江西上饒-高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)

1、上饒市2008-2009學(xué)年度高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題卷命題人：劉烈慶鄭麗十董樂華本試卷分第I總（選擇題和第n卷（非選擇題）兩部分，雋I卷1至2頁，第II卷3至4 頁，共150分.第I卷1. 答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上.2. 第I務(wù)每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用 橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.第D卷用黑色撮水簽字筆在答題卡上書寫作答.若在 試題卷上作答，答案無效.參考公式： 知果審件互斥那么 P（A+B）=P（A+P（B 知果亨件A、B相互效業(yè)輝么 P（A 0,q： :V 0,則 / 是q 的A.充分非必

2、要條件B必要非充分條件U充要條件D.非充分非必要條件5已知右圖中的圖像對應(yīng)的函數(shù)為y = fGz), 則右圖(2)中的圖像對應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四個(gè) 式子中只可能是A. y = /|x| )B y = |/(工)|Q y “一/(|x| )D. _y = /( |z| )&已知平面向量滿足了 +3 +7 = 6,且：與3的夾角為135,：與乙的夾角為120 ,a V3Q /67.若Ax) = 2COS3 +0 +加，對任意實(shí)數(shù)f都有只壬+C /(f -0，且/(令)=一3，則 實(shí)數(shù)加的值等于A. 1B 5C 5 或一1D. 5 或 1&圓(x-l)J+? = l被直線x-y = 0分成兩段圓弧

3、,則較短弧長與較長弧長之比為A.1 | 2R1 3Q1 4D.1 59. 給出下列關(guān)于互不相同的克線mj.n和平面a、B的四個(gè)命題，其中為假命題的是A. 若mCa./f|a=A,點(diǎn)則2與m不共面$B. 若皿、2是異面直線”a,ma,且n丄2,“丄耐，則n丄a;C. 若 /a 0,則 a侏則 l/m;D. 若 ZCa,mOz，則則 a儀10. 設(shè)雙曲線號一 = 1的左焦點(diǎn)F和右頂點(diǎn)A,若在該雙曲線上存在點(diǎn)P使得ZSAPFa tr為等邊三角形，則雙曲線的離心率e需清足的條件為A. e= 4H e = 2V3C.e = 3D. 23 e 1)的反函數(shù)，則r(x) 1成立的取值 范圍為A. (a, +

4、)B (-8,4 滋)G口( % ，+G文科數(shù)學(xué)試題卷一2(共4頁)19. (12分如叭在五面體ABCDEF中，點(diǎn)0是矩形心D的對角線的交點(diǎn)面8E是尊邊三二、填空題:本大題共4小題毎小題4分，共16分.請把答案填在答越卡上.13. 設(shè)常數(shù)a 0,（業(yè)一三）。的展開式中，分的系數(shù)為一壽，則a =.14. 正四面體ABCD的梭長為8on ,在棱AB、6上各有一點(diǎn)E、F,若AEaCF = 3m，則線段EF的長為6!.（x-y-20,15. 設(shè)實(shí)數(shù)工,y滿足* + 2,一 5 $ 0.則“=于一蘭的取值范圍是 .ly-2 W 016. 設(shè)函數(shù)/（工=ar-ax+l,Gr W R），若對于任童1，叮都有

5、于（工鼻0成 立則實(shí)數(shù)a的值為_4三、解答本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 仃2分）A、B、C為 ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c.若m-（-cos ,sin今）,)且 m n（1）求角Aq若a2用三角形面積S- ，求6+c的值.18. （12分）甲、乙、丙三位大學(xué)畢業(yè)生參加一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約, 甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定,兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不 簽約.設(shè)三人面試合格的概率分別是寺 +和尋，且面試是否合格互不影響.求；（1）至少有1人面試合格的概率；（2）至多有1人簽約的概率.角形，梭FBC且F=

6、V5BC= 275CD2 二面角E-O-B等于6Cf(1) 證明:面EOF丄平面CDF(2) 求B到面CDF的距Uh(3) 求BF與面CDF所成的角20. (12分若數(shù)列a.的前n項(xiàng)和S.是 -6. + (2n-l) 且g 乩叢求數(shù)列cj的通 71項(xiàng)及其前“項(xiàng)和T21. (12 分)設(shè)/(工)-az+x.若 a + Zr b/(l)0.求證, (l)/(x)衽(0,1)內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)6,6!亨W |亠一我IV春22. (14 分)已知 A(- 2,0) B(20) 動點(diǎn) P 欄足 ZAPS 且 |PA|PB|2 號=4.(1)求動點(diǎn)P的新跡G設(shè)過M(0,1)的直線Z (糾率存在)交P點(diǎn)軌a C

7、于P、Q兩點(diǎn).B、B是軌遊C與，紬 的兩個(gè)交點(diǎn)，直線B P與BQ交于點(diǎn)S,試問:當(dāng)！轉(zhuǎn)動時(shí),點(diǎn)S是否莊一條定直銭上? 若是請寫出這直線的方售并證明你的結(jié)論諾不是，請說明理由.文科數(shù)學(xué)試題卷一4 (共4頁)上饒市2009屆高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)答案一、選擇ML BAAD DCCB CADD二、填空題：B. |14. J34 IS.一號!6. 4三、解答ML17. M： (I) Vm- 1Hw n =2#-cos穹十sin專誌3分UP cos A = - i X. Ae(0 T)r .* A=?4T6 分2 3Ij 2(2) Anc=csiiU=3bcsi吁龍=V3.:bc=49 分又由余

8、孩定理何：(?=62+?-2Zccosy =62+?+6c16=(b+c)r 故 b*c=412 分18.爐：用兒D. C分別農(nóng)示那件田、乙、內(nèi)面試合格由思意知兒B. C相互獨(dú)立.KP M) - r P S)-丄.P (C)-3 23I)至少冇1人面試合格的槪率魁1-P(ABC)=1-P(A)P(B)P (C) =丄丄=蘭6 分323 9(2)簽約人數(shù)g的可能取逬為0, 1P(g = 0) = P( ABC) PC)+ P(.4BC)=P(A)P( R)P(Cy 4. pCaP(B)P(O 4 P(4)P(B)P(C)_211 212211 43233233239% = 1) = P(ABC)

9、 + P(ABC)+ P(ABC)P(A)P(B)P(C)+ P(A)P(B)P(C)+P(A)P(B)P(C)工一.一 一十十一一 一一32332332394 22聿等冇I人咎約的戦宰p=p心=0)4-p(4=1)12分9 9 3912 2詳法一：P(=2)=P( A BO=P( A )P(B)P(c)= 一 一. 一工一323 9112 1P(=3)=P(A)P(B)P(C)= - -=-2至多有】人簽約的槪事P=l-P(導(dǎo)2)-P(牛3戶j 12分19. MiX -： rtj EOl 平面 OEO. ACDXEO而FG與CD相文.故EO丄平ffiCDF（fc EOF丄平面CDFOE丄面C

10、DF,所以O(shè)到A1CDF的距離丸半又C為RD中戊.所以R fij（fr CDF的護(hù)與為0到曲CDF的銳離的州借4分R到面CDF 樂離為8分)753過F作ffi ABCD的垂統(tǒng)垂足為MHG = FW = -bfbhSfhF=4由（2） R到（* CDF的趾離為盯輙BFMfCD咸的他嘶法#ADF與面CDF所成的角為扌 解法二.（1）建之如圖空樹直丹坐標(biāo)系.,尺OlWC(l,Ao), D(-l,/3.0), E(QP OE丄面CD幾面EOF丄ffiCDF4分（2）.510）,麗心，拿.F與血CDF所成的角為彳12分20、杯（I由JS蕙S. -2Si2* （刀工2）.2分兩式相減得=2-2 = 2（刃

11、22）-4分當(dāng)?shù)兑弧繒r(shí).2“ = 1 乂 $ = q = 2,2 (1)2T1 (心 2)6 分(11)二 十(2-1):.g b、=1.3.b. -g = 5.b.b： =2/i-3.以上各式相加徇Zi.-b, =1 十3 + 5 +(2一3) = zz=(r-I).: b、* 1 w* 2/3 一 -8 分(n-2)x2R n2A7； =-2 4-0x2+Ix2,+2x2l+ + (-2)x2Rl,27；二亠0x2? +tx23+2x24 + +(”-2)x21-耳=2 + 2 +2)+ 42-|一(/! 一 2)*2月一0 一 2)x2 口:. =2 + (力 * 3) x 2 .2 “入2U證明0,/*(1)0= 3/ + 2110 , Xva-f d = -l.a 1zi + /)+ l= r74-6 + 1 一丄o=： 一 j0444方和/Xx） = 0?T（1J）內(nèi)有西個(gè)不同實(shí)根和心6分(2) =(-1)2 )4,1 1 “ 4rzl 1 2 3-= &(p + 0 =-() +jJ9 a a 9 a 24扣(召_勺) |創(chuàng)動點(diǎn)P的軌跡C足以A、B為焦點(diǎn)，KIHK為4邁 的WBS.力程為二 =