空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識

1、空間圖形基本空間圖形基本 關(guān)系的認(rèn)識關(guān)系的認(rèn)識 北師大版高中數(shù)學(xué)北師大版高中數(shù)學(xué) 空間的基本要素空間的基本要素: 點(diǎn)點(diǎn) cba, 點(diǎn)點(diǎn) 線線面面 線線 cba, ab ab直線 面面 , a b c d acabcd或平面平面 新課講解新課講解 探究一探究一 空間點(diǎn)與直線的位置關(guān)系空間點(diǎn)與直線的位置關(guān)系 點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線上 a aa 記作：記作： aa 點(diǎn)在直線外點(diǎn)在直線外 記作：記作：aa a a a 探究二探究二 空間中點(diǎn)與面的位置關(guān)系空間中點(diǎn)與面的位置關(guān)系 點(diǎn)在平面內(nèi)點(diǎn)在平面內(nèi) 記作：記作：b a 點(diǎn)在平面外點(diǎn)在平面外 記作：記作： a b 探究三探究三 空間中兩條直線的位置關(guān)系空間中

2、兩條直線的位置關(guān)系 平行直線平行直線在同一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩在同一個平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩 條直線。條直線。 a b ba/記作 相交直線相交直線在在同一個平面內(nèi)，有且只有一個公同一個平面內(nèi)，有且只有一個公 共點(diǎn)的兩條直線。共點(diǎn)的兩條直線。 a b o oba記作 探究三探究三 空間中兩條直線的位置關(guān)空間中兩條直線的位置關(guān) 系系 思考：思考： 是異面直線嗎？直線 與如圖，在長方體中直線 cd ab c d ba c d a b 怎么畫異面直線呢？怎么畫異面直線呢？ ? c d ba c d a b 有一個背景作為襯托有一個背景作為襯托 直觀，空間立體直觀，空間立體 感更強(qiáng)！感更強(qiáng)！ o

3、異面直線的畫法異面直線的畫法 a b 怎么畫異面直線呢？怎么畫異面直線呢？ ? 1 1、異面直線是指（、異面直線是指（ ） a a、空間中兩條不相交的直線、空間中兩條不相交的直線 b b、分別位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線、分別位于兩個不同平面內(nèi)的兩條直線 c c、平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線、平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線 d d、不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線、不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 2、想一想：正方體的、想一想：正方體的12條棱以及條棱以及 標(biāo)出的面對角線所在的直線那標(biāo)出的面對角線所在的直線那 些與直線些與直線bd是異面直線？是異面直線？ c d ba c d a b d

4、 探究四探究四 空間中直線與平面的位置關(guān)系空間中直線與平面的位置關(guān)系 （1 1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)直線與平面有無數(shù)個公共點(diǎn)直線與平面有無數(shù)個公共點(diǎn) （2 2）直線與平面相交）直線與平面相交直線與平面只有一個公共點(diǎn)直線與平面只有一個公共點(diǎn) （3 3）直線與平面平行）直線與平面平行直線與平面沒有公共點(diǎn)直線與平面沒有公共點(diǎn) 探究五探究五 空間中平面與平面的位置關(guān)系空間中平面與平面的位置關(guān)系 （1 1）平行平面）平行平面沒有公共點(diǎn)的兩個平面沒有公共點(diǎn)的兩個平面 （2 2）相交平面）相交平面兩個平面不重合，但是有公共點(diǎn)兩個平面不重合，但是有公共點(diǎn) 圖形 圖形 空間中直線與平面的位置關(guān)系的圖形語言

5、及符號語言空間中直線與平面的位置關(guān)系的圖形語言及符號語言 （1 1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi) aa （2 2）直線與平面相交）直線與平面相交 a aaa （3 3）直線與平面平行）直線與平面平行 /a a 空間中平面與平面的位置關(guān)系的圖形及符號語言空間中平面與平面的位置關(guān)系的圖形及符號語言 （1 1）平行平面）平行平面 /記作： （2 2）相交平面）相交平面 a a記作： 3、判斷對錯、判斷對錯 （1）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行直線；）沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行直線； （2）直線在平面外則直線與平面沒有公共點(diǎn)；）直線在平面外則直線與平面沒有公共點(diǎn)； （3） （4）空間兩條直線的位置關(guān)系可

6、以分為共面和不共面兩種）空間兩條直線的位置關(guān)系可以分為共面和不共面兩種. ./ll內(nèi)，則上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面若直線 練習(xí)題練習(xí)題 4 4、說出長方體中下列各對線段所在的直線以及線、說出長方體中下列各對線段所在的直線以及線 段段 所在的直線與平面的位置關(guān)系：所在的直線與平面的位置關(guān)系： （4）ac和和a1c1； （1）ab和和cc1； （2）a1c和和bd1 ； （3）a1a和和cb1； （5）bc與平面與平面a1c1； ； （6）b1c與平面與平面ac； （7）ab與平面與平面ac。 異面異面 相交相交 異面異面 平行平行 平行平行 相交相交 在平面內(nèi)在平面內(nèi) a b cd 1 a 1 b 1 c 1 d 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1、回憶本節(jié)學(xué)習(xí)的五種基本關(guān)系（三種語言表示）、回憶本節(jié)學(xué)習(xí)的五種基本關(guān)系（三種語言表示）; 2、異面直線的概念以及圖形表