蘇教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試題》及答案

1、蘇 教 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題2分,共20分）1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)位于哪個(gè)象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限2. 在下列實(shí)數(shù)：、1.010010001中,無理數(shù)有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)3. 如圖所示,一輛汽車,經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后,行駛的方向與原來保持平行,如果第一次轉(zhuǎn)過的角度為,第二次轉(zhuǎn)過的角度為,則等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+4. 如圖,在下列條件中,不能判定直線a與b平行是（ ）a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=180

2、5. 如圖,已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,3),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)（ ）a. (2,3)b. (-2,-3)c. (-3,2)d. (3,2)6. 如圖,直線mn,1=70,2=30,則a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d. 507. 如圖,把一個(gè)矩形紙片abcd沿ef折疊后,點(diǎn)d、c分別落在d、c的位置,若efb=65,則aed為（ ）a. 70b. 65c. 50d. 258. 若點(diǎn)a（a+3,a+1）在y軸上,則點(diǎn)a的值為（）a. 1b. 3c. 0d. 29. 已知方程組的解滿足x+3y=13,則m的值等于（）a 1b. 2c. 1d. 210.

3、 如圖,abcd,emnf是直線ab、cd間的一條折線若1=40,2=60,3=70,則4的度數(shù)為（）a. 55b. 50c. 40d. 30二、填空題（每小題2分,共16分）11. 49的算術(shù)平方根是_12. 如圖,要在河的兩岸搭建一座橋,在pa,pb,pc三種搭建方式中,最短的是pb,其理由是_13. 如圖,將abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周長是16cm,那么四邊形abfd的周長是_14. 已知,那么_15. 已知x=3t, y=3t,用x的代數(shù)式表示y為_16. 已知3x4y5z=3,4x5y4z=5,則xyz的值為_17. 如圖,在長為10米,寬為8米的長方形空地上,沿平

4、行于長方形邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）求其中一個(gè)小長方形的長和寬18. 如圖,正方形a1a2a3a4,a5a6a7a8,a9a10a11a12,（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始,按順時(shí)針方向順序,依次記為a1,a2,a3,a4；a5,a6,a7,a8；a9,a10,a11,a12；）正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)o,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長依次是2,4,6,則頂點(diǎn)a2017的坐標(biāo)為_三、解答題（本大題共8小題,共64分）19. 計(jì)算：（1）；（2）20. 在平面直角坐標(biāo)系中,abc的位置如圖所示,將abc向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位長度后得到ab

5、c,（1）請?jiān)趫D中作出平移后的abc；（2）請寫出a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若abc內(nèi)有一點(diǎn)p（a,b）,直接寫出平移后點(diǎn)p的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)21. 解方程組：（1）；（2）22. 我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零由此可得：如果axb0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a0且b0運(yùn)用上述知識,解決下列問題：（1）如果（a2）b30,其中a、b有理數(shù),那么a,b；（2）如果2ba（ab4）5,其中a、b為有理數(shù),求3a2b的平方根23. 由大小兩種貨車,3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸,2輛大車與6輛小車一

6、次可以運(yùn)貨23噸請根據(jù)以上信息,提出一個(gè)能用二元一次方程組解決的問題,并寫出這個(gè)問題的解答過程24. 如圖,直線ab,cd被ef所截,1+2=180,em,fn分別平分bef和cfe（1）判定em與fn之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論我們可以得到一個(gè)命題：如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相（3）由此可以探究并得到：如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組同旁內(nèi)角的角平分線互相25. 學(xué)校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表(假設(shè)每輛車均滿載)：(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需

7、運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?26. 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,a（a,0）,b（b,3）,c（4,0）,且滿足（a+b）2+|ab+6|=0（1）求點(diǎn)a、b坐標(biāo)及三角形abc的面積（2）點(diǎn)p為x軸上一點(diǎn),若三角形bcp面積等于三角形abc面積的兩倍,求點(diǎn)p的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（0,m）,設(shè)以點(diǎn)p、o、c、b為頂點(diǎn)的四邊形面積為s,請用含m的式子表示s（直接寫出結(jié)果）參考答案一、選擇題（每小題2分,共20分）1. 在平面直角坐標(biāo)系

8、中,點(diǎn)位于哪個(gè)象限?（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】解：點(diǎn)坐標(biāo)為,則它位于第四象限,故選d【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限2. 下列實(shí)數(shù)：、1.010010001中,無理數(shù)有（）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)“無理數(shù)”的定義進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】在實(shí)數(shù)：、-1.010010001中,屬于無理數(shù)的是：,上述實(shí)數(shù)中,屬于無理數(shù)的有3個(gè).故選c.【

9、點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù),熟記“無理數(shù)”的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.3. 如圖所示,一輛汽車,經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后,行駛的方向與原來保持平行,如果第一次轉(zhuǎn)過的角度為,第二次轉(zhuǎn)過的角度為,則等于（ ）a. b. 90c. 180d. 90+【答案】c【解析】【分析】【詳解】由條件可知bac=180,abcd,=bac,=180,故選c.4. 如圖,在下列條件中,不能判定直線a與b平行的是（ ）a. 1=2b. 2=3c. 3=5d. 3+4=180【答案】c【解析】【分析】【詳解】解：a1與2是直線a,b被c所截的一組同位角,1=2,可以得到ab,不符合題意b2與3是直線a,b

10、被c所截的一組內(nèi)錯(cuò)角,2=3,可以得到ab,不符合題意,c3與5既不是直線a,b被任何一條直線所截的一組同位角,內(nèi)錯(cuò)角,3=5,不能得到ab,符合題意,d3與4是直線a,b被c所截的一組同旁內(nèi)角,3+4=180,可以得到ab,不符合題意,故選c【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定,難度不大5. 如圖,已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,3),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)（ ）a. (2,3)b. (-2,-3)c. (-3,2)d. (3,2)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)“車”的位置,向右2個(gè)單位,向下3個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,然后寫出“炮”的坐標(biāo)即可【詳解】解：“車

11、”的坐標(biāo)為（2,3）,“馬”的坐標(biāo)為（1,3）,建立平面直角坐標(biāo)系如圖,“炮”的坐標(biāo)為（3,2）故選d【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系,確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵6. 如圖,直線mn,1=70,2=30,則a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d. 50【答案】c【解析】試題分析：已知mn,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3170.又因3是abd的一個(gè)外角,可得32a.即a32703040.故答案選c.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).7. 如圖,把一個(gè)矩形紙片abcd沿ef折疊后,點(diǎn)d、c分別落在d、c的位置,若efb=65,則aed為（ ）a. 70b. 65c. 50d. 25【答案】c【解析】【分析

12、】首先根據(jù)adbc,求出fed的度數(shù),然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等,則可知def=fed,最后求得aed的大小【詳解】解：adbc,efb=fed=65,由折疊的性質(zhì)知,def=fed=65,aed=180-2fed=50,故選c【點(diǎn)睛】此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)此題比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8. 若點(diǎn)a（a+3,a+1）在y軸上,則點(diǎn)a的值為（）a. 1b. 3c. 0d. 2【答案】b【解析】點(diǎn)a(a+3,a+1)在y軸上,a+3=0,解得a=3.故選b. 9. 已知方程組的解滿足x+3y=13,則m的值等于（）

13、a. 1b. 2c. 1d. 2【答案】a【解析】,+得：2x=14m,即x=7m,得：2y=4m,即y=2m,代入x+3y=13中,得：7m+6m=13,解得：m=1,故選a.10. 如圖,abcd,emnf是直線ab、cd間的一條折線若1=40,2=60,3=70,則4的度數(shù)為（）a. 55b. 50c. 40d. 30【答案】b【解析】【分析】過m作omab,pnab,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=emo,4=pnf,omn=pnm,由角的和差得到emn-mnf=（1+mnp）-（mnp+4）=1-4,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論.【詳解】如圖,過m作omab,pnab, abcd,abompncd,

14、1=emo,4=pnf,omn=pnm,emnmnf=(1+mnp)(mnp+4)=14,6070=404,4=50.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出平行線間的內(nèi)錯(cuò)角是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題2分,共16分）11. 49的算術(shù)平方根是_【答案】7【解析】試題分析：因?yàn)?所以49的算術(shù)平方根是7故答案為7考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義12. 如圖,要在河的兩岸搭建一座橋,在pa,pb,pc三種搭建方式中,最短的是pb,其理由是_【答案】垂線段最短【解析】【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線,這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段,且垂線段最短,據(jù)此作答【詳解】解：根據(jù)

15、垂線段定理,連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連線中,垂線段最短, pbac, pb最短,而pb是垂線段 故答案為：垂線段最短【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段最短,掌握從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中,垂線段最短是解題關(guān)鍵13. 如圖,將abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周長是16cm,那么四邊形abfd的周長是_【答案】20cm【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得dfae,然后判斷出四邊形abfd的周長abe的周長+ad+ef,然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：abe向右平移2cm得到dcf,dfae,四邊形abfd的周長ab+be+df+ad+ef,ab+be+ae+ad+ef,1

16、6+ad+ef,平移距離為2cm,adef2cm,四邊形abfd的周長16+2+220cm故答案為20cm【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等14. 已知,那么_【答案】1.8044【解析】分析】【詳解】由,得故答案為：1.804415. 已知x=3t, y=3t,用x的代數(shù)式表示y為_【答案】y=-x+6【解析】x=3+t,t=x3,又y=3t,y=3t=x+6.故答案為y=-x+616. 已知3x4y5z=3,4x5y4z=5,則xyz的值為_【答案】2【解析】xyz=（4x5y4z）-（3x4y5

17、z）=5-3=2,故答案為217. 如圖,在長為10米,寬為8米的長方形空地上,沿平行于長方形邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）求其中一個(gè)小長方形的長和寬【答案】8【解析】【分析】設(shè)小長方形的長為 x 米,寬為y米 依題意有：解方程組即可.【詳解】解: 設(shè)小長方形的長為 x 米,寬為y米 依題意有： 解此方程組得： 故,小長方形長為 4米,寬為2米【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)已知列出方程組.18. 如圖,正方形a1a2a3a4,a5a6a7a8,a9a10a11a12,（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始,按順時(shí)針方向順序,依次記為a1,a

18、2,a3,a4；a5,a6,a7,a8；a9,a10,a11,a12；）正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)o,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長依次是2,4,6,則頂點(diǎn)a2017的坐標(biāo)為_【答案】（5,5）【解析】試題分析：=5,a20在第二象限,a4所在正方形的邊長為2,a4的坐標(biāo)為（1,1）,同理可得：a8的坐標(biāo)為（2,2）,a12的坐標(biāo)為（3,3）,a20的坐標(biāo)為（5,5）,故答案為（5,5）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)三、解答題（本大題共8小題,共64分）19. 計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）9；（2）0【解析】試題分析：（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡,再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對值

19、的意義,去掉絕對值號,再合并即可.試題解析：（1）原式=3+8-2=9；（2）原式=+-=020. 在平面直角坐標(biāo)系中,abc的位置如圖所示,將abc向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位長度后得到abc,（1）請?jiān)趫D中作出平移后的abc；（2）請寫出a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若abc內(nèi)有一點(diǎn)p（a,b）,直接寫出平移后點(diǎn)p的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)【答案】（1）畫圖見解析；（2）a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2,0）（1,1）（0,-1） （3）（a-2,b-3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的abc即可；（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)圖形平移的方向及

20、距離即可得出結(jié)論試題解析： (1)如圖所示；(2)由圖可知,a(2,0)、b(1,1)、c(0,1)；(3)點(diǎn)p(a,b),p(a2,b3).21. 解方程組：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先由2+消去y,解得x的值,再把x的值代入,解得y的值；（2）先由+,+,分別消去y,得到一個(gè)關(guān)于x,z的二元一次方程組,解方程組再代入到中,解得y的值.試題解析：（1）,2+得：7x=21,x=3,把x=3代入,得：y=-2,所以方程組的解為（2）,+,得：5x-2z=-11,+,得：4x+2z=2,解方程組：,解得,代入,得,所以方程組的解為 22. 我們知道：任意一個(gè)有理

21、數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零由此可得：如果axb0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a0且b0運(yùn)用上述知識,解決下列問題：（1）如果（a2）b30,其中a、b為有理數(shù),那么a,b；（2）如果2ba（ab4）5,其中a、b為有理數(shù),求3a2b的平方根【答案】（1）a2,b3；（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)題意,可知,a2=0,b3=0,即可求解,（2）根據(jù)題意,可知,求出a,b的值,即可求解.【詳解】解：（1）（a2）b30,其中a、b為有理數(shù),a2=0,b3=0,解得：a2,b3；（2）2ba（a+b4） 5,其中a、b為

22、有理數(shù),解得：,3a+2b9,3a+2b的平方根為3【點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀理解能力以及對有理數(shù)與無理數(shù)的和,積的理解,根據(jù)題意,列出方程,是解題的關(guān)鍵.23. 由大小兩種貨車,3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸,2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸請根據(jù)以上信息,提出一個(gè)能用二元一次方程組解決的問題,并寫出這個(gè)問題的解答過程【答案】問題：1輛大車與1輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?( 本題的答案不唯一),答案：6.5噸.【解析】【分析】1輛大車與1輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?根據(jù)題意可知,本題中的等量關(guān)系是“3輛大車與4輛小車一次可以運(yùn)貨22噸”和“2輛大車與6輛小車一次可以運(yùn)貨23噸”,列方程組

23、求解即可【詳解】解：問題：1輛大車與1輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸?( 本題的答案不唯一)設(shè)1輛大車一次運(yùn)貨x噸,1輛小車一次運(yùn)貨y噸根據(jù)題意,得,解得.則x+y=4+2.5=6.5(噸).答：1輛大車與1輛小車一次可以運(yùn)貨6.5噸24. 如圖,直線ab,cd被ef所截,1+2=180,em,fn分別平分bef和cfe（1）判定em與fn之間的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論；（2）由（1）的結(jié)論我們可以得到一個(gè)命題：如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相（3）由此可以探究并得到：如果兩條平行線被第三條直線所截,那么一組同旁內(nèi)角的角平分線互相【答案】（1）平行,證明見解析；（2）平行

24、；（3）垂直.【解析】試題分析：（1）由1+2=180可得出1=efd,由“同位角相等,兩直線平行”可得出abcd,再由平行線的性質(zhì)即可得出bef=cfe,進(jìn)而得出3=4,依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”即可證出abcd；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出命題：如果兩條直線平行,那么內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；（3）根據(jù)“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可得出命題：如果兩條直線平行,那么同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直試題解析：(1)emfn.證明：1+2=180,efd+2=180,1=efd,abcd,bef=cfe.em,fn分別平分bef和cfe,3=4,emfn.(2)由(1)可知e

25、mfn,可得出命題：如果兩條直線平行,那么內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行故答案為平行；平行(3)由“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得出：如果兩條直線平行,那么同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直故答案為平行；垂直點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定定理即平行線的判定定理一：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行（簡記為：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）.平行線的判定定理二：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.（簡記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）25. 學(xué)校捐資購買了一批物資120噸打算支援山區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表(假設(shè)每輛車均滿載)：(

26、1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送,需運(yùn)費(fèi)8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?(2)為了節(jié)省運(yùn)費(fèi),該公司打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?【答案】（1）需甲種車型為8輛,乙種車型為10輛（2）甲車2輛,乙車5輛,丙車7輛,此時(shí)的運(yùn)費(fèi)為7500元【解析】試題分析：（1）首先設(shè)需要甲種車型x輛,一種車型y輛,由題意得等量關(guān)系：運(yùn)費(fèi)8200元；運(yùn)送物資120噸,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可；（2）設(shè)甲車有a輛,乙車有b輛,則丙車有（14-a-b）輛,由題意得方程5a+8b+10（14-a-b）=120,再計(jì)算出整數(shù)解即可試題解析：(1)設(shè)需要甲種車型x輛,一種車型y輛,由題意得：,解得：.答：需要甲種車型8輛,一種車型10輛；(2)設(shè)甲車有a輛,乙車有b輛,則丙車有(14ab)輛,由題意得：5a+8b+10(14ab)=120,化簡得5a+2b=20,即a=425b,a、b、14ab均為正整數(shù),b只能等于5,從而a=2,14ab=7,甲車2輛,乙車5輛,丙車