2010屆重慶一中第一學(xué)期高三年級(jí)第二次月考理

1、4.log 1 -531+log 1 -2 3 (n,n 1) , n N，則 n 的值是2010屆重慶一中第一學(xué)期高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)數(shù)學(xué)試題共 4頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng):1 答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2 答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須使用0. 5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題.(共12小題,每小題5分，共50分)1 函數(shù)y = 2 ax(a0

2、且a = 1)的圖像一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (2,3)B ( 2,2)C. ( 3,2)D ( 3,3)2 .集合 M =yy = x2 1,x R，集合 N = * y =3 x2, x 乏 R 則 M N = A QB C【0蘭t蘭73D*3“ an 2an二a：1對(duì)任意正整數(shù)n成立”是“數(shù)列 n 為等比數(shù)列”的B必要不充分條件A .充分不必要條件C.充要條件D既不充分又不必要條件a?a3a1B .6C . 8D . 10B .2C . 35. 已知Sn是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且s1,s2 ,S4成等比數(shù)列,等于6. 已知函數(shù)y=f(X)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在0,1 1上的函數(shù)解析

3、式為f(x)=2x -2x+2，則在區(qū)間1,2】上,3f ()等F537A .B .C .D .14447.方程lg x=sinx的實(shí)根個(gè)數(shù)有a個(gè)，方程x = sinx的實(shí)根有b個(gè)，則a + b等于A .1B .2C .3D.4&y- 2 ,y =2x(X)=xsin x ； y =+1 ；;2 -1Iog2x (0X蘭1)y - -x2 2x 1 (x I- 2,2 )中，函數(shù)圖像具有對(duì)稱性的是A .B.C.D.r,Sd P+S3 + +Sn,“9有限數(shù)列Aai,a2,a3,anf,Sn是其前n項(xiàng)和，定義 23n為A的n凱森和”，如有99項(xiàng)的數(shù)列 a1,a2,a3a99 的 凱森和”為100

4、0，則有100項(xiàng)的數(shù)列*1, a1 ,a2,a3，a99 /的凱森和”為A.1001B.991C.999D. 99010. 已知函數(shù)f(x)=x+1 +|x + 2 + +x + 2010 +|x -1 十 x -2 +|x 2010(x R),則使2f(a-1) = f(a -3a 2)成立的a值最多可以有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D. 無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題.(共5個(gè)小題，每小題5分，共25分)12 .數(shù)列an 的通項(xiàng)公式an =15 +J11. 若函數(shù)f(x)=loga2jX在(0, ：)上是減函數(shù)，且y = ax是R上的增函數(shù)，貝U實(shí)數(shù)a的 取值范圍為.,若前n項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)n為.n 13

5、13 .平行于直線4x-y-1 = 0且與曲線y = x +x-2相切的直線方程是 .14 .設(shè)Sn是等差數(shù)列 & 的前n項(xiàng)和，已知S6 =36,Sn =324,Sn =144,則n=.15 .如果一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)列 n 滿足條件：a；41 -an =d ( d為常數(shù)，n N*),則稱這一數(shù)列“偽等差數(shù)列”d稱為“偽公差”。給出下列關(guān)于某個(gè)偽等差數(shù)列的結(jié)論: 對(duì)于任意的首項(xiàng) a1，若d 0, ai0時(shí)，這一數(shù)列必為單調(diào)遞增數(shù)列； 這一數(shù)列可以是一個(gè)周期數(shù)列；.5-32 若這一數(shù)列的首項(xiàng)為 1,偽公差為3, -.5可以是這一數(shù)列中的一項(xiàng); 若這一數(shù)列的首項(xiàng)為0,第三項(xiàng)為-1，則這一數(shù)列的偽公差可以是其

6、中正確的結(jié)論是 .三、解答題.(共75分)12*16.(本題滿分13分)已知數(shù)列 gJ的前項(xiàng)和為Sn，且anSn(nN )33(1)證明：數(shù)列3 XN*)是等比數(shù)列；(2)求 a1 - a3 a?n .1 的值.17.(本題滿分13分)設(shè)一次函數(shù)f (x)二ax - a和反比例函數(shù)g(x)二-的反函數(shù)分別是xf (x), g (x),若存在實(shí)常數(shù)b使得對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x , f (x) = bf (X)和g(x) =bg 4(x)都成立.(1)求常數(shù)a, b的值;(2)設(shè)函數(shù)F(x) = f(x) g(x)，試判斷函數(shù)F(x)在(0：)上的單調(diào)性并證明.18. (本題滿分13分)設(shè)函數(shù)f (xx

7、2exJ ax3 bx2，已知x=-2和x = 1為f (x)的 極值點(diǎn).(1) 求實(shí)數(shù)a和b的值；1 3(2) 設(shè)g(x)二-X，當(dāng)x - 0時(shí)，試比較f(x)和g(x)的大小.3119. (本題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和5二1 n(n-1),且an是bn與1的等差中 項(xiàng)。(1)求數(shù)列和數(shù)列：bn 1的通項(xiàng)公式;a(2 )令 C3n，求數(shù)列g(shù)的前n項(xiàng)和Tn；(3)若 f (n)=產(chǎn)bn(n =2k-1)*仙 (k N),是否存在rv N使得f(n 132f(n)，并說(shuō)明理由。20.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(xsax2 bx，存在正數(shù)b，使得f (x)的定義域和值 域相同。(1) 求非零實(shí)數(shù)a的值：(2) 若函數(shù)g(x) = f(x)-有零點(diǎn)，求b的范圍。二 an -丄(n N *).anx21.(本題滿分12