鋼琴的物理結(jié)構(gòu)及張弦系統(tǒng)的力學(xué)分析

1、鋼琴的物理結(jié)構(gòu)及張弦系統(tǒng)的力學(xué)分析厘蛩哪no.2,2007accumulat咖edno6.2v0鋼琴日物理結(jié)構(gòu)及張弦系統(tǒng)的力學(xué)分市iif大連大學(xué)劉金壽劉遠(yuǎn)【摘要】運(yùn)用物理學(xué)原理,闡述了鋼琴的物理結(jié)構(gòu)與聲學(xué)系統(tǒng)組成,分析了琴弦的聲學(xué)特性及其諧音列,并對(duì)鋼琴音源的力學(xué)穩(wěn)定性做了獨(dú)到而系統(tǒng)的分析.【關(guān)鍵詞】鋼琴結(jié)構(gòu)聲學(xué)系統(tǒng)鋼琴音源abstractsctureofpianoanditsacousticconstituteswereillustratedbymeansofphysicstheories.theacousticfeaturesofthestringsandtheirpartialtonea

2、rrangementwereanalyzedinthepresentwork.furthermore,anoriginalandsystemicanalysisfortheacousticsourcestabilitywasmadeaswel1.keywordsstructureofpiano,acousticsystem,acousticsourceofpiano鋼琴是結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜,功能最為強(qiáng)大的樂器.它由音源,共鳴及支撐三大體系構(gòu)成.調(diào)琴師在談到鋼琴結(jié)構(gòu)時(shí),通常將它分為弦列,音板,支架,擊弦機(jī),踏瓣裝置及外殼等六大部分;而鋼琴制造廠家則習(xí)慣于把鋼琴分成張弦組件(碼克),鍵盤機(jī)械(含擊弦機(jī))

3、,踏瓣機(jī)械,外殼四大部分,這種分法不乏生產(chǎn)工藝流程的色彩.如果將其盡可能地拆分為一個(gè)個(gè)獨(dú)立的基本部件,數(shù)量不少于一萬個(gè).從物理聲學(xué)的角度看,鋼琴是一個(gè)由激勵(lì),弦振,傳導(dǎo),共鳴,輻射,調(diào)控六大系統(tǒng)構(gòu)成的聲學(xué)儀器(見圖1).擊弦機(jī)是激勵(lì)系統(tǒng),弦列為基礎(chǔ)聲源,馬橋?yàn)榛镜穆晜鲗?dǎo)系統(tǒng),琴體,音板及空腔構(gòu)成了共鳴系統(tǒng),音板擔(dān)負(fù)了主要輻射功能.1鋼琴的物理結(jié)構(gòu)鋼琴的基礎(chǔ)音源是琴弦,演奏者通6o過激發(fā)琴弦振動(dòng)的方式,令琴弦產(chǎn)生原始樂聲.共鳴及輻射系統(tǒng)則對(duì)來自琴弦的原發(fā)性聲波產(chǎn)生響應(yīng),利用聲學(xué)共振原理使聲波的振幅放大,透過材質(zhì)的濾波,將聲波大面積地輻射出去,從而使樂器的音色得以潤飾,音量得以集中和增強(qiáng).一般弦

4、樂器的共鳴體通常為板或膜,以及有固定形狀的空腔.鋼琴的共鳴系統(tǒng)首先是音板,其次是外殼圍成的空腔和作為支撐體的主要部件.演奏者在緩慢而輕柔的演奏中不難發(fā)現(xiàn),木質(zhì)的琴鍵也在隨著音源的激勵(lì)發(fā)生著共振.高品質(zhì)的鋼琴不排除對(duì)琴殼,琴鍵及鐵木框架以及冗余弦段等材質(zhì)共鳴的開發(fā)利用.支撐系統(tǒng)的作用則是為發(fā)音體,共鳴體的振動(dòng)提供必要的力學(xué)支撐,延緩振動(dòng)的衰減,并為演奏創(chuàng)造良好的環(huán)境,定位及技藝施展的條件.鋼琴的支撐系統(tǒng)主要有外殼,鑄鐵骨架,弦軸板,后背架,琴鍵中盤等.力學(xué)性能顯示,張弦的鑄鐵骨架和弦軸板是極為重要的支撐體,因?yàn)樵跇?biāo)準(zhǔn)音律狀況下,它們承受了220余根琴弦的近20噸的強(qiáng)大張力.弦軸板鑲嵌在鑄鐵框架上

5、,鑄鐵骨架則依附于粗壯的木質(zhì)后背架,將來自琴弦的應(yīng)力盡可能地分散和釋放,支撐和保持了琴弦張力的穩(wěn)定,從而保證了音準(zhǔn)的穩(wěn)定性和可靠性,為樂音的發(fā)生,傳輸和共鳴提供了穩(wěn)定的環(huán)境.可以這樣描述鋼琴的聲學(xué)過程:弦槌敲擊琴弦使之產(chǎn)生聲振動(dòng),馬橋把這種振動(dòng)傳輸給音板,音板則將琴弦的原發(fā)聲波經(jīng)過加工,改造,過濾,放大后輻射出去.與此同時(shí),整個(gè)琴體及空腔放大的聲波也產(chǎn)生了復(fù)合型共鳴.在樂音的產(chǎn)生訓(xùn)髦蒲輻射的過程中,鑄鐵骨架,后背架,外殼及鍵盤架(中盤)等除了起主要的支撐,保障作用外,也不乏聲學(xué)共振作用.正是這種聲學(xué)過程中所獨(dú)有的敲擊,加工,改造和鐵木材質(zhì)的共鳴,才使鋼琴產(chǎn)生了無與倫比,無可比擬和與眾不同的音色

6、特性.音板對(duì)鋼琴的音質(zhì)至關(guān)重要,它不僅能弦振動(dòng)的各種成分進(jìn)行有選擇地響應(yīng),突出一部分諧音,抑制另一部分諧音,從而完成音色的調(diào)制,而且它還能將被調(diào)制的聲波大面積地輻射開來,有效地增強(qiáng)樂音的音量.鍵盤擊弦機(jī)系統(tǒng)實(shí)際上是一架位移換向放大器,它不僅能將手指的位移,彈擊放大,而且還能夠?qū)⑹种笍棑舻奈灰聘膿Q成弦槌擊弦的位移與撞擊.踏瓣系統(tǒng)則擔(dān)負(fù)著腳的動(dòng)作音效控制的傳遞與調(diào)控.2音源與張弦系統(tǒng)的力學(xué)分析鋼琴的基礎(chǔ)音源是琴弦,馬橋和音板則可以看作二級(jí)音源.音準(zhǔn)的基本要素取決于琴弦張力的量值與穩(wěn)定.琴弦張力的準(zhǔn)確要靠調(diào)律師的技能和水平,琴弦張力的穩(wěn)定則要靠馬橋,音板,鐵木框架的質(zhì)量與結(jié)構(gòu).下面來做一點(diǎn)分析.圖2

7、是一根琴弦張掛的示意.一根繃緊的琴弦才能使之產(chǎn)生振動(dòng),不同的張力對(duì)應(yīng)每根琴弦振動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的不同的諧波群(諧音列).當(dāng)調(diào)琴師用琴扳張緊了琴弦后,他就以做功的方式完成了能量的輸入,將做功的動(dòng)能輸人保存到了琴弦的張力勢(shì)能之中.分析每一個(gè)影圖3單音弦組和馬橋別弦釘響琴弦張力的支撐與穩(wěn)定因素,對(duì)于鋼琴音源和碼克的設(shè)計(jì)制作以及成品鋼琴的調(diào)律,都是大有裨益的.(圖中序號(hào)表示的部件分別為:l弦軸,2琴弦,3壓弦條,4弦枕,5馬橋,6別弦釘,7掛弦釘,8鐵骨,9音板)2.1琴弦張力的支撐點(diǎn)雖然鋼琴琴弦的有效振動(dòng)長(zhǎng)度由弦枕和馬橋的上別弦釘(見圖3)之間的弦長(zhǎng)來計(jì)算,但是支撐琴弦張布的最主要的支撐點(diǎn)(拉弦點(diǎn))是弦軸

8、和下弦板掛弦釘.40120千克不等的各弦的張力直接牽拉著每根琴弦兩頭的弦軸和掛弦釘,所以弦軸板咬拿弦軸的握軸力,下弦板掛弦釘?shù)目估?抗變型,抗斷裂的支撐能力,是影響琴弦張力穩(wěn)定的第一要素,也是評(píng)價(jià)鋼琴品質(zhì)的一個(gè)重要踩分點(diǎn).在實(shí)際的調(diào)律,修琴中發(fā)現(xiàn),下弦板掛弦釘出現(xiàn)問題甚至斷裂的情況雖然偶有發(fā)現(xiàn)但很少見(筆者在幾十年中見到過兩例),倒是弦軸板的握軸力不足甚至喪失的情況較為多見.這種情形多見于陳年老琴,弦軸板質(zhì)量低差或弦軸孔不合規(guī)范的劣質(zhì)琴.遇到了這樣的琴,頻繁調(diào)律成為必然,因?yàn)橄逸S板軸孔的咬拿力不足或喪失,使弦軸難以阻滯來自琴弦巨大張力所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩.琴弦的張力勢(shì)能使弦軸打滑,弦張力降低甚至消

9、失,從而導(dǎo)致了嚴(yán)重走律,而彈奏發(fā)生的振動(dòng)更是助長(zhǎng)了這種趨勢(shì).遇此癥狀必須根治才能解決問題.琴弦張力的第二個(gè)支撐點(diǎn)就是馬橋.由于馬橋略高出于琴弦兩端拉弦點(diǎn)之間的直線,所以繃緊的琴弦對(duì)它自然產(chǎn)生了一個(gè)向下的正壓力.該壓力又通過馬橋傳遞到音板上,音板又通過上凸的弧形表面將這壓力分散到音板的邊界框架上.于是,穩(wěn)定結(jié)實(shí)的后背架和鐵骨架對(duì)琴弦的張力起到了最終的平衡與支撐.來自鐵木框架因受壓形變而產(chǎn)生硒哪no.2,2007accumulat咖edno6.2v0的反作用,平衡了馬橋傳遞下來的琴弦壓力,進(jìn)而使琴弦的張力維持了平衡.弦軸,掛弦釘和馬橋頂面維系了琴弦張力的平衡.這一平衡過程是在調(diào)律師的多次調(diào)律(做功

10、)中逐漸建立起來的.在這一過程中,倘若鐵木框架發(fā)生了突變,音板發(fā)生了下陷,馬橋出現(xiàn)了裂隙,都會(huì)破壞琴弦原有的平衡,使其張力發(fā)生突變,從而引起鋼琴走律.2.2弦枕對(duì)張力的影響鋼琴的弦枕一般有兩種.一種是直接鑄造在鐵骨上的橫截面為三角形的條狀突起,為了保證琴弦不在這種弦枕上隨意滑動(dòng),在其上方還配置了壓弦條,將琴弦緊緊壓向弦枕?xiàng)l(見圖2).另一種是將壓弦條和弦枕合二為一的銅質(zhì)弦枕栓,每一個(gè)弦枕栓對(duì)應(yīng)一個(gè)單音弦組,亦即每一個(gè)弦枕栓分別具有三,二或一個(gè)穿弦孔.這種弦枕拴排列成一行,直接固定在鐵骨上.其上的穿弦孔眼的眼邊成了琴弦的固定支點(diǎn),與馬橋弦釘一起撐起了有效的振動(dòng)弦長(zhǎng).琴弦壓在這兩種弦枕上,既不能左

11、右打滑,也不能過于阻滯因調(diào)弦造成的琴弦伸縮.倘若壓弦條,角狀弦枕過于粗糙,就會(huì)對(duì)琴弦產(chǎn)生過度的阻滯力,從而使調(diào)弦時(shí)產(chǎn)生的琴弦伸縮,扭轉(zhuǎn)等形變難以有效地傳遞和分散到整個(gè)弦長(zhǎng),為琴弦張力的穩(wěn)定埋下隱患.當(dāng)這類應(yīng)力的積累達(dá)到了爆發(fā)的程度,或者遇到了合適的條件(振動(dòng),敲打),被阻滯的應(yīng)力就會(huì)在瞬間釋放,直接的后果就是導(dǎo)致琴弦的張力突變,發(fā)生了音律的劇變.這種傾向有點(diǎn)類似地震的發(fā)生.2.3馬橋?qū)η傧艺駝?dòng)傳輸?shù)挠绊戱R橋既是琴弦振動(dòng)的一個(gè)支點(diǎn),也是琴弦振動(dòng)能量的第一傳遞者.它將調(diào)準(zhǔn)的琴弦受激產(chǎn)生的諧波群直接分散,傳遞到音板上,通過音板的諧振,濾波,放大和輻射,產(chǎn)生了動(dòng)聽悅耳的鋼琴樂聲.通常的鋼琴有長(zhǎng),短兩條

12、馬橋,高62音區(qū)和中音區(qū)使用一條長(zhǎng)橋,低音區(qū)使用一條短橋(見圖4).由于中音區(qū)和部分次高音區(qū)的弦長(zhǎng)較適中,使得馬橋的位置比較接近音板的中部,因而一般鋼琴的中,高音都有較為良好的傳聲,諧振和輻射特性.最高音區(qū)(cc)以及最低音區(qū)(a,c),琴弦下壓的馬橋接近音板的邊緣,聲波的能量難以有效地傳遞,分散到音板的大面積上,從而得不到較為充分,良好的諧振,調(diào)制與輻射.在鋼琴制造中常常采用一些調(diào)整和修正的方法,例如給低音區(qū)馬橋加一快過渡性支撐板條;將最高音區(qū)的馬橋與音板結(jié)合部的上半部分掏空,使馬橋接觸音板的區(qū)域相對(duì)向音板中部靠攏;增長(zhǎng)最高音區(qū)的有效弦長(zhǎng),開發(fā)金屬部件的共鳴等.采取這些措施的目的無非是為了使

13、聲波盡量傳向音板的中部,使之得到良好的調(diào)制與諧振,以便輻射出悅耳的琴聲.馬橋最主要的功能是向音板傳輸聲波,它還有向音板分散,傳遞琴弦壓力的功用,因而它最適合用實(shí)木制造.一些廠家在設(shè)計(jì)制造時(shí),為了降低成本和工時(shí),為了提高抗形變的能力,采用多層的膠合板來制作馬橋.這種馬橋的力學(xué)性能可能會(huì)好些,但聲學(xué)性能肯定會(huì)下降.因?yàn)槟z合板各層纖維的各向異性,雖然能夠增強(qiáng)抵抗形變的能力,卻會(huì)阻礙,耗散聲波傳導(dǎo).2.4音板,馬橋的彈性形變對(duì)琴弦張力的影響如前所述,音板通過馬橋承受了來自琴弦的巨大壓力,并且兩個(gè)條狀的弧形馬橋盡可能地將這種壓力通過肋木分散到音板的大部分面積上,向弦列一側(cè)凸起的音板弧面,又將這種壓力分解

14、到音板四周的框架上(見圖4).不管后背框架設(shè)計(jì)制作得如何結(jié)實(shí)和堅(jiān)固,也不管音板凸起的弧面設(shè)計(jì)制作得多/厶巧妙和精良,它們都無法逃脫這種來自琴弦的壓力給它們?cè)斐傻男巫?只有以形變產(chǎn)生的應(yīng)力,去抗衡馬橋帶來的壓力,并經(jīng)過多次反復(fù)的較量,最后才能達(dá)到相對(duì)的平衡.這一平衡態(tài)的建立,是一個(gè)緩慢持久的動(dòng)態(tài)過程.從鋼琴廠的技師第一次給碼克上弦開始,這種形變就開始了.繃緊的琴弦給馬橋和音板施以壓力,壓力使馬橋,音板發(fā)生形變,形變?cè)斐闪饲傧覐埩Φ鸟Y豫,張力的降低又導(dǎo)致了音高的下降.于是調(diào)律師就第二次調(diào)律,將琴弦再次繃緊,繼續(xù)重復(fù)上述循環(huán)過程經(jīng)過調(diào)琴師與鋼琴的多次反復(fù)較量,便建立起了一個(gè)琴弦壓力與馬橋,音板反彈力

15、的平衡,終使琴弦的標(biāo)準(zhǔn)張力得以趨穩(wěn),于是一個(gè)準(zhǔn)確而持久的音高就誕生了.這就是琴廠出產(chǎn)的鋼琴,為什/厶需要經(jīng)過有間隔的6次以上的調(diào)律的重要原因.需要指出的是,馬橋和音板的形變絕不是初生新琴愛走律的惟一原因.在琴弦巨大張力的壓迫下,許多部件都會(huì)發(fā)生形變,諸如弦軸,掛弦釘,壓弦條,弦碼釘(別弦釘),弦枕,鑄鐵架等,只不過它們的形變比起長(zhǎng)長(zhǎng)的馬橋和寬大的音板要小許多,故這些部件的形變對(duì)張緊的琴弦的松馳的影響,甚至可以忽略不計(jì).盡管有人聲稱他們制造的鋼琴穩(wěn)定持久,絕不會(huì)發(fā)生音板,馬橋的形變但是在精密的物理實(shí)驗(yàn)面前,這類宣傳猶若謊言.在力學(xué)實(shí)驗(yàn)室里我們可以觀測(cè)到,當(dāng)我1門的手指輕輕地觸摸一下剛性十足的鋼板

16、或玻璃板時(shí),以激光為手段的微小位移測(cè)量?jī)x就立即顯示出鋼板或玻璃板發(fā)生了形變,而且還能給出定量的數(shù)據(jù).由此,還有什/厶理由懷疑巨大的琴弦張力會(huì)引起包括音板,馬橋在內(nèi)的各支撐體的形變呢?2.5琴弦的彈性及范性形變對(duì)自身張力的影響琴弦的彈性形變和范性形變也是影響琴弦張力穩(wěn)定的一個(gè)不容忽略的因素.一般琴弦的振動(dòng)方式與狀態(tài)較為復(fù)雜,包含了橫振動(dòng),縱振動(dòng),扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和倍頻振動(dòng)等幾種模式.通常人1門用眼能夠觀察到它的橫振動(dòng),卻難以看到其縱振動(dòng),扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和倍頻振動(dòng).對(duì)于鋼琴而言,堅(jiān)固的鐵木框架,穩(wěn)定的掛弦支點(diǎn)和端點(diǎn)都提示我們可以忽略其弦的倍頻振動(dòng).由于粗,重,長(zhǎng)的低音弦在發(fā)聲時(shí)其振動(dòng)的能量和幅度較大,所以會(huì)產(chǎn)生

17、具有明顯影響的縱振動(dòng),這也是低音弦的諧波群為什/厶更為復(fù)雜以及校準(zhǔn)低音比校準(zhǔn)中高音更困難一些的一個(gè)原因.占弦列多數(shù)的中,高音琴弦基本屬于細(xì)長(zhǎng),柔順弦的范圍,因而可以忽略其縱振動(dòng)的影響.激發(fā)鋼琴音源發(fā)聲的獨(dú)特敲擊方式,基本不會(huì)引發(fā)琴弦的扭轉(zhuǎn)振動(dòng).這表明,在對(duì)鋼琴的弦列進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算時(shí),除了最低音區(qū)外,基本可以遵從橫振動(dòng)的模型,而忽略其他的振動(dòng)模式.建立在彈性模量基礎(chǔ)上的橫振動(dòng)模式,可以為鋼琴弦?guī)碇芷谛缘膹埩ψ兓?在現(xiàn)代鋼琴堅(jiān)固的鐵木框架和穩(wěn)重的張弦結(jié)構(gòu)以及科學(xué)的抗應(yīng)力設(shè)計(jì)面前,這類周期性的張力變化基本可以被化解,對(duì)琴弦諧音列的基頻不構(gòu)成明顯的影響.相反,這類張力上的微小震蕩,能夠?qū)е轮C波群落發(fā)

18、生一些微量的頻率漂移,給鋼琴的音質(zhì)添加獨(dú)特的色彩,這也許就是鋼琴音色獨(dú)特的原因之一吧.琴弦的范性形變是一個(gè)對(duì)琴弦張力穩(wěn)定不容忽視的影響因素.在設(shè)計(jì)和拉制琴弦時(shí),無論取材和工藝都必須遵守使琴弦剛?cè)岵?jì)的原則.過度的剛性容易使琴弦斷裂,過分的柔性又增強(qiáng)了琴弦的范性,導(dǎo)致了張力和音高的變化,增加了調(diào)弦的頻度.處于標(biāo)準(zhǔn)音高時(shí)的每一根鋼琴弦,承受了60-120千克力不等的巨大張力,這張力肯定會(huì)使琴弦發(fā)生范性的伸長(zhǎng),破壞了琴弦原有的張力.初裝的新琴從第一次調(diào)律后,就開始了調(diào)一次跑一次的歷程,調(diào)律師的多次反復(fù)做功,才能逐漸使音律趨于穩(wěn)定.這其中,引發(fā)走律的因素固然很多,但琴弦的范性形變,是不容忽視的一個(gè)原因.用琴扳輸入動(dòng)能使琴弦張力提升,弦音提高,張力提升又引發(fā)琴弦的范性伸長(zhǎng),范性伸長(zhǎng)進(jìn)而使張力和音高下降,音高下降又讓調(diào)律師再次lihsicai1日