2010年廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題九

1、2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題九(總分:120分 時(shí)間:100分鐘)一、選擇題：(每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ，只有一個(gè)是正確的)1. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是 3，則這個(gè)數(shù)是()11A. _丄B 1C. -3D. 3332在“ 2008北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6 108帕的鋼材，那么4.6 108的原數(shù)為()A. 4 600 000 B 46 000 000 C 460 000 000 D 4 600 000 0003. 下列命題中真命題是()(A) 任意兩個(gè)等邊三角形必相似；(B) 對角線相等的四邊形是矩形

2、；(C) 以40角為內(nèi)角的兩個(gè)等腰三角形必相似；(D) 組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形4. 拋物線y二(a _8)2 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 -()A (2, 8)B 、( 8, 2)C 、( 8, 2)D、( 8， 2)5. 如圖， ABC和厶DEF是兩個(gè)形狀大小完全相同的等腰直角三角形，/B=Z DEF=90,點(diǎn) B、C、E、F在同一直線上.現(xiàn)從點(diǎn) C E重合的位置出發(fā)，讓 ABC在直線EF上向右作勻速運(yùn)動(dòng)，而 DEF的位 置不動(dòng)設(shè)兩個(gè)三角形重合部分的面積為y，運(yùn)動(dòng)的距離為x 下面表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是()(A)m 3 (B)m 3 (C)m 9,不合題意，舍去則學(xué)校派

3、出（10x 15）名學(xué)生/ x=4.答：兩個(gè)小圓的半徑是 4cm.21 .（ 8分）解：設(shè)參加x處公共場所的義務(wù)勞動(dòng)，依題意得：;(10x+15H14(x1)14 XIOx+15) 14(x1)工103 3由（1）得：x 3，由（2）得：x_4 4 43 3八二 3 x _4 1 分4 4又；x為整數(shù)， x = 4 1分當(dāng) x = 4 時(shí)，10x 15 = 55答：這所學(xué)校派出 55名學(xué)生，參加4處公共場所的義務(wù)勞動(dòng) 1分22. ( 10 分)證明(1) / AD _ AB ABD為直角三角形 又點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)1 AE BD2p1又 BE BD2 AE =BE . B = . BAE又 t

4、. AEC =/B . BAE AEC ZB又 . C =2 B AEC ZC 4分(2)由(1)可得 AE 二 AC1又 t AE BD21 BD = AC2 BD =2AC . 4 分(3)解：在 Rt ABD 中，AD=5 , BD =2AE =2 6.5=13 AB 二.BD2 -AD2 二 132 -52 =12 1分 ABE 的周長 =AB BE AE =12 6.5 6.5=251 分23. (10 分)(1) log 2 4 = 2, log 216 = 4, log 2 64 = 6( 3 分)(2) 4X 16=64, log 2 4 + log 2 16 = log 2

5、64(2 分)(3) logaM + logaN = loga(MN )(2 分)證明：設(shè) log a M =bi , log a N =b2則 ab1 = M，ab2 = Nbib2bi b2 MN = a a 2 = a 1 b1+b2=log a (MN )即 log a M + log a N = log a (MN )。3 分24. (12 分) 5 平 9(1) (4分)設(shè)拋物線的解析式為y = a x I 1分I2)85 2 91t拋物線經(jīng)過 A(8,14) , 14= a 8三一，解得：a= 2分I2丿822仃 5、9X I 2, 2丿 8(或 y Jx2 _5X 2 )2 2(2) (4分)令 x = 0得 y = 2 , B(0,2)1 25令 y=0 得 x x，2=0，解得 Xi = 1、X2 = 4 2分2 2 C(1,0)、D(4,0)(3) (4 分)結(jié)論：PA PB _ AC BC理由是：當(dāng)點(diǎn) P與點(diǎn)C重合時(shí)，有PA PB 二 AC BC 1分當(dāng)點(diǎn)P異于點(diǎn)C時(shí)，直線AC經(jīng)過點(diǎn)A(8,14)、C(1,0)，直線AC的解 析式為y =2x -2 3分設(shè)直線AC與y軸相交于點(diǎn)E ,令x = 0，得y=2 ,- E(0,-2),則點(diǎn)E(0,-2)與B(0,2)關(guān)于x軸對稱BC =EC，連結(jié) PE