1.1.1空間向量及其加減運算(原卷版).docx

1、公式章1節(jié)1課時同步練1.1.1空間向量及其加減運算一、單選題1. 空間四邊形oABC中，丙+而一質(zhì)=（）DACA. OCB. OAC. AS2. 已知D,E,F分別是aABC的邊AB.BUCA的中點，則（）A AD + BE + CF = OB BD-CF + DF = OC AD + CE-CF = OD BD-BE-FC = O3. 空間四邊JABCD中，若E.FGH分別為AB.BC.CD.DA邊上的中點側(cè)下列各式中成立的是（）A.EB + BF + EH + GH=OB EB + FC + EH+GE = OC EF + FG + EH+GH=OD EF-FB + CG + GH =0

2、4. 在直三棱柱貝PC-曬C中，若石=：麗=/況則垂二（）A a+bcB q云+gC一q+云+ D 一 + 卩一5. 下列命題中是真命題的是（）A. 分別表示空間向量的兩條有向線段所在的直線是異而直線,則這兩個向量不是共面向雖B. 若同=|可，則乳萬的長度相等而方向相同或相反C. 若向AB,CD，滿足網(wǎng)| |葩|,且麗與而同向，則AB CDD若兩個非零向量麗與窈滿足AB + CD = O.則殛/前6. 在平行六而體ABCDABCD中,各條棱所在的向量中，模與向蚩:麗 的模相等的向量有（）A. 7個B.3個C.5個D. 6個7. 空間任意四個點A、B、C、D則BA + CB-CD等于（）A. D

3、BB-ADC.亦D AC8. 在三棱柱 ABC-AC沖AB = a,AC = b,AA = c.則 C；A=(A a + b-c9. 已知P是正六邊ABCDEF外一點,0為正六邊形ABCDEF的中心，則PA + PB + PC + PD + PE+PF等于（）A POB 3P6C 6POD 610. 如圖，直三棱柱ABC-ABC中，若西=方,丙=/況1 =：,則命等于（）A a + b-cB a-b + cC b-a-cD b-a + c11. 如圖所示，在正方體ABCQ-AdGq中，下列各式中運算結(jié)果為向MAC；的是（） (4B + BC) + cG：(M +ADJ + DG ： ； (AB

4、 + BBJ + EC；(M +ABj + BQ A. B.C.D12. 在空間若把平行于同一平而且長度相等的所有非零向量的尼點放在同一點，則這些向量的終點組成的圖形是（）A. 一個球B. 一個圓C.半圓D. 一個點二.填空題13 直三棱柱 ABC 一 4BC 中，若 C4 = N CB = b, CC； = c，則=14.在正方體ABCD-A.BD.中，點M是人兒的中點，已知AB = a，AD = b= c，b，c表示CM 1CM = 15.在正方體CD-A1B1CD1中,給出以卜向量表達式:（入耳一麗）一而：3 （AD -AB）- DD；: i 0D； + *） + DD；.其中能夠化簡為

5、向雖BD；的是.16給出以下結(jié)論：空間任意兩個共起點的向量是共面的: 兩個相等向量就是相等長度的兩條有向線段表示的向量： 空間向量的加法滿足結(jié)合律：(N+b)+e=N+(b+f): 首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的超點指向末尾向量的終點的向量.請將正確的說法題號填在橫線上：17. 如圖，在長方體ABCD-AC.D.中，長、寬、高分別為AB = 3, AD = 2,= 1,以該長方體的八個頂點中的兩點為超點和終點的向量中:(1) 單位向量共有個：(2) 模為亦的向量共有個：(3) 與相等的向量共有個:(4) CC|的相反向量共有個18. 對于空間中的非零向AB.BCAC下列各式:AB +

6、 BC = ACAB-AC = BC|b|+|bc| = |ac|：|ab|-|ac|=|bc|.其中一定不成立的是(填序號).三.解答題19. 如圖，已知一點O到平行四邊形ABCD的三個頂點AAC的向量分別為？斤蟲，求而20.如圖所示，棱長為啲正三棱柱ABCABC.（1）在分別以正三棱柱的任意兩個頂點為起點和終點的向量中，列舉出與向量人直相等的向量;（2）在分別以正三棱柱的任意兩個頂點為起點和終點的向量中，列舉出向量疋的相反向量：（3）若E是Bb的中點，列舉出與向量疋平行的向量.21如圖所示，在三棱柱ABC-A/C中,M是BQ的中點，化簡下列各式:(1)AB + Bx(2) AB + B.q+CjC； aM-bM-cB；（4