動(dòng)量沖量動(dòng)量定理

1、動(dòng)量6.1動(dòng)量和沖量動(dòng)量定理一、考點(diǎn)聚焦動(dòng)量沖量動(dòng)量定理n級(jí)要求二、知識(shí)掃描1. 動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，即P = mv.動(dòng)量是矢量，其方向與 速度方向相同.它的單位是 kg?m/s.兩動(dòng)量相同，必是它們大小 相等，且方向相同.動(dòng)量和動(dòng)能都是狀態(tài)量.質(zhì)量為m的物體，動(dòng)量大小為 P,動(dòng)能為Ek,它們的關(guān)系是P2=2mEk.2. 沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積稱為力F的沖量.即I = Ft.沖量是矢量，若在時(shí)間t內(nèi)，F(xiàn)方向恒定，則它的方向與 F方向相同，它的單位是 N?s.3. 動(dòng)量定理動(dòng)量定理的內(nèi)容是 物體的動(dòng)量增量等于物體所受外力的總沖量，表達(dá)式為 P= 2. I在恒力作

2、用的條件下，動(dòng)量定理可由牛頓第二定律推導(dǎo)出來(lái)，其簡(jiǎn)要過(guò)程為v2 V|F ma m,2 Ft= mv2 mvi，即 P = 2 It注意：（1）在物體受變力作用時(shí)動(dòng)量定理仍然成立.但此時(shí)不可用F?表示沖量，動(dòng)量定理可表達(dá)為2 I = AP（2）動(dòng)量定理中的速度通常均指以地面為參照系的速度.三、好題精析例1.從塔頂以相同速率拋出 A、B、C三小球，A豎直上拋，B平拋，C豎直下拋.另 有D球從塔頂起自由下落，四小球質(zhì)量相同，落到同一水平面上.則（）A .落地時(shí)動(dòng)能相同的小球是 A、B、CB .落地時(shí)動(dòng)量相同的小球是 A、B、CC.從離開(kāi)塔頂?shù)铰涞剡^(guò)程中，動(dòng)能增量相同的小球只有A、B、CD .從離開(kāi)塔

3、頂?shù)铰涞剡^(guò)程中，動(dòng)量增量相同的小球是B、D解析四個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均守恒.拋出時(shí)動(dòng)能相同的小球，機(jī)械能相同，落地時(shí)它們機(jī)械能一定也相同，即落地時(shí)動(dòng)能相同，故A對(duì).動(dòng)量是矢量，落地時(shí) B的速度方向與A、C不同，故B的動(dòng)量與A、C不同，B錯(cuò).四小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能增量均為 Ek= mgh，均相同，C錯(cuò).小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)量增量為 P= mg ? t,只有B、D運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故D對(duì).點(diǎn)評(píng)（1）動(dòng)量是矢量，質(zhì)量相同的物體，速率相等，動(dòng)能相同.但因方向可能不同， 故動(dòng)量可能不相同.（2）本題中，物體只受重力作用，動(dòng)能增量等于重力所做功，它與軌跡 是直線還是曲線無(wú)關(guān)，當(dāng)小球的部分路徑重復(fù)時(shí)（如A球）

4、仍可只計(jì)起終點(diǎn)高度差去計(jì)算重力的功.小球動(dòng)量增量等于重力的沖量，它也與軌跡是直線還是曲線無(wú)關(guān)，但路徑重復(fù)時(shí)，所經(jīng)時(shí)間仍要計(jì)為重力作用的時(shí)間.例2.如圖6 1 1所示，質(zhì)量為 m的物體，由靜止開(kāi)始從 A點(diǎn)沿斜面從h1高處下滑 到地面，隨后又沿另一斜面上滑到h2高處B點(diǎn)停止.若在B點(diǎn)給物體一瞬時(shí)沖量，使物體B點(diǎn)沿原路返回A點(diǎn)，需給物體的最小沖量的大小是多少?解析物體從A運(yùn)動(dòng)到B,克服摩擦力做的功為WfEp mg(h1 h?)物體要從B返回A,必需的最小動(dòng)能為Ep Wf 2mg(h1 h?)根據(jù)Ek22m，所以最小沖量的大小為2mEk 2m. g(g h：)P2m例3.如圖6 1 2所示，質(zhì)量為m=

5、 2kg的物體，在水平力1點(diǎn)評(píng)注意動(dòng)能與動(dòng)量大小之間的關(guān)系,Ek9.8N的作用下，由靜止開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2 若F作用t1 6s后撤去,撒去F后又經(jīng)t2 2s物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時(shí)間t3 0.1s，碰墻后反向彈回的速v 6m/s，求墻壁對(duì)物體的平均作用力（g取10m/s2）.解析研究從物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到撞墻后反彈的全過(guò)程，選F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有Ft1mg(t1 t2) Ft3 mv解得墻對(duì)物體的平均作用力為F Ft1mg(t1 t2)mVt38 6 0.2 2 10 (6 2) 2 6kiN0.1280N圖 6 1 21點(diǎn)評(píng)1 .本題

6、也可以把物體的運(yùn)動(dòng)分為加速、減速和撞墻三個(gè)過(guò)程，用牛頓定律進(jìn)行求解，但過(guò)程比較煩瑣?？梢?jiàn)研究全過(guò)程（或整體法）比分階段（或隔離法）簡(jiǎn)便快捷.2.應(yīng)注意矢量的方向性.通常要設(shè)定正方向，然后用正、 負(fù)）弄錯(cuò)是常見(jiàn)的錯(cuò)誤。負(fù)表示矢量的方向。方向（正、例4在光滑水平面上，放著兩塊長(zhǎng)度相同、質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相 同的物塊，如圖6 1 3所示.開(kāi)始時(shí)，各物均靜止，今在兩物塊上各作用一個(gè)水平恒力 F1和F2,當(dāng)物塊與木板分離時(shí)， 兩木板的速度分別為V1和V2,物塊與兩木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，下 列說(shuō)法正確的是（）圖 613A .若 Fi=F2 , MiM

7、2,貝y V1V2；B .若 Fl=F2, M iVI ；C.若 F1F2, Mi=M2,貝y viV2；.D .若 F 1V2。解析設(shè)物塊質(zhì)量 m,木板質(zhì)量M，長(zhǎng)為L(zhǎng),物塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力大小為f在水平力F作用下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物塊恰滑過(guò)木板，分離時(shí)物塊的速度V，木板的速度 V，木板通過(guò)的位移 S,物塊通過(guò)的位移為 9L .則有(F-f)t=mv ft=MV2(Ff)-V2(S L) mv2f2 - M-s由此可得:S L V(F f)M S fm，SVLmf(F_FjM_fm因此，分離時(shí)木板的速度V ；(f蔦L；mm其中Ff。可知，M增大或F增大時(shí)，速度 V都變小，選項(xiàng)B、D正確.點(diǎn)評(píng)解

8、本題時(shí)容易錯(cuò)誤認(rèn)為水平力越大，木板的速度V也越大，而選擇選項(xiàng) C等錯(cuò)誤.其實(shí)，力F作用在物塊上，F(xiàn)越大，每時(shí)每刻物塊與木板的速度差越大，物塊能較快 脫離木板，木板獲得的速度不一定大。本題用若采用比例法則簡(jiǎn)便一些。解題如下：由動(dòng)量定理，木板的末速度可以表示為以木板為參照物，滑塊相對(duì)木板的加速度為F mg mg F mM m g(1 M)表明a隨F、M增大而增大。設(shè)木板長(zhǎng)為L(zhǎng),則滑塊通過(guò)木板時(shí)間為1a綜合以上各式可得 B、D正確。例5.如圖6 1 4, A、B兩小物快以平行于斜面 的輕細(xì)線相連，均靜止于斜面上.以平行于斜面向上的 恒力拉A,使A、B同時(shí)由靜止起以加速度 a沿斜面向 上運(yùn)動(dòng).經(jīng)時(shí)間t

9、1,細(xì)線突然被拉斷.再經(jīng)時(shí)間t2, B上滑到最高點(diǎn).已知 A、B的質(zhì)量分別為m1、m2,細(xì)線斷后拉A的恒力不變，求 B到達(dá)最高點(diǎn)時(shí) A的速度.解析本題中，由于恒力大小、斜面的傾角、A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均未知,故分別對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理建立方程時(shí)有一定困難，但若以系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)合外力為 F（m什m2）a,且注意到，細(xì)繩拉斷前后，系統(tǒng)所受各個(gè)外力均未變化, 全過(guò)程中，B的動(dòng)量增量為零，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，有：（mi m2）a（ti t2） mivA解出vA(m1 m2)(t1 t2)am11點(diǎn)評(píng)（1）動(dòng)量定理的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是物體系統(tǒng)。系統(tǒng)所受合外力的沖

10、量等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量增量之和.（2）在系統(tǒng)所受外力中有較多未知因數(shù)時(shí)，應(yīng)用牛頓第二定律，系統(tǒng)的合外力應(yīng)等于系統(tǒng)內(nèi)各物體的質(zhì)量與加速度的乘積之和.本題中， 因A、B加速度相同，固有 SF=（mi+m2）a.四變式遷移1. 如圖6- 1-5所示，水平面上疊放著 a、b兩木塊，用手輕推木塊 b, a會(huì)跟著一起 運(yùn)動(dòng)；若用錘子水平猛擊一下 b, a就不會(huì)跟著b運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明（）a圖 6-1-5A .輕推b時(shí)，b給a的作用力大B .輕推b時(shí)，b給a的作用時(shí)間長(zhǎng)C.猛擊b時(shí)，b給a的沖量大D .猛擊b時(shí)，b給a的沖量小2. 采煤方法中，有一種方法是用高壓水流將煤層擊碎而將煤采下.今有一采煤用水槍,由槍口

11、射出的高壓水流速度為v。.設(shè)水的密度為，水流垂直射向煤層表面.試求煤層表 面可能受到的最大壓強(qiáng).經(jīng)常用泡沫塑料作填充物，這是為了在運(yùn)輸過(guò)五、能力突破1.運(yùn)輸家用電器、易碎器件等物品時(shí),程中（）A .減小物品受到的沖量B .使物體的動(dòng)量變化量減小C.較尖銳的物體不是直接撞擊物品表面，而是撞擊泡沫塑料，減小撞擊時(shí)的壓強(qiáng)D .延長(zhǎng)了物品受撞擊的相互作用時(shí)間2.關(guān)于沖量跟物體受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A .物體受到的沖量越大，物體的速度也越大B .物體受到的沖量越大，它的動(dòng)量的增量也越大C.物體受到的沖量越大，它受到的沖力也越大圖 6 1-6D .物體受到的沖量越大，它的加速度也

12、越大3. 如圖6- 1-6所示，兩個(gè)質(zhì)量相等的物體沿同一高度、傾角不同的兩光滑斜面頂端從靜止自由下滑，到達(dá)斜面底端，兩個(gè)物體具有不同的物理量是（）A 下滑過(guò)程中重力的沖量B. 下滑過(guò)程中彈力的沖量C. 下滑過(guò)程中合力的沖量D .剛到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)量大小4. 質(zhì)量為4kg的物體A以vo=1Om/s初速度滑到水平面 B上，已知A和B間的動(dòng)摩擦 因數(shù) 尸0.2 , g=10m/s2，若以v。為正方向，則在10s內(nèi)，物體受到的沖量為()A. 80N?sB. -80NC. 40N?S D. -40N?1:1亠V* V f wM1血C1)V. 、 * %圖 6175. 如圖6- 1 7所示，質(zhì)量為M的小車在

13、光滑的水平面上 以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落, 與小車碰撞后，反彈上升的高度仍為h,設(shè)Mm,碰撞彈力Nmg,球與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為仏則小球彈起后的水平速度是()A. 2gh B. 0 C. v D. 2 . 2gh6. 質(zhì)量為m的小球，以水平初速度 v0拋出，經(jīng)一段時(shí)間，恰垂直于斜面與斜面相碰，斜面對(duì)水平面的傾角為 0 = 30。這段時(shí)間內(nèi)，重力對(duì)小球的沖量大小為 ，方向?yàn)椤Ｐ∏蚺c斜面相碰后，彈回初速率恰好為 v,則斜面對(duì)小球的沖量大小為 方向?yàn)椤?. 如圖6 1 8，用線將金屬 M和m連在一起浸沒(méi)入水中，從靜止 開(kāi)始以加速度a加速下沉，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1,線斷了，再經(jīng)過(guò)時(shí)間 t2，木塊停 止下沉，求此時(shí)金屬塊 M的速度。&一宇宙飛船，以 v=1.2X 104m/s的速度進(jìn)入一宇宙微塵區(qū)，此塵區(qū)平均每1m3含有一個(gè)宇宙微塵，每個(gè)微塵的平均質(zhì)量為m=2 x 10-4g，已知飛船在垂直于速度方向的截面積為S=1m2，微塵與飛船相碰后附著于飛船外殼上，為使飛船速度保持不變，求飛船應(yīng)增加的牽引力。9. 長(zhǎng)L=2.2m的均勻細(xì)軟繩，質(zhì)量為 m=1