梯形的面積教學(xué)設(shè)計與反思

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計與反思 邵莊逸夫小學(xué) 馬亞梅教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計算公式。教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算梯形的面積；2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活

2、動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解并運用梯形的面積計算公式。教學(xué)難點：梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。1、課前復(fù)習(xí)：同學(xué)們，前幾天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？三角形的呢？（這樣是為學(xué)習(xí)梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導(dǎo)過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生推導(dǎo)出

3、梯形面積公式就并不困難。）2、最近，淘氣家的車發(fā)生了一個問題，大家看看他碰到了什么問題？（點擊課件）他想換一塊新的玻璃，你能幫他解決這個問題嗎？那么我們應(yīng)該考慮一些什么因素呢？現(xiàn)在我們就來看看這塊檔風(fēng)玻璃是什么形狀的？你怎么知道是梯形？在我們確定它的形狀是梯形之后,要想知道買多大的，我們就應(yīng)該知道這塊擋風(fēng)玻璃的面積。這節(jié)課我們就和淘氣一起來探究梯形的面積，幫他解決問題。3、板書課題：梯形的面積(板書) (在實際情景中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性。這樣導(dǎo)入，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，恰到好處地激發(fā)學(xué)生求知的欲望，使學(xué)生產(chǎn)生一種探求知識的動力。)二、組織探索，獲取新知。1、引導(dǎo)學(xué)生提出解

4、決問題方向：我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計算方法。現(xiàn)在我們又要計算梯形面積，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？（運用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。）2、動手轉(zhuǎn)化:各組圍繞“如何求梯形的面積”展開討論，展示要討論的要求？如何把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？ 各小組先商量好要采用的方法，有帶剪刀的小組可以進(jìn)行割補(bǔ),確定要轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形？看看轉(zhuǎn)化后的圖形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？如何推導(dǎo)

5、出梯形面積的計算公式？老師準(zhǔn)備給各小組各種梯形各兩份和一把剪刀。3.學(xué)生操作，小組互相討論，教師巡視。4.根據(jù)討論結(jié)果，進(jìn)行匯報。請第一小組的代表先到上面來匯報。老師把他們的想法用電腦演示一遍，哪位同學(xué)跟著來說一遍？這是這小組的討論結(jié)果,其他小組還有什么不同的想法嗎?請這小組的代表上來匯報。其他小組還有什么不同的想法嗎?請這小組的代表上來匯報?，F(xiàn)在我們就這種仿照三角形面積公式的推導(dǎo)方法演示一遍：兩個完全一樣的梯形（邊演示邊推導(dǎo)）梯形的面積=(上底+下底)高2 (板書后齊讀)5.字母公式。（點擊課件）如果用表示梯形的上底、表示梯形的下底、h表示梯形的高，S表示梯形的面積，那么梯形面積的計算公式用

6、字母可以怎么表示呢？ S=()h2 (板書)（鼓勵學(xué)生采用多種方法進(jìn)行推理，讓學(xué)生各抒已見，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值。）三、應(yīng)用公式解決問題1、現(xiàn)在我們可以利用梯形的面積公式來幫淘氣解決問題.經(jīng)過測量,我已經(jīng)知道這輛汽車前面擋風(fēng)玻璃的上底、下底和高的長度，請你利用公式幫他算出梯形玻璃的面積？根據(jù)什么來計算的呢？（因為我們剛剛才學(xué)會梯形面積的計算公式，所以最好先寫公式再列式計算。注意要用面積單位。）（解決了前面導(dǎo)課提出的的問題，回應(yīng)引入，使學(xué)生更加深刻地感受到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。）2. 課件出示例3主題圖同學(xué)們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，它的的橫截面的一部分

7、是梯形，現(xiàn)在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什么意思？同學(xué)們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？ 學(xué)生試做，二生板書。訂正時，讓學(xué)生評價，重在理順學(xué)生的解題思路。（通過動手操作，自主探究，學(xué)生獲得梯形面積的計算公式后，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為自身的能力， “學(xué)以致用”，來解決生活的實際問題。）3、有一堆鋼管堆放在一起，淘氣想要知道鋼管的數(shù)目，你能幫他解決問題嗎？（學(xué)生在解決“這堆圓木有幾根？”時，有些學(xué)生可能是一層層計算解決；也有些可能是運用梯形面積公式的方法解決。在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生認(rèn)識梯形面積公式的方便性

8、。）四、練習(xí)檢測：1、填空：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于( ), 拼成的平行四邊形的高等于( ) 、梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等于（ ）。(理清學(xué)生思路，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性)2、是判斷題，判斷出對錯并且說出原因，提高學(xué)生對新課的理解。（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。 （ ）（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。 （ ）五、反思總結(jié)，拓展延伸1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

9、課后如果有時間，希望同學(xué)們再去研究還有什么方法可以求出梯形的面積呢?2、組內(nèi)互評：這節(jié)課你最想表揚誰，為什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后如果有時間，希望同學(xué)們再去研究還有什么方法可以求出梯形的面積呢?板書設(shè)計： 梯形的面積 梯形的面積=(上底下底)高2S=()h2【教學(xué)反思】新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師不只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做教材的開發(fā)者和建設(shè)者，教材的教育價值和智力價值能否得到充分發(fā)揮，關(guān)鍵在與教師對教材的把握。梯形的面積一課，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。為了充分利用原有的知識，探索、驗證，從而

10、獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力。這節(jié)課上完以后我覺得有成功，也有一些不足：一、動手操作，培養(yǎng)探索能力在推導(dǎo)梯形面積計算公式時，安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，并讓學(xué)生通過找圖形之間的聯(lián)系，自主從不同的途徑探索出梯形的面積計算方法。首先讓學(xué)生說說可以把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的什么圖形？用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后學(xué)生思考討論：想想轉(zhuǎn)化的圖形與原梯形有什么關(guān)系？通過學(xué)生自主探索實踐活動，學(xué)生親自參與了面積公式的推導(dǎo)過程，真正做到“知其然，必知其所以然

11、”，而且思維能力、空間感受能力、動手操作能力都得到鍛煉和提高。讓學(xué)生主動操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出梯形面積的計算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。二、發(fā)散驗證培養(yǎng)解決問題的能力在學(xué)生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學(xué)生大膽地表達(dá)自己的想法，以說促思，開啟學(xué)生思維的“閘門”，引導(dǎo)學(xué)生說一說，議一議，互相交流，達(dá)成共識。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、說”的活動過程，讓學(xué)生在活動中發(fā)散，在活動中發(fā)展，學(xué)得主動、扎實，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生求異思維、創(chuàng)造能力和解決實際問題的能力。在本課教學(xué)中，我比較注重培養(yǎng)學(xué)生的推理、操作探究及自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納

12、的學(xué)習(xí)過程中，多種感觀參與學(xué)習(xí)，既理解、掌握了梯形的有關(guān)知識，同時又培養(yǎng)了學(xué)生獲取知識的能力。反思整個課堂教學(xué)過程，還是存在著一些問題。首先缺少學(xué)生之間的互動。數(shù)學(xué)課是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。這個活動不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生的動手操作上，更重要的還應(yīng)該表現(xiàn)在師生之間、學(xué)生之間的多向互動上。反思本課的教學(xué)，在學(xué)生向全班匯報了轉(zhuǎn)化過程及計算方法后，急于展示自己學(xué)習(xí)成果的同學(xué)與老師展開了一對一的交流，老師忽視了對其他學(xué)生的關(guān)注。這樣不利于培養(yǎng)了學(xué)生與學(xué)生之間提問題的能力與意識，不利于形成了生生交流的良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，再有這節(jié)課在把梯形轉(zhuǎn)化成各種三角形、平行四邊形方法很多，學(xué)生的很多想法出乎我的預(yù)設(shè)，問題就是在黑板上展示多種方案中，從原先的設(shè)計中，是將重點放在“用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形”的方案上，并讓學(xué)生多多互動交流；然而，從試教的實際效果上看，學(xué)生還是最喜歡的并不是