeb的周長多2cm，即可得到ac的長【詳解】解: ae是abc的邊bc上的中線，cebe，又aeae，ace的周長比aeb的周長多2cm，aca

17、b2cm，即ac8cm2cm，ac10cm，故答案為10cm.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的有關(guān)計算，分析得到兩個三角形的周長的差等于兩邊的差是解題的關(guān)鍵16. 已知代數(shù)式2x-3y的值為5，則-4x+6y=_【答案】-10【解析】【分析】原式前兩項提取-2變形后，將已知代數(shù)式的值代入計算即可求出值【詳解】解: 2x-3y=5，原式=-2（2x-3y）=-25=-10故答案為: -10【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17. 把長和寬分別為和的四個相同的小長方形拼成如圖的圖形，若圖中每個小長方形的面積均為，大正方形的面積為，則的值為_ 【答案】8【解析】【分析】根據(jù)陰影

18、部分的面積等于大正方形的面積減去中間小正方形的面積，即可寫出等式.【詳解】陰影部分的面積是: .故答案為8【點(diǎn)睛】本題主要考查問題推理能力，解答本題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出大正方形，長方形，小正方形之間的關(guān)鍵.18. 對有理數(shù)x，y定義運(yùn)算: x*y=ax+by，其中a，b是常數(shù)例如: 3*4=3a+4b，如果2*（1）=4，3*21，則a的取值范圍是_【答案】a1【解析】【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則可得關(guān)于a、b的方程與不等式: 2ab=4，3a+2b1，于是由可用含a的代數(shù)式表示出b，所得的式子代入即得關(guān)于a的不等式，解不等式即得答案【詳解】解: 2*（1）=4，3*21，2ab=4，3a+2b1，由

19、得，b=2a+4，把代入，得3a+2(2a+4)1，解得: a1故答案為: a1【點(diǎn)睛】本題是新運(yùn)算題型，主要考查了一元一次不等式的解法，正確理解運(yùn)算法則、熟練掌握一元一次不等式的解法是關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共66分）19. 計算: （1）；（2）（x+1）（2x3）【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）分別根據(jù)1的偶次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和0指數(shù)冪的意義計算每一項，再合并即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的法則解答即可【詳解】解: （1）=1；（2）（x+1）（2x3）=【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和0指數(shù)冪的意義以及多項式的乘法法則等知識，屬于基本題型，熟

20、練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵20. （1）解二元一次方程組； （2）解不等式組【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)代入消元法解答即可；（2）先解不等式組中的每個不等式，再取其解集的公共部分即可【詳解】解: （1），由，得，把代入，得，解得: x=1，把x=1代入，得y=34=1，所以方程組的解為；（2），解不等式，得，解不等式，得，所以不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵21. 先化簡，再求值: (a1)(2a+1)+(1+a)(1a)，其中a=2【答案】a2a，2【解析】【分析】分別根據(jù)多項式的乘法

21、法則和平方差公式計算每一項，再合并同類項，然后把a(bǔ)的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解: (a1)(2a+1)+(1+a)(1a)=2a2a1+1a2= a2a，當(dāng)a=2時，原式=222=2【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握多項式的乘法法則是解題的關(guān)鍵22. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，abc經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)、分別是a、c的對應(yīng)點(diǎn)（1）畫出平移后的；（2）連接、，那么線段與的關(guān)系是_；（3）四邊形的面積為_【答案】（1）見解析；（2）平行且相等；（3）28【解析】分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)a、c平移后的對應(yīng)點(diǎn)、

22、即可畫出平移后的；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)平行四邊形的面積解答即可【詳解】解: （1）如圖，即為所求；（2）根據(jù)平移性質(zhì)可得: 與的關(guān)系是平行且相等；故答案為: 平行且相等；（3）四邊形的面積為47=28故答案為: 28【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)和平移作圖，屬于?？碱}型，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23. 如圖，d、e、f分別在abc的三條邊上，de/ab，1+2=180（1）試說明: df/ac；（2）若1=120，df平分bde，則c=_【答案】（1）見解析；（2）60【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出a=2，求出1+a=180，根據(jù)平行線的判定得出即可（2）

23、根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】證明: （1）deab，a=2，1+2=1801+a=180，dfac；（2）deab，1=120，fde=60，df平分bde，fdb=60，dfac，c=fdb=60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理，解題的關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理24. 疫情初期，武漢物資告急，全國一心，各地紛紛運(yùn)送物資到武漢已知3輛大貨車與2輛小貨車可以一次運(yùn)貨21噸，5輛大貨車與4輛小貨車可以一次運(yùn)貨37噸（1）每輛大貨車和每輛小貨車一次各可以運(yùn)貨多少噸？（2）某公司現(xiàn)有這兩種貨車共10輛，要求一次運(yùn)貨不低于35噸，則其中大貨車至少多少輛？（用不等式解答）【

24、答案】（1）每輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨3噸；（2）大貨車至少需要3輛【解析】【分析】（1）設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)”3輛大貨車運(yùn)貨量+2輛小貨車運(yùn)貨量=21噸，5輛大貨車運(yùn)貨量+4輛小貨車運(yùn)貨量=37噸”即可列出方程組，解方程組即可求出x、y的值，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）設(shè)大貨車需要m輛，根據(jù)題意可得關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的范圍，進(jìn)一步即可求出m的最小整數(shù)值【詳解】解: （1）設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)題意，得，解得: ，答: 每輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨3噸（2）設(shè)

25、大貨車需要m輛，則小貨車需要（10m）輛，依題意，得，解得: ，因為m為整數(shù)，所以m最少是3，即大貨車至少需要3輛【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系與不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵25. 楊輝三角是一個由數(shù)字排列成三角形數(shù)表，一般形式如圖所示，其中每一橫行都表示(a+b)n (此處n=0，1，2，3，4.)的展開式中的系數(shù)楊輝三角最本質(zhì)的特征是: 它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩數(shù)之和 （1）請直接寫出（a+b）4=_；（2）利用上面的規(guī)律計算: 24+423+622+42+1=_；36635+15342033+1

26、53263+1=_【答案】（1）；（2）81；64【解析】【分析】（1）根據(jù)楊輝三角的數(shù)表規(guī)律解答即可；（2）由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律和（1）題的結(jié)果可得所求式子=(2+1)4，據(jù)此解答即可；由楊輝三角的數(shù)表規(guī)律可得所求式子=(31)6，據(jù)此解答即可【詳解】解: （1）；故答案為: ；（2）24+423+622+42+1=(2+1)4=34=81；故答案為: 81；36635+15342033+153263+1=(31)6=26=64；故答案為: 64【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的乘法和完全平方公式的拓展以及數(shù)的規(guī)律探求，正確理解題意、找準(zhǔn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵26. 認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾

27、角的探究片段，完成所提出的問題【探究1】: 如圖1，在abc中，o是abc與acb的平分線bo和co的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)boc=90+a，（請補(bǔ)齊空白處）理由如下: bo和co分別是abc和acb的角平分線，1=abc，_， 在abc中，a+abc+acb=1801+2=（abc+acb）=（180a）=90a，boc=180（1+2）=180（_）=90+a【探究2】: 如圖2，已知o是外角dbc與外角ecb的平分線bo和co的交點(diǎn)，則boc與a有怎樣的關(guān)系？請說明理由【應(yīng)用】: 如圖3，在rtaob中，aob=90，已知ab不平行與cd，ac、bd分別是bao和abo的角平分線，又ce、d

28、e分別是acd和bdc的角平分線，則e=_；【拓展】: 如圖4，直線mn與直線pq相交于o，moq=60，點(diǎn)a在射線op上運(yùn)動，點(diǎn)b在射線om上運(yùn)動，延長ba至g，已知bao、oag的角平分線與boq的角平分線及其延長線交于e、f，在aef中，如果有一個角是另一個角的4倍，則abo=_【答案】【探究1】2=acb，90a；【探究2】boc90a，理由見解析；【應(yīng)用】22.5；【拓展】45或36【解析】【分析】【探究1】根據(jù)角平分線的定義可得1=abc，2=acb，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得1+2=90a，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【探究2】如圖2，由三角形的外角性質(zhì)和角平分線的定義可得obc（a+acb），ocb（a+abc），然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；【應(yīng)用】延長ac與bd，設(shè)交點(diǎn)為g，如圖5，由【探究1】的結(jié)論可得g的度數(shù)，于是可