（浙江選考）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5講 共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用課件

1、第第5 5講共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用講共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用 共點(diǎn)力的平衡 教教 材材 研研 讀讀 突破一 解答平衡問(wèn)題的基本思路和常用方法 突破二 三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析 突破三 物體的平衡狀態(tài)中臨界、極值問(wèn)題的分析方法 重重 難難 突突 破破 共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡 教材研讀 1.平衡狀態(tài)平衡狀態(tài) (1)靜止:物體的速度和加速度都等于零的狀態(tài)。 (2)勻速直線運(yùn)動(dòng):物體的加速度為零,速度不為零且保持 不變的狀態(tài)。 2.共點(diǎn)力的平衡條件共點(diǎn)力的平衡條件 F合=0或者 0 0 x y F F 3.平衡條件的推論平衡條件的推論 (1)二力平衡:如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力 必

2、定大小相等,方向相反。 (2)三力平衡:如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何 一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等,方向相反,并且這 三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量三角形。 (3)多力平衡:如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),其中任何 一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等,方向相反。 4.應(yīng)用平衡條件解題的步驟應(yīng)用平衡條件解題的步驟 (1)選取研究對(duì)象:根據(jù)題目要求,選取一個(gè)平衡體(單個(gè)物體或系統(tǒng),也可 以是結(jié)點(diǎn))作為研究對(duì)象。 (2)畫受力示意圖:對(duì)研究對(duì)象按受力分析的順序進(jìn)行受力分析,畫出受 力示意圖。 (3)建立坐標(biāo)系:選取合適的方向建立直角坐標(biāo)系。 (4)列方程求解:根

3、據(jù)平衡條件列出平衡方程,解平衡方程,對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。 1.判斷下列說(shuō)法正誤: (1)物體的速度為零即處于平衡狀態(tài)。 () (2)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其加速度一定為零。 () (3)物體受兩個(gè)力處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定等大反向。 () (4)豎直上拋的小球到最高點(diǎn)時(shí)處于平衡狀態(tài)。 () 2.如圖所示,物體放在傾角為30的光滑斜面上,彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)物體的拉 力與斜面平行,物體在斜面上保持靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N,物體 所受重力為(C) A.10NB.15N C.20ND.5N 3.如圖所示,傾角為、質(zhì)量為m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面 上,三棱柱與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。施加一個(gè)垂直B

4、C面的外力 F,三棱柱仍保持靜止,地面對(duì)三棱柱的摩擦力大小等于(B) A.mgB.Fsin C.FcosD.(Fcos+mg) 突破一解答平衡問(wèn)題的基本思路和常用方法突破一解答平衡問(wèn)題的基本思路和常用方法 重難突破 解決解決平衡問(wèn)題的四種常用方法平衡問(wèn)題的四種常用方法 適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)點(diǎn) 合成法 物體受三個(gè)力作用而平衡 (1)表示三個(gè)力大小的線段長(zhǎng)度不可隨 意畫 (2)兩力的合力與第三個(gè)力等大反向 對(duì)于物體所受的三個(gè)力,有兩個(gè) 力相互垂直或兩個(gè)力大小相等 的平衡問(wèn)題求解較簡(jiǎn)單 分解法 物體受三個(gè)力作用而平衡 合力為物體所受的力,而兩個(gè)分力分別 與物體受到的另兩個(gè)力等大反向 適用條件注意事項(xiàng)優(yōu)

5、點(diǎn) 正交 分解法 物體受三個(gè)或三個(gè)以上的 力作用而平衡 選坐標(biāo)軸時(shí)應(yīng)使盡量多的力與坐標(biāo)軸 重合 對(duì)于物體受三個(gè)以上的力處于 平衡狀態(tài)的問(wèn)題求解較方便 三角 形法 物體受三個(gè)力作用而平衡 將三個(gè)力的矢量圖平移,構(gòu)成一個(gè)依次 首尾相連接的矢量三角形 常用于求解一般矢量三角形中 未知力的大小和方向 典例典例1如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量 為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn),設(shè)滑塊所受支持力為FN, OP與水平方向的夾角為。下列關(guān)系正確的是(A) A.F=B.F=mgtan C.FN=D.FN=mgtan tan mg tan mg 解析解析解法一:合成法 滑塊受力

6、如圖甲,由平衡條件知=tan,=sinF=,FN=。 mg F N mg Ftan mg sin mg 解法二:效果分解法 將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=,FN=G1=。 解法三:正交分解法 將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FNsin,F=FN cos,聯(lián)立解得F=,FN=。 解法四:三角形法 如圖丁所示,滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形,解直角三角形得F=, tan mg sin mg tan mg sin mg tan mg FN=。 sin mg 方法技巧方法技巧 處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法 名稱使用方法 合成法 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)

7、力的合力一定與第三個(gè)力大小相 等,方向相反 效果 分解法 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,將某一個(gè)力按力的作用效果分解,則其分力 和其他兩個(gè)力滿足平衡條件 正交 分解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為相互垂直的兩 組,每組力都滿足平衡條件 1-1如圖所示,頂角為直角、質(zhì)量為M的斜面體ABC放在粗糙的水平面 上,A=30,斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)?斜面體施加力F,斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài),則關(guān)于斜面體受到地面對(duì)它的 支持力和摩擦力的大小,正確的是(已知重力加速度為g)(C) 解析解析分析斜面體的受力情況如圖 根據(jù)平衡條件得:FN=Mg+Fsin

8、30=Mg+F,Ff=Fcos30=F,故選C。 1 2 3 2 1-2如圖所示,質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和 水平面間,處于靜止?fàn)顟B(tài)。m和M的接觸面與豎直方向的夾角為,重力 加速度為g,若不計(jì)一切摩擦,下列說(shuō)法正確的是(D) A.水平面對(duì)正方體M的彈力大小大于(M+m)g B.水平面對(duì)正方體M的彈力大小為(M+m)gcos C.墻面對(duì)正方體m的彈力大小為mgtan D.墻面對(duì)正方體M的彈力大小為 tan mg 解析解析由于兩墻面豎直,對(duì)M和m整體受力分析可知,水平面對(duì)M的彈力 大小等于(M+m)g,A、B錯(cuò)誤;在水平方向,墻對(duì)M和m的彈力大小相等、 方向相反,隔離物體m受

9、力分析如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則可得m受 到的墻對(duì)它的彈力大小為,所以M受到墻面的彈力大小也為,C 錯(cuò)誤,D正確。 tan mg tan mg 突破突破二三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析二三個(gè)力的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析 1.動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 通過(guò)控制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化,而在這個(gè)過(guò)程中 物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài),在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ) 言敘述。 2.分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的兩種方法 解析法 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,先畫出受力示意圖,再根據(jù)物體的平衡條件列式 求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式,最后根據(jù)自變量的變化確定 因變量的變化 圖解法

10、對(duì)研究對(duì)象在動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,在同一圖中作出 物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形,由各邊的長(zhǎng)度變化及角度變化 來(lái)確定力的大小及方向的變化。 此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力為恒力、另有一個(gè)力方向不變的問(wèn)題 典例典例2如圖所示,質(zhì)量為m的物體在細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)用手 持繩OB的B端,使OB緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng),且始終保持結(jié)點(diǎn)O的位置不動(dòng),分析 AO、BO兩繩中的拉力如何變化。 答案答案見解析 解析解析由于O點(diǎn)始終不動(dòng),故物體始終處于平衡狀態(tài),OC對(duì)O點(diǎn)的拉力 不變且AO中拉力的方向不變,繩AO的拉力F1與繩OB的拉力F2的合力F 的大小和方向不變?，F(xiàn)假設(shè)OB轉(zhuǎn)至如圖所示 F

11、2和F2的位置,用平行四邊形定則可以畫出這 兩種情況下的平行四邊形,由此即可看出,在OB向上 轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中,AO中的拉力F1不斷變小,而BO中的拉力F2先變小后變大。 2-1豎直放置的“”形支架上,一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)不計(jì)摩 擦的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G,現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn),另一 端從B點(diǎn)(與A點(diǎn)等高)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近, 則繩中拉力大小變化的情況是(C) A.變大B.變小 C.不變D.先變大后變小 解析解析因不計(jì)輕質(zhì)滑輪的摩擦力,故懸掛重物的左右兩段輕繩的拉力大 小相等,由平衡條件可知,兩繩與豎直方向的夾角大小相等,設(shè)均為,則 有2Fcos=G。設(shè)左右兩段繩長(zhǎng)分別為l1、l2

12、,兩豎直支架之間的距離為 d,則有l(wèi)1sin+l2sin=d,得:sin=,在懸點(diǎn)B豎直向上移至C點(diǎn)的過(guò) 程中,雖然l1、l2的大小均變化,但l1+l2不變,故不變,F不變,C正確。 12 d ll 2-2如圖所示,粗糙水平面上放有截面為圓周的柱狀物體A,A與墻面 之間放一光滑的圓柱形物體B,對(duì)A施加一個(gè)水平向左的力F,使A緩慢地 向左移動(dòng)少許,在這一過(guò)程中(D) A.A受到的摩擦力增大B.A受到的合力減小 C.A對(duì)B的彈力增大D.墻壁對(duì)B的彈力減小 1 4 解析解析對(duì)B球受力分析,受到重力mg、A球?qū)球的彈力N和墻壁對(duì)B球 的彈力N,如圖所示: 當(dāng)A球向左移動(dòng)后,A球?qū)球的支持力的方向不

13、斷變化,根據(jù)平衡條件 并結(jié)合合成法知:A球?qū)球的彈力和墻壁對(duì)B球的彈力N都在不斷減小, 故C錯(cuò)誤,D正確;由于A緩慢地向左移動(dòng),A處于動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程,A所受合 力始終為零,A所受合力不變,故B錯(cuò)誤;對(duì)A和B整體受力分析,受到總重 力G、地面支持力FN,推力F、墻壁的彈力N, 水平面對(duì)它的摩擦力f,如圖所示: 根據(jù)平衡條件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不變, 由于壁對(duì)B球的彈力N的不斷減小,f=F-N,由于不知F 如何變化,f可能減小,也可能增大,還可能不變,故A錯(cuò)誤;故選D。 突破三物體的平衡狀態(tài)中臨界、極值問(wèn)題的突破三物體的平衡狀態(tài)中臨界、極值問(wèn)題的分析方法分析方法 1.極值問(wèn)題極值

14、問(wèn)題 (1)定義:平衡物體的極值問(wèn)題,一般指在力的變化過(guò)程中的最大值和最 小值問(wèn)題。 (2)解題方法:解決這類問(wèn)題的常用方法是解析法,即根據(jù)物體的平衡條 件列出方程,在解方程時(shí),采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件 求極值。另外,圖解法也是常用的一種方法,即根據(jù)物體的平衡條件作 出力的矢量圖,畫出平行四邊形或者矢量三角形進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定最 大值或最小值。 2.臨界問(wèn)題臨界問(wèn)題 (1)定義:由某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象或由某種物理狀態(tài)變 化為另一種物理狀態(tài)時(shí),發(fā)生轉(zhuǎn)折的狀態(tài)叫臨界狀態(tài),解題的關(guān)鍵是確 定“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”的條件。 (2)解題方法:解決這類問(wèn)題的基本方法是假設(shè)推

15、理法,即先假設(shè)某種情 況成立,然后根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行論證、求解。 典例典例3質(zhì)量為M的木楔傾角為,在水平面上保持靜止,當(dāng)將一質(zhì)量為m 的木塊放在木楔斜面上時(shí),它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成角 的力F拉著木塊勻速上升,如圖所示(已知木楔在 整個(gè)過(guò)程中始終靜止)。 (1)當(dāng)=時(shí),拉力F有最小值,求此最小值; (2)求在(1)的情況下木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少。 答案答案(1)mgsin2(2)mgsin4 1 2 解析解析木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí),有mgsin=mgcos,即= tan (1)木楔在力F的作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng),有 Fcos=mgsin+Ff Fsin+FN=m

16、gcos Ff=FN 解得F= 則當(dāng)=時(shí),F有最小值,為Fmin=mgsin2。 2sin cossin mg 2sin cos cos cossin sin mg sin2 cos() mg (2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài),整體受到地面的摩擦力等于F的水 平分力,即Ff=Fcos(+) 當(dāng)F取最小值mgsin2時(shí), Ff=Fmincos2=mgsin2cos2=mgsin4。 1 2 3-1如圖所示,三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn),A、B兩端 被懸掛在水平天花板上,相距2L?，F(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物, 為使CD繩保持水平,在D點(diǎn)上可施加力的最小值為(C) A.mgB.m

17、gC.mgD.mg 3 3 1 2 1 4 解析解析由題圖可知,要使CD繩水平,各繩均應(yīng)繃緊,由幾何關(guān)系A(chǔ)C繩與 水平方向的夾角為60;結(jié)點(diǎn)C受力平衡,受力分析如圖所示,則CD繩的拉 力FTD=mgtan30=mg;D點(diǎn)受CD繩的拉力大小等于FTD,方向向左;要 使CD水平,D點(diǎn)受到的兩繩的拉力與外界施加的力的合力為零,則CD繩 對(duì)D點(diǎn)的拉力可分解為沿BD繩方向的F1及另一 分力F2,由幾何關(guān)系可知,當(dāng)力F2與BD垂直時(shí),F2 最小,而F2的大小等于外界施加的力的大小,故最小力 F=FTDsin60=mg。故選C。 3 3 1 2 3-2如圖所示,質(zhì)量m=1kg的物塊在與水平方向夾角為=37的

18、推力F 作用下靜止于墻壁上,物塊與墻之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,推力F應(yīng)滿足 什么條件?(取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) 答案答案10NF50N 解析解析當(dāng)F較大時(shí),物塊會(huì)有向上滑動(dòng)的趨勢(shì),摩擦力向下,當(dāng)物塊恰不 上滑時(shí),力F有最大值(受力如圖1所示) 所以:N=Fmaxcos Fmaxsin=f+mgf=Fmaxsin-mg 又f=N 由以上各式代入數(shù)據(jù)可以得出:Fmax=50N。 當(dāng)力F較小時(shí),物塊有向下滑動(dòng)的趨勢(shì),摩擦力向上,所以當(dāng)物塊恰不下 滑時(shí),力F有最小值(受力如圖2所示),由平衡條件可得出:N=Fmincos Fminsin+f-mg=0f=mg-Fminsin 又f=N 由以上各式代入數(shù)據(jù)可以得出:Fmin=10N 所以使物塊靜止于墻壁上推力F的取值范圍為:10NF50N。 3-3物塊A放在臺(tái)式測(cè)力計(jì)上,通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊B相連,B 下端與一輕質(zhì)彈簧粘連,彈簧的下端與地面接觸(未拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于 平衡狀態(tài),此時(shí)臺(tái)式測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8.8N;已知mA=2mB=1kg,物塊A、B 間的水平距離s=20cm,傾斜繩與水平方向的夾角=37,物塊A與