圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)說明和反思

1、第五章 圓的面積的教學(xué)設(shè)計(jì)說明隆湖四站小學(xué)授課教師：蔣英教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書-數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第6771 例 1教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義； 學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。掌握?qǐng)A的面積公式， 并能運(yùn)用所2、過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程， 體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作， 邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、情感目標(biāo)初步了解極限思引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想， 想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力， 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)】理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教、學(xué)具準(zhǔn)備】1課件；2把圓 8等分

2、、 16等分和 32等分的硬紙板若干個(gè)； 3剪刀若干把。教學(xué)過程】、情境導(dǎo)入出示場(chǎng)景？馬兒的困惑師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？ 生：是一個(gè)圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積） 設(shè)計(jì)意圖： 通過“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景， 讓學(xué)生自己去 發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息 息相關(guān)、無處不在， 同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 二、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。師： 同學(xué)們，你們想一想， 當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的 面積的時(shí)候， 是利用什么方法推

3、導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公 式呢？預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法” 將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們?cè)傧胂?，我們又是怎樣推?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形 的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形 呢？（板書課題：圓的面積）請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓 形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃 爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一

4、個(gè)什么 圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧隿=C 1跟圓形有什師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。 想，這個(gè)近似三角形這一條邊 （教師指示） 么關(guān)系呢？預(yù)設(shè):引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的 半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備 了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形， 請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn) 化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：教師要學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度， 加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖 形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生

5、會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。a六圉七3.探究聯(lián)系。師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的預(yù)設(shè)：分組逐個(gè)展示，并將其中教師應(yīng)及作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題：你 們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請(qǐng)小組內(nèi)討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積= 圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、

6、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示，如圖八）。4. 推導(dǎo)公式。師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為 r，你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請(qǐng)小組為 單位進(jìn)行討論討論。師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多 少？預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑 和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母 r，如圖九。（教師邊演示課件邊說 請(qǐng)大家看屏幕，這（如師：那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢？明）這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，V- A .也個(gè)紅色的半圓展開后， 其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 圖十），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演

7、示如圖 后再還原，再展開這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)? 究竟是多少呢？教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是nr。師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬（如圖它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢?N- L . *- 人 17= b ,.Eft ，弋 a，P - = 亠一 -h-r血 _ - - 、蘭I預(yù)設(shè): 老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。師：你們真了不起，學(xué)會(huì)了 “轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。三、運(yùn)用公式，解決問題1教學(xué)例

8、 1。師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必 須先知道什么？（出示例 1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面 積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。 進(jìn)而解決了馬的困惑， 解決了開篇的 問題預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視， 發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)， 并提醒學(xué)生注意公式、 單位使用是否正確。2、如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！ 出例 2）預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視， 發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)， 并提醒學(xué)生注意公式、 單位使用是否正確。2完成課本的例 1 并完成課后的做一做。師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第 69 頁，請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第 1 題。訂正。

9、四、鞏固練習(xí) 小組討論：比一比誰的方法最多？小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？1. 若測(cè)出圓桌的半徑為2. 若測(cè)出圓桌的直徑為3. 若測(cè)出圓桌的周長(zhǎng)為10 分米，試求它的面積？20 分米，試求它的面積？62.8 分米，試求它的面積？五、課堂作業(yè)。第 68 頁，做一做第 71 頁練習(xí)十五，第 2 題，第 3 題，第 4 題六、課堂小結(jié) 師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 七、課后反思借助長(zhǎng)方形來推導(dǎo)圓的面積。 而為什么要沿1、以化靜為動(dòng)，化曲為直 這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是這節(jié)課的亮點(diǎn)， 傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)往往是教 師直接帶領(lǐng)學(xué)生將圓沿半徑剪開，分成若干面積相等的小扇

10、形， 再拼成近似長(zhǎng)方形， 著半徑剪開，用其他方法行嗎？這是孩子心中很自然的困惑。學(xué)生思維在交流中碰撞， 在碰撞探索能力、分析問題和解決同題的所以，本節(jié)課就以 “圓的面積究竟怎樣計(jì)算呢？” 為突破口， 心組織了三個(gè)層次的再創(chuàng)造活動(dòng)：（ 1）化曲為直合作嘗 試 （ 2）動(dòng)手操作比較深化； （3）合理想象滲透極限。 運(yùn)用多媒體演示，學(xué)生操作學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與，通過觀 察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后的區(qū)別于聯(lián)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓 的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)的引導(dǎo)，又使學(xué) 生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程， 中發(fā)散，在想象中得以提升能力得到了提高。2數(shù)學(xué)思想和方法的滲透 數(shù)學(xué)思想和方法同樣重要， 盡管小學(xué)數(shù)學(xué)沒有開辟專門章節(jié) 介紹一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法， 但結(jié)合有關(guān)內(nèi)容向?qū)W生滲透， 也是 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一。 在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中， 我的著眼點(diǎn)并不 是單純的圓的面積計(jì)算公式的教學(xué)， 而是在探索過程中滲透極限 （從 16等分到 32 等分）、轉(zhuǎn)化（把圓形轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形）等 數(shù)學(xué)思想，潤(rùn)物細(xì)無聲，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)。通過這節(jié)課， 讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問題， 在凸顯新的教學(xué)理念 的同時(shí)， 又增加了數(shù)學(xué)課堂的厚度，